多類型相關(guān)性下的保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)度量研究

李 斌, 常閆芃, 王穎慧, 朱曉謙, 李建平

(1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,北京 100190; 2.中國(guó)科學(xué)院 科技戰(zhàn)略咨詢研究院,北京 100190; 3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 公共政策與管理學(xué)院,北京 100049)

0 引言

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外保險(xiǎn)公司的重大操作風(fēng)險(xiǎn)事件頻發(fā)，給保險(xiǎn)公司帶來(lái)巨大的損失，導(dǎo)致其合理的度量和管理引起了監(jiān)管機(jī)構(gòu)、業(yè)界和學(xué)界的高度關(guān)注。國(guó)內(nèi)外監(jiān)管機(jī)構(gòu)大多將將保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)定義為“由于不完整或者失敗的內(nèi)部流程、人員或系統(tǒng)或外部事件而造成直接或間接損失的風(fēng)險(xiǎn)，它包括法律風(fēng)險(xiǎn)但不包括戰(zhàn)略風(fēng)險(xiǎn)和聲譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)”[1,2]。目前業(yè)界和學(xué)界使用內(nèi)部模型法、極值理論、貝葉斯方法等方法計(jì)算保險(xiǎn)業(yè)的操作風(fēng)險(xiǎn)償付能力資本以補(bǔ)償操作風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生帶來(lái)的損失[2～4]。還有研究基于保險(xiǎn)公司損失數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，引入銀行業(yè)中使用最為廣泛的損失分布法(Loss Distribution Approach, LDA)并進(jìn)行改進(jìn)以實(shí)現(xiàn)合理的保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)度量[5～7]。

雖然現(xiàn)有研究采用了多種方法對(duì)保險(xiǎn)業(yè)的操作風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，特別是借鑒了銀行業(yè)的方法提高了度量結(jié)果的準(zhǔn)確性，但是對(duì)相關(guān)性下操作風(fēng)險(xiǎn)的定量測(cè)度仍然罕有涉及。根據(jù)瑞士蘇黎世操作風(fēng)險(xiǎn)互換協(xié)會(huì)(Operational Riskdata eXchange, ORX)制定的操作風(fēng)險(xiǎn)損失數(shù)據(jù)收集標(biāo)準(zhǔn)，按照業(yè)務(wù)活動(dòng)和損失類型種類的不同，保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)損失事件可以劃分28個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單元(4條業(yè)務(wù)線與7種損失類型兩兩結(jié)合)[8]。在實(shí)際觀察中發(fā)現(xiàn)，不同的風(fēng)險(xiǎn)單元之間損失事件的發(fā)生頻率、損失強(qiáng)度等存在顯著的相關(guān)關(guān)系，嚴(yán)重影響著操作風(fēng)險(xiǎn)度量結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。

目前對(duì)保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的研究大致分為三類，第一類是雖然意識(shí)到操作風(fēng)險(xiǎn)損失事件之間可能存在相關(guān)關(guān)系，但是尚未對(duì)其進(jìn)行刻畫。例如Kelliher等[9]和Gatzert等[10]分別討論了保險(xiǎn)公司操作風(fēng)險(xiǎn)事件之間的依賴關(guān)系對(duì)計(jì)算多樣性效益和償付能力資本的影響；Bolance等[11]認(rèn)為發(fā)生次數(shù)少但存在相關(guān)關(guān)系的損失事件也會(huì)顯著影響操作風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)驗(yàn)分布。還有少量研究探究保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)性，但是只聚焦在操作風(fēng)險(xiǎn)的某一類別。例如Eling等[12]主要分析操作風(fēng)險(xiǎn)中網(wǎng)絡(luò)安全風(fēng)險(xiǎn)的依賴結(jié)構(gòu)。第三類是業(yè)界的相關(guān)研究，對(duì)于操作風(fēng)險(xiǎn)事件之間的相關(guān)性刻畫主要采用因果分析法形成相關(guān)性假設(shè)[13]，或者借助專家判斷來(lái)設(shè)置相關(guān)性[14]，這類方法雖然能夠?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司的操作風(fēng)險(xiǎn)管理提供相關(guān)性信息，但是無(wú)法較為深入和全面地分析不同風(fēng)險(xiǎn)單元的內(nèi)在關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)?？傊?，現(xiàn)有研究雖然已經(jīng)開始意識(shí)到操作風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性問(wèn)題，但迄今為止罕有文章在考慮相關(guān)性的基礎(chǔ)上對(duì)保險(xiǎn)業(yè)的操作風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析。

