步進(jìn)頻合成孔徑雷達(dá)二維間歇采樣干擾方法

楊福榮，亢程龍，梁康貴，唐佳，于海洋

（西南電子設(shè)備研究所，四川 成都 610031）

0 引 言

常規(guī)SAR 雷達(dá)一般采用單個(gè)線性調(diào)頻信號（LFM）脈沖來實(shí)現(xiàn)距離像高分辨，通過連續(xù)多個(gè)LFM 脈沖采樣的非線性相位多普勒信號，經(jīng)方位匹配濾波處理實(shí)現(xiàn)方位像距離高分辨。步進(jìn)頻合成孔徑雷達(dá)（Step frequency synthetic aperture radar,SF-SAR）通過子脈沖合成寬帶信號實(shí)現(xiàn)距離像高分辨，通過雷達(dá)載機(jī)平臺的運(yùn)動(dòng)形成虛擬孔徑實(shí)現(xiàn)方位像高分辨。具有在不要求硬件瞬時(shí)寬帶條件下獲得二維高分辨的特點(diǎn)，對系統(tǒng)硬件要求較低，在成本、空間尺寸和規(guī)模等約束下，是一種工程實(shí)用、方便靈活的高方位距離分辨率的微波成像雷達(dá)。加上短脈寬近程盲區(qū)小，在各型軍用和民用大小無人機(jī)上得到了廣泛應(yīng)用，是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

針對常規(guī)寬帶SAR 的干擾技術(shù)，國內(nèi)外大量學(xué)者已開展了豐富而深入的研究工作，如近幾年國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾技術(shù)，通過對雷達(dá)信號進(jìn)行低速率的間歇采樣，利用脈壓雷達(dá)的匹配濾波特性，在脈壓后產(chǎn)生逼真假目標(biāo)串的干擾效果。但目前鮮有SF-SAR 雷達(dá)干擾相關(guān)研究報(bào)道。常規(guī)寬帶SAR 脈間頻率特性一致，采集干擾樣本后可進(jìn)行長時(shí)間序列調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾，可保證高干擾占空比。SF-SAR 由于脈間頻率互異，傳統(tǒng)相參干擾方法產(chǎn)生的信號存在與后續(xù)脈沖失配的問題，而寬帶噪聲干擾能量利用效率太低，故亟需提出新的干擾技術(shù)。本文針對上述問題，在前人的研究基礎(chǔ)上，提出了基于間歇采樣干擾的SFSAR 干擾樣式，理論上闡述了干擾機(jī)理，有效解決了傳統(tǒng)干擾樣式在應(yīng)對新威脅時(shí)存在的問題，并通過仿真驗(yàn)證了所提方法的正確性。

1 SF-SAR 成像原理及對抗難點(diǎn)

脈間頻率步進(jìn)波形是一組以載頻為固定頻率增量變化的單頻脈沖串，取消了對接收機(jī)瞬時(shí)工作帶寬和回波信號近似穩(wěn)定的高采樣率要求，通過信號處理合成大帶寬信號，將頻率步進(jìn)波形應(yīng)用于合成孔徑雷達(dá)，可獲得距離像和方位像的高分辨率。正側(cè)視合成孔徑雷達(dá)的成像場景如圖1所示，雷達(dá)沿航線以速度勻速運(yùn)動(dòng)，孔徑長度為，坐標(biāo)原點(diǎn)為孔徑中心在地面的投影，點(diǎn)目標(biāo)的坐標(biāo)為（R，0）。

圖1 步進(jìn)頻SAR 成像場景和信號示意圖

雷達(dá)在一個(gè)合成孔徑時(shí)間內(nèi)發(fā)射組脈沖重復(fù)周期為T，子脈沖寬度為的步進(jìn)頻脈沖信號，每組脈沖串內(nèi)包含個(gè)子脈沖。組第個(gè)脈沖雷達(dá)回波信號經(jīng)正交混頻后為：

其中=1，2，…，為脈沖組序號，=1，2，…，為脈沖串內(nèi)子脈沖序號，第個(gè)子脈沖的頻率為f=f+Δ，f為起始頻率，Δ為頻率步進(jìn)增量，R為發(fā)射組第個(gè)子脈沖時(shí)候的雷達(dá)與目標(biāo)間的距離。

對于發(fā)射的每組脈沖串，回波信號是目標(biāo)反射系數(shù)頻域維的采樣，經(jīng)IDFT 處理后形成目標(biāo)的一維距離像。步進(jìn)頻信號對徑向速度敏感，造成距離像分辨率下降、測距精度降低和信噪比損失，同時(shí)雷達(dá)與目標(biāo)間的相對運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生速度—多普勒耦合，因此需要考慮雷達(dá)系統(tǒng)本身的距離徙動(dòng)問題，可由加速度計(jì)測得的載機(jī)速度、慣性導(dǎo)航提供的飛行高度、雷達(dá)俯仰角與雷達(dá)方位向偏角及步進(jìn)調(diào)頻源、定時(shí)參數(shù)聯(lián)合確定耦合補(bǔ)償因子，對快時(shí)間維多普勒效應(yīng)進(jìn)行補(bǔ)償，組第個(gè)子脈沖的相位補(bǔ)償因子為：

