基于改進NSGA-Ⅱ算法的多站融合系統(tǒng)運行優(yōu)化

李 雪，周 航，路曉敏，張景晨，陶以彬，胡安平

（1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 南京供電分公司，南京 210019；2. 中國電力科學研究院有限公司，南京 210003）

0 引言

隨著我國泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，多站融合對于推進節(jié)能減排、城市信息化具有重要意義［1］。多站融合系統(tǒng)有效整合了包括充電站、分布式能源站、數(shù)據(jù)中心站、變電站、儲能電站在內(nèi)的多功能子站，具有多資源復用、高速數(shù)據(jù)處理、多方受益等優(yōu)點［2］。對多站融合系統(tǒng)進行多目標優(yōu)化運行是多站融合規(guī)劃、設計以及實際運營中的關鍵環(huán)節(jié)，有效的多站融合運行策略對于降低運行成本、提升環(huán)境效益、保證分布式能源消納具有重要意義［3］。

多站融合運行策略求解具有多目標、約束條件復雜等特性。對于此類多目標調(diào)度優(yōu)化問題，通常可采用粒子群算法進行求解［4］。文獻［5］以降低多站融合綜合運行成本和碳排放為目標，建立計及碳交易成本的多站融合系統(tǒng)的運行優(yōu)化模型。文獻［6］聚焦多站融合綜合能源系統(tǒng)，提出一種基于層次分析和風險熵權的多指標綜合評估方法，將社會責任和風險控制作為關鍵指標，評估多站融合綜合能源系統(tǒng)的運營情況，具有指導意義。文獻［7］為研究多站融合模式中儲能系統(tǒng)的配置，建立了多站融合模式下的AC-DC模型，有效減少了多站融合的運行成本。

多站融合系統(tǒng)內(nèi)通常含有較多的風、光等具有不確定性的分布式能源，輸出功率大容易對電網(wǎng)造成沖擊。文獻［8］為解決新能源出力不確定的多能電站優(yōu)化運行和收益分配的問題，通過盒式不確定集對風電和光伏出力的不確定性進行建模，并以多站融合總收益最大化為目標函數(shù)，采用仿射魯棒優(yōu)化方法進行求解。

本文在考慮新能源子站出力隨機性的基礎上，建立以平準化能源成本、環(huán)境效益、可再生能源消納為優(yōu)化目標的多站融合多目標運行優(yōu)化策略，在傳統(tǒng)非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-Ⅱ）的基礎上引入量子引力搜索以進一步提高搜索能力。

1 多站融合優(yōu)化運行模型

本文建立的多站融合系統(tǒng)簡化模型如圖1。其中，利用變電站屋頂和空地建立分布式能源子站、儲能電站、電動汽車充電站、數(shù)據(jù)中心等功能子站，以達到充分利用空間提升效益的目的。

圖1 多站融合系統(tǒng)簡化模型Fig.1 Simplified model of multi-station fusion system

1.1 分布式能源出力模型

式中:μPV為光照強度的平均值；σPV為光照強度的均方差。

1.2 綜合負荷概率模型

多站融合系統(tǒng)中的負荷功率主要有充電站負荷和數(shù)據(jù)中心站負荷，充電站用戶可分為電動私家車和電動出租車。根據(jù)文獻［9］的充電時長概率模型，電動私家車充電持續(xù)時間tC滿足對數(shù)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)fTC(x)如下

數(shù)據(jù)中心負荷主要包括IT 設備用電負荷和制冷設備負荷。IT設備用電負荷比較穩(wěn)定，而制冷設備的用電量與能效比（coefficient of performance，COP）有關，而COP 與室外溫度相關，數(shù)據(jù)中心負荷Pd可表示為

式中:PIT為IT 設備用電負荷；kCOP為能效比；T為室外溫度。

2 目標函數(shù)及約束條件

2.1 目標函數(shù)

目標1:最小化多站融合系統(tǒng)的平準化能源成本（levelized cost of energy，LCOE），即

2.2 約束條件

（1）裝機容量約束

3 算法模型

對于多站融合的多目標運行優(yōu)化問題，一般可采用粒子群算法進行求解。本文采用了NSGA-Ⅱ和改進NSGA-Ⅱ算法進行多目標優(yōu)化求解，并與傳統(tǒng)PSO方法做對比。

3.1 標準NSGA-Ⅱ算法

標準NSGA-Ⅱ算法過程描述如下［10］。

步驟1:初始化粒子位置及算法相關參數(shù)（主要包括算法迭代次數(shù)、種群數(shù)量、變量維數(shù)等）。在D維搜索空間生成N個粒子，則將粒子位置描述為

式中:disti,l為粒子i和粒子j的歐式距離。

步驟5:迭代操作直至達到最大迭代次數(shù)。

3.2 改進NSGA-Ⅱ算法

標準NSGA-Ⅱ算法容易陷入局部最優(yōu)，同時對種群個體的搜索能力較弱，本文在NSGA-Ⅱ算法中引入量子搜索［11］，量子搜索通過質(zhì)量較小的粒子向質(zhì)量較大的粒子運動的引力作用來更高效地搜索整個解空間。其中粒子通過薛定諤方程更新位置，勢阱中心Pi位置為

