21 世紀(jì)黑河流域降水統(tǒng)計(jì)降尺度及預(yù)估

蘇海鋒 戴新剛 熊喆 延曉冬

1 中國科學(xué)院大氣物理研究所東亞氣候—環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029

2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049

3 北京師范大學(xué)未來地球研究院，北京 100875

1 引言

自20 世紀(jì)中期以來伴隨溫室氣體增加全球氣溫明顯上升，極端天氣氣候事件的出現(xiàn)頻率呈增加趨勢（IPCC, 2014; 曾春芬等, 2016）。盡管21 世紀(jì)初出現(xiàn)了所謂全球變暖停頓事件（Trenberth and Fasullo, 2013; Dai et al., 2015），期間全球氣候的年際變化一度變?nèi)酰―ai and Wang, 2018）。但隨著2015/2016 年強(qiáng)悍的El Ni?o 事件發(fā)生，全球氣溫又重回上升趨勢，寒潮、熱浪、干旱、暴雨、洪澇等極端事件接踵而至，氣象災(zāi)害變得更加頻繁，如2020 年夏季長江中下游洪水、2021 年秋季北方異常暴雨、2020/2021 年冬季頻繁的東亞寒潮、2021 年春季亞洲沙塵暴及美國西部的干旱等（賀冰蕊和翟盤茂, 2018; 周天軍等, 2021）以及夏季中國和全球多地的極端降水事件等。眾所周知，氣候暖化導(dǎo)致全球能量和水循環(huán)加快，導(dǎo)致大尺度氣候異常，但區(qū)域性氣候變化更明顯，其中與此關(guān)聯(lián)的干旱、半干旱區(qū)水資源變化更為引人關(guān)注，因?yàn)樗婕暗疆?dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展問題（寧寶英等,2008; 李明等, 2021）。

黑河流域位于中國內(nèi)陸干旱區(qū)，是我國第二大內(nèi)陸河，流域降水時(shí)空分布極不均勻，中、下游屬于干旱或極端干旱氣候區(qū)，降水量少，蒸散量大，水資源嚴(yán)重不足（孫佳等, 2011; 高宇等, 2013; 程鵬等, 2020）。在歷史上黑河分水問題曾經(jīng)誘發(fā)中、下游之間一系列用水供需矛盾（張濟(jì)世等, 2004; 鐘方雷等, 2014）。新中國成立后，由于中游人口增加，農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，用水量大幅上升，曾導(dǎo)致黑河下游徑流越來越少，造成土地沙漠化、湖泊萎縮，黑河下游尾閭湖，即東、西居延海在20 世紀(jì)后期相繼干枯（鐘方雷等, 2011; 肖生春等,2017）。直到21 世紀(jì)初，黃河水利委員會(huì)在蘭州設(shè)立了黑河流域管理局，加強(qiáng)了黑河水資源的監(jiān)管，黑河分水問題才最終得以解決，東居延海又重獲生機(jī)，下游生態(tài)環(huán)境得到明顯改善（呂永清等, 2008;程國棟等, 2011）。

水資源一直是制約黑河流域經(jīng)濟(jì)、生態(tài)及社會(huì)可持續(xù)性發(fā)展的主要問題（吳秀琴和徐素寧, 2006;呂永清等, 2008; 高宇等, 2013）。在全球氣候暖化持續(xù)的背景下，預(yù)估黑河流域降水會(huì)發(fā)生什么變化，對(duì)未來流域水資源量、流域水安全、生態(tài)系統(tǒng)與及經(jīng)濟(jì)發(fā)展等都具有重大意義（丁永健等, 1999; 夏軍和朱一中, 2002; 李棟梁等, 2003; 李棟梁和劉洪蘭,2004; 肖生春等, 2004, 2017）。因此，在一定的溫室氣體排放情景下，預(yù)估未來黑河流域降水的可能變化趨勢，對(duì)當(dāng)?shù)刂贫ㄎ磥斫?jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃及沿河流域生態(tài)環(huán)境治理是一個(gè)重要的參考依據(jù)。

