基于NURBS的模塊化三體船總體設(shè)計(jì)和優(yōu)化

陳 玲，孟 巧，周陳炎

(南通理工學(xué)院 電氣與能源工程學(xué)院 船舶教研室, 江蘇 南通 226002)

0 引 言

三體船型是目前船舶領(lǐng)域的一種熱門船型，相對(duì)于常規(guī)船型，三體船型的興波阻力更小，在惡劣的風(fēng)浪條件下具有更高的穩(wěn)定性，這些特點(diǎn)使得三體船的設(shè)計(jì)、制造成為船舶行業(yè)研究的熱點(diǎn)，并在護(hù)衛(wèi)艦、巡航艦、軍民兩用船等船舶類型上展開應(yīng)用。我國在三體船型的研發(fā)和設(shè)計(jì)上處于世界先進(jìn)水平，在三體船水動(dòng)力理論、試驗(yàn)、船型設(shè)計(jì)等方面投入了大量的時(shí)間和物力。

本文的研究方向是基于模塊化設(shè)計(jì)理念的三體船總體設(shè)計(jì)和優(yōu)化，首先介紹模塊化設(shè)計(jì)理論的現(xiàn)狀，以某高速三體船為研究對(duì)象，采用NURBS曲線進(jìn)行型線的擬合設(shè)計(jì)，基于型線設(shè)計(jì)進(jìn)行三體船的特征曲面設(shè)計(jì)研究，最后結(jié)合流體動(dòng)力學(xué)特性分析對(duì)基于模塊化設(shè)計(jì)的三體船特性進(jìn)行了建模和仿真測(cè)試。

1 模塊化設(shè)計(jì)理論基本研究

模塊化設(shè)計(jì)理論最早是20世紀(jì)50年代歐美一些國家提出的，在產(chǎn)品大型化和快速化生產(chǎn)、裝配過程中，基于模塊化設(shè)計(jì)理論的產(chǎn)品不論是在生產(chǎn)效率、通用性和設(shè)計(jì)合理性方面，還是在產(chǎn)品的成本方面都具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

模塊化設(shè)計(jì)理論體系的基本原理如圖1所示。

圖1 模塊化設(shè)計(jì)理論體系的基本原理Fig. 1 Basic principles of modular design theory system

模塊化設(shè)計(jì)理論可以根據(jù)產(chǎn)品開發(fā)過程大致分為以下4個(gè)階段：

1）模塊化總體設(shè)計(jì)

總體設(shè)計(jì)是指在模塊化設(shè)計(jì)的過程中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行總體的策劃，模塊化總體設(shè)計(jì)的第1步是進(jìn)行外部分析，整理來自外部的輸入條件和需求，確定模塊化總體設(shè)計(jì)的目標(biāo)；第2步是進(jìn)行模塊化方案設(shè)計(jì)，在承接內(nèi)部和外部的需求前提下，對(duì)方案進(jìn)行決策。

2）模塊化劃分設(shè)計(jì)

模塊化劃分設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)是模塊化設(shè)計(jì)的核心環(huán)節(jié)，基于系統(tǒng)的總體功能特征，將系統(tǒng)進(jìn)行不同功能和特性的分類和組合，結(jié)合系統(tǒng)的分析形成系統(tǒng)的宏模型， 將其劃分為若干個(gè)功能單元模塊。在劃分階段，不能局限于功能本身，要考慮設(shè)計(jì)、制造不同階段可能面臨的問題，需要權(quán)衡利弊得到最優(yōu)模塊的劃分解決方案。

3）模塊化重組設(shè)計(jì)

模塊化重組設(shè)計(jì)是指模塊化創(chuàng)建與組合設(shè)計(jì)，模塊化重組設(shè)計(jì)是模塊化設(shè)計(jì)的第3個(gè)關(guān)鍵階段，其目標(biāo)在于將總體設(shè)計(jì)過程中產(chǎn)生的方案、子系統(tǒng)等內(nèi)容進(jìn)一步細(xì)化與重組，形成一個(gè)可以實(shí)際應(yīng)用的方案。但產(chǎn)品的重組設(shè)計(jì)在設(shè)計(jì)過程中不強(qiáng)調(diào)每個(gè)具體的產(chǎn)品特性，而是強(qiáng)調(diào)大量產(chǎn)品所構(gòu)成的產(chǎn)品系列特性。重組設(shè)計(jì)模塊化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要流程包括確定子系統(tǒng)性能參數(shù)、幾何尺寸、結(jié)構(gòu)布局、模塊接口、可靠性分析等，如圖2所示。

4）模塊化產(chǎn)品設(shè)計(jì)

產(chǎn)品設(shè)計(jì)是模塊化設(shè)計(jì)理論的落腳點(diǎn)和最終目標(biāo)，也是模塊化設(shè)計(jì)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)。

圖2 模塊化重組設(shè)計(jì)的流程圖Fig. 2 Flowchart of modular restructuring design

2 基于NURBS的模塊化三體船總體設(shè)計(jì)與優(yōu)化

2.1 三體船的特征曲面設(shè)計(jì)

