面向臺(tái)區(qū)三相不平衡治理的自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃

李家橋，王國(guó)幫，張明樂，范津津，劉晟源，林振智

（1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市 310027；2. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司長(zhǎng)興縣供電公司，浙江省長(zhǎng)興縣 313100；3. 浙江省長(zhǎng)興電氣工程有限公司，浙江省長(zhǎng)興縣 313100）

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展，低壓配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑尸F(xiàn)逐漸復(fù)雜化的趨勢(shì)［1］。低壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，覆蓋用戶范圍廣、類型多，并且存在大量單相用戶，易出現(xiàn)三相用電負(fù)荷不平衡的現(xiàn)象。此外，居民用電設(shè)備種類更趨于多元化，分布式能源大量接入使得低壓臺(tái)區(qū)的三相不平衡現(xiàn)象更加嚴(yán)重［2-4］。三相不平衡對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有較大影響，主要體現(xiàn)在以下5 個(gè)方面［5-7］:1）引起配電變壓器損耗增加；2）導(dǎo)致線路損耗增加；3）造成配電變壓器溫升，影響其出力和壽命；4）增加重載線路負(fù)荷，擴(kuò)大安全隱患；5）影響通信設(shè)備穩(wěn)定性。因此，亟須降低配電臺(tái)區(qū)三相負(fù)荷不平衡度，提高配電臺(tái)區(qū)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平和供電電壓質(zhì)量。

針對(duì)低壓配電臺(tái)區(qū)出現(xiàn)的三相不平衡問題，目前，主要有人工換相治理和使用無(wú)功補(bǔ)償裝置治理兩類方法。人工換相治理是在三相不平衡現(xiàn)象發(fā)生后，根據(jù)從業(yè)人員的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)用戶相位進(jìn)行人工調(diào)整［8-9］。這種方法比較消耗人力，也無(wú)法根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行負(fù)載的在線切換，治理效果無(wú)法保證。附加無(wú)功補(bǔ)償裝置治理的基本思路是將靜止無(wú)功補(bǔ)償器等構(gòu)成的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和負(fù)載結(jié)合起來(lái)，通過不對(duì)稱的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對(duì)不平衡的負(fù)載進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)三相負(fù)載的平衡［10-12］。這類方法一般只能對(duì)配電變壓器端的三相不平衡進(jìn)行治理，不能在根本上緩解三相不平衡現(xiàn)象［13］。隨著低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置的投入使用，可以通過用戶負(fù)荷相位在線切換實(shí)現(xiàn)三相不平衡的治理。文獻(xiàn)［14］從硬軟件協(xié)同的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了一種智能換相控制系統(tǒng)，對(duì)相位切換裝置進(jìn)行智能控制。文獻(xiàn)［15］提出了一種緩解三相不平衡的無(wú)縫切換裝置模型，并應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［16］在對(duì)用戶相位進(jìn)行辨識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)其相位進(jìn)行重新優(yōu)化分配，以緩解低壓臺(tái)區(qū)的三相不平衡情況。綜上所述，現(xiàn)有研究均是對(duì)裝置的硬件結(jié)構(gòu)或者裝置部署之后的切換控制策略進(jìn)行研究，沒有考慮換相裝置安裝與運(yùn)行帶來(lái)的成本，也沒有對(duì)換相裝置最優(yōu)安裝位置與容量進(jìn)行規(guī)劃。因此，亟須研究合理的換相裝置配置策略以實(shí)現(xiàn)三相不平衡的有效治理。

在此背景下，本文首先分析了基于低壓負(fù)荷自動(dòng)換相進(jìn)行低壓臺(tái)區(qū)三相不平衡治理的原理，并對(duì)參與三相不平衡治理的用戶進(jìn)行類別劃分。在此基礎(chǔ)上，對(duì)換相裝置配置成本進(jìn)行分析，建立了面向臺(tái)區(qū)三相不平衡治理的臺(tái)區(qū)用戶低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃（siting and sizing planning，SSP）模型。該模型以最小化換相裝置系統(tǒng)建設(shè)成本與各場(chǎng)景總運(yùn)行費(fèi)用之和為目標(biāo)函數(shù)，以確定裝置最優(yōu)安裝位置與容量，實(shí)現(xiàn)對(duì)臺(tái)區(qū)三相不平衡的有效治理。