目前，對(duì)全球或區(qū)域尺度未來氣候預(yù)估幾乎都基于第五或第六階段國際耦合模式比較計(jì)劃（CMIP5/CMIP6）的多模式輸出資料（Taylor et al., 2012; Eyring et al., 2016; 周天軍等, 2019）。一些研究發(fā)現(xiàn)，CMIP5 多模式集合預(yù)估對(duì)中國西北地區(qū)降水有明顯的高估（陳曉晨等, 2014; 張蓓和戴新剛, 2016），在使用前需要做偏差訂正（張蓓等,2019; 楊陽等, 2019）。此外，模式輸出數(shù)據(jù)分辨率比較低，若要做區(qū)域尺度或流域尺度氣候預(yù)估還必須進(jìn)行降尺度（Murphy, 1999; Wetterhall et al.,2005; Maraun et al., 2010; 徐忠峰等, 2019）。氣象科學(xué)中的降尺度方法大致可分為動(dòng)力降尺度和統(tǒng)計(jì)降尺度。其中統(tǒng)計(jì)降尺度具有建模簡單，運(yùn)算量小，精度高等優(yōu)點(diǎn)，可以方便地將模式格點(diǎn)降水降尺度到觀測站點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于區(qū)域降水預(yù)估（Martin et al., 1996; Hanssen-Bauer et al., 2005; 范麗軍等, 2005）。不過，利用統(tǒng)計(jì)降尺度對(duì)于黑河流域進(jìn)行降水預(yù)估的研究還比較少。祁曉凡等（2017）使用補(bǔ)充逐步回歸降尺度模型預(yù)估了黑河流域降水，但只使用了CMIP5 的一個(gè)模式，并且未對(duì)下游極端干旱區(qū)降水進(jìn)行預(yù)估。Su et al.（2017）利用逐步回歸方法模擬黑河流域降水，結(jié)果表明模型能較好地模擬流域降水的基本特征，但與觀測值的相關(guān)系數(shù)較低，個(gè)別站點(diǎn)的偏差較大。因此，對(duì)于黑河流域的降水預(yù)估需要設(shè)計(jì)更為區(qū)域化的降尺度模型來進(jìn)行偏差訂正，以降低站點(diǎn)降水預(yù)估的不確定性。

本文選用多元線性回歸（MLR）和貝葉斯模式平均（BMA）方法將CMIP5 模式格點(diǎn)數(shù)據(jù)降尺度到黑河流域站點(diǎn)上，分析模式歷史氣候模擬和未來預(yù)估降水的偏差特征及其訂正后的時(shí)空差異。通過多因子組合建模及預(yù)估測試，篩選出最優(yōu)模型，并將其應(yīng)用于2011～2100 年黑河流域降水預(yù)估的偏差訂正，以降低降水預(yù)估的不確定性。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究區(qū)域

黑河流域?qū)儆谖鞅眱?nèi)陸干旱區(qū)，流域大致位于區(qū)域（38°00′N～42°30′N， 97°30′E～101°30′E）中，其南端以祁連縣的祁連山為界，北至額濟(jì)納旗的東、西居延海，東與山丹縣的大黃山相連，西以嘉峪關(guān)地區(qū)的黑山為界，流域面積大約為1.3 km×105 km。黑河是一條季節(jié)性河流，流域氣候干燥少雨，其徑流主要來自上游祁連山區(qū)的降水或融冰（高前兆和李福興, 1991; 許寶榮, 2015）。黑河流域氣象站點(diǎn)稀少且分布不均，本文選取流域內(nèi)14 個(gè)氣象觀測站1971～2019 年逐月降水觀測記錄作為模式降尺度數(shù)據(jù)的比較標(biāo)準(zhǔn)。

黑河流域在水文學(xué)上分為上游、中游和下游。但這種劃分與氣候區(qū)劃并不一致。根據(jù)站點(diǎn)觀測的氣候統(tǒng)計(jì)特征，可以對(duì)流域14 個(gè)站點(diǎn)重新進(jìn)行歸類，即上游有托勒、野牛溝和祁連等3 個(gè)站點(diǎn)，年降水量一般在300～400 mm，屬于山地氣候；中游有玉門鎮(zhèn)、鼎新、金塔、酒泉、高臺(tái)、阿拉善右旗、張掖、山丹和永昌等9 個(gè)站點(diǎn)，平均年降水量在50～200 mm，屬于干旱區(qū)氣候；下游只有額濟(jì)納旗和拐子湖兩個(gè)站點(diǎn)，年降水量均在50 mm 以下，屬于極端干旱區(qū)氣候（張杰和李棟梁, 2004; 丁榮等, 2009; 孫佳等, 2011）。14 個(gè)站點(diǎn)分布見圖1。

圖1 黑河流域（HRB）14 個(gè)氣象站點(diǎn)分布Fig. 1 14 meteorological stations in the Heihe River basin

2.2 模式與數(shù)據(jù)

