藍(lán)寶石單晶材料的抗彈仿真分析

劉江麗,黃志文

(中國直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

為了適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場的需求, 既能保護(hù)人體又能隨時(shí)觀察敵情的功能與結(jié)構(gòu)一體化的透明裝甲迅速發(fā)展了起來。透明裝甲是指兼具透光和一定防彈能力的透明防護(hù)結(jié)構(gòu)，主要用于各種窗口和觀瞄部位的防護(hù)。透明裝甲的發(fā)展，使得以氮氧化鋁(AlON)、藍(lán)寶石單晶(AlO)和鋁酸鎂(MgAlO)為代表的透明陶瓷材料開始受到重視。與傳統(tǒng)材料相比, 這種裝甲材料具有強(qiáng)度高、重量輕的優(yōu)點(diǎn), 對于防止子彈穿過風(fēng)擋、武器裝備窗口等透明件具有良好功效。

侵徹深度試驗(yàn)(DOP)是通過對彈體侵徹基準(zhǔn)靶與復(fù)合靶的侵徹深度數(shù)據(jù)進(jìn)行對比計(jì)算，得到靶板的防護(hù)系數(shù)。防護(hù)系數(shù)越高，靶板的抗侵徹能力越強(qiáng)。DOP試驗(yàn)因試驗(yàn)?zāi)芎男?、效率高得到了廣泛的應(yīng)用。

為了推動透明陶瓷在裝備上的應(yīng)用，本文針對藍(lán)寶石單晶材料的抗侵徹性能開展了DOP仿真及試驗(yàn)研究，得到了一些對工程設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。

1 動態(tài)損傷本構(gòu)模型

1.1 陶瓷材料動態(tài)損傷本構(gòu)模型

對于陶瓷材料，目前應(yīng)用最廣泛的本構(gòu)模型為JH-2模型。JH-2模型是一種累積損傷失效模型，主要描述了陶瓷材料的強(qiáng)度、壓力和損傷三者之間的變化關(guān)系。

1.1.1 強(qiáng)度模型

Johnson和Holmquist提出的JH-2模型計(jì)及了材料的應(yīng)變率效應(yīng)，認(rèn)為陶瓷材料在產(chǎn)生破壞之前可將其視為彈性材料處理，而當(dāng)陶瓷材料發(fā)生破壞時(shí)，可將其作為強(qiáng)度隨損傷累積變化的完整材料。陶瓷材料強(qiáng)度的無量綱表達(dá)式為：

(1)

=

(2)

其中，是等效強(qiáng)度，是材料在Hugoniot彈性極限(HEL)下的等效強(qiáng)度。歸一化的完整材料的等效強(qiáng)度可表示為：

歸一化的損傷材料的等效強(qiáng)度可以表示為：

(4)

112 損傷模型

JH2模型中的損傷系數(shù)可以表示為：

(5)

(6)

其中，和為材料常數(shù)，可以通過試驗(yàn)得到。

113 壓力比容關(guān)系

最大靜水拉伸強(qiáng)度可以通過陶瓷材料的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)和動態(tài)力學(xué)試驗(yàn)的擬合曲線得到，而靜水壓力與密度的關(guān)系滿足關(guān)系式：

=++(≥0)

(7)

=(≤0)

(8)

其中，=(-1)，為材料密度，為材料初始密度，為材料的體積模量，、為材料常數(shù)。

壓力模型還包括一部分由于脆性材料失效造成的體積膨脹而額外增加的壓力△，因此：

=+++Δ

(9)

1.2 金屬材料動態(tài)損傷本構(gòu)模型

121 強(qiáng)化模型

Johnson和Cook于1983年針對高速沖擊和爆炸侵徹問題提出了Johnson-Cook強(qiáng)化模型：

(10)

(11)

122 失效準(zhǔn)則

1985年，Johnson和Cook建立了一個(gè)失效應(yīng)變函數(shù)：

=

(12)

(13)

(14)

考慮到在動態(tài)失效過程中，應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變率和溫度是變化的，材料的失效由下面的塑性應(yīng)變累積準(zhǔn)則來判斷：

(15)

式中，△為變形歷史中等效塑性應(yīng)變的增量，為損傷參數(shù)。

2 藍(lán)寶石單晶材料DOP試驗(yàn)數(shù)值模擬

本章根據(jù)不同材料高速沖擊損傷的特點(diǎn)，選取了靶板和彈體材料的本構(gòu)模型，采用非線性動力有限元方法，應(yīng)用ABAQUS軟件，分別建立了基準(zhǔn)鋁靶和藍(lán)寶石單晶/2024航空鋁復(fù)合靶的DOP試驗(yàn)數(shù)值模擬分析模型。

