《應(yīng)用回歸分析》課程教學(xué)改革探索
——以赤峰學(xué)院為例

劉 冬

（赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 赤峰 024000）

《回歸分析》是赤峰學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)院系運(yùn)用統(tǒng)計(jì)(統(tǒng)計(jì))、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)(人工智能方向)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)(金融工程方向)等諸多學(xué)科的重要組成部分，該專業(yè)課能夠?yàn)椴煌瑢I(yè)的學(xué)生提供后續(xù)的復(fù)習(xí)、撰寫研究論文，奠定必備的統(tǒng)計(jì)專業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備與實(shí)踐操作技能。大數(shù)據(jù)分析和人工智能的飛速發(fā)展，這門專業(yè)課也對(duì)相應(yīng)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)變得非常關(guān)鍵。為順應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展趨勢(shì)，該門專業(yè)課也將涉及的某些內(nèi)容被進(jìn)一步的擴(kuò)充，比如，二元邏輯回歸、多元邏輯回歸、非線性回歸、決策樹(shù)等新教學(xué)內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)人員規(guī)模需要量不斷增加，這也就要求人才培養(yǎng)需要提上日程，教學(xué)質(zhì)量需要提升，因此《回歸分析》的課程內(nèi)容在新課改的大環(huán)境下遭遇了更多的困難和挑戰(zhàn)，因此如果想要保證課改工作可以順利進(jìn)行就需要對(duì)《回歸分析》這一專業(yè)做好改革。

目前我國(guó)信息化時(shí)代的來(lái)臨加速了大數(shù)據(jù)分析的發(fā)展，在這一時(shí)代背景下，統(tǒng)計(jì)學(xué)成為了這個(gè)世紀(jì)發(fā)展的基石，各行各業(yè)的進(jìn)步加速了對(duì)大數(shù)據(jù)分析的需求，因此統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要研究方向就落在《回歸分析》這門專業(yè)課中。統(tǒng)計(jì)學(xué)和大數(shù)據(jù)分析人才的主要課程組成就是《回歸分析》。因此課程改革能夠幫助其他專業(yè)教學(xué)擁有明確的參照標(biāo)準(zhǔn)和方向，并且還能夠提高學(xué)生的創(chuàng)造力和洞察力，另外該學(xué)科的改革對(duì)后續(xù)學(xué)生的發(fā)展有著良好的促進(jìn)作用，對(duì)于學(xué)生后續(xù)的提高有著明顯的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生可以更好的順應(yīng)時(shí)代發(fā)展。論文內(nèi)容以赤峰師范學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)為例，本文對(duì)統(tǒng)計(jì)專業(yè)實(shí)踐過(guò)程中所出現(xiàn)的教學(xué)方面問(wèn)題進(jìn)行了深入的分析，著重關(guān)注《回歸分析》課程教學(xué)改革所運(yùn)用的方法，為了可以進(jìn)一步的提高學(xué)生后續(xù)的培養(yǎng)能力，關(guān)注人才培養(yǎng)質(zhì)量，就需要對(duì)該課程進(jìn)行改革，從而達(dá)到培養(yǎng)高質(zhì)量統(tǒng)計(jì)人才的目的。

1 《回歸分析》教學(xué)存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院組建于2019年5月，是在原計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院基礎(chǔ)上，整合原數(shù)學(xué)教育與計(jì)算院校的數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)專科(非師范類)及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)?？疲驮處熢盒?shù)學(xué)?？?師范)而成，是赤峰學(xué)院應(yīng)用型人才培養(yǎng)轉(zhuǎn)型發(fā)展試點(diǎn)單位。2010年開(kāi)始，數(shù)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)院著手招收統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的本科畢業(yè)生，并將《回歸分析》納入到了學(xué)科學(xué)習(xí)的主要課程之中，專業(yè)技術(shù)的發(fā)展促使各個(gè)擁有統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)校也開(kāi)始將這門課程納入到專業(yè)學(xué)院的基礎(chǔ)課表里。這門學(xué)科主要在統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)分析學(xué)科、金融系統(tǒng)工程等學(xué)科中都要授課。