除了黑河流域站點(diǎn)降水記錄外，本文還使用了 1980～2005 年歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）再分析資料ERA-Interim（Dee et al.,2011），分辨率為1°（緯度）×1°（經(jīng)度），要素包括700 hPa 月平均位勢高度場（h700）、經(jīng)向風(fēng)（v700）和比濕（q700）等。模式資料采用第五階段國際耦合模式比較計(jì)劃（CMIP5）中比較常用的15 個(gè)模式（見表1）輸出的歷史氣候模擬及預(yù)估數(shù)據(jù)，變量包括1971～2100 年格點(diǎn)月降水及700 hPa位勢高度、經(jīng)向風(fēng)和比濕等。由于CMIP5 各模式分辨率不同，使用雙線性插值方法將模式格點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)一插值到1°（緯度）×1°（經(jīng)度）分辨率的經(jīng)緯網(wǎng)格上。格點(diǎn)數(shù)據(jù)范圍覆蓋整個(gè)黑河流域，區(qū)域?yàn)椋?3°N～47°N，92°E～107°E）。

表1 CMIP5 模式參數(shù)信息Table 1 Coupled Model Intercomparison Project Phase 5(CMIP5) models and parameters

所選15 個(gè)CMIP5 模式的性能借助泰勒?qǐng)D（Taylor, 2001）進(jìn)行評(píng)估（見圖2），其中模式資料為CMIP5 歷史氣候模擬數(shù)據(jù)，參考標(biāo)準(zhǔn)為同期再分析資料ERA-Interim（ERA-I）。從圖2a 可以看到，模式位勢高度場與ERA-I 相關(guān)系數(shù)均較高，都接近于0.8 左右，均方根誤差也較大，大致分布于30～40 gpm 范圍；模式經(jīng)向風(fēng)的相關(guān)系數(shù)比較低，分布在0.2～0.5 之間，但其均方根誤差較小，大致散布于0.9～1.5 m/s 之間；模式比濕與ERA-I相關(guān)系數(shù)最高，超過0.9，且各模式之間差異并不明顯，其均方根誤差也較小。在15 個(gè)模式中INMCM4、 IPSL-CM5A-MR、 IPSL-CM5B-LR 和MPI-ESM-MR 4 個(gè)模式的均方根誤差和標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)較大，距離參考態(tài)（ERA-I）均較遠(yuǎn)。如果對(duì)模式群再篩選，可以先剔除這4 個(gè)模式，也可以據(jù)此圖依次剔除更多模型。不過方案的最終選擇還是要以模式群對(duì)未來氣候預(yù)估效果的檢驗(yàn)結(jié)果為主要參考標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 1980～2005 年15 個(gè)CMIP5 歷史氣候模擬數(shù)據(jù)與再分析資料ERA-Interim（ERA-I）的泰勒?qǐng)D：（a）位勢高度場；（b）經(jīng)向風(fēng)；（c）比濕Fig. 2 Taylor diagram of outputs from Coupled Model Intercomparison Project Phase 5 (CMIP5) 15 models and ERA-Interim (ERA-I):(a) Geopotential height field; (b) v-wind component; (c) specific humidity

2.3 統(tǒng)計(jì)降尺度方法

本文選用貝葉斯模式平均（BMA；Raftery et al., 2005）和多元回歸（MLR； Murphy, 2000;Chen et al., 2014）等建立針對(duì)黑河流域14 個(gè)站點(diǎn)降水的統(tǒng)計(jì)降尺度模型?？紤]到是對(duì)月降水量的降尺度，在因子選擇方面可以盡量簡化，因?yàn)樵缕骄鶜庀髨龈叩蛯又g存在很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。另外，據(jù)氣候統(tǒng)計(jì)研究發(fā)現(xiàn)，月或季節(jié)降水與經(jīng)向風(fēng)、比濕及高度場（準(zhǔn)定常波）密切相關(guān)（Dai and Wang, 2017;戴新剛和汪萍, 2020）。因此本文選擇700 hPa 上的這3 個(gè)因子構(gòu)造降尺度模型。其中，位勢高度場選用站點(diǎn)周邊49 個(gè)格點(diǎn)的值做EOF 展開，取前三個(gè)主成分作為因子（Mo and Straus, 2002）；經(jīng)向風(fēng)和比濕等都用站點(diǎn)上空格點(diǎn)四個(gè)角量的平均值作為降尺度模型因子，簡稱為站點(diǎn)量。在計(jì)算前對(duì)幾個(gè)因子都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除量綱的影響。

對(duì)于BMA 模型，首先假設(shè)y為模擬的降水，k個(gè)因子分別為x1,x2,...,xk，yT=(y1, ...,yT)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。根據(jù)全概率定理，預(yù)報(bào)的條件概率p(y|x1,...,xk)可以展開為：

其中，y為預(yù)報(bào)量，pk(y|xk)是y基于xk的條件概率密度函數(shù)，wk為因子xk基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)yT的后驗(yàn)概率，即歸一化權(quán)重因子，反映其與預(yù)報(bào)量的匹配程度。這里的條件概率pk(y|xk)可以通過其與xk之間的回歸方程近似逼近，即令pk(y|xk)=ak+bk xk。于是，公式（1）可以用下式逼近：

