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    SSI效應(yīng)對高層框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

    2022-10-20 06:27:46史曉潔
    計算機輔助工程 2022年3期
    關(guān)鍵詞:振型邊界土體

    史曉潔

    (山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院,濟(jì)南 250101)

    0 引 言

    剛性地基常用于結(jié)構(gòu)的動力分析,數(shù)值分析時僅考慮上部結(jié)構(gòu)的抗震反應(yīng)。工程實踐發(fā)現(xiàn),當(dāng)建筑物結(jié)構(gòu)剛度與基礎(chǔ)剛度較為接近或相差不大時,或在軟土地基等地質(zhì)條件不佳的情況下,假設(shè)地基是剛性地基,進(jìn)行抗震反應(yīng)分析產(chǎn)生的誤差會較大。

    建立在地質(zhì)情況復(fù)雜、地質(zhì)條件不佳的土層之上的高層建筑,普遍需要考慮地震作用下的土-結(jié)構(gòu)相互作用(soil-structure interaction,SSI)。由于地震在時間、空間及強度等方面都具有隨機性和突發(fā)性,因此非常有必要在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動響應(yīng)分析和可靠度分析時考慮SSI效應(yīng),這也是近年來抗震工程研究領(lǐng)域的一個熱門和難點。在考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用時,首先進(jìn)行半無限域土體的處理,本文采用有限元-無限元耦合法對土體邊界進(jìn)行處理,避免波的反射,并能對無窮遠(yuǎn)處的邊界條件進(jìn)行準(zhǔn)確模擬。

    1 研究現(xiàn)狀

    工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析中,一般假定地基為剛性體。SSI使動力波從震源作用到結(jié)構(gòu)上,結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的慣性力反向傳到地基,在能量交換過程中,結(jié)構(gòu)、土層成為彼此協(xié)調(diào)的體系。在動力載荷作用下,因土體的非線性、非絕對剛性的特性,土層與周圍建筑結(jié)構(gòu)之間不僅存在力的相互作用,也存在變形的制約和能量的傳遞,在不考慮SSI效應(yīng)的情況下抗震計算會有較大誤差,故SSI的影響不容忽視。

    20世紀(jì)初,業(yè)界開始SSI的基礎(chǔ)理論研究,如Reissner理論奠定SSI的理論基礎(chǔ),同時許多學(xué)者基于基礎(chǔ)振動研究,給出SSI的瞬態(tài)解析解和穩(wěn)態(tài)解析解。隨著有限元法、有限差分法等數(shù)值分析方法的不斷完善,以及人工邊界對半無限域土體處理方法的不斷發(fā)展,如黏彈性邊界、等效黏彈性人工邊界、無限元等人工邊界的提出,SSI在數(shù)值分析方面的研究越來越廣,并進(jìn)一步用于地下結(jié)構(gòu)的動力分析以及核電工程等方面。許多學(xué)者更重視SSI問題,將實際與理論相結(jié)合,模擬SSI下結(jié)構(gòu)的真實應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。

    2 主要研究內(nèi)容及關(guān)鍵問題

    2.1 土-結(jié)構(gòu)接觸面問題

    數(shù)值分析中,土與結(jié)構(gòu)的接觸面處會產(chǎn)生開裂閉合、位移滑移等不連續(xù)的約束現(xiàn)象,為保證模型收斂或計算分析結(jié)果可靠,在Abaqus軟件中設(shè)置土與結(jié)構(gòu)接觸的處理功能?!敖佑|對”示意見圖1。在分析過程中,為形成接觸約束,須嚴(yán)格控制“接觸對”中主控面與從屬面沿法線方向的間隙≤0。土與結(jié)構(gòu)接觸沿主控面法線方向傳遞壓應(yīng)力,沿切線方向傳遞剪切應(yīng)力。同時,默認(rèn)剪應(yīng)力小于極限剪應(yīng)力時接觸面處于約束狀態(tài),超過極限剪應(yīng)力會產(chǎn)生滑移,摩擦因數(shù)與接觸面壓應(yīng)力乘積決定極限剪應(yīng)力的大小。

