自由端蓋四梁凹形寬帶彎張換能器設(shè)計(jì)

吳光未

(1.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190；2.北京海洋聲學(xué)裝備工程技術(shù)研究中心，北京 100190；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190)

0 引言

隨著國(guó)家海洋戰(zhàn)略的加速實(shí)施[1]，低頻寬帶大功率的聲學(xué)換能器在水下遠(yuǎn)程通信、海洋資源勘探等海洋工程領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值受到越來越廣泛的重視。國(guó)內(nèi)外研究工作圍繞實(shí)現(xiàn)換能器低頻、寬帶和大功率特性開展了一系列針對(duì)性研究。針對(duì)換能器的低頻特性，比較有代表性的是利用結(jié)構(gòu)的彎曲振動(dòng)演化產(chǎn)生的彎張換能器[2]，其彎曲伸張的設(shè)計(jì)思想貫穿了7種低頻彎張換能器的設(shè)計(jì)類型[3-4]及其相關(guān)變式設(shè)計(jì)[5-7]。其中，經(jīng)典的I型桶板凹形彎張換能器或稱為凹筒型彎張換能器，因具有緊湊的結(jié)構(gòu)和良好的低頻性能而獲得了廣泛應(yīng)用，但其寬帶特性仍受到一定限制[8-11]。為了獲得換能器低頻寬帶的工作特性，需要在結(jié)構(gòu)主工作模態(tài)的基礎(chǔ)上利用多模耦合技術(shù)或新型有源驅(qū)動(dòng)技術(shù)來疊加換能器的有效工作模態(tài)，以實(shí)現(xiàn)寬頻帶工作。近年來，受彎張?jiān)O(shè)計(jì)思想影響而設(shè)計(jì)的新型彎曲梁換能器[12-13]，借助了梁結(jié)構(gòu)彎曲振動(dòng)實(shí)現(xiàn)了低頻寬帶設(shè)計(jì)目標(biāo)，為進(jìn)一步提高桶板彎張換能器性能提供了設(shè)計(jì)思路。

本文提出一種新結(jié)構(gòu)彎張換能器，利用縱向振子驅(qū)動(dòng)四條凹型復(fù)合梁產(chǎn)生大振幅彎曲振動(dòng)。常規(guī)彎張換能器(如I型或Ⅲ型)的端蓋部分充當(dāng)位移傳遞結(jié)構(gòu)，一般設(shè)計(jì)成剛性的厚板。本文設(shè)計(jì)中考慮將常規(guī)彎張換能器的端蓋變成彈性結(jié)構(gòu)輔助梁并與主彎曲梁連接，可以靈活設(shè)計(jì)振動(dòng)模態(tài)和利用模態(tài)耦合作用。同時(shí)在兩端增加方形自由端蓋，直接受縱向壓電堆驅(qū)動(dòng)，探討這種新結(jié)構(gòu)彎張換能器的振動(dòng)模態(tài)規(guī)律并仿真研究利用多模耦合機(jī)制，實(shí)現(xiàn)拓展換能器工作帶寬的技術(shù)潛力。

1 換能器的基本結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)參數(shù)

1.1 換能器的結(jié)構(gòu)形式與工作原理

新結(jié)構(gòu)彎張換能器的基本結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，采用上下對(duì)稱的雙節(jié)結(jié)構(gòu)(類似III型彎張換能器)，目的是使縱振動(dòng)基頻和端蓋彎曲基頻模態(tài)在工作頻帶內(nèi)。圖1(b)繪制了換能器整體結(jié)構(gòu)的四分之三，中間設(shè)計(jì)中心質(zhì)量塊，由中性面將換能器分為上下兩部分，兩部分結(jié)構(gòu)完全一致，每部分的結(jié)構(gòu)主要包括：中心質(zhì)量塊、壓電晶堆、輔助彎曲梁(稱為L(zhǎng)型梁)、主彎曲梁、螺桿、過渡件和自由端蓋等。四條主彎曲梁和自由端蓋為輻射面，用聚氨酯包敷實(shí)現(xiàn)水密，L型梁為內(nèi)部振動(dòng)耦合部件，僅對(duì)振動(dòng)傳遞起作用并提供相應(yīng)的耦合模態(tài)。