其中，ak和bk通過訓(xùn)練期1980～2005 年的模式與觀測數(shù)據(jù)確定；wk用最大似然估計(jì)及期望最大化（Expectation-Maximization, EM）算法獲得（Raftery et al., 2005）。

3 模式偏差

3.1 模式氣候漂移

模式的氣候漂移是指模式或模式集合的系統(tǒng)性偏差，通常被認(rèn)為是準(zhǔn)定常量場，隨時(shí)間不變或變化不明顯。用1971～2000 年30 年15 個(gè)CMIP5 模式集合模擬的黑河流域14 個(gè)站點(diǎn)降水減去對(duì)應(yīng)的觀測值可以近似得到模式集合降水的系統(tǒng)性偏差或氣候漂移（圖3a）。該氣候飄移顯示，模式集合模擬的降水遠(yuǎn)大于觀測值，偏差介于165.4～548.1之間，相對(duì)偏差介于25.4%～403.1%之間（圖3b）。其中，上游托勒、野牛溝、祁連3 個(gè)站的降水偏差依次為490.1 mm、517.3 m、548.1 mm，對(duì)應(yīng)的相對(duì)偏差以此為67.3%、25.4%、34.7%；中游9 個(gè)站的的偏差介于243.6 mm（鼎新）～497.8 mm（永昌）之間，對(duì)應(yīng)的相對(duì)偏差為356.7%～146.8%；下游額濟(jì)納旗和拐子湖兩個(gè)站的降水偏差分別為165.4 mm 和166.9 mm，相對(duì)偏差為403.1%和305%。可見降水偏差值從上游到下游遞減，但相對(duì)偏差遞增，說明越是降水稀少地區(qū)模式模擬降水的能力越低，偏差越大。因此，對(duì)模式降水必須進(jìn)行偏差訂正。

模式預(yù)估偏差中氣候漂移是最主要部分，可以直接扣除。2006～2019 年黑河流域降水預(yù)估偏差的分布（圖4a）與模式氣候漂移（圖3a）一致，即偏差值從上游向下游遞減，盡管在具體站點(diǎn)上二者降水偏差值或相對(duì)偏差不一樣。這說明模式偏差并非定常（模式漂移），還會(huì)受到降水趨勢、極端降水事件及年代際變化等的影響。因此，即使扣除了模式漂移，預(yù)估結(jié)果中仍然存在比較大的剩余偏差，尤其是在極端干旱的黑河下游，中、上游的剩余偏差較小（圖4b），例如，去掉模式氣候飄移后額濟(jì)納旗和拐子湖站仍然存在-10.5%和-24.1%的偏差，黑河中游的偏差介于8.8%（張掖）～-14.4%（玉門鎮(zhèn)）之間；上游托勒、野牛溝和祁連站的偏差以此為-11.4%、-10.4 和-5.2%。因此，在模式偏差訂正中不能忽視模式偏差的非定常部分。這需要構(gòu)造基于歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)降尺度模型進(jìn)行進(jìn)一步的偏差訂正。

圖3 15 個(gè)CMIP5 模式集合歷史氣候模擬的1971～2000 年黑河流域降水（a）偏差（模式氣候漂移，單位：mm）和（b） 相對(duì)偏差Fig. 3 Precipitation (a) bias (model climate drift, units: mm) and (b) relative bias of the CMIP5 historical climate simulation for 15 CMIP5 model ensembles

圖4 15 個(gè)CMIP5 模式集合預(yù)估的黑河流域2006～2019 年平均降水（a）相對(duì)偏差及其（b）去掉模式氣候漂移后的相對(duì)偏差Fig. 4 Mean precipitation (a) relative bias and (b) relative bias after removing the model climate drift in the 2006-2019 projection made by 15 CMIP5 model ensembles for the Heihe River basin

3.2 線性統(tǒng)計(jì)模型

非定常偏差結(jié)構(gòu)很復(fù)雜，包含了統(tǒng)計(jì)平穩(wěn)性和非平穩(wěn)性兩種成分。線性統(tǒng)計(jì)模型只能訂正其中的平穩(wěn)性偏差。構(gòu)造統(tǒng)計(jì)降尺度模型的模式群個(gè)數(shù)及因子可以由多種組合方式。根據(jù)泰勒?qǐng)D（圖2）的評(píng)估，可以選擇15 和7 個(gè)模式兩種模式集合進(jìn)行測試。根據(jù)因子的選擇，降尺度模型又分為含有模式降水和不含模式降水因子兩類，組合結(jié)果共有8個(gè)統(tǒng)計(jì)降尺度模型（見表2），其建模訓(xùn)練期均為1980～2005 年，數(shù)據(jù)為CMIP5 歷史氣候模擬輸出數(shù)據(jù)和ECMWF 再分析資料ERA-Interim。本文以后者的格點(diǎn)資料作為標(biāo)準(zhǔn)，近似表示觀測數(shù)據(jù)。

