基于正交試驗(yàn)的 TBM 雙板刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

張照煌，楊遠(yuǎn)圣，程克鳳

華北電力大學(xué)能源動力與機(jī)械工程學(xué)院 北京 102206

全 斷面巖石掘進(jìn)機(jī) (Full Face Rock Tunnel Boring Machine，TBM) 是巖石質(zhì)隧道 (洞) 全斷面施工的大型機(jī)械設(shè)備，廣泛用于城市地鐵、鐵路公路隧道、水利水電隧洞等工程施工[1]。第一臺全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)于 20 世紀(jì) 50 年代由美國羅賓斯公司研制，刀盤為單板結(jié)構(gòu)，后續(xù)研究人員為了提高 TBM 掘進(jìn)效率與地質(zhì)適應(yīng)性，將單板刀盤改進(jìn)為雙板刀盤和三板刀盤?；跍p少換刀人員的工作量和提高安全性，安裝在刀盤上的盤形滾刀也從凸置安裝演變?yōu)榘贾冒惭b[2]。刀盤是 TBM 的核心部件，位于 TBM 最前端，具有直接向盤形滾刀施加破巖力、穩(wěn)定掘進(jìn)面等功能，其剛度直接影響 TBM 掘進(jìn)系統(tǒng)功能的發(fā)揮。地質(zhì)條件的復(fù)雜性和作業(yè)環(huán)境對 TBM 刀盤結(jié)構(gòu)剛度提出了嚴(yán)苛要求。刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對提高 TBM 盤形滾刀破巖能力和掘進(jìn)效率，降低掘進(jìn)成本具有顯著作用，是影響 TBM 掘進(jìn)性能的決定因素[3]。因此，刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一直是 TBM 領(lǐng)域研究的重要關(guān)鍵問題之一。

就刀盤縱向 (垂直于刀盤面的方向) 形變而言，刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本載荷是破巖盤形滾刀作用在刀盤上的力及與之相平衡的刀盤大軸承的推進(jìn)力。根據(jù)盤形滾刀的壓痕試驗(yàn)和線性滾壓破碎巖石的試驗(yàn)，國內(nèi)外學(xué)者提出并建立了多套盤形滾刀受力預(yù)測模型，典型模型如美國科羅拉多礦業(yè)學(xué)院 CSM 模型[4]、羅克斯巴勒預(yù)測公式[5]、伊萬斯預(yù)測公式[6]等。筆者項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)根據(jù)壓痕試驗(yàn)建立了盤形滾刀破巖垂直力計(jì)算公式[7]，并根據(jù)對刀盤形變的理論研究，先后提出并建立了全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)刀盤支撐剛度理論[8]、刀盤形變理論[9]、刀盤面板彎曲理論[10]以及刀盤彎曲模型理論[11]等。李堅(jiān)等對刀盤外部載荷的確定[12]進(jìn)行了研究。刀盤所受載荷隨機(jī)性強(qiáng)，因此，刀盤的振動多表現(xiàn)為受迫彈性體的扭轉(zhuǎn)振動和橫向振動[13]。刀盤振動對盤形滾刀、刀盤、刀盤大軸承等的壽命及 TBM 掘進(jìn)性能都有重大影響。因此，合理的刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)確定理論及相應(yīng)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn) TBM 刀盤性能的關(guān)鍵。基于此，筆者以 TBM 雙板刀盤為研究對象，以刀盤前板厚度、后板厚度、前后板間距、刀盤支撐半徑與刀盤半徑之比 (撐盤徑比) 等雙板刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)為自變量，通過正交試驗(yàn)和有限元仿真分析，研究雙板刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)與刀盤形變間的關(guān)系。

1 雙板刀盤結(jié)構(gòu)與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 雙板刀盤結(jié)構(gòu)

初期的 TBM 刀盤基本為單板結(jié)構(gòu)，即刀盤體可以認(rèn)為是一塊均勻的鋼板。隨著科學(xué)技術(shù)和 TBM 施工實(shí)踐的發(fā)展，為提高 TBM 對施工地質(zhì)巖石的適應(yīng)性，TBM 刀盤逐漸從單板發(fā)展為雙板箱型結(jié)構(gòu)[2]，如圖 1 所示。

