基于主題嵌入表示的商品分倉問題研究

劉 順，黃 林，宋維林 LIU Shun, HUANG Lin, SONG Weilin

（1.華南理工大學(xué)，廣東 廣州 510006；2. 中國聯(lián)通互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)運(yùn)營中心，廣東 廣州 510006）

0 引 言

隨著電子商務(wù)的發(fā)展，消費(fèi)者線上消費(fèi)需求已經(jīng)由商品本身延伸到商品背后的服務(wù)體驗(yàn)。對于消費(fèi)者而言，需求響應(yīng)速度是影響網(wǎng)上購物體驗(yàn)的重要因素之一。不少電商企業(yè)都通過快速響應(yīng)來獲得客戶的青睞，從而在消費(fèi)市場中取得競爭優(yōu)勢，比如京東的“次日達(dá)”服務(wù)（消費(fèi)者當(dāng)天下單，次日就能送達(dá)）以更快速的響應(yīng)速度為消費(fèi)者提供配送服務(wù)。

分倉備貨縮短了商品與消費(fèi)者之間距離，從而滿足消費(fèi)者的快速響應(yīng)需求，成為電商企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。分倉備貨服務(wù)是指由電商商家根據(jù)各地區(qū)歷史銷售情況，提前通過物流公司將商品在消費(fèi)者附近進(jìn)行備貨，提供就近發(fā)貨、快速配送等服務(wù)。對于電商企業(yè)來說，分倉備貨不僅縮短消費(fèi)者的收貨等待時(shí)間，滿足消費(fèi)者物流時(shí)效需求；還實(shí)現(xiàn)分區(qū)域就近發(fā)貨、就近配送，將供應(yīng)鏈上流動的庫存盡可能按需推向靠近消費(fèi)者的終端，有效降低了物流配送成本。

然而，在分倉備貨的背景下，越來越多的訂單被拆分配送（以下稱為拆單），這給電商企業(yè)帶來了新的困擾。消費(fèi)者在網(wǎng)上下達(dá)一份訂單，若訂單中的商品不在一個(gè)倉庫，那么該訂單則會被拆分成若干個(gè)子訂單，由對應(yīng)的倉庫完成配送。拆單不僅降低了消費(fèi)者的體驗(yàn)，還大大增加了電商企業(yè)的配送成本。如圖1 所示，拆單導(dǎo)致不一致的送達(dá)時(shí)間，需要消費(fèi)者多次取貨。另一方面，拆單也導(dǎo)致電商企業(yè)多次重復(fù)處理同一份訂單，產(chǎn)生了額外的運(yùn)輸和運(yùn)營成本。

圖1 顧客在網(wǎng)上下達(dá)一份訂單，由不同倉庫送出導(dǎo)致不一致的送達(dá)時(shí)間

為了降低甚至減少拆單量，一個(gè)很自然的想法就是將同一個(gè)訂單下的商品放進(jìn)同一個(gè)倉庫?；诖耍陙硪延胁糠止ぷ鞅煌度氲皆搯栴}的研究。Catala以最小化拆單量為目標(biāo)，將拆單問題歸結(jié)為一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃模型。文中指出該問題屬于NPHard 難題，并基于貪心思想設(shè)計(jì)出熱銷品算法求解模型。不同學(xué)者從不同角度對該算法進(jìn)行改進(jìn)，李建彬等人在熱銷品算法的基礎(chǔ)上提出了環(huán)形優(yōu)化算法（Loop）。環(huán)形優(yōu)化算法將商品按銷量排序，并構(gòu)成一個(gè)環(huán)形，進(jìn)而通過貪心思想獲得分倉結(jié)果。鐘麗文等結(jié)合關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，尋求訂單中具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系的單品，提出貪婪關(guān)聯(lián)算法。