表2 降水降尺度模型參數(shù)信息Table 2 Information of statistical downscaling models

用CMIP5 歷史氣候模擬數(shù)據(jù)建立的統(tǒng)計(jì)降尺度模型是否可用于模式的未來氣候預(yù)估還需要進(jìn)行檢驗(yàn)。以2006～2019 年作為檢驗(yàn)期，對(duì)這8 個(gè)模型的降水降尺度結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，經(jīng)BMA 類模式降尺度后降水距平符號(hào)一致率在上游和下游均高于MLR 類（圖5a 和5c），但在中游和整個(gè)流域卻較低（圖5b 和5d）。模式降水與觀測值的相關(guān)系數(shù)在整個(gè)流域上是MLR 類高于BMA 類（圖5h），其中在上游BMA 類高于MLR類（圖5e），在中、下游MLR 類高于BMA 類（圖5f 和5g）。

圖5 8 個(gè)統(tǒng)計(jì)降尺度模型對(duì)2006～2019 年黑河上游（第一行）、中游（第二行）、下游（第三行）及流域（第四行）（a-d）降水距平符號(hào)一致率、（e-h）模式降水與觀測值相關(guān)系數(shù)Fig. 5 (a-d) Precipitation anomaly rates and (e-h) correlation coefficients between the model precipitation and observation in the upper (the first panel), middle (the second panel), lower (the third panel) reaches and entire basin (the forth panel) of the Heihe River basin for 2006-2019 after statistical downscaling

在降尺度模式選擇上需要兼顧其降水距平符號(hào)一致率和相關(guān)系數(shù)，但對(duì)于降水均值的預(yù)估前者更為重要，而相關(guān)系數(shù)只能作為次一級(jí)的參考指標(biāo)，因?yàn)闄z驗(yàn)期樣本序列太短，相關(guān)系數(shù)大都通不過統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)。

對(duì)于整個(gè)黑河流域降水降尺度結(jié)果的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，即降水距平符號(hào)一致率和相關(guān)系數(shù)，MLR1分別為57.1%和0.37，BMA1 為52.6%和0.34，即前者優(yōu)于后者，MLR1 是整個(gè)黑河流域降水降尺度最佳模型。然而，對(duì)于上游而言，MLR 類模型之間的距平符號(hào)一致率比較接近（52.4%～54.8%），但相關(guān)系數(shù)最高的卻是MLR4（0.46），MLR1 次之（為0.38），因此，關(guān)于相關(guān)系數(shù)MLR4 在MLR 類模型中最優(yōu)，MLR1 次之；BMA類模型中距平符號(hào)一致率最高的是BMA2（61.9%），BMA1（59.5%）次之，相關(guān)系數(shù)最大的是BMA4（0.55），BMA1（0.43）次之，綜合考慮BMA1為上游降水統(tǒng)計(jì)降尺度最佳模型，其次為MLR1。對(duì)于中游而言，MLR1 最優(yōu)，其兩個(gè)參數(shù)分別為57.9%和0.24；BMA 類中BMA2 最優(yōu)，兩個(gè)參數(shù)分別為49.2%和0.14，即中游MLR1 最優(yōu)，BMA2次之。對(duì)于下游，MLR1 最優(yōu)，兩個(gè)參數(shù)分別為60.7%和0.23；BMA 類中BMA1 最優(yōu)，兩個(gè)參數(shù)分別為64.3%和-0.03，因此黑河下游降水的統(tǒng)計(jì)降尺度結(jié)果應(yīng)該主要參照MLR1，BMA1 次之。

綜合黑河整個(gè)流域及上、中、下游降水降尺度檢驗(yàn)結(jié)果，可以選擇MLR1 和BMA1 作為未來2011～2100 年預(yù)估降水統(tǒng)計(jì)降尺度模型，其中上游主要參考BMA1 的結(jié)果，中、下游和整個(gè)流域主要參考MLR1 的結(jié)果。而MLR1 和BMA1 的降尺度結(jié)果可以視為降水預(yù)估的參考范圍或區(qū)間。