1.1 教學(xué)模式陳舊

傳統(tǒng)教學(xué)雖然有實(shí)踐，但是還是對(duì)理論相對(duì)側(cè)重。有必要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

1.2 學(xué)生基本理論掌握不夠扎實(shí)

一般來(lái)說(shuō)，赤峰學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)在一二年級(jí)學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》專業(yè)基礎(chǔ)課。在理論部分的講解不會(huì)用太多的時(shí)間去復(fù)習(xí)。在使用spss軟件時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，學(xué)習(xí)者往往很難把軟件分析的成果和《應(yīng)用回歸分析》等教材的理論內(nèi)容有機(jī)融合。

1.3 考核方式側(cè)重理論

《應(yīng)用回歸分析》應(yīng)用性強(qiáng)，并且應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)軟件簡(jiǎn)單。對(duì)實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核長(zhǎng)期被忽視。實(shí)踐作業(yè)有抄襲現(xiàn)象。

1.4 教材案例陳舊

《應(yīng)用回歸分析》課本的例子很難吸引學(xué)生的興趣。

2 教學(xué)改革的建議

想要獲得《回歸分析》的課程教學(xué)改革，在此過(guò)程中需要將學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)和應(yīng)用能力均衡發(fā)展。最終《回歸分析》的課程能夠?yàn)榻y(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生提供分析技術(shù)支持，并且因其本身自帶的實(shí)踐能力也為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，這門課程能夠讓學(xué)生擁有特定的數(shù)理統(tǒng)計(jì)思維，能夠加強(qiáng)學(xué)生掌握統(tǒng)計(jì)分析的操作技巧。

2.1 基于學(xué)習(xí)通平臺(tái)輔助教學(xué)

針對(duì)《回歸分析》教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)-學(xué)習(xí)通，加強(qiáng)學(xué)生在后續(xù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)踐平臺(tái)資源共享，不僅能夠讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)，還能夠反復(fù)加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的積累，并且對(duì)于教學(xué)里的難點(diǎn)和重點(diǎn)可以加強(qiáng)記憶。由此可見(jiàn)線上平臺(tái)能夠完善課堂教學(xué)中出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)缺失，顛覆傳統(tǒng)課程的方式，從而提高課堂教育的有效性。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課程分為統(tǒng)計(jì)理論部分和上機(jī)實(shí)驗(yàn)部分。通過(guò)“學(xué)習(xí)通”平臺(tái)，老師上課時(shí)可通過(guò)多種多樣的教學(xué)方式多方位地和學(xué)員們開(kāi)展交流，既生動(dòng)活潑了教學(xué)，也提高了教學(xué)效果，從而取得傳統(tǒng)教學(xué)模式無(wú)法達(dá)到的教學(xué)效果。使用“學(xué)習(xí)通”，學(xué)員能夠?qū)⒔虒W(xué)訓(xùn)練，出勤得分等納入平時(shí)業(yè)績(jī)，通過(guò)這種方式，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，并且?guī)椭鷮W(xué)生更好的完成學(xué)業(yè)。

“學(xué)習(xí)通”可以通過(guò)安排搶答試題和抽取回答問(wèn)題的方式安排學(xué)生學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而幫助活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，此外，應(yīng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)的課程利用平臺(tái)的方式促進(jìn)學(xué)生完成試驗(yàn)作業(yè)，通過(guò)隨機(jī)選人進(jìn)行演示來(lái)檢查學(xué)生完成學(xué)業(yè)的情況，這樣能夠增加學(xué)生的緊迫感，并且不會(huì)讓學(xué)生有壓力，因?yàn)椴簧婕翱鄯?，但是可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，正確的加分能夠讓學(xué)生有參與的欲望，促使他們能夠在課后進(jìn)行上機(jī)操作練習(xí)。傳統(tǒng)的課堂練習(xí)是由老師進(jìn)行講評(píng)，但是學(xué)生沒(méi)有做題的欲望，通過(guò)這種平臺(tái)的方式，可以讓學(xué)生積極搶答，老師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行評(píng)估。這樣能夠讓學(xué)生有解題的思路和熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。還有一些是要讓學(xué)生自己思考，教師將論點(diǎn)和話題發(fā)布到討論區(qū)，由學(xué)生自行討論研究，鼓勵(lì)學(xué)生討論，這樣可以補(bǔ)充課堂內(nèi)容，與此同時(shí)，平臺(tái)可以提供學(xué)生的日常成績(jī)，學(xué)生根據(jù)成績(jī)來(lái)知曉自己的學(xué)習(xí)情況，從而更好的完成指標(biāo)，提高自身的學(xué)習(xí)積極性。如圖1所示。