    圖1 “接觸對”示意

    2.2 人工邊界及地震波輸入

    土體選擇半無限域,對無限域或半無限域進(jìn)行動力分析時,為保證計算高效準(zhǔn)確,必須設(shè)置人工邊界條件??梢匀藶榻財嘤邢迏^(qū)域設(shè)置人工邊界,或采用有限元與無限元耦合的方法,模擬分析無窮遠(yuǎn)處的位移條件,上部結(jié)構(gòu)和地基以及附近區(qū)域采用有限元分析,其余無限域采用無限元分析。有限元-無限元耦合法設(shè)置的難點在于有限元與無限元接觸部分的協(xié)調(diào),以及無窮遠(yuǎn)處位移衰減函數(shù)的設(shè)置。無限元可以合理反映無窮遠(yuǎn)處位移為0的真實邊界條件,實現(xiàn)有限元與無限元的相互協(xié)調(diào),在提高計算精度、減少人為因素的影響下提升計算效率。

    本文采用EI Centro地震波。從地表獲得地震波加速度記錄,經(jīng)過地震波反演,獲得基巖處的地震波數(shù)據(jù),并進(jìn)行地震波的過濾和校正,得到理想的加速度時程數(shù)據(jù)。地震波從模型底部輸入,地震加速度記錄見圖2,地震加速度反應(yīng)譜見圖3。

    圖2 地震加速度記錄

    圖3 地震加速度反應(yīng)譜

    3 動力問題的初步分析與比較

    3.1 工程模型基本概況

    本文的高層建筑結(jié)構(gòu)采用10層2跨的框架結(jié)構(gòu),柱間距取6 m,柱網(wǎng)布置與上部結(jié)構(gòu)三維模型圖分別見圖4和5。樓層層高取3.3 m,梁、柱截面尺寸分別為250 mm×200 mm和500 mm×250 mm,梁與柱的連接方式為剛性連接。鋼結(jié)構(gòu)柱的彈性模量取2.1×10Pa,屈服強度取3.5×10Pa,鋼梁的彈性模量取2×10Pa,泊松比為0.3,鋼材料密度約為7 850 kg/m。樁基礎(chǔ)采用均勻布樁,樁徑為400 mm,樁間距取6 m,樁長15 m。地基有限域部分采用有限元,對半無限域土體無限遠(yuǎn)處的模擬采用無限元,有限域部分的平面幾何尺寸為上部結(jié)構(gòu)幾何尺寸的5倍。采用第Ⅱ類場地,基本烈度為7度(0.10),振型阻尼比默認(rèn)0.05。

    圖 4 柱網(wǎng)布置,mm

    3.2 土的本構(gòu)模型

    土動力本構(gòu)關(guān)系是在動力載荷下進(jìn)行SSI分析的基礎(chǔ)。本文用等效線性動黏彈性模型作為土的本構(gòu)模型,將土體看作黏彈性體,土層的非線性和滯后特性由等效剪切模量和阻尼比表達(dá),

    (1)

    (2)

    式中:為土的應(yīng)力;為土的應(yīng)變幅值;為土體的彈性應(yīng)變能;Δ為能量損耗。與Δ的大小為圖6中滯回圈陰影部分面積。

    圖6 等效線性動黏彈性模型

    3.3 數(shù)值分析模型的建立

    對于上部結(jié)構(gòu),采用三維梁實體單元定義梁、柱構(gòu)件,同時定義梁、柱延伸方向。用實體單元建立土體和基礎(chǔ)承臺分析模型,用殼單元建立樁基礎(chǔ)分析模型。各部件模型見圖7。