脈沖回波經(jīng)耦合補(bǔ)償后，回波相位為：

式（3）中第一項(xiàng)為常數(shù)，無實(shí)際物理意義，第二項(xiàng)為距離像高分辨處理時(shí)所必需的相位信息，第三項(xiàng)為脈沖組序列的二次項(xiàng)，是慢時(shí)間維的線性調(diào)頻信號，是方位像高分辨處理所必須的相位信息。

綜上所述，SF-SAR 雷達(dá)成像信號處理流程如圖2所示，首先對回波信號進(jìn)行相位補(bǔ)償，再進(jìn)行距離像IDFT 獲得高分辨距離像，最后進(jìn)行方位像壓縮，獲得二維高分辨合成孔徑雷達(dá)圖像。

圖2 SF-SAR 雷達(dá)回波信號處理流程

通過SF-SAR 雷達(dá)信號的波形特點(diǎn)和處理流程可知，其兼具相干積累、脈沖壓縮和脈間頻率捷變的特性，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。傳統(tǒng)數(shù)字儲頻干擾通常采用單次樣本采集，長時(shí)間調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾的工作方式，由于脈間頻率偏移導(dǎo)致轉(zhuǎn)發(fā)的后續(xù)脈沖干擾能量無法進(jìn)入雷達(dá)，造成干擾失效。采用寬帶噪聲干擾時(shí)，由于必須瞬時(shí)覆蓋目標(biāo)雷達(dá)合成后的帶寬，而雷達(dá)單脈沖工作帶寬為窄帶，大量干擾能量在信號瞬時(shí)帶外，能量利用率僅為10 lg（），造成大量能量和系統(tǒng)設(shè)計(jì)資源的浪費(fèi)。

2 二維間歇采樣干擾原理

針對SF-SAR 干擾存在的問題，采用二維間歇采樣干擾的方式，在“快時(shí)間”域進(jìn)行間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，方位像在合成孔徑時(shí)間內(nèi)的脈沖進(jìn)行“慢時(shí)間”域采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾。由于“快”“慢”時(shí)間域采樣信號分別對回波信號“慢”“快”的相位歷程無影響，所以二維間歇采樣干擾源是兩個(gè)維度間歇采樣的級聯(lián)系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 二維間歇采樣干擾模型

“快”域間歇采樣信號P（）和“慢”域間歇采樣信號P（）為矩形脈沖串：

其中，T和T分別為“快”“慢”域采樣脈沖寬度，T和T分別為“快”“慢”域采樣周期，*為卷積。

干擾機(jī)接收雷達(dá)脈沖信號后對其進(jìn)行采樣轉(zhuǎn)發(fā)，“快時(shí)間”維第l 次重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號被雷達(dá)接收后經(jīng)混頻得到：

式（5）中，τ=lT為次轉(zhuǎn)發(fā)相對于采樣信號的延遲時(shí)間，分析可知在真實(shí)目標(biāo)后面距離τ處出現(xiàn)一個(gè)距離像假目標(biāo)。

SF-SAR 對回波信號進(jìn)行方位像脈壓處理，其匹配濾波參考信號為：

式（6）中，K為雷達(dá)平臺與目標(biāo)相對運(yùn)動(dòng)引起的“慢時(shí)間”維多普勒信息的調(diào)頻斜率，回波信號經(jīng)方位像匹配濾波處理后得到：

當(dāng)n=0 時(shí)為主假目標(biāo)，分析式（8）可知，轉(zhuǎn)發(fā)周期是間歇采樣重要的參數(shù)，與假目標(biāo)的位置、間隔和數(shù)量相關(guān)，假目標(biāo)之間的間距與間歇采樣周期的長短成反比。由于信號方位維多普勒帶寬一定，隨著階數(shù)增加，當(dāng)假目標(biāo)移出匹配濾波器帶寬后將因失配而輸出能量快速衰減。占空比直接影響干擾信號經(jīng)脈壓后的幅度加權(quán)系數(shù)，占空比越大，主假目標(biāo)的幅度越高，主、次假目標(biāo)群的幅度差異越明顯；占空比越小，脈壓后主假目標(biāo)的幅度降低，但可以形成一個(gè)幅度相差不大的多個(gè)假目標(biāo)干擾。

3 仿真分析

3.1 仿真模型及過程

SAR 平臺飛行速度=100 m/s，步進(jìn)頻調(diào)頻起始頻率f=2 GHz，子脈沖寬度=0.5 μs，脈沖串?dāng)?shù)目=256，頻率步進(jìn)增量Δ=2 MHz，脈沖串內(nèi)子脈沖個(gè)數(shù)=512，脈沖重復(fù)頻率PRF=30 kHz，孔徑長度=375 m，點(diǎn)目標(biāo)位于成像場景中心。仿真計(jì)算過程主要為：