1 基于換相裝置的臺(tái)區(qū)三相不平衡治理

低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置一般應(yīng)用于三相四線制系統(tǒng)中，基于等電壓切換的原則，通過其內(nèi)部電力電子器件的動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)相位的切換，其原理可簡(jiǎn)化為一個(gè)單刀三擲開關(guān)，如圖1 所示。圖中:UA、UB、UC分別為A、B、C 三相的電壓幅值；Iuser為流經(jīng)用戶的電流幅值。在等電壓切換條件下，切換前后各相電壓有效值未發(fā)生改變，即UA=UB=UC。在實(shí)際中，可以利用低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置對(duì)低壓用戶相位進(jìn)行帶載切換，從而，在不斷電的前提下實(shí)現(xiàn)相位的切換［17］，即電流Iuser在切換前后不發(fā)生改變。因此，可以基于電流數(shù)據(jù)和基于電流的三相不平衡度評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行換相裝置選址規(guī)劃和換相裝置切換控制策略優(yōu)化。

圖1 用戶相位切換原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of user phase switching principle

為便于分析，本文對(duì)三相四線制的低壓臺(tái)區(qū)中參與三相不平衡治理的用戶進(jìn)行如下劃分:

1）三相用戶。三相用戶本身無(wú)法參與三相不平衡治理，也無(wú)法布置自動(dòng)換相裝置，但是其運(yùn)行數(shù)據(jù)仍參與臺(tái)區(qū)三相不平衡度的計(jì)算。

2）單相重要用戶。在低壓臺(tái)區(qū)中，有一些用戶（例如醫(yī)院、政府部門）具有很高的供電優(yōu)先級(jí)，不應(yīng)承載頻繁的相位切換帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

3）單相關(guān)聯(lián)用戶。在低壓臺(tái)區(qū)中，為方便管理，一些用戶（例如同一建筑物相同樓層的用戶）的相位一般是保持一致的。

4）單相普通用戶。此類用戶可進(jìn)行換相裝置的安裝且不受其他用戶的約束。

5）匯流節(jié)點(diǎn)。中國(guó)的低壓配電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行中一般呈現(xiàn)輻射狀［18］，通常把輻射型網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點(diǎn)視作匯流節(jié)點(diǎn)［19］。在根節(jié)點(diǎn)處布置換相裝置，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)與之相連的葉節(jié)點(diǎn)的用戶相位進(jìn)行批量切換，從而減少安裝換相裝置的數(shù)量。

文獻(xiàn)［20］對(duì)三相不平衡度做了如下定義:三相不平衡度指三相電力系統(tǒng)中三相不平衡的程度，用電壓、電流負(fù)序基波分量與正序基波分量的方均根值的百分比表示［20］。在對(duì)稱的三相四線制系統(tǒng)中，三相不平衡度可以用各相電流和三相電流平均值表示［21］，表達(dá)式為:

單相用戶隨機(jī)的用電負(fù)荷是造成臺(tái)區(qū)三相不平衡的主要原因［22］。因此，應(yīng)用換相裝置進(jìn)行三相不平衡治理的原理是對(duì)單相用戶的相位進(jìn)行實(shí)時(shí)切換，以保證各時(shí)段的三相電流不平衡度不越限?；谝陨嫌脩艄?jié)點(diǎn)劃分，可在匯流節(jié)點(diǎn)處或用戶處安裝低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置，并通過控制終端進(jìn)行在線實(shí)時(shí)切換，如圖2 所示。

圖2 自動(dòng)換相裝置安裝位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of installed position of automatic phase commutation devices

2 低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃模型

一方面，考慮經(jīng)濟(jì)因素，換相裝置的安裝數(shù)量不是無(wú)限制的；另一方面，低壓臺(tái)區(qū)用戶不同的負(fù)荷特征使其對(duì)三相不平衡現(xiàn)象的影響不同，當(dāng)換相裝置安裝在負(fù)荷波動(dòng)較大的用戶時(shí)，換相裝置的實(shí)時(shí)切換對(duì)三相不平衡的治理效果更好。因此，需要對(duì)換相裝置進(jìn)行合理的選址規(guī)劃。本文通過構(gòu)建整數(shù)二次規(guī)劃模型，確定換相裝置的最優(yōu)安裝位置與容量。

對(duì)于三相四線制的低壓配電系統(tǒng)中的單相用戶，控制其相位的換相裝置安裝位置應(yīng)位于匯流節(jié)點(diǎn)處，匯流節(jié)點(diǎn)集合表示為:

式中:Λr為從屬于第r個(gè)匯流節(jié)點(diǎn)的用戶集合，r∈{1，2，…，M}，M為可以進(jìn)行安裝的匯流節(jié)點(diǎn)數(shù)量；n為配電臺(tái)區(qū)單相用戶的編號(hào)；N為配電臺(tái)區(qū)單相用戶總數(shù)。

基于匯流節(jié)點(diǎn)集合，定義換相裝置選址矩陣L為:

式中:lr=1 表示在節(jié)點(diǎn)r處安裝換相裝置，lr=0 表示不在節(jié)點(diǎn)r處設(shè)置換相裝置。換相裝置選址矩陣L反映了各匯流節(jié)點(diǎn)換相裝置的安裝情況。

在實(shí)際臺(tái)區(qū)中，各用戶有不同的用電習(xí)慣，體現(xiàn)為各用戶負(fù)荷曲線之間的差異與用戶自身負(fù)荷曲線的規(guī)律性。在選址規(guī)劃中，應(yīng)全面考慮用戶用電的各種情況，但是直接將用戶的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為選址規(guī)劃的依據(jù)既耗費(fèi)時(shí)間，又缺乏代表性。因此，本文基于K-means 聚類算法對(duì)臺(tái)區(qū)負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類，得到各用戶典型負(fù)荷曲線，生成低壓臺(tái)區(qū)典型運(yùn)行場(chǎng)景。在此基礎(chǔ)上，對(duì)低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址進(jìn)行規(guī)劃。

對(duì)于裝有低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置的配電臺(tái)區(qū)，可以通過換相裝置的動(dòng)作實(shí)現(xiàn)用戶相位的切換。在三相不平衡現(xiàn)象發(fā)生后，由控制終端根據(jù)生成的換相裝置切換策略，可以通過無(wú)線通信或電力線載波等方式將換相指令傳遞給各換相裝置。

定義場(chǎng)景i中時(shí)刻t的用戶相位矩陣At，i為:

2.1 目標(biāo)函數(shù)

低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃模型以年度綜合成本最小化為目標(biāo)。在規(guī)劃過程中，一方面要追求降低臺(tái)區(qū)三相不平衡度，以實(shí)現(xiàn)三相不平衡的有效治理；另一方面出于成本考慮，需要對(duì)設(shè)備安裝數(shù)量與裝置動(dòng)作次數(shù)加以限制。因此，低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)為最小化換相裝置系統(tǒng)建設(shè)成本與各場(chǎng)景總運(yùn)行費(fèi)用之和C，表達(dá)式為:

式中:Cnew為新建換相裝置成本；Closs為功率損耗成本；Cswl為換相裝置損耗成本；Cma為換相裝置維護(hù)成本；Cunb為負(fù)荷三相不平衡導(dǎo)致的其他成本。

1）新建裝置成本

新建的低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置系統(tǒng)，包含控制終端和相位切換裝置2 個(gè)部分。對(duì)于一個(gè)低壓配電臺(tái)區(qū)，一般配置一個(gè)終端和若干個(gè)換相裝置，二者通過電力線載波或無(wú)線方式進(jìn)行通信，由終端生成控制指令，并下發(fā)給各匯流節(jié)點(diǎn)處的換相裝置。同時(shí)，換相裝置的額定電流有不同規(guī)格可供選擇，換相裝置的成本隨著其額定電流的增大而升高。新建低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置系統(tǒng)所需的固定成本和可變成本為:

式中:ct為換相裝置控制終端成本及其他固定成本；cω，d為ω型換相裝置的購(gòu)買與安裝成本，ω∈ΩT，ΩT為換相裝置型號(hào)集合；Nω，s為ω型換相裝置的安裝個(gè)數(shù)；dr為貼現(xiàn)率；w為規(guī)劃年限。

2）功率損耗成本

三相負(fù)荷不平衡會(huì)造成低壓配電臺(tái)區(qū)線路損耗、變壓器損耗等升高，嚴(yán)重時(shí)，甚至數(shù)倍于平衡狀態(tài)［23］，導(dǎo)致臺(tái)區(qū)運(yùn)行成本的上升。線路損耗會(huì)隨著臺(tái)區(qū)電流不平衡現(xiàn)象的加劇而增加，且與三相電流平方和呈正相關(guān)，因此，本文用電流的二次方項(xiàng)表示三相不平衡帶來(lái)的功率損耗成本，表達(dá)式為:

式中:cL為功率損耗成本系數(shù)，表征單日功率損耗成本；IXtotal，t，i為場(chǎng)景i下在時(shí)刻t流經(jīng)X相的總電流；rX為X相的阻抗參數(shù)；Nsce為場(chǎng)景個(gè)數(shù)；Δt為測(cè)量的時(shí)間間隔。

3）換相裝置損耗成本

低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置作為電力電子裝置，其在運(yùn)行過程中自身也存在損耗，一方面換相裝置數(shù)量的增加會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)損耗的增加；另一方面流經(jīng)換相裝置電流的增大會(huì)導(dǎo)致單個(gè)換相裝置損耗的增加。因此，換相裝置損耗成本表達(dá)式為:

式中:cs為裝置損耗成本系數(shù)，表征單日換相裝置功率損耗成本；rω為ω型換相裝置等值電阻；In，t，i為用戶n在場(chǎng)景i下時(shí)刻t的電流。

4）換相裝置維護(hù)成本

目前，自動(dòng)換相裝置仍存在耐久性不高等問題。因此，需要額外的維護(hù)成本，該成本與裝置額定電流有關(guān)，裝置額定電流越高，其維護(hù)成本越高。因此，換相裝置維護(hù)成本表達(dá)式為:式中:cm為換相裝置維護(hù)成本系數(shù)，表示換相裝置年維護(hù)成本；Iω，max，dev為ω型換相裝置的額定電流。

5）負(fù)荷三相不平衡導(dǎo)致的其他成本

除造成線路損耗升高外，三相負(fù)荷不平衡還會(huì)引起儀表故障、考核不過關(guān)等問題，造成成本的增加。因此，負(fù)荷三相不平衡導(dǎo)致的其他成本表達(dá)式為:

式中:cu為成本系數(shù)，表征單日三相不平衡造成的其他成本增加；γi為場(chǎng)景i下單日三相不平衡度之和，其表達(dá)式如式（11）所示。

式中:γt，i為場(chǎng)景i下時(shí)刻t的臺(tái)區(qū)三相不平衡度。

2.2 約束條件

1）用戶安裝約束

低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置具有可帶載切換、對(duì)用戶無(wú)沖擊等優(yōu)良特點(diǎn)。理論上，臺(tái)區(qū)內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)均可安裝換相裝置，但實(shí)際中，有些類型的用戶（例如裝有高精密儀器的用戶）可能不愿意安裝。因此，本文假設(shè)部分節(jié)點(diǎn)可以安裝，將不適宜安裝的節(jié)點(diǎn)表示為重要用戶節(jié)點(diǎn)集合，其所在的匯流節(jié)點(diǎn)不應(yīng)設(shè)置換相裝置，在實(shí)際中可通過調(diào)研決定。該約束條件為:

式中:ΩU表示不適宜安裝換相裝置用戶節(jié)點(diǎn)集合。

2）裝置安裝數(shù)量約束

目標(biāo)函數(shù)中的新建換相裝置成本Cnew根據(jù)安裝的裝置數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。裝置安裝數(shù)量受換相裝置選址矩陣L約束，在數(shù)值上等于矩陣L中不為0 的元素的個(gè)數(shù)Ns，該約束條件表達(dá)式為:

3）換相裝置額定電流約束

對(duì)于樹狀的配電網(wǎng)絡(luò)可通過在匯流節(jié)點(diǎn)處安裝換相裝置，對(duì)其下的所有低壓用戶相位進(jìn)行統(tǒng)一控制，但是由于裝置中電力電子器件的限制，其控制的用戶數(shù)量不能無(wú)限制地增加。對(duì)任意一臺(tái)裝置，其控制的用戶各時(shí)刻的電流有效值之和不能超過額定值。因此，該約束條件表達(dá)式為:

式中:Imax，n為用戶n的最大電流。

4）單相用戶相位0-1 約束

相位矩陣A內(nèi)元素均為0-1 變量，且對(duì)于單相用戶，其對(duì)應(yīng)的相位矩陣列向量只有一個(gè)元素為1，該約束條件表達(dá)式為:

5）換相裝置配置約束

對(duì)于未配置換相裝置的節(jié)點(diǎn)，在三相不平衡治理的過程中其相位無(wú)法改變，并且在第r個(gè)匯流節(jié)點(diǎn)處安裝換相裝置時(shí)，從屬于該節(jié)點(diǎn)的單相用戶節(jié)點(diǎn)相位保持一致，該約束條件表達(dá)式為:

6）線路安全性約束

在進(jìn)行三相不平衡治理的過程中，應(yīng)保持三相電流不越限，始終低于線路容許的最大電流，同時(shí)治理過程中應(yīng)確保節(jié)點(diǎn)電壓不越限。該約束條件表達(dá)式為:

綜上所述，本文建立了低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃模型，以運(yùn)行與規(guī)劃總成本最小化為目標(biāo)。該模型為混合整數(shù)二次規(guī)劃模型，在求解時(shí)，可采用商業(yè)優(yōu)化包Gurobi 對(duì)模型進(jìn)行求解，保證求解的可行性［24］。

3 算例分析

3.1 低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃結(jié)果分析

本文基于某76 節(jié)點(diǎn)低壓臺(tái)區(qū)系統(tǒng)對(duì)低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃結(jié)果進(jìn)行分析。該系統(tǒng)包含單相用戶節(jié)點(diǎn)76 個(gè)，其中，A 相用戶為29 戶，B相用戶為24 戶，C 相用戶為23 戶，臺(tái)區(qū)線路容量為150 kV·A，線路阻抗參數(shù)如附錄A 表A1 所示，其拓?fù)鋱D如圖A1 所示。規(guī)劃模型中，設(shè)待選換相裝置有2 種型號(hào)，裝置額定電流與價(jià)格如表A2 所示，裝置使用壽命為 10 年。 功率損耗成本為0.35 元/(kW·h），貼現(xiàn)率為8%，三相不平衡造成的其他單位成本為1 萬(wàn)元。匯流節(jié)點(diǎn)集合Λr設(shè)定如表A3 所示。

為說明本文所提出的規(guī)劃策略的優(yōu)越性，將基于本文策略與未治理、人工相序優(yōu)化（artificial phase sequence optimization，ASPO）法［8］、電流均值法（average current method，ACM）［16］進(jìn)行比較?；诒疚奶岢龅囊?guī)劃策略得到如圖3 所示的低壓臺(tái)區(qū)自動(dòng)換相裝置選址定容方案。圖中:藍(lán)色矩形代表低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置，紅色節(jié)點(diǎn)代表受換相裝置控制的低壓用戶，其相位會(huì)隨著換相裝置的動(dòng)作而改變。配置換相裝置的匯流節(jié)點(diǎn)及其所控制的單相用戶見附錄A 表A4。基于電流均值法得到的臺(tái)區(qū)換相裝置選址方案如圖A2 所示。

圖3 低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃結(jié)果Fig.3 Results of siting and sizing planning of automatic phase commutation devices for low-voltage load

各種方法下的系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)行總成本如表1 所示。可以看出，本文方法可顯著降低低壓臺(tái)區(qū)規(guī)劃與運(yùn)行總成本。相比于不使用換相裝置的人工相序優(yōu)化法，采用本文方法進(jìn)行的選址定容規(guī)劃額外增加了換相裝置安裝與運(yùn)行維護(hù)成本，但是功率損耗成本與三相不平衡成本降低，因而總成本更低。相比于基于電流均值法進(jìn)行換相裝置選址規(guī)劃，本文方法由于考慮了換相裝置的切換時(shí)序以及臺(tái)區(qū)拓?fù)洌馨l(fā)揮換相裝置的作用，三相不平衡治理效果更好，系統(tǒng)運(yùn)行的總成本更低。

表1 不同方法下的低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址規(guī)劃結(jié)果比較Table 1 Comparison of siting and sizing planning results of automatic phase commutation devices for low-voltage load with different methods

基于規(guī)劃模型確定的換相裝置選址方案，分析低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置日內(nèi)切換控制策略的三相不平衡治理效果。流經(jīng)配電變壓器的三相電流有效值以及采用不同方法進(jìn)行治理后的三相不平衡度曲線如圖4 所示。可以看出，待治理臺(tái)區(qū)存在比較嚴(yán)重的三相不平衡現(xiàn)象，而本文提出的換相裝置日內(nèi)切換控制策略可以將臺(tái)區(qū)電流三相不平衡度限制在設(shè)定閾值之內(nèi)。由于各低壓用戶用電習(xí)慣不同，臺(tái)區(qū)在不同時(shí)刻的三相不平衡情況不同，在臺(tái)區(qū)三相電流值波動(dòng)較小時(shí)，本文方法與其他方法均可實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)三相不平衡的有效治理，但是當(dāng)三相電流值出現(xiàn)較大波動(dòng)（如圖4（a）所示的第3 日電流曲線）時(shí)，基于本文方法進(jìn)行治理的臺(tái)區(qū)，其三相不平衡度更低。綜上所述，本文提出的低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置日內(nèi)切換控制策略由于考慮了各個(gè)時(shí)段電流隨時(shí)間的變化情況，實(shí)現(xiàn)了三相不平衡的實(shí)時(shí)治理。