4 未來降水預(yù)估

在中等排放情景RCP4.5 下基于15 個(gè)CMIP5模式集合的降水預(yù)估數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)降尺度偏差訂正，預(yù)估2011～2100 年黑河流域站點(diǎn)降水相對(duì)于1971～2000 年觀測值的變化。根據(jù)檢驗(yàn)期的結(jié)果選用BMA1 和MLR1 兩個(gè)降尺度模型對(duì)模式集合的預(yù)估降水再降尺度到流域14 個(gè)站點(diǎn)上，以減少站點(diǎn)降水估計(jì)的不確定性。將2011～2100 年按30年劃分成3 個(gè)時(shí)期，即前期（2011～2040 年）、中期（2041～2070 年）和后期（2071～2100 年）。參考期為1971～2000 年氣候平均觀測降水。

在前期，模式集合預(yù)估降水經(jīng)BMA1 降尺度后得到的站點(diǎn)預(yù)估降水在上游托勒、野牛溝和祁連站依次為292.9 mm、412.5 mm 和406.8 mm，較參考期依次增加1.3%、1.7%和1.1%，即前期上游降水增加不明顯；中游9 個(gè)站點(diǎn)的年降水預(yù)估值在53.3 mm（鼎新）～201.7 mm（永昌）之間，相對(duì)于參考期變化率在-13.8%（阿拉善右旗）～-0.1%（永昌）之間，即前期中游降水明顯減少；下游額濟(jì)納旗和拐子湖兩站預(yù)估降水分別為31.8 mm和39.9 mm， 較參考期分別增加9.6%和3.4%，即黑河下游極端干旱區(qū)降水在前期增加比較明顯（圖6a）。

在中期，模式集合預(yù)估降水經(jīng)BMA1 降尺度后相對(duì)于參考期的變化率在黑河上游位于0.6%（野牛溝）～2.3%（祁連）之間，中游在-17.0%（金塔）～-2.4%（山丹）之間，下游兩個(gè)站點(diǎn)分別為18.0%和17.4%（圖6b），即相對(duì)于參考期，上游中期降水仍呈較弱的增加趨勢或變化不明顯，而中游中期降水繼續(xù)有不同程度下降，下游站點(diǎn)中期降水增加比較明顯。

在后期，模式集合降水經(jīng)BMA1 降尺度后，上游降水相對(duì)于參考期變化率在0.7%（野牛溝）～3.4%（托勒）之間，中游在-21.8%（金塔）～-1.1%（山丹）之間，下游兩個(gè)站點(diǎn)分別為27.0%和30.2%（圖6c）。這說明，經(jīng)BMA1 降尺度后，相對(duì)于參考期，后期上游降水仍呈較弱的增加趨勢，中游除了山丹站變化不明顯外，其余站點(diǎn)降水均有不同程度的減少，下游站點(diǎn)降水增加比較明顯。

圖6 貝葉斯模型（BMA1）降尺度后的21 世紀(jì)（a）前期（2011～2040 年）、（b）中期（2041～2070 年）、（c）后期（2071～2100 年）黑河流域CMIP5 模式集合預(yù)估降水變化百分率（參考期：1971～2000 年）Fig. 6 Projected precipitation change percentage of the Heihe River Basin by CMIP5 model ensemble for (a) the early 21st century (2011-2040),(b) the middle 21st century (2041-2070), and (c) the end of 21st century (2071-2100), respectively, with BMA1 downscaling (baseline period:1971～2000 年)

就整個(gè)流域站點(diǎn)平均預(yù)估降水而言，在前、中、后期降水均呈較弱的減少趨勢，其變化率依次為-1.5%、-2.5%和-2.3%。但上、中、下游區(qū)域平均降水預(yù)估卻存在明顯差異。例如，上游降水呈較弱的增加趨勢，其前、中和后期的變化率依次為1.4%、1.6%和2.3%，即降水呈緩慢遞增趨勢，且后期增加較明顯；下游降水呈明顯增加趨勢，其前、中、后期的變化率依次為6.2%、17.7%和28.8%，預(yù)估降水遞增趨勢明顯；但中游與上游和下游降水趨勢相反，呈減少的趨勢，其前、中和后期的變化率依次為-5.2%、-8.3%和-9.5%，即預(yù)估降水呈逐漸遞減趨勢，且前期降水下降最為明顯。

然而，多元線性回歸模型（MLR1）對(duì)模式集合預(yù)估降水經(jīng)統(tǒng)計(jì)降尺度后的結(jié)果與BMA1 存在差異。21 世紀(jì)前期，整個(gè)黑河流域站點(diǎn)平均降水相對(duì)于1971～2000 年參考期的變化率為-9.7%，其中上游站點(diǎn)變化率在-7.4%（祁連）～1.3%（野牛溝）之間，中游在-25.4%（阿拉善右旗）～1.9%（鼎新）之間， 下游兩個(gè)站點(diǎn)分別為-0.3%和-23.1%（圖7a）。這表明，前期黑河流域降水總體呈下降趨勢，其中，流域中、下游降水減少比較明顯，上游和中游個(gè)別站點(diǎn)降水呈弱的增加趨勢或變化不明顯。