2.1 幾何參數(shù)及有限元建模

在現(xiàn)有的分析條件和理論支撐下，復(fù)雜模型不僅會帶來計(jì)算上的誤差、不收斂和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的失真，同時(shí)由于其計(jì)算的繁瑣性，需要用很大的計(jì)算量來換取微小的精度提高。因此，簡化分析計(jì)算模型是建立幾何模型的第一步。

1)彈芯模型

試驗(yàn)彈種采用國產(chǎn)54式12.7 mm穿甲燃燒彈，彈頭由彈頭殼、彈芯、鉛套等零件組裝而成。由于在沖擊的瞬間，彈頭殼脫去，僅剩下彈芯，而且在侵徹過程中彈芯起主要作用，而其他部位的作用較小，因此，將彈體簡化為彈芯進(jìn)行侵徹過程的仿真分析。

2)靶板模型

選取尺寸為150 mm×150 mm的鋁靶和藍(lán)寶石單晶/2024航空鋁復(fù)合靶，靶板設(shè)置方案見表1。分別開展了12.7 mm 穿甲燃燒彈侵徹基準(zhǔn)鋁靶和藍(lán)寶石單晶/2024航空鋁復(fù)合靶的DOP數(shù)值模擬，計(jì)算模型見圖1。

表1 靶板設(shè)置方案/(mm)

圖1 DOP 試驗(yàn)計(jì)算模型

根據(jù)前文對材料本構(gòu)模型的描述，DOP數(shù)值模擬中涉及的三種材料的本構(gòu)模型和損傷模型如表2 所示。

表2 彈芯及靶板材料的本構(gòu)模型

模型中的各部分結(jié)構(gòu)包括彈芯、藍(lán)寶石單晶面板、鋁板均采用八節(jié)點(diǎn)的固體單元，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方法；單元類型選擇Explicit、Linear、3D Stress、減縮積分單元C3D8R。對靶板材料，單元控制類型的選項(xiàng)設(shè)置如下：element deletion=YES，即單元失效后單元自動刪除。考慮到高速沖擊中靶板變形主要集中在沖擊接觸區(qū)，有限元模型網(wǎng)格劃分時(shí)，采用漸進(jìn)式的網(wǎng)格劃分，使網(wǎng)格密度沿沖擊點(diǎn)向外逐漸減小(見圖2)。這樣既保證了分析結(jié)果的精度，又提高了計(jì)算效率。

圖2 計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分

2.2 仿真結(jié)果及分析

12.7 mm穿甲燃燒彈侵徹基準(zhǔn)鋁靶的DOP數(shù)值模擬結(jié)果見圖3。

圖3 基準(zhǔn)靶DOP數(shù)值模擬結(jié)果

12.7 mm 穿甲燃燒彈侵徹復(fù)合靶的DOP數(shù)值模擬結(jié)果見圖4。

圖4 復(fù)合靶DOP數(shù)值模擬結(jié)果

本文采用計(jì)算防護(hù)因數(shù)的方式評估材料的抗彈性能。防護(hù)因數(shù)是一種常用的評估面板材料抗彈能力的參數(shù)，防護(hù)因數(shù)越高，材料的抗彈能力越好。其計(jì)算公式如下：

(16)

式中：為防護(hù)因數(shù)，為鋁合金密度，為穿甲燃燒彈基準(zhǔn)穿深，為面板材料(藍(lán)寶石單晶)密度，為侵徹深度，為面板層厚度。

防護(hù)因數(shù)計(jì)算所需材料密度見表3。DOP數(shù)值模擬侵徹深度及防護(hù)因數(shù)結(jié)果如表4所示。

表3 防護(hù)因數(shù)計(jì)算所需材料密度

表4 侵徹深度試驗(yàn)結(jié)果

結(jié)果表明，隨著藍(lán)寶石單晶厚度的增加，靶板的侵徹深度值減小，層合結(jié)構(gòu)的防護(hù)因數(shù)增加，即藍(lán)寶石單晶材料的抗彈性能隨厚度的增加而增加。

3 藍(lán)寶石單晶材料DOP試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)場布置

本試驗(yàn)參考GJB59.18-1988《裝甲車輛試驗(yàn)規(guī)程裝甲板抗槍彈性能試驗(yàn)》相關(guān)要求進(jìn)行，依托山東非金屬材料研究所的彈道實(shí)驗(yàn)室開展相關(guān)試驗(yàn)。DOP試驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)封閉式的靶道內(nèi)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場設(shè)備儀器及樣品布局圖如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)場設(shè)備儀器及樣品布局圖