    (a)1層框架模型

    采用1.25 m全局尺寸劃分網(wǎng)格。為提高計算速度,先粗略劃分網(wǎng)格,數(shù)值模擬結(jié)束后根據(jù)模擬數(shù)據(jù)結(jié)果判斷數(shù)據(jù)是否可靠。若模擬數(shù)據(jù)符合實際工程應(yīng)用,再對網(wǎng)格進(jìn)行精細(xì)劃分,使結(jié)果更準(zhǔn)確。因上部結(jié)構(gòu)采用梁單元,故在整體裝配后要重新定義整個結(jié)構(gòu)的梁、柱方向。結(jié)構(gòu)裝配和網(wǎng)格劃分三維模型分別見圖8和9。

    圖8 結(jié)構(gòu)裝配三維模型

    圖9 網(wǎng)格劃分三維模型

    數(shù)值分析需要考慮振型因素,可選擇線性攝動進(jìn)行結(jié)構(gòu)頻率分析。為觀察位移隨時間的變化過程,須建立結(jié)構(gòu)的時程分析步,從而得到結(jié)構(gòu)層間位移的變化結(jié)果。

    3.4 結(jié)構(gòu)動力特性的分析與比較

    3.4.1 結(jié)構(gòu)周期對比

    圖10為上部結(jié)構(gòu)3種振型圖,對比考慮SSI與不考慮SSI的情況,第一、第二振型頻率相差不大,第三振型為扭轉(zhuǎn)振型,相對于結(jié)構(gòu)本身固有頻率有一定的跳躍,說明上部結(jié)構(gòu)抗扭剛度良好,結(jié)構(gòu)構(gòu)件布局較合理。

    (a)第一振型

    表1和2分別是不考慮SSI和考慮SSI的上部結(jié)構(gòu)振動特性。在考慮SSI的情況下,上部結(jié)構(gòu)動力特性發(fā)生明顯變化,自振頻率減小、周期延長。

    表 1 不考慮SSI的上部結(jié)構(gòu)振動特性

    表 2 考慮SSI的上部結(jié)構(gòu)振動特性

    3.4.2 結(jié)構(gòu)層間位移對比

    如圖11所示,在三維數(shù)值分析模型的底部輸入EI Centro地震波,考慮SSI的上部結(jié)構(gòu)位移略微大于不考慮SSI的層間位移,但誤差在可控范圍內(nèi)。這并不能表明SSI不明顯,仍需要通過更多的地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,從而得出更加可靠的結(jié)論。

    圖 11 基于SSI的上部結(jié)構(gòu)位移

    4 結(jié) 論

    考慮SSI,對高層建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡單的動力分析,可得:考慮SSI與不考慮SSI,結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力特性會發(fā)生明顯變化,考慮SSI時,結(jié)構(gòu)自振頻率變小,振動周期延長;樓層的位移變化是建筑結(jié)構(gòu)安全可靠性程度的重要指標(biāo),在EI Centro地震波作用中,不考慮SSI的層頂位移比考慮SSI的層頂位移略大,但相差程度在可接受范圍內(nèi),僅有1組地震波并不能說明考慮SSI后層頂位移的變化,可進(jìn)一步考慮更多不同強度的地震波對上部結(jié)構(gòu)的對比,進(jìn)一步了解考慮SSI帶來的影響;有限元與無限元耦合模型可用于SSI模型的邊界處理,有效減少前期工作量和計算機處理的工作時間,計算精度高、最終結(jié)果穩(wěn)定。

    本文僅考慮1種場地、1種設(shè)防烈度的情況,可進(jìn)一步在不同場地類型、不同設(shè)防烈度下,考慮SSI的對比。對半無限域土體的處理也可采用其他動力人工邊界,如黏彈性邊界和等效黏彈性人工邊界單元,并與無限元的處理方法形成對比,有利于建立更加精確的三維數(shù)值分析模型,同時進(jìn)一步建立工程試驗?zāi)P?,將實踐與數(shù)值分析相結(jié)合,增加工程可靠度和使用價值。

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