21 世紀(jì)中期模式集合降水經(jīng)MLR1 降尺度后，其變化率為-12.5%，其中上游站點(diǎn)降水變化率在-9.3%（祁連）～-2.5%（托勒）之間，中游在-32.6%（玉門鎮(zhèn)）～-8.3%（金塔）之間，下游兩個(gè)站點(diǎn)降水變化率分別為28.5%和-15.2%（圖7b）?？梢?，中期中游降水減少率較大。

圖7 多元線性回歸模型MLR1 降尺度后的21 世紀(jì)（a）前期（2011～2040 年）、（b）中期（2041～2070 年）、（c）后期（2071～2100 年）黑河流域CMIP5 模式集合預(yù)估降水變化百分率（參考期：1971～2000 年）Fig. 7 Projected precipitation change percentage of the Heihe River basin by CMIP5 model ensemble for (a) the early 21st century (2011-2040), (b)the middle 21st century (2041-2070), and (c) the end of 21st century (2071-2100), respectively, with MLR1 downscaling (baseline period: 1971-2000)

21 世紀(jì)后期模式集合降水經(jīng)MLR1 降尺度后，降水變化率為-12.1%，其中上游降水變化率在-10.0%（祁連）～1.7%（托勒）之間，中游降水變化率在-48.3%（玉門鎮(zhèn)）～-8.9%（阿拉善右旗）之間，下游兩個(gè)站點(diǎn)分別為51.4%和-2.4%（圖7c）?？梢姡笃诤诤又杏谓邓疁p少明顯，而下游降水呈明顯增加趨勢。

從區(qū)域平均看，上游前期、中期和后期降水變化率依次為-3.3%、-5.3%和-4.6%，即上游降水在前期和中期下降率較明顯，后期降水有所增加；中游區(qū)域平均降水減少率依次為-16.3%、-21.4%和-22.6%，即中游降水至21 世紀(jì)末都成明顯減少趨勢，前期減少明顯，后期減小趨勢變小；下游區(qū)域平均降水變化率依次為-13.0%、4.2%和21.4%，即下游極端干旱區(qū)降水在21 世紀(jì)前期明顯減少，但隨后轉(zhuǎn)換成明顯增加。

不難看出，BMA1 和MLR1 的降水預(yù)估結(jié)果存在差異，在有的區(qū)域或時(shí)期甚至給出了相反的降水預(yù)估趨勢。但參考前一節(jié)對(duì)不同降尺度模型的檢驗(yàn)結(jié)果，可以在黑河流域上游選擇BMA1 結(jié)果，在中、下游及整個(gè)黑河流域選用MLR1 的結(jié)果。同時(shí)為了表示預(yù)估結(jié)果的不確定性，也以這兩個(gè)降尺度模型（BMA1 和MLR1）的預(yù)估結(jié)果作為邊界給出降水預(yù)估的參考范圍或區(qū)間。于是，相對(duì)于1971～2000 年，21 世紀(jì)黑河流域降水預(yù)估結(jié)果可以表述為：在中等排放情景RCP4.5 下，整個(gè)黑河流域前期、中期和后期的預(yù)估降水變化率依次為-9.7%、-12.5%、-12.1%，即整個(gè)流域平均而言前期和中期降水明顯減少，后期降水變化不大，降水預(yù)估區(qū)間依次為-1.5%～-9.7%、-2.5%～-12.5%、-2.3%～-12.1%；其中，上游預(yù)估降水變化率為1.4%、1.6%、2.3%，即2011～2100 年上游預(yù)估降水呈弱的增加趨勢，降水預(yù)估區(qū)間依次為 1.4%～-3.3%、1.6%～-5.3%、2.3%～-4.6%；中游預(yù)估降水變化率依次為-16.3%、-21.4%、-22.6%，即中游降水在前期和中期明顯減少，后期降水變化不大，預(yù)估區(qū)間依次為-5.2%～-16.3%、-8.3%～-21.4%、-9.5%～-22.6%；下游預(yù)估降水變化率依次為-13.0%、4.2%、21.4%，即下游降水在前期明顯減少，中、后期明顯增加，降水預(yù)估區(qū)間為6.2%～-13.0%、17.7%～4.2%、28.8%～21.4%。

5 結(jié)論與討論

本文利用CMIP5 多模式集合平均輸出數(shù)據(jù)，以再分析資料和站點(diǎn)觀測記錄為參考標(biāo)準(zhǔn)建立了多元線性回歸和貝葉斯模式平均統(tǒng)計(jì)降尺度模型，檢驗(yàn)了不同模型的偏差及統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，預(yù)估了黑河流域在21 世紀(jì)前期（2011～2040 年）、中期（2041～2070 年）和后期（2071～2100 年）降水的相對(duì)變化率，主要結(jié)論如下：