數(shù)據(jù)缺失是阻礙保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)度量研究的主要問(wèn)題之一，尤其是在考慮相關(guān)性問(wèn)題時(shí)，需要更多的數(shù)據(jù)以支持對(duì)風(fēng)險(xiǎn)單元的細(xì)分。相較于國(guó)外研究陸續(xù)開始構(gòu)建多種類型的操作風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)[11,15]，國(guó)內(nèi)保險(xiǎn)業(yè)的操作風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題較為嚴(yán)重，現(xiàn)有的數(shù)據(jù)庫(kù)主要分為保險(xiǎn)公司自身建立的內(nèi)部數(shù)據(jù)庫(kù)[16]和學(xué)者通過(guò)公開渠道收集的外部數(shù)據(jù)庫(kù)[5～7]。這些數(shù)據(jù)庫(kù)大多針對(duì)保險(xiǎn)公司自身的主營(yíng)業(yè)務(wù)類別或者研究人員的使用需求，尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，并且數(shù)據(jù)量難以支撐對(duì)風(fēng)險(xiǎn)單元的細(xì)分，間接導(dǎo)致相關(guān)性下的保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)量化分析研究較少。

因此，本文在保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)度量模型中引入相關(guān)性刻畫方法，將相關(guān)結(jié)構(gòu)嵌入損失分布法的框架中，創(chuàng)新性地從頻率相關(guān)、強(qiáng)度相關(guān)和損失相關(guān)三個(gè)角度下對(duì)保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)多類型相關(guān)性下的保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)集成度量，以更為準(zhǔn)確地刻畫保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)的大小。并且針對(duì)保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重阻礙該領(lǐng)域的實(shí)證研究的難點(diǎn)，構(gòu)建了中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)收集的字段標(biāo)準(zhǔn)，從公開渠道收集了中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)1995年至2019年的共922條操作風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)?；谠摂?shù)據(jù)庫(kù)對(duì)中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)的操作風(fēng)險(xiǎn)度量問(wèn)題進(jìn)行實(shí)證研究，驗(yàn)證操作風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部是否存在各類相關(guān)關(guān)系，分析考慮相關(guān)性對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)度量結(jié)果的影響，為我國(guó)監(jiān)管機(jī)構(gòu)和保險(xiǎn)公司的操作風(fēng)險(xiǎn)管理和資本金配備提供科學(xué)的參考依據(jù)。

1 研究方法

1.1 相關(guān)性的刻畫方法

計(jì)算變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)是最常見的相關(guān)性刻畫方法，該方法簡(jiǎn)單直觀，但是只能刻畫變量之間的線性相關(guān)關(guān)系[17]。Copula函數(shù)是一類將邊際分布連接成為聯(lián)合分布的“連接”函數(shù)[18]，本文使用橢球copula族的Gaussian copula和t copula刻畫保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)中的相關(guān)關(guān)系。它們可以描述多個(gè)變量之間復(fù)雜的非線性、結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的相關(guān)關(guān)系，能夠較好地體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)之間的相依結(jié)構(gòu)特征，并且計(jì)算原理清晰，結(jié)果具有較強(qiáng)的可解釋性[19,20]。假設(shè)Φp(u1,u2,…,uN)是相關(guān)系數(shù)矩陣為ρ的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，Φ-1是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的反函數(shù)，則N元Gaussian copula分布的函數(shù)形式可表示為:

CGaussian(u1,u2,…,uN|ρ)

=Φρ(Φ-1(u1),Φ-1(u2),…,Φ-1(uN))

(1)

Ct(u1,u2,…,uN|ρ,v)

(2)

1.2 考慮不同相關(guān)性的損失分布法

損失分布法分別估計(jì)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單元操作風(fēng)險(xiǎn)事件的損失頻率和損失強(qiáng)度的分布，然后利用卷積集成損失頻率分布和損失強(qiáng)度分布得到風(fēng)險(xiǎn)的總損失分布[22]。由于多重卷積的實(shí)現(xiàn)過(guò)程較為復(fù)雜，一般采用蒙特卡洛模擬方法得到風(fēng)險(xiǎn)總損失的分布[6,23]。然后通過(guò)在險(xiǎn)價(jià)值(ValueatRiskVaR)度量操作風(fēng)險(xiǎn)值的大小，即在一定置信水平α∈(0,1)下，損失L超過(guò)h的概率不大于(1-α)的最小h的值:

VaR=inf{h:P(L≤h)≤α}

(3)

標(biāo)準(zhǔn)的損失分布法并未考慮風(fēng)險(xiǎn)單元之間的相關(guān)關(guān)系，本文通過(guò)引入copula函數(shù)將頻率相關(guān)、強(qiáng)度相關(guān)和損失相關(guān)的相關(guān)性結(jié)構(gòu)嵌入損失分布法的模型中，實(shí)現(xiàn)考慮各類相關(guān)性的保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)。本文算法中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)定義見表1。

表1 本文算法中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)定義

1.2.1 考慮頻率相關(guān)的損失分布法

在實(shí)際中經(jīng)常觀察到，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單元的操作風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生次數(shù)增多時(shí)，另一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單元的操作風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生次數(shù)可能也較多，說(shuō)明不同風(fēng)險(xiǎn)單元損失事件發(fā)生的頻率之間可能存在相關(guān)性。不同風(fēng)險(xiǎn)單元之間操作風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生次數(shù)之間的相關(guān)性稱為頻率相關(guān)[23]。考慮頻率相關(guān)的損失分布法的具體步驟見算法1。

算法1 考慮頻率相關(guān)的損失分布法建模步驟

1.2.2 考慮強(qiáng)度相關(guān)的損失分布法

不同風(fēng)險(xiǎn)單元中單個(gè)損失事件產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失之間的相關(guān)性稱為強(qiáng)度相關(guān)。由于某一個(gè)特定時(shí)間區(qū)間內(nèi)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)單元的發(fā)生的損失事件次數(shù)通常不一致，無(wú)法直接計(jì)算損失事件的強(qiáng)度相關(guān)性。因此為了能夠在同一框架下與其他相關(guān)性類型的度量結(jié)果進(jìn)行比較，本文借鑒Xu等人[24]的思路，計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)單元操作風(fēng)險(xiǎn)事件的平均損失強(qiáng)度，在損失分布法中考慮平均強(qiáng)度相關(guān)性，具體步驟見算法2。

算法2 考慮平均強(qiáng)度相關(guān)的損失分布法建模步驟

1.2.3 考慮損失相關(guān)的損失分布法

不同風(fēng)險(xiǎn)單元事件年度總損失之間的相關(guān)關(guān)系稱為損失相關(guān)，風(fēng)險(xiǎn)單元內(nèi)部的損失頻率相關(guān)和損失強(qiáng)度相關(guān)最終都集成體現(xiàn)在總損失相關(guān)[25]。因此在損失分布法的框架下考慮損失相關(guān)度量操作風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不需要將風(fēng)險(xiǎn)損失分解成頻率和強(qiáng)度兩個(gè)維度，而是直接擬合copula函數(shù)來(lái)描述風(fēng)險(xiǎn)單元總損失之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)。在損失分布法框架下實(shí)現(xiàn)考慮損失相關(guān)的操作風(fēng)險(xiǎn)度量步驟見算法3。