（1）首先生成點(diǎn)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)，按第二節(jié)所提方法產(chǎn)生干擾信號，將目標(biāo)回波數(shù)據(jù)與干擾信號相加，得到疊加后的回波數(shù)據(jù)矩陣。為便于分析，“快時(shí)間”維采用單次轉(zhuǎn)發(fā)，“慢時(shí)間”維按采樣脈寬和占空比多次轉(zhuǎn)發(fā)的方式。

（2）對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行一維距離像脈沖壓縮處理，得到距離像圖像。

（3）對步驟（2）輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行方位匹配濾波處理，得到二維高分辨圖像。

（4）改變快時(shí)間維采樣脈沖寬度T參數(shù)，分析其對干擾效果的影響。

（5）改變慢時(shí)間維采樣脈沖寬度T參數(shù)，分析其對干擾效果的影響。

（6）在T不變的前提下，改變慢時(shí)間維采樣周期T(或占空比D=T/T)，分析其對干擾效果的影響。

3.2 仿真結(jié)果

（1）快時(shí)間維采樣脈寬T對干擾效果的影響。根據(jù)式（5），間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號經(jīng)信號處理后生成的圖像在距離像上滯后于真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)τc/2，仿真結(jié)果如圖4所示，可見最終成像結(jié)果一維距離像與真實(shí)目標(biāo)之間的關(guān)系與理論分析相符。

圖4 距離像間歇采樣干擾效果

（2）慢時(shí)間維采樣脈寬T對干擾效果的影響。根據(jù)式（7）和式（8）可知，T是影響干擾生成的圖像的重要參數(shù)，T取66 μs 和33 μs 時(shí)假仿真結(jié)果分別如圖5左邊和右邊所示，隨著“慢時(shí)間”維采樣脈沖寬度T的增大，干擾信號經(jīng)過方位維匹配濾波后產(chǎn)生的假目標(biāo)間距變小，假目標(biāo)變密，理論分析結(jié)論與仿真結(jié)果相符。

圖5 Twa 對干擾效果的影響

（3）慢時(shí)間維占空比D對干擾效果的影響。根據(jù)式（8）可知，慢時(shí)間維占空比D影響各階假目標(biāo)的幅度，假目標(biāo)的分布近似為sinc 函數(shù)，占空比與各階假目標(biāo)間的幅度差異呈正比關(guān)系，如圖6所示，當(dāng)D=0.1 時(shí)，形成了眾多幅度相差較小的假目標(biāo)，但假目標(biāo)絕對幅度較小，當(dāng)D=0.9 時(shí)，子假目標(biāo)幅值衰減十分迅速，被噪聲覆蓋只能形成一個(gè)有效假目標(biāo)，但其亮度較高。

圖6 Da 對干擾效果的影響

4 結(jié) 論

通過前文分析可知，步進(jìn)頻合成孔徑雷達(dá)在距離像通過脈間合成寬帶實(shí)現(xiàn)高分辨，方位像通過虛擬合成孔徑實(shí)現(xiàn)高分辨。兼具相干積累、脈沖壓縮和脈間頻率捷變等抗干擾能力，導(dǎo)致傳統(tǒng)儲頻干擾和噪聲干擾樣式效果差或能量利用率低。針對該問題，本文提出了基于二維間歇采樣的干擾方法，理論推導(dǎo)分析了干擾信號在距離維高分辨和方位維匹配濾波處理的響應(yīng)。并通過仿真分析驗(yàn)證了本文方法的有效性，結(jié)果表明通過調(diào)整T、T和D可以有效控制產(chǎn)生假目標(biāo)的位置、幅度和數(shù)量。真實(shí)場景為面目標(biāo)，通過二維間歇采樣調(diào)制后，產(chǎn)生的假目標(biāo)將覆蓋整個(gè)成像區(qū)域，可對重要目標(biāo)進(jìn)行掩護(hù)干擾。首先通過對SAR 雷達(dá)信號的間歇性“欠采樣”處理，降低了對寬帶雷達(dá)信號的高速采樣率要求，由于干擾信號與雷達(dá)信號具有良好的相參性，能量需求較低；其次由于采用了轉(zhuǎn)發(fā)干擾技術(shù)，對電子偵察系統(tǒng)的雷達(dá)信號參數(shù)測量精度要求不高。帶來干擾能量需求低、系統(tǒng)簡潔等優(yōu)點(diǎn)，對工程實(shí)現(xiàn)具有一定的參考意義。后續(xù)需進(jìn)一步研究二維間歇采樣干擾如何實(shí)現(xiàn)對SF-SAR 目標(biāo)的精確目標(biāo)遮蔽干擾，以及干擾效果評估的指標(biāo)和方法。