圖1 換能器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of the transducer

所述結(jié)構(gòu)方案中，四條L型梁延伸至與壓電振子相連的部分設(shè)計(jì)成一體結(jié)構(gòu)，與主彎曲梁相連段設(shè)計(jì)平直結(jié)構(gòu)，兩者通過螺釘緊固連接，L型梁因特殊的截面形狀而命名，如圖2所示。利用L型梁與主彎曲梁復(fù)合，可以調(diào)整換能器彎曲梁整體的剛度，使復(fù)合彎曲梁得到豐富的模態(tài)，而主彎曲梁部分保持其基本振型，便于輻射特性的調(diào)控。為了充分利用換能器z軸方向的位移振幅，并克服L型梁復(fù)雜彎曲振型對(duì)輻射特性調(diào)控的干擾，通過過渡件連接正方形自由端蓋構(gòu)成端部輻射面，并有效利用自由端蓋的彎曲模態(tài)。

換能器的有源驅(qū)動(dòng)材料選用PZT-4壓電陶瓷圓片，其尺寸為φ50 mm×φ20 mm×5 mm，26片壓電陶瓷組成一組壓電堆，由φ16 mm的鈦合金材料螺桿施加預(yù)應(yīng)力，上下兩組壓電堆共同驅(qū)動(dòng)換能器實(shí)現(xiàn)大功率發(fā)射。

1.2 復(fù)合彎曲梁的設(shè)計(jì)參數(shù)

圖2給出了換能器復(fù)合彎曲梁的分體結(jié)構(gòu)及部分結(jié)構(gòu)參數(shù)定義。包括L型梁寬度h、L型梁的截面參數(shù)和主彎曲梁截面的尺寸參數(shù)等，其中主彎曲梁凹形段截面曲線為圓弧線，Ra為內(nèi)弧線曲率半徑，Rb為外弧線曲率半徑。

圖2 換能器的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of partial structural parameters of the transducer

彎曲梁的設(shè)計(jì)參數(shù)可根據(jù)工作帶寬需要靈活調(diào)整，本文研究的重點(diǎn)在于新結(jié)構(gòu)彎張換能器實(shí)現(xiàn)寬帶工作特性條件下幾個(gè)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化配置，其他結(jié)構(gòu)參數(shù)在優(yōu)化分析中保持不變，由表1直接給出，其中d為自由端蓋的厚度。

表1 換能器部分結(jié)構(gòu)參數(shù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(單位：mm)Table 1 Basic data of some structural parameters of the transducer(unit:mm)

2 換能器振動(dòng)特性分析

2.1 有限元模型

新結(jié)構(gòu)彎張換能器的結(jié)構(gòu)部件之間存在復(fù)雜的耦合振動(dòng)，本文借助有限元方法對(duì)換能器結(jié)構(gòu)振動(dòng)及振型特征進(jìn)行分析研究。根據(jù)換能器的結(jié)構(gòu)方案和對(duì)稱關(guān)系，建立1/16結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖3所示。有限元模型中，L型梁、彎曲梁、過渡件和螺桿選用鈦合金材料，端面蓋板選用硬鋁，中心質(zhì)量塊選用不銹鋼。

圖3 換能器的有限元模型Fig.3 Finite element model of the transducer

2.2 換能器的基本振動(dòng)模態(tài)

利用有限元軟件計(jì)算分析換能器的基本模態(tài)，提取電學(xué)短路條件下前5階模態(tài)振型矢量圖，如圖4所示。

圖4 換能器振動(dòng)模態(tài)位移矢量圖Fig.4 The vector plots of vibration modes of the transducer

第一階模態(tài)(Mode I)，表現(xiàn)為復(fù)合彎曲梁的一階模態(tài)與端蓋活塞模態(tài)的耦合，兩者相位一致，具有較好的低頻輻射潛力。第二階模態(tài)(ModeⅡ)，主要是換能器方形端蓋的彎曲模態(tài)，此時(shí)換能器具有縱向換能器雙端輻射特性，由縱向振子激勵(lì)方形端蓋彎曲振動(dòng)，因此也具有低頻工作特性，并且頻率主要由端蓋的厚度決定，便于調(diào)控。第三階模態(tài)(ModeⅢ)，以主彎曲梁彎曲振動(dòng)為主的工作模態(tài)，該模態(tài)為傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)彎張換能器的基頻模態(tài)，與方形端蓋彎曲振動(dòng)耦合，輻射能力得到有效加強(qiáng)。第四階模態(tài)(ModeⅣ)，主要為彎曲梁的二階彎曲振動(dòng)，方形端蓋的輻射能力較弱。第五階模態(tài)(Mode V)，為彎曲梁的膜振動(dòng)，與方形端蓋高階彎曲模有較弱的振動(dòng)耦合。

