基于時序分析的電網(wǎng)合并單元電平預(yù)測

張朝輝，羅 煒，林康照，秦冠軍，金巖磊，丁 笠，周 宇

（1.中國南方電網(wǎng)有限責任公司超高壓輸電公司廣州局，廣州 510663；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102；3.南京航空航天大學計算機科學與技術(shù)學院，南京 211106）

引 言

隨著國內(nèi)經(jīng)濟的迅猛增長，國民用電需求也在快速增長。與之相對應(yīng)的，中國的超、特高壓輸變電技術(shù)也正式走向了完善和成熟。在高壓輸電技術(shù)日趨成熟的前提下，如何做到精益求精，對超、特高壓輸變電工程安全性、穩(wěn)定性和智能化的要求越來越高，成為一個急需面對的嚴峻問題。目前直流輸電正朝著高電壓大容量的技術(shù)方向發(fā)展，直流輸電的長距離輸電等方面優(yōu)勢明顯，但也會出現(xiàn)一些關(guān)鍵設(shè)備由于故障造成的直流系統(tǒng)非正常停運，對電力系統(tǒng)造成的影響越來越大［1］。因此，提高對直流關(guān)鍵設(shè)備的感知程度，對電網(wǎng)中關(guān)鍵設(shè)備存在的潛在故障隱患進行提前預(yù)判采取相應(yīng)的對策，將故障消滅在萌芽階段，對降低直流系統(tǒng)非正常停運風險并保證供電可靠性具有重要的意義。

合并單元裝置為直流控制保護系統(tǒng)提供真實有效的電流或電平信息，是直流關(guān)鍵設(shè)備，是直流測量裝置的重要組成部件［2］。合并單元裝置用于接收直流測量裝置的數(shù)字采樣信號，合并各直流測量裝置的采樣數(shù)據(jù)并進行組幀，然后通過光纖介質(zhì)按照標準通信協(xié)議分別傳輸?shù)街绷骺刂票Ｗo等設(shè)備。同時，它還要通過供能光纖為直流測量裝置的遠端模塊（Remote terminal unit，RTU）提供激光能量作為其工作電源。在運行時，如果出現(xiàn)激光器驅(qū)動電流高、激光器溫度高或者接收數(shù)據(jù)電平低的情況，會導(dǎo)致直流測量出現(xiàn)偏差，造成直流非正常停運［3］。

當前，針對合并單元裝置的運行狀態(tài)存在一些監(jiān)視措施，但大多是利用已有經(jīng)驗來設(shè)置合并單元設(shè)置閾值。當合并單元裝置中某些數(shù)據(jù)超過或低于已設(shè)閾值時，系統(tǒng)發(fā)出告警信號。這種方式僅能區(qū)分系統(tǒng)的“健康”和“不健康”狀態(tài)，對處于中間區(qū)域的“亞健康”狀態(tài)無法識別并及時預(yù)警。除此之外，此方式缺少對監(jiān)視數(shù)據(jù)進行充分的挖掘和分析，不能及時發(fā)現(xiàn)隱藏在電網(wǎng)時序數(shù)據(jù)中的信息和趨勢。鑒于此，考慮到監(jiān)視數(shù)據(jù)具有時序性，本文提出利用時序分析方法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行時序分析并預(yù)測未來值從而達到評估合并單元設(shè)備狀態(tài)的目的。而且，考慮到合并單元激光器電平是合并單元的關(guān)鍵參數(shù)之一，著重根據(jù)合并單元激光器驅(qū)動電平的監(jiān)視數(shù)據(jù)進行合并單元設(shè)備狀態(tài)的預(yù)測研究，以期創(chuàng)建預(yù)測電網(wǎng)時序數(shù)據(jù)模型，挖掘數(shù)據(jù)中的隱藏信息和趨勢，降低維護成本，提高故障排查效率，分析和掌握設(shè)備狀態(tài)信息，實現(xiàn)合并單元設(shè)備及時預(yù)警［4］。

1 相關(guān)工作

國內(nèi)外研究學者提出很多基于時序數(shù)據(jù)的分析方法［5-8］。這些方法經(jīng)歷了從傳統(tǒng)的時序模型到基于機器學習的模型，以及從單一模型到組合模型的發(fā)展，都對時間序列數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)時間序列體現(xiàn)出的趨勢、規(guī)律和方向?qū)罄m(xù)過程進行擴展和總結(jié)，進而預(yù)測下一段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)水平。