算法3 考慮損失相關(guān)的損失分布法建模步驟

2 實(shí)證研究

2.1 實(shí)證數(shù)據(jù)

本研究借鑒ORX數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)損失事件的分類標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合我國(guó)保險(xiǎn)行業(yè)的特征，確定出風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生時(shí)間、涉案金額、發(fā)生原因、業(yè)務(wù)線和損失類型等12個(gè)保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)鍵字段，通過(guò)這些字段能夠簡(jiǎn)潔、全面地描述保險(xiǎn)業(yè)的操作風(fēng)險(xiǎn)事件。通過(guò)大量收集來(lái)自新聞、案卷、報(bào)告、書籍等公開渠道的操作風(fēng)險(xiǎn)事件，并從描述操作風(fēng)險(xiǎn)事件的文本等信息中提取出關(guān)鍵字段，轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)庫(kù)中格式統(tǒng)一的損失事件記錄，最終構(gòu)建出中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)(Chinese Operational Loss Database, COLD)，包含1995年至2019年的922條損失記錄，是目前學(xué)界數(shù)據(jù)量最大、字段最多的中國(guó)跨保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)外部操作風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)之一。

通過(guò)對(duì)COLD數(shù)據(jù)庫(kù)的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，不同損失類型操作風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的數(shù)量存在明顯差距，其中外部欺詐事件發(fā)生次數(shù)最多，達(dá)到392次；其次是客戶、產(chǎn)品和業(yè)務(wù)活動(dòng)事件，執(zhí)行、交割和流程管理事件，以及內(nèi)部欺詐事件，分別為179次，173次和148次，共占總損失事件的96.7%。其余的就業(yè)制度和公共場(chǎng)所安全、系統(tǒng)故障、實(shí)物資產(chǎn)損壞三種損失事件的發(fā)生次數(shù)難以支撐精確的分布擬合和參數(shù)估計(jì)，實(shí)證最終選擇前四種損失類型在2000年至2019年間的884個(gè)操作風(fēng)險(xiǎn)事件的發(fā)生時(shí)間、涉案金額和損失類型數(shù)據(jù)，研究操作風(fēng)險(xiǎn)損失類型事件之間的相關(guān)關(guān)系。

2.2 保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性刻畫結(jié)果

本節(jié)利用1.1節(jié)中介紹的皮爾遜相關(guān)系數(shù)和copula函數(shù)來(lái)刻畫保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)之間的頻率相關(guān)、強(qiáng)度相關(guān)和損失相關(guān)。運(yùn)用KS檢驗(yàn)(Kolmogorov-Smirnov Goodness-of-fit Test)方法驗(yàn)證copula函數(shù)對(duì)各類相關(guān)性的擬合效果，P值越大，表示分布對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果越好，臨界值一般設(shè)定為0.05。結(jié)果顯示，t copula函數(shù)擬合頻率相關(guān)、平均強(qiáng)度相關(guān)和年度損失相關(guān)的P值分別為0.07、0.54和0.89，Gaussian copula函數(shù)擬合三種相關(guān)類型的P值分別為0.08、0.77和0.93，均遠(yuǎn)大于臨界值0.05，擬合通過(guò)檢驗(yàn)。由于Gaussian copula的P值整體較大，擬合效果更好，本文最終運(yùn)用Gaussian copula刻畫各損失類型事件之間的相關(guān)關(guān)系。