圖1

2.2 注重應(yīng)用教學(xué)

我們非常重視實(shí)踐操作和輸出結(jié)果的解讀，在輸出結(jié)果圖對(duì)應(yīng)讓同學(xué)們給出批注，這樣使得對(duì)統(tǒng)計(jì)的理解更加全面。

例:一家保險(xiǎn)公司十分關(guān)心其總集團(tuán)營(yíng)運(yùn)部加班的程度，于是決心仔細(xì)研究一個(gè)狀況。經(jīng)經(jīng)過(guò)約一星期時(shí)間，獲取了本周加班時(shí)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果和簽發(fā)的新保單數(shù)量，x為本周發(fā)放的新保單數(shù)量，y為本周加班時(shí)間(小時(shí))。

表1 模型摘要b

表2 ANOVAa

結(jié)果解讀:一周發(fā)放的新保單數(shù)量x與一周加班加點(diǎn)日期(分鐘)y的決定系數(shù)即R方，由上表可知，R方為零點(diǎn)九零零，即一周發(fā)放的新保單數(shù)量x與一周下班日期(分鐘)y的決定系數(shù)為0.900。說(shuō)明以周發(fā)放的有效保單金額x來(lái)預(yù)測(cè)周加班時(shí)間(小時(shí))y的準(zhǔn)確率為90.0%。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)效果好。D-W值為0.753，說(shuō)明不滿足線性回歸獨(dú)立性條件。

結(jié)果解讀：對(duì)回歸方程做F檢驗(yàn)，F(xiàn)=72.396，并且P值=0.000＜0.05，說(shuō)明此回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表3 系數(shù)a

回歸系數(shù)等于0.004。對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，得到P值=0.000＜0.05，說(shuō)明回歸系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。即每天發(fā)放的新保單數(shù)量為x每天增加一次，每天加班工作時(shí)限為(分鐘)y平均增加0.004小時(shí)。

這種方式的教學(xué)在學(xué)生中收到了很好的評(píng)價(jià)，并且使得學(xué)生更容易掌握這門學(xué)科的精髓。

2.3 注重專業(yè)競(jìng)賽

通過(guò)各類賽事平臺(tái)(例如正大杯全國(guó)市場(chǎng)研究競(jìng)賽、全省大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等全國(guó)性競(jìng)賽)，提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)據(jù)分析技術(shù)的實(shí)際技能和運(yùn)用能力。國(guó)家本科生數(shù)學(xué)建模比賽和全國(guó)性競(jìng)賽等一系列數(shù)據(jù)分析與模擬比賽，給學(xué)生創(chuàng)造了運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析思想技術(shù)研究具體課題的機(jī)會(huì)。以上這些比賽試題都是接近現(xiàn)實(shí)的課題，通過(guò)比賽可以體現(xiàn)他們運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科理論研究具體課題的技能與水平。通過(guò)各種比賽的形式可以體現(xiàn)他們的應(yīng)用意識(shí)與能力，以便有針對(duì)性的提高與發(fā)掘他們的學(xué)術(shù)創(chuàng)造潛質(zhì)。在具體課題中，《回歸分析》課程所涉及基本概念與技術(shù)可以為處理具體課題提供必不可少的工具。因?yàn)檫@些比賽試題取自于社會(huì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，他們具備堅(jiān)實(shí)的計(jì)算理論，找到正確的方式與模型就能夠處理具體的問(wèn)題。他們參與比賽不但可以檢測(cè)其所具備的理論水平、實(shí)際能力與學(xué)科素質(zhì)，而且可以顯著提高他們的高強(qiáng)度自學(xué)能力、團(tuán)體合作能力和綜合素養(yǎng)，從而為實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展創(chuàng)造全新的途徑。