傳統(tǒng)的時間序列分析方法有很多種。1927年數(shù)學家Yule提出自回歸（Autoregressive，AR）模型，根據(jù)之前已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)來預(yù)測未來下一時間點。1931年Walker提出滑動平均（Moving average，MA）模型和自回歸滑動平均（Autoregressive moving average，ARMA）模型。MA模型是一種根據(jù)時序數(shù)據(jù)通過計算移項、時間序列的平均值來體現(xiàn)數(shù)據(jù)長期趨勢的方法。相較于AR模型和MA模型，ARMA模型在譜估計和譜分辨率方面表現(xiàn)更為優(yōu)異，與其相對應(yīng)的參數(shù)估算也較為復(fù)雜。上述3種模型的構(gòu)建均以平穩(wěn)時間序列為前提，而差分整合移動平均自回歸（Autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型的優(yōu)點在于可以對非平穩(wěn)的時序數(shù)據(jù)建模進行時序分析預(yù)測［9-10］。

時間序列預(yù)測研究與機器學習方法中的回歸分析關(guān)系密切。機器學習方法中包括了常見的支持向量機（Support vector machine，SVM）［11］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［12］等，矩陣分解等方法也常用在時間序列數(shù)據(jù)的分析預(yù)測方面，并取得了不錯的效果。Kim［13］采用SVM對股票價格指數(shù)加以預(yù)測取得了很好的效果；Tay和Cao［14］也將SVM應(yīng)用在金融時間序列數(shù)據(jù)方面進行預(yù)測；Das和Ghosh［15-16］提出將時空信息融合到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對氣象領(lǐng)域的時間序列數(shù)據(jù)進行預(yù)測；在應(yīng)對高維度時間序列時，一般的時序分析模型往往難以應(yīng)對，因此Yu等［17］提出一種時間正則矩陣分解技術(shù)，可以很好地解決此問題，而且在包含了噪聲數(shù)據(jù)的時間序列數(shù)據(jù)方面展現(xiàn)了良好的魯棒性。

近年來，隨著深度學習的不斷深入發(fā)展以及廣泛應(yīng)用，它在時間序列預(yù)測方面也是有效的［18-20］，尤其是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent neural networks，RNN）的使用。RNN可以解決時間上的延續(xù)性問題［21］。雖然RNN將整個時間序列信息轉(zhuǎn)換成一個向量，但始終存在一個無法解決的問題，就是時序數(shù)據(jù)在時序長度不斷增加的情況下，RNN的記憶能力與時序長短成反比而不斷減弱，最終效果也就不甚明顯，由于存在如此缺陷，會導(dǎo)致RNN無法克服自身存在的長期依賴的問題［22］。長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long short-term memory，LSTM）由Schmidhuber在1997年提出，其目的就是為了彌補RNN的不足之處。它引入了一個上下文向量，進而在解碼過程中可以選取最相關(guān)的信息，因此非常適合用于時序數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建預(yù)測模型。

但無論是傳統(tǒng)時序分析方法中的ARIMA模型、機器學習方法中的SVM、還是深度學習中的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，沒有一種特定的單一模型能夠統(tǒng)一對電網(wǎng)時間序列數(shù)據(jù)做出最好的預(yù)測，因此組合模型應(yīng)運而生。組合模型可以彌補單個預(yù)測的缺點，受益于單個預(yù)測之間的相互作用以及各個模型的多樣性，在減少單一模型使用風險的同時又能夠提升預(yù)測精度。在組合預(yù)測模型中，如何分配每個單一預(yù)測模型的權(quán)重系數(shù)是提高預(yù)測準確性的關(guān)鍵。大多數(shù)研究采用相對簡單的等權(quán)平均組合預(yù)測法和均方根誤差組合預(yù)測法。等權(quán)平均組合預(yù)測法中的各個模型同等重要，即所有權(quán)重都相等，沒有給預(yù)測更準確的單一模型分配更多的權(quán)重，即沒有優(yōu)選的概念，而均方根誤差組合預(yù)測法存在權(quán)值不穩(wěn)定的問題?？紤]到蛙跳算法（Shuffled frog leaping algorithm，SFLA）具有很強的全局收斂性和局部搜索細致等優(yōu)點［23］，因此，選取SFLA求得組合模型中各個模型的較優(yōu)權(quán)重值，在各個單一模型基礎(chǔ)上綜合優(yōu)化進而提高預(yù)測準確性。

2 合并單元設(shè)備狀態(tài)研究

合并單元設(shè)備狀態(tài)研究與數(shù)據(jù)息息相關(guān)?？紤]到合并單元激光器驅(qū)動電平是合并單元設(shè)備的一個關(guān)鍵參數(shù)，本文根據(jù)合并單元激光器驅(qū)動電平的監(jiān)視數(shù)據(jù)進行合并單元設(shè)備狀態(tài)的預(yù)測研究。