從前五種模態(tài)的振型來看，設(shè)計(jì)了復(fù)合梁結(jié)構(gòu)，在傳統(tǒng)彎張換能器振型(ModeⅢ)的低頻方向增加一個(gè)振動(dòng)模態(tài)(Mode I)，使換能器在縱向尺寸基本不變的情況下，具有更低的諧振基頻。這個(gè)頻率點(diǎn)會(huì)隨L型梁的剛性變?nèi)醵虻皖l端移動(dòng)，而L型梁仍需保持足夠剛性，以便保持良好的應(yīng)力傳遞，保證ModeⅢ具有較好的輻射能力，同時(shí)也保證Mode I、ModeⅢ的頻率間隔不會(huì)過大。自由端蓋的引入，在Mode I、Mode III之間增加了新的振動(dòng)模態(tài)，并且其基本振型與Mode I、ModeⅢ具有輻射能力加強(qiáng)的振動(dòng)相耦合，較好地銜接了彎曲梁的兩階模態(tài)，有助于改善換能器的低頻聲輻射響應(yīng)和帶寬。后二階模態(tài)主要表現(xiàn)為彎曲梁的高階振型，模態(tài)ModeⅣ的振型在主彎曲梁段存在明顯的反相振動(dòng)區(qū)，在設(shè)計(jì)中調(diào)控與ModeⅢ的頻率間隔，避免諧振峰之間出現(xiàn)明顯的響應(yīng)凹谷。Mode V的膜振動(dòng)模態(tài)頻率比較高，常用來調(diào)控響應(yīng)曲線的下降梯度，獲得更寬的工作頻帶。設(shè)計(jì)中合理選取結(jié)構(gòu)參數(shù)以調(diào)控各階模態(tài)的頻率間隔，從而有效利用以上5種模態(tài)的耦合來實(shí)現(xiàn)大功率寬帶的工作特性。

2.3 換能器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)基本振動(dòng)模態(tài)的影響

圖5簡(jiǎn)要分析了主彎曲梁、L型梁和方形端蓋的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)各階模態(tài)的影響情況。如圖5(a)、5(b)所示，主彎曲梁曲率半徑的變化對(duì)調(diào)節(jié)模態(tài)Ⅳ頻率有較為明顯的作用。根據(jù)圖4的模態(tài)分析，模態(tài)Ⅳ為彎曲梁的二階彎曲模態(tài)，當(dāng)內(nèi)側(cè)弧面曲率半徑Ra變大而外側(cè)弧曲率半徑Rb較小時(shí)，彎曲梁凹面段的剛度隨著其中部厚度的減小而減小，因而模態(tài)ModeⅣ的工作頻率呈下降趨勢(shì)。通過相向調(diào)節(jié)曲率半徑參數(shù)，縮小ModeⅢ與ModeⅣ的頻率間隔，有望控制振動(dòng)反相區(qū)對(duì)發(fā)射電壓響應(yīng)的影響。綜合考慮彎曲梁的剛度因素，Rb不宜過小，選取Ra=120 mm，Rb=100 mm。如圖5(c)所示，L型梁寬度主要影響模態(tài)III和模態(tài)V的頻率，隨著寬度增加模態(tài)Ⅲ的頻率緩慢上升，而模態(tài)V的頻率先上升后趨于平穩(wěn)。Mode V的頻率逐步升高，反映了寬度參數(shù)h對(duì)彎曲梁上半段的剛度調(diào)控作用較為顯著。為了耦合ModeⅢ與ModeⅣ，選取h=96 mm。如圖5(d)所示，ModeⅡ主要為端蓋的彎曲模態(tài)，因此增加端蓋的厚度d可以單獨(dú)調(diào)控模態(tài)ModeⅡ的頻率，而對(duì)其他模態(tài)的頻率影響較小，選取d=15 mm。

圖5 換能器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)模態(tài)頻率的影響Fig.5 Variation of modal frequencies with structural parameters of the transducer

3 換能器聲輻射特性分析

針對(duì)以上模態(tài)分析選定的結(jié)構(gòu)參數(shù)方案，建立如圖6所示的換能器水中有限元模型，換能器的整體設(shè)計(jì)幾何尺寸為140 mm×140 mm×396 mm。仍取1/16結(jié)構(gòu)，施加相應(yīng)的對(duì)稱邊界條件，最外層構(gòu)建全吸收流體單元模擬自由場(chǎng)條件。