利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)和Gaussian copula擬合不同類型的操作風(fēng)險(xiǎn)事件之間的頻率相關(guān)、強(qiáng)度相關(guān)和損失相關(guān)得到的結(jié)果見表2。無(wú)論是線性相關(guān)系數(shù)還是利用Gaussian copula擬合得到的相關(guān)系數(shù)值，絕大部分都遠(yuǎn)大于0，說(shuō)明操作風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部確實(shí)存在著各種類型的相關(guān)關(guān)系。Gaussian copula擬合得出的相關(guān)系數(shù)基本上都大于線性相關(guān)系數(shù)值，說(shuō)明操作風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部的這些相關(guān)關(guān)系呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性趨勢(shì)，不能僅僅用線性相關(guān)系數(shù)去刻畫。這些都說(shuō)明不同類型的操作風(fēng)險(xiǎn)事件通常傾向于同時(shí)發(fā)生，在對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模度量和償付能力資本計(jì)算時(shí)，確實(shí)應(yīng)當(dāng)考慮不同類型操作風(fēng)險(xiǎn)事件之間的復(fù)雜相關(guān)結(jié)構(gòu)對(duì)度量結(jié)果的影響。

表2 保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)事件之間各類相關(guān)關(guān)系的刻畫結(jié)果

2.3 保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)資本金度量結(jié)果

依據(jù)1.2節(jié)中的算法，首先分別對(duì)四種損失類型操作風(fēng)險(xiǎn)事件的損失頻率、損失強(qiáng)度和年度損失數(shù)據(jù)的分布進(jìn)行擬合，分布選擇的合理性會(huì)顯著影響度量的準(zhǔn)確性[18]。本文綜合了李建平等[18]、吳恒煜等[21]和Zhu等[25]的研究，采用了多種分布分別對(duì)損失頻率、損失強(qiáng)度和年度損失進(jìn)行擬合。KS檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，負(fù)二項(xiàng)分布能夠很好地?cái)M合損失頻率分布，有偏的廣義誤差分布對(duì)損失強(qiáng)度的擬合效果最好，對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)年度損失的擬合效果最好，P值都遠(yuǎn)大于臨界值0.05，參數(shù)估計(jì)值和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的結(jié)果如表3、表4和表5所示。

表3 操作風(fēng)險(xiǎn)損失頻率分布的參數(shù)估計(jì)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

表4 操作風(fēng)險(xiǎn)損失強(qiáng)度分布的參數(shù)估計(jì)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

表5 操作風(fēng)險(xiǎn)年度損失分布的參數(shù)估計(jì)和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

為了研究相關(guān)性對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)度量結(jié)果的影響，本文還對(duì)四種損失類型的總體損失頻率和強(qiáng)度擬合，將不考慮相關(guān)性的LDA方法度量結(jié)果作為基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)KS檢驗(yàn)得出，負(fù)二項(xiàng)分布和有偏的廣義誤差分布分別對(duì)總體損失頻率數(shù)據(jù)和總體損失強(qiáng)度數(shù)據(jù)的擬合效果最好，具體結(jié)果見表6。

表6 操作風(fēng)險(xiǎn)總體頻率分布和強(qiáng)度分布的參數(shù)估計(jì)及擬合優(yōu)度檢驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合2.2節(jié)中估計(jì)得出的相關(guān)關(guān)系，通過(guò)蒙特卡洛模擬方法可以得出操作風(fēng)險(xiǎn)的總損失分布。為了平衡模擬精度和計(jì)算時(shí)間，本文將蒙特卡洛模擬的次數(shù)設(shè)定為10萬(wàn)次[25]。表7展示了在不同置信水平下，考慮各種相關(guān)關(guān)系類型的損失分布法對(duì)中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)的度量結(jié)果。

表7 考慮不同相關(guān)性的中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)VaR度量值(單位：億元人民幣)