圖4 不同治理方法下的三相不平衡度Fig.4 Three-phase unbalance degree with different mitigation methods

在有分布式光伏接入的低壓臺(tái)區(qū)中，臺(tái)區(qū)內(nèi)用戶負(fù)荷變化更加頻繁，使臺(tái)區(qū)的三相不平衡問題加?。?5］。為驗(yàn)證本文模型在有分布式光伏接入的低壓臺(tái)區(qū)三相不平衡治理上的有效性，本文對(duì)附錄A圖A1 所示的低壓臺(tái)區(qū)系統(tǒng)進(jìn)行修改，在節(jié)點(diǎn)7、15、35、46、56、63 增加分布式光伏接入，并選取大發(fā)和小發(fā)2 種光伏出力場(chǎng)景進(jìn)行算例分析，結(jié)果如圖5所示。由圖5 可知，經(jīng)過治理，在2 種光伏出力場(chǎng)景下的臺(tái)區(qū)各時(shí)刻三相不平衡度均低于1%，與未配置分布式光伏場(chǎng)景下的三相不平衡度基本相同。因此，對(duì)于有分布式光伏接入的臺(tái)區(qū)，本文方法仍然適用，仍可實(shí)現(xiàn)三相不平衡的有效治理。

圖5 分布式光伏接入場(chǎng)景下的三相不平衡度Fig.5 Three-phase unbalance degree in distributed photovoltaic access scenarios

3.2 不同規(guī)劃參數(shù)下的優(yōu)化結(jié)果靈敏度分析

為分析本文建立的低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃模型對(duì)換相裝置成本、三相不平衡成本等參數(shù)變化的敏感程度，本節(jié)對(duì)規(guī)劃結(jié)果與規(guī)劃參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，表2 和表3 分別給出了三相不平衡單位成本和裝置成本取不同值時(shí)求解模型得到的裝置安裝數(shù)量與系統(tǒng)成本構(gòu)成?？梢钥闯?，隨著三相不平衡單位成本的增加，規(guī)劃結(jié)果中的裝置數(shù)量逐漸增加，同時(shí)功率損耗成本降低，三相不平衡治理效果變好。而隨著裝置成本的增加，規(guī)劃結(jié)果中的裝置數(shù)量逐漸降低，同時(shí)三相不平衡治理效果變差。

表2 不同三相不平衡單位成本下的低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃結(jié)果比較Table 2 Comparison of siting and sizing planning results of automatic phase commutation devices for low-voltage load with different three-phase unbalance unit costs

表3 不同裝置成本下的低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃結(jié)果比較Table 3 Comparison of siting and sizing planning results of automatic phase commutation devices for low-voltage load with different device costs

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種面向臺(tái)區(qū)三相不平衡治理的低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃模型，建立以換相裝置系統(tǒng)建設(shè)成本與各場(chǎng)景總運(yùn)行費(fèi)用之和最小化為目標(biāo)的低壓負(fù)荷自動(dòng)換相裝置選址定容規(guī)劃模型，以確定裝置最優(yōu)安裝位置與容量。算例分析表明，相比于其他方法，本文所提模型一方面可以節(jié)約換相裝置安裝數(shù)量，另一方面具有更好的三相不平衡治理效果。此外，不同規(guī)劃參數(shù)下的優(yōu)化結(jié)果靈敏度分析表明，隨著三相不平衡單位成本的增加，換相裝置的數(shù)量隨之增加，三相不平衡治理效果變好，而隨著裝置成本的增加，規(guī)劃結(jié)果中的裝置數(shù)量逐漸降低，三相不平衡治理效果變差。

然而，本文所提方法也存在一定的局限性和改進(jìn)空間:本文所提方法只適用于配電變壓器僅有一回出線、各用戶接入相位與網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系已知、不考慮采取無(wú)功補(bǔ)償措施的低壓臺(tái)區(qū)，而實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中可能出現(xiàn)會(huì)情況更為復(fù)雜的臺(tái)區(qū)，有待未來(lái)進(jìn)一步研究。

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