圖6 換能器水中的有限元模型Fig.6 Finite element model of the transducer in water

利用有限元軟件的多物理場(chǎng)耦合模塊計(jì)算求解換能器水中電聲參數(shù)，包括導(dǎo)納曲線和發(fā)送電壓響應(yīng)曲線。

換能器水中的導(dǎo)納曲線如圖7所示。由圖7中可以看到，導(dǎo)納曲線在1～8 kHz的頻率區(qū)間內(nèi)存在5個(gè)明顯的響應(yīng)峰，由低到高分別對(duì)應(yīng)前5階振動(dòng)模態(tài)。其中，前兩個(gè)峰對(duì)應(yīng)的諧振頻率間隔較小，分別代表了復(fù)合彎曲梁的一階彎曲振動(dòng)和端蓋的活塞振動(dòng)，兩者存在較明顯的耦合。位于4～5 kHz頻段的第三和第四諧振峰也存在一定的耦合，這有利于控制反相作用帶來的響應(yīng)凹谷。前5種振動(dòng)模態(tài)中，模態(tài)V對(duì)應(yīng)的工作頻率最高，電導(dǎo)值略低于模態(tài)Ⅳ。

圖7 換能器水中的導(dǎo)納曲線Fig.7 The simulated admittance curves of the transducer in water

在水中導(dǎo)納特性的分析基礎(chǔ)上，計(jì)算并對(duì)比了在有無端蓋配置情況下?lián)Q能器的發(fā)送電壓響應(yīng)曲線(圖1中沿x方向)，結(jié)果如圖8所示。

圖8 有端蓋與無端蓋的換能器發(fā)送電壓響應(yīng)對(duì)比圖Fig.8 Comparison of the transmitting voltage responses of the transducer with and without decoupling end caps

由圖8中實(shí)線可見，新結(jié)構(gòu)彎張換能器TVR曲線存在5個(gè)諧振峰，分別位于1.6、2.3、4.0、5.1和7.5 kHz。每個(gè)諧振峰的峰值響應(yīng)大于139 dB，具有大功率發(fā)射特性。第一個(gè)諧振峰與第二個(gè)諧振峰耦合較好，相對(duì)起伏小于3 dB。1.5～4.3 kHz頻帶內(nèi)響應(yīng)起伏在6 dB以內(nèi)，1.5～8 kHz頻帶內(nèi)換能器發(fā)射電壓響應(yīng)起伏在10 dB以內(nèi)，具有良好的低頻寬帶工作特性。通過計(jì)算預(yù)測(cè)在大功率工作狀態(tài)下(1 000 V工作電壓)，換能器在全頻帶內(nèi)的聲源級(jí)大于196 dB，最大聲源級(jí)可達(dá)206 dB。

為了驗(yàn)證引入自由端蓋的效果，在圖8中虛線給出了沒有方形端蓋情況下的同尺寸換能器發(fā)射電壓響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。圖8中的結(jié)果表明，復(fù)合梁的設(shè)計(jì)同樣在傳統(tǒng)彎張換能器諧振模態(tài)之前增加了低頻模態(tài)，但由于兩個(gè)模態(tài)的頻率間隔較大和L形梁復(fù)雜振動(dòng)參與輻射的影響，導(dǎo)致第一諧振峰與第二諧振峰之間的響應(yīng)起伏超過了12 dB。以上結(jié)果表明，自由端蓋四梁凹型彎張換能器，通過復(fù)合梁的應(yīng)用設(shè)計(jì)，同時(shí)引入了自由端蓋，使換能器的結(jié)構(gòu)輻射模式簡(jiǎn)化，并且易于調(diào)控結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過多模耦合技術(shù)大幅度拓寬了換能器的工作帶寬。

4 結(jié)論

本文提出了一種自由端蓋四梁凹型彎張換能器新結(jié)構(gòu)，將類似于Ⅲ型彎張換能器的端蓋設(shè)計(jì)成彈性輔助梁，與四條主彎曲梁組成復(fù)合梁結(jié)構(gòu)，增加了低頻工作模態(tài)。為了克服彈性輔助梁對(duì)振動(dòng)輻射帶來的不利影響，引入自由端蓋，由縱向振子驅(qū)動(dòng)構(gòu)成新的輻射端面。仿真分析結(jié)果證明了新結(jié)構(gòu)彎張換能器豐富了換能器的工作模態(tài)并可進(jìn)行靈活調(diào)控，可用于低頻寬帶大功率換能器的研制。本文工作為改善低頻換能器的寬帶特性提供了新的方案和思路，相應(yīng)分析結(jié)論雖然是從四梁結(jié)構(gòu)彎張換能器模型得到的，對(duì)I型、Ⅲ型或Ⅶ型等凹形結(jié)構(gòu)彎張換能器的寬帶設(shè)計(jì)也具有參考借鑒意義。