起初的雙板箱型結(jié)構(gòu)刀盤基本保留著單板刀盤的外形，最典型的結(jié)構(gòu)就是凸置的盤形滾刀座。在 TBM掘進(jìn)過程中，凸置式盤形滾刀座不僅容易磨損，還容易被剝落的巖石砸壞，同時不方便技術(shù)人員通過人孔進(jìn)入刀盤前面換刀。因此，凸置式刀座逐漸被淘汰，產(chǎn)生了凹置式 (背裝式) 盤形滾刀座，如圖 2 所示，實(shí)現(xiàn)了 TBM 盤形滾刀的刀盤后檢修與更換。

1.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù) TBM 刀盤雙板結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)置前板厚度δ1、后板厚度δ2、板間距t、撐盤徑比R0/R(R0為刀盤大軸承半徑，R為刀盤半徑) 4個參數(shù) (因素)為自變量，進(jìn)行刀盤形變的研究。若要得到形變最優(yōu)的雙板結(jié)構(gòu)刀盤，就需要δ1、δ2、t、R0/R的最佳組合。若每個因素賦予 5個水平 (取值)，為了包含所有水平就需要進(jìn)行 54=625 次試驗(yàn)。顯然如此多的試驗(yàn)次數(shù)會耗費(fèi)相當(dāng)大的人力和物力，即便采用數(shù)字模擬，也會耗費(fèi)相當(dāng)長的時間。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種高效、快速、經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方法[14]。按正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，只需進(jìn)行 5×5=25 次試驗(yàn)就可實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，大大減少了工作量。根據(jù)雙板箱型結(jié)構(gòu)刀盤的相關(guān)資料，選取一定范圍內(nèi)的刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)，給出相應(yīng)的刀盤因素水平，如表 1 所列。

表1 刀盤因素水平Tab.1 Cutterhead factor level table

通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，25 組雙板刀盤仿真試驗(yàn)方案如表 2 所列。

表2 雙板刀盤仿真試驗(yàn)方案Tab.2 Scheme of simulation test for double-plate cutterhead

2 刀盤仿真與數(shù)據(jù)分析

2.1 建模與初始條件設(shè)定

以某隧洞工程施工用 TBM 刀盤為研究對象。該TBM 刀盤直徑為 8 m，共布置 51 把盤形滾刀，其中有 8 把中心刀、39 把正刀、4 把邊滾刀及 4個人孔。為方便有限元分析，刪除刀盤多余結(jié)構(gòu)，如鏟斗、噴水孔等。刀盤前后板通過滾刀座連接。建立該刀盤的SolidWorks 模型并導(dǎo)入 ANSYS，如圖 3 所示。

雙板刀盤網(wǎng)格劃分為四面體網(wǎng)格，材料參數(shù)如表3 所列。

表3 雙板刀盤材料Tab.3 Material of double-plate cutterhead

TBM 掘進(jìn)作業(yè)時，刀盤推力和轉(zhuǎn)矩通過盤形滾刀傳遞給巖石。因此，在盤形滾刀實(shí)際破巖過程中，盤形滾刀將受到垂直力 (法向力)、滾動力 (切向力)、側(cè)向力以及慣性力等巖石反作用力，如圖 4 所示。相對于盤形滾刀的法向力，其他力的數(shù)值相對較小，如盤形滾刀的切向力和側(cè)向力一般約為其法向力的 0.10～ 0.15 倍，因此，刀盤彈性變形只考慮盤形滾刀法向力的作用[15]，即對刀盤形變影響較大的、起主要作用的載荷是作用在其上的盤形滾刀的垂直力。因此，TBM 掘進(jìn)作業(yè)過程中，刀盤的形變主要是指垂直于未變形 (沒受載荷) 刀盤面的形變，即刀盤的縱向形變(撓度)。

該工程采用的是 19 英寸盤形滾刀，其額定載荷為 260 kN。TBM 掘進(jìn)作業(yè)過程中，盤形滾刀所受到的破巖力通過盤形滾刀座傳遞給刀盤，所以在仿真過程中，對每把盤形滾刀安裝座施加盤形滾刀破巖額定法向力[16]，其值為 260 kN。

2.2 仿真數(shù)據(jù)分析

根據(jù) TBM 刀盤初始條件和給定的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，采用 ANSYS 軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，分別提取 25組方案的刀盤半徑上不同考察點(diǎn)的變形平均值wijr，計(jì)算出變形均方差σij(刀盤形變均勻性評價指標(biāo))，如表 4 所列。