由于三體船的外型結(jié)構(gòu)和流體力學(xué)特性相對(duì)于傳統(tǒng)船舶更加復(fù)雜，因此在三體船的特征曲面優(yōu)化時(shí)需要綜合考慮大量的特征參數(shù)和曲面建模，其中，型線參數(shù)比如輪廓線、設(shè)計(jì)水線等，是決定三體船流體動(dòng)力學(xué)特性的關(guān)鍵。

基于模塊化設(shè)計(jì)思路，將三體船劃分為不同的區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的特征曲面按照由點(diǎn)到線、由線到面的設(shè)計(jì)思路，在型線設(shè)計(jì)時(shí)采用NURBS曲線進(jìn)行型線的擬合設(shè)計(jì)

NURBS曲線模型用下式表示：

NURBS曲線的擬合過程用圖3表示。

基于模塊化設(shè)計(jì)思路的三體船曲面設(shè)計(jì)分為下述4步：

1）確定特征點(diǎn)元素

圖3 NURBS曲線的擬合過程示意圖Fig. 3 Schematic diagram of NURBS curve fitting process

根據(jù)三體艦船的區(qū)域特性，建立特征點(diǎn)控制方程如下式：其中： ψ(,,) 為 三體船的剖面曲率參數(shù)；()為三體船的寬度系數(shù)；()為 三體船的長度系數(shù)；F()為三體船的高度系數(shù)。

2）由特征點(diǎn)建立三體船的特征型線

根據(jù)三體船的長度系數(shù)()與剖面曲率參數(shù)ψ(,,)，建立縱向特征型線如下式：

其中：k為曲線的曲率參數(shù)；α為船舶龍骨的縱傾角。結(jié)合寬度系數(shù)()和 高度系數(shù)F()，建立三體船舶的橫剖面曲線如下式：

3）三體船的型線優(yōu)化

使用NURBS曲線函數(shù)對(duì)三體船的特征曲線進(jìn)行優(yōu)化，首先建立海水流場(chǎng)的物面條件：

式中：τ為法向量，即表面不可穿透。定義海水的波動(dòng)方程為(,,)=0，則船體的型線優(yōu)化模型如下式：

式中：，，分別為3個(gè)坐標(biāo)軸方向的縱向特征系數(shù)；v，v，v分別為三個(gè)坐標(biāo)軸的橫剖面特征系數(shù)。

4）由三體船型線建立三體船的特征曲面

由線到面的設(shè)計(jì)過程借助三維軟件SolidWorks完成，以特征點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，在選定的型線上建立參考基準(zhǔn)面，然后通過型線與基準(zhǔn)面的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、掃略等變換，生成三體船的特征曲面。圖4為基于SolidWorks產(chǎn)生的三體船特征曲面。

圖4 基于SolidWorks產(chǎn)生的三體船特征曲面Fig. 4 Three body ship feature surface based on solidworks

2.2 三體船流體動(dòng)力學(xué)特性分析

在型線設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)三體船的阻力和流體動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和仿真分析，建立三體船的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系如圖5所示。

圖5 三體船的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系Fig. 5 Trimaran motion coordinate system

如圖，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系選取速度方向?yàn)镺X正向，OY與左舷方向重合，OZ垂向向上，在該坐標(biāo)系下建立三體船的速度勢(shì)ψ方程為：

建立三體船的運(yùn)動(dòng)模型為：

式中：u，u分別為運(yùn)動(dòng)速度分量；F為三體船受到的慣性合力。

在流體特性分析時(shí)，海水和空氣兩種流體視為不相容，假設(shè)三體船附近的海水和空氣流體計(jì)算域分別為和， 定義函數(shù)三體船的界面函數(shù)α (,)為：

式中：∈(,,) ， α (,)滿足：

使用流體的VOF函數(shù)φ積分可得流場(chǎng)()的表達(dá)式：

ρ為流體的密度。

2.3 三體船流體動(dòng)力學(xué)特性仿真

使用仿真平臺(tái)Matlab對(duì)三體船的流體動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真，仿真的輸入信號(hào)包括三體船的型線方程、運(yùn)動(dòng)模型和海浪波形函數(shù)。其中，輸入的海浪波形函數(shù)如下：

式中：ψ 為幅值；為 頻率；k為周期波數(shù)；ε為相位角。三體船仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 三體船仿真模型參數(shù)表Tab. 1 Parameter table of trimaran imulation model

圖6為三體船優(yōu)化時(shí)設(shè)計(jì)前后的模型興波阻力曲線對(duì)比。

3 結(jié) 論

三體船作為一種水動(dòng)力特性更好的新型船舶，目前已經(jīng)成為工業(yè)領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究。本文結(jié)合模塊化設(shè)計(jì)理念，針對(duì)三體船的總體設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，重點(diǎn)利用NURBS曲線完成三體船的型線優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于型線設(shè)計(jì)完成了三體船的特征曲面設(shè)計(jì)，并對(duì)三體船的流體動(dòng)力學(xué)分析進(jìn)行深入研究。

圖6 三體船優(yōu)化時(shí)設(shè)計(jì)前后的模型興波阻力曲線對(duì)比Fig. 6 Comparison of wave making resistance curves of trimaran models before and after design