2.4 考核改革

回歸分析法是有著綜合性、交叉性、應(yīng)用型的學(xué)科，這門學(xué)科與人類有著非常重要的聯(lián)系，但是傳統(tǒng)的考核方式都指針對(duì)于學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握情況以及對(duì)學(xué)科內(nèi)容的理解，如此一來(lái)學(xué)生只能選擇熟記理論公式，而不是理解該課程的實(shí)際內(nèi)容，所以在對(duì)此課程進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力，并且以此作為考評(píng)的標(biāo)準(zhǔn)，既要有原有傳統(tǒng)的卷面考評(píng)，同時(shí)也需要輔以論文和案例分析等多樣方法，對(duì)每個(gè)學(xué)生可以多方面的做出課程考核，通過(guò)改革課程考核的方式，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，鍛煉他們獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，以便實(shí)現(xiàn)新課程的教育目標(biāo)。

增加實(shí)踐環(huán)節(jié)的考核。采用抽簽的方式讓學(xué)生進(jìn)行上機(jī)的實(shí)踐操作。

2.5 融入思政元素

近幾年，赤峰學(xué)院各學(xué)科都在積極探索從思政課程到課程思政的轉(zhuǎn)變，逐步形成了以“中國(guó)系列”為代表的“課程思政”創(chuàng)新體系。運(yùn)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)分析來(lái)擴(kuò)充學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生通過(guò)不同的試驗(yàn)任務(wù)來(lái)進(jìn)行分組研究方法與問(wèn)題，共同開(kāi)展試驗(yàn)研究。針對(duì)現(xiàn)實(shí)情況結(jié)合學(xué)到的技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)，寫出小文章，并加以交流。課程論文內(nèi)容:關(guān)于大學(xué)生幸福感的調(diào)查分析；關(guān)于大學(xué)生消費(fèi)能力的調(diào)查分析；大學(xué)生心理焦慮影響因素統(tǒng)計(jì)調(diào)查研究；基于多元統(tǒng)計(jì)分析的赤峰學(xué)院學(xué)習(xí)喜好情況調(diào)查；通識(shí)選修課調(diào)查與分析等。通過(guò)對(duì)具體課程的統(tǒng)計(jì)性探究與畢業(yè)論文寫作練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的思想意識(shí)和良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)和科學(xué)研究的道路是不平坦的，就算是基礎(chǔ)的理論也是經(jīng)過(guò)討論、質(zhì)疑、研究來(lái)進(jìn)一步完善的，直到后來(lái)得到社會(huì)認(rèn)同。這種方式能夠，以激勵(lì)他們志存高遠(yuǎn)，并勇敢成為時(shí)尚的弄潮兒。

3 總結(jié)

大數(shù)據(jù)分析的發(fā)展，為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才帶來(lái)了全新的機(jī)會(huì)與挑戰(zhàn)。本章以赤峰師范學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)的《應(yīng)用回歸分析》課程教學(xué)為例，梳理并分析傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)踐中存在的問(wèn)題，提出高校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課程《應(yīng)用回歸分析》的主要內(nèi)容、方法和考試的改革重點(diǎn)。這里，關(guān)于中國(guó)傳統(tǒng)課程實(shí)施中出現(xiàn)的問(wèn)題，以及對(duì)教學(xué)改革的意見(jiàn)主要來(lái)自于教師本人在教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)歷與感受。在傳統(tǒng)課程內(nèi)外部環(huán)境不斷發(fā)生變化的情形下，影響《應(yīng)用回歸分析》課程教學(xué)的原因也有許多，究竟怎樣發(fā)現(xiàn)這些原因，并尋找各原因間的互動(dòng)關(guān)系，也值得進(jìn)一步研究。