上述算法設(shè)計(jì)的基本思路都源于貪心算法，即優(yōu)先考慮包含高頻商品的訂單拆單問題。熱銷品算法將熱銷品分配給每一個(gè)倉庫，環(huán)形優(yōu)化算法在商品構(gòu)成的環(huán)形中，優(yōu)先將銷量最高的頭部商品分配給每個(gè)倉庫。貪婪關(guān)聯(lián)算法通過關(guān)聯(lián)規(guī)則來篩選高頻率的商品組合，然后分配給每個(gè)倉庫。以上研究能解決包含高頻商品的拆單問題，然而，在實(shí)際的物流生活中，一方面，商品品類規(guī)?？涨褒嫶?，另一方面，隨著品類的擴(kuò)大，顧客的購買行為也呈現(xiàn)個(gè)性化的趨勢。因此，商品的長尾效應(yīng)愈發(fā)凸顯，把算法設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在頭部商品上，已不是一個(gè)合適的選擇。

本文在原有研究的基礎(chǔ)上，提出了主題嵌入聚類算法來將商品合理的分配給多個(gè)倉庫，使同一個(gè)訂單下的商品盡可能在同一個(gè)倉庫，從而降低訂單的拆分配送量。算法首先通過主題嵌入表示（Embedding with Topic Model, ETM） 獲得蘊(yùn)含商品關(guān)聯(lián)信息的嵌入表示，再通過聚類算法獲得分倉結(jié)果。實(shí)驗(yàn)的評測結(jié)果體現(xiàn)了所提出算法的優(yōu)越性。

1 商品分倉模型以及求解算法

本節(jié)首先以最小化拆單量為目標(biāo)，建立拆單模型，然后提出主題嵌入聚類算法來求解模型。

1.1 商品分倉模型

本小節(jié)從商品分倉的角度來考慮拆單問題，如前言所述，本文考慮的問題可描述為如何將品類繁多的商品合理地分配給若干個(gè)倉庫，使得訂單的拆分配送量最小化。

約定如下符號：

V= {v,v,…,v}：待分倉商品集合；

S= {s, s,…,s}：倉庫集合；

O= {o,o,…,o}：訂單集合；

X：訂單指派矩陣，如果商品v在倉庫s中，x=1，否則x=0；

Y：訂單拆分向量，其中每個(gè)元素y表示對應(yīng)訂單o被拆分的數(shù)量。對于包含若干個(gè)商品的訂單o，根據(jù)決策變量得到商品分倉結(jié)果之后，若訂單中的商品分倉存儲，該訂單就會根據(jù)分倉結(jié)果被拆分成若干個(gè)子訂單：

根據(jù)以上的符號，上述問題可歸結(jié)為一個(gè)組合優(yōu)化模型，如下所示：

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表示找到一個(gè)合理的商品分倉決策，使得拆分配送的總訂單量最小。約束（a） 表示每個(gè)倉庫至少需要存儲M 個(gè)商品。約束（b） 限定了每個(gè)商品被一個(gè)倉庫儲存，倉庫之間儲存的商品并不重合。

1.2 求解算法

本小節(jié)提出嵌入聚類算法來求解模型。算法分為嵌入表示和聚類兩部分。

嵌入表示：

基于以上表示，第d 份訂單的生成過程可以描述為：

（1） 生成訂單—主題分布θ～LN (u,∑ )。

（2） 對于訂單中的第n 個(gè)商品：

①從主題分布θ中采樣得到一個(gè)購物主題編號z；

②從該主題的詞匯分布β采樣商品w。

其概率圖模型如圖2 所示。

圖2 嵌入主題模型的概率圖模型

其中，LN (u,∑ )表示邏輯斯蒂正態(tài)分布，u,∑表示控制分布的均值向量和協(xié)方差矩陣，上述過程描述了在指定參數(shù)設(shè)置的條件下“正向”的訂單生成過程。然而商品的嵌入表示作為嵌入主題模型中的隱層參數(shù)，在現(xiàn)實(shí)的生活場景中是不可見甚至不存在的，需要“逆向”的根據(jù)商品銷售數(shù)據(jù)，獲得各個(gè)商品的嵌入表示。B. Dieng 等人提出了一種變分推斷模型用于主題嵌入模型（ETM）的求解，由于本文的數(shù)據(jù)產(chǎn)生模型與文獻(xiàn)[10]中生成模型完全一致，所以可以把文獻(xiàn)[10]中的求解模型應(yīng)用于本文。

聚類：

注意到嵌入表示ρ 包含了商品之間的關(guān)聯(lián)信息，可以通過嵌入表示向量之間的歐式距離來量化節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。因此本文將原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)約束聚類問題，具體如下所示：