試驗(yàn)靶道包括發(fā)射裝置、測速靶、靶板支架等裝置；射擊起點(diǎn)處安裝固定54式12.7 mm口徑彈道槍，發(fā)射同口徑的54式12.7 mm穿甲燃燒彈；測速靶采用雙聯(lián)光幕靶，配合電子計(jì)時(shí)儀使用。

3.2 試驗(yàn)彈靶設(shè)置

1)彈體情況

試驗(yàn)采用54 式12.7 mm穿甲燃燒彈，彈殼、彈頭實(shí)物見圖6。穿甲燃燒彈彈芯為硬質(zhì)合金鋼，蒙皮由覆銅鋼材質(zhì)構(gòu)成，內(nèi)含相應(yīng)的燃燒劑及配重鉛套。

圖6 12.7 mm穿甲燃燒彈彈殼、彈頭實(shí)物圖

2)靶板情況

藍(lán)寶石單晶/2024航空鋁復(fù)合靶面板采用藍(lán)寶石單晶透明陶瓷，由內(nèi)蒙古晶環(huán)公司生產(chǎn)；背板采用2024 航空鋁，由山東非金屬材料研究所提供。面板尺寸150 mm×150 mm，厚度4 mm/6 mm/8 mm，每組厚度數(shù)據(jù)設(shè)置3塊試樣件；背板為直徑250 mm、厚55 mm的圓形靶板，膠層厚度0.7 mm。由上，試驗(yàn)共設(shè)置了9 塊試驗(yàn)靶板，編號分別為C4-1-C4-3、C6-1-C6-3、C8-1-C8-3，進(jìn)行藍(lán)寶石單晶/2024航空鋁復(fù)合靶DOP試驗(yàn)。試驗(yàn)靶板方案見表5。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)后的靶板圖片如圖7 所示。藍(lán)寶石單晶透明陶瓷在彈著點(diǎn)處形成了高損傷區(qū)，從彈著點(diǎn)向四周擴(kuò)散直接碎裂。試驗(yàn)后的鋁合金靶中的侵徹深度測量圖見圖8，基準(zhǔn)深度8.9 mm。靶板圖片以C4-3為例，不再一一列舉。試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表6。

表5 試驗(yàn)靶板方案

圖7 試驗(yàn)后靶板圖片

圖8 試驗(yàn)后侵徹深度測量

表6 侵徹深度數(shù)據(jù)

通過開展復(fù)合靶DOP試驗(yàn)，得到了不同厚度藍(lán)寶石單晶復(fù)合靶的侵徹深度數(shù)據(jù)。試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著藍(lán)寶石單晶厚度的增加，侵徹深度值逐漸減小，與仿真結(jié)果趨勢一致；藍(lán)寶石單晶的抗彈性能隨厚度的增加而增加，當(dāng)藍(lán)寶石單晶厚度達(dá)到8 mm時(shí)，基本可抵抗12.7 mm穿甲燃燒彈。

由于藍(lán)寶石單晶板的個(gè)體差異性及其他因素，近似厚度的不同藍(lán)寶石單晶板彈擊后的侵徹深度值差異較大。為此，對三組數(shù)據(jù)取平均值，試驗(yàn)穿深數(shù)據(jù)平均值見表7。

表7 試驗(yàn)穿深數(shù)據(jù)取均值

為了與前文得到的DOP仿真數(shù)據(jù)作對比，對DOP試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理，將厚度平均值取整換算，結(jié)果見表8。

表8 取整換算后的試驗(yàn)穿深數(shù)據(jù)

3.4 DOP試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比

將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表9 所示。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差在5%～12%之間，因此可以認(rèn)為所建立的數(shù)值模型能較好地反映材料的力學(xué)響應(yīng)特性。

表9 DOP試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

4 總結(jié)

通過開展基準(zhǔn)鋁靶和藍(lán)寶石單晶/2024航空鋁復(fù)合靶的DOP試驗(yàn)仿真及DOP試驗(yàn)，對比仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了藍(lán)寶石單晶材料本構(gòu)模型的可靠性。本文對復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)建立的高速沖擊有限元分析模型正確可靠，能夠?qū)崿F(xiàn)對復(fù)合靶板結(jié)構(gòu)高速沖擊的模擬，可以進(jìn)一步用于指導(dǎo)透明裝甲層合結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)研究，為建立透明裝甲層合結(jié)構(gòu)抗侵徹問題的數(shù)值模擬模型提供依據(jù)。