如表7結(jié)果所示，置信水平越大，四種度量方法得到的操作風(fēng)險(xiǎn)年度損失值都隨之增大。根據(jù)歐盟Solvency II和我國(guó)“風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向的償付能力體系”(簡(jiǎn)稱“償二代”)的建議，以一年時(shí)間為間隔，選取99.5%作為操作風(fēng)險(xiǎn)資本金配備的置信水平，即需要保險(xiǎn)公司的操作風(fēng)險(xiǎn)償付能力資本能夠抵御“兩百年一遇”的操作風(fēng)險(xiǎn)損失。在99.5%的置信水平下，采用不考慮相關(guān)性的標(biāo)準(zhǔn)損失分布法度量的操作風(fēng)險(xiǎn)損失值為118億元，明顯低于考慮相關(guān)性的度量結(jié)果。因此，在使用損失分布法度量操作風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不考慮損失類型之間的相關(guān)關(guān)系可能會(huì)嚴(yán)重低估操作風(fēng)險(xiǎn)損失值。此外，考慮強(qiáng)度相關(guān)、損失相關(guān)的度量結(jié)果分別為187億元和439億元，操作風(fēng)險(xiǎn)損失值相對(duì)較小，而考慮頻率相關(guān)度量出的操作風(fēng)險(xiǎn)損失值達(dá)到1451億元，進(jìn)一步看出選擇不同類型的相關(guān)關(guān)系會(huì)也對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)的度量結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。因此在考慮操作風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)關(guān)系時(shí)，需要根據(jù)保險(xiǎn)公司發(fā)生的操作風(fēng)險(xiǎn)的特征等進(jìn)行研究，選擇最為合理的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行刻畫，才能得出最為準(zhǔn)確的操作風(fēng)險(xiǎn)度量值。

3 結(jié)論與啟示

本文針對(duì)現(xiàn)有的操作風(fēng)險(xiǎn)量化研究大多忽略了操作風(fēng)險(xiǎn)事件之間相關(guān)關(guān)系的問(wèn)題，引入copula方法將操作風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部蘊(yùn)含的頻率相關(guān)、強(qiáng)度相關(guān)和損失相關(guān)的相關(guān)關(guān)系嵌入損失分布法的框架，實(shí)現(xiàn)對(duì)保險(xiǎn)業(yè)的操作風(fēng)險(xiǎn)更為合理的度量。通過(guò)對(duì)從公開渠道收集的中國(guó)保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明：

第一，保險(xiǎn)業(yè)操作風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的頻率、強(qiáng)度和損失之間確實(shí)存在著明顯的相關(guān)關(guān)系，并且這些相關(guān)關(guān)系呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性相關(guān)，在度量操作風(fēng)險(xiǎn)時(shí)應(yīng)該慎重考慮。第二，不考慮相關(guān)性得到的操作風(fēng)險(xiǎn)度量結(jié)果顯著低于考慮相關(guān)性得到的度量結(jié)果，因此忽略操作風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)關(guān)系可能會(huì)嚴(yán)重低估操作風(fēng)險(xiǎn)的度量值。第三，考慮不同類型的相關(guān)性得到的操作風(fēng)險(xiǎn)度量結(jié)果也存在著顯著差異，需要根據(jù)保險(xiǎn)公司操作風(fēng)險(xiǎn)的特征選擇最為合理的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行刻畫。

上述結(jié)論可以為監(jiān)管機(jī)構(gòu)和保險(xiǎn)公司的操作風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐提供科學(xué)參考。首先，在操作風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)注重?fù)p失事件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，當(dāng)某一類操作風(fēng)險(xiǎn)事件頻發(fā)時(shí)，不僅要加強(qiáng)對(duì)此類事件的監(jiān)管，還應(yīng)當(dāng)厘清事件因果，綜合防范相關(guān)性較高的其他類型損失事件的發(fā)生。其次，保險(xiǎn)公司在度量自身的操作風(fēng)險(xiǎn)時(shí)也應(yīng)當(dāng)充分考慮操作風(fēng)險(xiǎn)事件之間的相關(guān)關(guān)系，并根據(jù)公司自身的風(fēng)險(xiǎn)特征謹(jǐn)慎選擇合理的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行建模，才能更為合理地配備操作風(fēng)險(xiǎn)資本金。最后，隨著操作風(fēng)險(xiǎn)對(duì)保險(xiǎn)行業(yè)影響日益增加，保險(xiǎn)公司應(yīng)當(dāng)盡快加強(qiáng)構(gòu)建操作風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部數(shù)據(jù)庫(kù)，為探析操作風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)、提高風(fēng)險(xiǎn)管理水平提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。