δ表達(dá)為：

ρ表示矩陣ρ 的第i 行，作為第i 個(gè)商品的嵌入表示向量，δ代表第j 個(gè)聚類簇的聚類中心。Bradley 等提出一種基于最小費(fèi)用流的約束聚類的求解算法。由于上述的聚類模型和文獻(xiàn)[12]中的問題完全一致，因此直接將文獻(xiàn)[12]中的約束聚類算法應(yīng)用于本文來獲得商品分倉的結(jié)果。

綜上所述，算法首先通過文獻(xiàn)[10]主題嵌入模型（ETM） 獲得蘊(yùn)含商品關(guān)聯(lián)信息的嵌入表示，然后利用嵌入表示通過文獻(xiàn)[12]約束聚類算法得到商品分倉的結(jié)果，由于算法由主題嵌入表示和聚類算法構(gòu)成，因而本文稱之為主題嵌入聚類算法。

2 算例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

數(shù)據(jù)描述：Ecommerce 數(shù)據(jù)集包含了一家英國的在線零售店從2010 年至2011 年期間發(fā)生的所有交易，共包含2 萬份訂單和4 千多個(gè)不同種類的商品。數(shù)據(jù)集中有超過90%的銷售訂單包含了2 個(gè)以及2 個(gè)以上的商品。

測試協(xié)議：根據(jù)本文的研究問題，計(jì)算訂單的拆分配送率來評估所選擇商品組合的好壞。對于訂單集中的每一份訂單O，如果訂單中的商品都在同一個(gè)倉庫，那么無需拆分配送，記y=1，否則，y=0。則訂單拆分配送率定義如下：

對比算法：本文采用文獻(xiàn)[4]中的環(huán)形優(yōu)化算法作為對比算法。此外，為了探究商品關(guān)聯(lián)信息是否對商品分倉的結(jié)果起到正向的提升作用，設(shè)計(jì)一種隨機(jī)選品算法作為對比算法，算法將待分倉商品集中的每一件商品隨機(jī)指派給任意一個(gè)倉庫。在這個(gè)算法中，商品的分配是隨機(jī)的，未考慮任何的商品之間的關(guān)聯(lián)信息。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本小節(jié)首先利用t-SNE技術(shù)，對嵌入表示可視化展示，接著上述的實(shí)驗(yàn)設(shè)置下，對比分析不同算法得到的結(jié)果。

圖3 利用t-SNE 技術(shù)可視化商品的嵌入表示

表1 不同算法得到的拆單率的大?。ú饐温试叫≡胶茫?/p>

通過觀察算法在不同比例數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)，得出一個(gè)主要結(jié)論：主題嵌入聚類算法能有效利用商品的關(guān)聯(lián)信息生成更好的商品分倉結(jié)果。在不同的訓(xùn)練集比例下，相較于隨機(jī)選品算法，主題嵌入聚類算法有顯著的優(yōu)勢。在大部分參數(shù)設(shè)置下，主題嵌入聚類算法能比環(huán)形優(yōu)化算法取得更好的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過主題嵌入表示能提取出訂單數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的商品關(guān)聯(lián)信息，利用該嵌入表示，能獲得更好地分倉結(jié)果，從而降低拆單率。

3 結(jié) 論

商品的銷售記錄作為反映消費(fèi)者需求和企業(yè)運(yùn)營狀況的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，在實(shí)業(yè)界和學(xué)術(shù)界中都是研究者進(jìn)行研究和分析工作的基礎(chǔ)。在本文的研究中，提出了主題嵌入聚類算法來獲得商品分倉結(jié)果。算法從商品的銷售記錄著手，利用嵌入主題模型得到商品的嵌入表示，在嵌入表示的基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過聚類算法獲得商品分倉的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，本文所提出的算法具有顯著的優(yōu)越性。

本文所提出的主題嵌入聚類算法在其他領(lǐng)域也有應(yīng)用，如在智能客服領(lǐng)域中，一個(gè)重要的問題是如何將客戶反饋的文本信息迅速的總結(jié)歸類，利用本文提出的嵌入聚類算法可以將相似的詞語劃為一類，進(jìn)而快速總結(jié)反饋信息，為業(yè)務(wù)提供支撐。