（1）CMIP5 歷史模擬降水和預(yù)估降水均在西北黑河流域偏多，僅去除模式氣候漂移，預(yù)估降水的偏差仍然較大。

（2）構(gòu)造了基于700 hPa 位勢高度場、經(jīng)向風(fēng)和比濕等因子的BMA 和MIR 降尺度模型，發(fā)現(xiàn)，一般前者對(duì)站點(diǎn)平均降水的估計(jì)要好于后者，但年際變化方差太小，與觀測值的相關(guān)系數(shù)較低；后者估計(jì)的降水方差接近于觀測值，相關(guān)系數(shù)高，但在下游極端干旱區(qū)或干旱季節(jié)易出現(xiàn)“負(fù)降水”估計(jì)偏差。

（3）在統(tǒng)計(jì)降尺度模式中引入模式降水因子后能在較大程度上提高BMA 模型降水估計(jì)方差及相關(guān)系數(shù)，明顯降低了MLR 模型負(fù)降水估計(jì)出現(xiàn)的頻次。

（4）根據(jù)預(yù)估期2006～2019 年的檢驗(yàn)，BMA 適合于黑河上游預(yù)估降水的統(tǒng)計(jì)降尺度偏差訂正，MLR 更適合于黑河中、下游，及全流域降水的統(tǒng)計(jì)降尺度偏差訂正。在21 世紀(jì)的降水預(yù)估中將BMA1 和MLR1 框出的區(qū)間作為預(yù)估降水的可能范圍即不確定范圍。

（5）用15 個(gè)CMIP5 模式集合預(yù)估了黑河流域2011～2100 年14 個(gè)站點(diǎn)降水相對(duì)于1971～2000 年觀測值的變化，經(jīng)BMA1 和MLR1 降尺度偏差訂正后，黑河流域上、中、下游預(yù)估降水變化率存在差異，上游依次為1.4%、1.6%、2.3%，即2011～2100 上游降水呈弱的增加趨勢，降水預(yù)估區(qū)間依次為 1.4%～-3.3%、1.6%～-5.3%、2.3%～-4.6%；中游預(yù)估降水變化率依次為-16.3%、-21.4%、-22.6%，即中游降水在前期和中期明顯減少，后期略有減少，預(yù)估區(qū)間依次為-5.2%～-16.3%、-8.3%～-21.4%、-9.5%～-22.6%；下游降水變化率依次為-13.0%、4.2%、21.4%，即下游降水在前期明顯減少，中、后期明顯增加，降水預(yù)估區(qū)間為6.2%～-13.0%、17.7%～4.2%、28.8%～21.4%。

總之，計(jì)算檢驗(yàn)表明，本文設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)降尺度模式具有計(jì)算量小，精度高等優(yōu)點(diǎn)，主要原因是一方面引入了與月或季平均降水量關(guān)聯(lián)密切的大氣環(huán)流因子，另一方面引入了以往研究中棄用的模式降水因子。這相當(dāng)于在模式降水統(tǒng)計(jì)訂正中又加入了降水的關(guān)鍵環(huán)流因子。經(jīng)偏差訂正后的預(yù)估結(jié)果表明，在中等排放情景下，隨著氣候暖化整個(gè)黑河流域降水在2011～2100 年呈減小趨勢，但上游降水有持續(xù)緩慢增加趨勢，中游降水會(huì)明顯下降，下游降水呈前期減少，后期明顯增加趨勢。這個(gè)結(jié)果表明，未來80 年黑河流域上游因降水產(chǎn)生的徑流變化不明顯，但中游農(nóng)耕區(qū)降水會(huì)明顯減少，需要使用更多的黑河水灌溉農(nóng)田，這勢必會(huì)導(dǎo)致流域水資源共需矛盾上升。下游降水的增加對(duì)當(dāng)?shù)厮Y源貢獻(xiàn)不大，因氣候平均降水不到50 mm，實(shí)際增加的降水量很小。因此，在21 世紀(jì)的未來80 年中，黑河流域需要做好水資源短缺的應(yīng)對(duì)方案，需要調(diào)整農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)等發(fā)展結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)氣候繼續(xù)暖化背景下未來流域的可能氣候變化及其帶來的水資源安全問題。

此外，本文的統(tǒng)計(jì)降尺度偏差訂正，只是訂正了模式偏差中的準(zhǔn)平穩(wěn)成分，非平穩(wěn)偏差的訂正尚需進(jìn)一步考慮建立相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)或大數(shù)據(jù)等降尺度模型，這需要在今后的工作中加以發(fā)展和研究。