算法的控制參數(shù)對算法有著極大的影響。在改進NSGA-Ⅱ算法中，體現(xiàn)NSGA-Ⅱ算法自身特性的參數(shù)只有收縮擴張系數(shù)α一個參數(shù)。由式（19）可以看出，α取值的不同，直接影響粒子的位置更新。為此，本文引入一種收縮擴張系數(shù)的自適應動態(tài)調(diào)整策略，使粒子既能保證前期搜索的多樣性，又能兼顧后期搜索的精細化。其表達式為

式中:αmin和αmax分別為α的最大最小值，分別取1.0和0.5；fmin和favg分別為當前所有粒子的最小適應度值和平均適應度值。

將此特點用于量子引力搜索算法，可以有效提高粒子搜索能力，本文通過將量子引力搜索嵌入NSGA-Ⅱ算法中，用于求解多站融合多目標優(yōu)化運行問題。優(yōu)化運行流程如圖2所示。

圖2 基于改進NSGA-Ⅱ的多站融合系統(tǒng)多目標運行優(yōu)化流程Fig.2 Multi objective operation optimization flow chart of multi-station fusion system based on improved NSGA-Ⅱ

4 算例分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)

為驗證本文提出的多站融合系統(tǒng)多目標優(yōu)化方法的有效性，選取某地區(qū)作為優(yōu)化目標。該地區(qū)典型日的光伏出力、風機出力及電力負荷需求如圖3所示。

圖3 多站融合子站數(shù)據(jù)曲線Fig.3 Multi-station fusion sub station data curves

4.2 仿真結果分析

依據(jù)本文所建立的多站融合系統(tǒng)運行模型，采用本文提出的改進NSGA-Ⅱ算法與傳統(tǒng)NSGA-Ⅱ算法、PSO 方法在求解計及源荷不確定性多站融合運行優(yōu)化問題上進行對比。以圖1所示多站融合系統(tǒng)為模型，初始儲能狀態(tài)為0.5，上限0.8。光伏、風機出力以及多站融合綜合負荷如圖4 所示。3 種方法的約束條件、種群規(guī)模、迭代次數(shù)等參數(shù)設置均一致。設定種群規(guī)模N=50 ；最大迭代次數(shù)為200。在風機、光伏、負荷的波動情況下，3種算法求解系統(tǒng)LCOE最優(yōu)適應度平均進化情況如圖4所示。

圖4 不同方法下最優(yōu)適應度平均值進化情況Fig.4 Evolution of optimal fitness with different methods

通過對比可以看出，改進NSGA-Ⅱ求解下LCOE適應度最終穩(wěn)定在0.766 1 元/kWh，明顯低于NSGA-Ⅱ的0.818 9元/kWh和PSO的0.872 1元/kWh。同時，改進NSGA-Ⅱ求解系統(tǒng)LCOE波動范圍在0.76～0.93元/kWh之間，區(qū)間長度為0.17，為均值的20.11%；NSGA-Ⅱ求解LCOE波動范圍在0.82～0.86元/kWh之間，區(qū)間長度為0.04，為均值的4.9%；PSO 求解LCOE 波動范圍在0.87～0.91元/kWh 之間，區(qū)間長度為0.4，為均值的4.45%。從圖4中可以看出，當個模擬次數(shù)達到200次時，3種算法模擬樣本的適應度平均值已達到穩(wěn)定狀態(tài)，說明200次抽樣次數(shù)足夠，且說明本文提出的算法收斂性良好。同時，在200 次統(tǒng)計過程中，改進NSGA-Ⅱ算法求解LCOE收斂精度明顯優(yōu)于另一種算法。表1為3種算法優(yōu)化對比結果。

表1 算法性能對比Table 1 Comparison of algorithm performance

可以看出，在200 次的統(tǒng)計過程中，由改進NSGA-Ⅱ算法求解系統(tǒng)LCOE均值為0.766 1 元/kWh，為NSGA-Ⅱ算法求解系統(tǒng)LCOE均值的93.55%，為PSO 算法求解結果的87.84%，可見改進NSGA-Ⅱ算法可以得到更低的運行成本；就運行速度而言，改進NSGA-Ⅱ運行時間為19.28 s，低于NSGA-Ⅱ的33.25 s 和PSO 的43.55 s，可見所提算法運行速度優(yōu)于另外2 種算法。同時，采用改進NSGA-Ⅱ算法求解得到了更低的環(huán)境污染指標，因而環(huán)境效益更高。由此可見，本文所提改進NSGA-Ⅱ算法對于求解多站融合系統(tǒng)優(yōu)化運行問題效果優(yōu)于NSGA-Ⅱ和PSO 2種算法。

5 結束語

針對多站融合系統(tǒng)的運行優(yōu)化問題，本文提出含風光儲配置的多站融合架構，并分析了多站融合中的綜合負荷。

考慮供電可靠性和功率平衡等為約束條件，建立了以降低平準化能源成本、提高環(huán)境效益和可再生能源消納水平為目標的多目標優(yōu)化模型。

采用改進NSGA-Ⅱ算法，改善了NSGA-Ⅱ算法的粒子搜索能力，提高了求解精度和穩(wěn)定性?；诟倪MNSGA-Ⅱ算法的多站融合運行優(yōu)化可以有效降低負荷的綜合用電成本，提高環(huán)境效益和可再生能源消納水平。D