為形象對比各方案刀盤的撓度變化，將刀盤半徑上的形變平均值用坐標(biāo)圖表示 (每 5個刀盤方案繪制在同一圖上)，如圖 5 所示。

從表 4 均方差和圖 5 各刀盤方案變形曲線的平緩程度可以看出，雙板刀盤正交試驗(yàn)方案 45 (對應(yīng)刀盤前板厚 240 mm、后板厚180 mm、兩板間距 320mm、撐徑比 0.5) 和 54 (對應(yīng)刀盤前板厚 270 mm、后板厚 160 mm、兩板間距 380 mm、撐徑比 0.5) 的刀盤形變相對較均勻 (變形量均方差在最小量級上)，即刀盤整體具有較好剛度。從圖 5 中還可以看出，雙板刀盤在集中載荷作用下，不管刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)如何變化，刀盤變形最大位置一直位于刀盤中心或邊緣。

表4 刀盤各方案的撓度Tab.4 Deflection of each cutterhead scheme m

3 指標(biāo)參數(shù)及其極差分析

通過 ANSYS 仿真計(jì)算，得出了正交試驗(yàn)的 25組刀盤方案的形變均方差值，并得到了刀盤形變較均勻方案。為分析前板厚度、后板厚度、兩板間距、撐徑比等參數(shù)對刀盤形變的影響程度，根據(jù)正交試驗(yàn)，定義指標(biāo)參數(shù)ki，其中，刀盤前板厚度、后板厚度、兩板間距、撐徑比等的指標(biāo)參數(shù)分別記為和且

定義指標(biāo)參數(shù)極差 ΔK，其中，刀盤前板厚度、后板厚度、兩板間距、撐徑比等的指標(biāo)參數(shù)極差分別記為 ΔKδ1、ΔKδ2、ΔKt、ΔKR0/R，且

將表 4 中的σij分別代入式 (1)～ (4) 進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果代入式 (5)，再將相應(yīng)數(shù)據(jù)列表，如表 5所列 (為方便表達(dá)，將指標(biāo)參數(shù)和指標(biāo)參數(shù)極差右上標(biāo)移入表 5 第 1 行)。

表5 刀盤形變極差分析Tab.5 Range analysis of cutterhead deformation m

由式 (1)～ (4) 可以看出，ki為刀盤某參數(shù)單一水平不變，其他參數(shù)水平變化的刀盤各點(diǎn)平均變形量的均方差之和，也稱指標(biāo)和。極差 ΔK反映了某因素對刀盤形變均勻性的影響程度。

由表 5 可以看出

其所對應(yīng)的刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為前板厚度為 270 mm，后板厚度為 180 mm，板間距為 440 mm，刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比為 0.5。對此方案的刀盤進(jìn)行有限元分析，其變形量均方差為 6.63× 10-5，小于 45、54參數(shù)組合方案刀盤變形量均方差，因此，實(shí)際最優(yōu)雙板刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)為前板厚度取 270 mm，后板厚度取 180 mm，板間距取 440 mm，刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比取 0.5。

由表 5 還可以看出，ΔKR0/R＞ΔKδ1＞ΔKδ2＞ΔKt。因此，刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比和刀盤前板厚度是影響刀盤形變的主要因素，刀盤后板厚度和板間距是影響刀盤形變的次要因素；所研究因素對刀盤變形影響的水平順序是第 4 水平為板間距，第 3 水平為后板厚度，第 2 水平為前板厚度，第 1 水平為刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比。

4 結(jié)論

(1) 雙板刀盤在集中載荷作用下，不管其結(jié)構(gòu)參數(shù)如何組合變化，刀盤變形最大位置一直位于刀盤中心或邊緣。

(2) 在本研究的參數(shù)范圍內(nèi)，雙板刀盤結(jié)構(gòu)，刀盤形變較均勻的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為前板厚度取 270 mm，后板厚度取 180 mm，板間距取 440 mm，刀盤大軸承半徑與刀盤半徑比取 0.5。

(3) 影響雙板刀盤形變均勻性的因素水平依次是第 4 水平為板間距，第 3 水平為后板厚度，第 2 水平為前板厚度，第 1 水平為刀盤大軸承半徑與刀盤半徑之比。