2.1 數(shù)據(jù)準備

本工作數(shù)據(jù)來源于中國南方電網(wǎng)從2017年9月到2019年8月的超高壓換流站設(shè)備合并單元激光器驅(qū)動電平數(shù)據(jù)記錄。

考慮到要分析數(shù)據(jù)的時序性和趨勢性特征，而初始數(shù)據(jù)是散亂分布于數(shù)據(jù)庫中的，因此需要以下一系列的數(shù)據(jù)預(yù)處理來構(gòu)建一個干凈的數(shù)據(jù)集。

（1）數(shù)據(jù)存取高效性保證：為了保證高速、有效地對數(shù)據(jù)進行劃分、篩選和清洗，將所有數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)庫中導(dǎo)出，并以JSON或者CSV文件格式存儲。

（2）數(shù)據(jù)時序性保證：鑒于合并單元設(shè)備數(shù)量眾多，需要對每臺設(shè)備的監(jiān)視數(shù)據(jù)進行分析，為了分析每臺設(shè)備隨時間變化的運行狀態(tài)，需要對數(shù)據(jù)按設(shè)備進行劃分，并按時間節(jié)點對每臺設(shè)備的監(jiān)視數(shù)據(jù)進行排序，確保數(shù)據(jù)的有效性和時序性。

（3）冗余數(shù)據(jù)濾除：在所有監(jiān)視數(shù)據(jù)中存在冗余數(shù)據(jù)，即存在因為停電、故障等原因造成的某個時間段內(nèi)數(shù)據(jù)值缺失的問題，因此，需要將這些無效數(shù)據(jù)進行清洗和過濾，進而確保所收集數(shù)據(jù)的真實性和有效性。

在獲得干凈的數(shù)據(jù)集后，可以對監(jiān)測到的合并單元激光器驅(qū)動電平數(shù)據(jù)進行趨勢分析。

2.2 數(shù)據(jù)趨勢分析

為了更好地分析合并單元激光器驅(qū)動電平數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢性和規(guī)律性，分別按天、周對合并單元激光器驅(qū)動電平數(shù)據(jù)進行隨機抽樣，分析其規(guī)律性和趨勢變化。

2.2.1 一天內(nèi)數(shù)據(jù)分析

對過濾后的數(shù)據(jù)集進行隨機抽樣，選取3天的合并單元激光器電平數(shù)據(jù)進行分析，其采集數(shù)據(jù)隨時間的變化如圖1所示，其中3個分圖分別描繪了在一天時間內(nèi)合并單元激光器驅(qū)動電平的變化趨勢。

從圖1可以分析出，合并單元激光器驅(qū)動電平在正常工作情況下，其值會趨于保持在一個穩(wěn)定范圍內(nèi)，會有隨機的波動，但值的波動幅度較小，且驅(qū)動電平值均在正常值范圍之內(nèi)變化。

2.2.2 一周內(nèi)數(shù)據(jù)分析

對過濾后的數(shù)據(jù)集進行隨機抽樣，選取了3周的驅(qū)動電平數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果如圖2所示，其中3個分圖分別描繪了在3周時間內(nèi)合并單元中激光器驅(qū)動電平的變化趨勢。

從圖2可以分析出，激光器驅(qū)動電平在正常工作情況下，其值依舊會趨于保持在一個穩(wěn)定范圍內(nèi)，會有隨機的波動，但值的波動幅度不大，且驅(qū)動電平值均在正常值范圍之內(nèi)變化。為進一步確定采集到的激光器驅(qū)動電平數(shù)據(jù)是否為一個平穩(wěn)時間序列，可采用計算均值、標準差等方式。

3 合并單元設(shè)備狀態(tài)分析方法

對處理好的合并單元激光器電平數(shù)據(jù)，選取、確定一些時序性分析方法，嘗試建立預(yù)測模型，對合并單元設(shè)備狀態(tài)進行組合模型預(yù)測分析。

3.1 組合模型預(yù)測優(yōu)化原理

組合模型的原理是分別對單一時序預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果進行再處理，首先采取一定的方法計算后得到適當?shù)臋?quán)重，然后對各個模型的預(yù)測結(jié)果加權(quán)平均計算，以最終得到的結(jié)果作為最終預(yù)測結(jié)果。組合模型可以在多個單一模型預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上綜合優(yōu)化，降低單一模型不適用的風險，提高預(yù)測精度。本文選擇將傳統(tǒng)的預(yù)測模型分別和SVM、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建兩個組合預(yù)測模型對電網(wǎng)數(shù)據(jù)進行實驗，分析挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)在的規(guī)律，組合模型的基本原理為

式中：yi（i=1，2，…，n）為真實電量時序數(shù)據(jù)；ypj（j=1，2，…，k）為第j個模型的預(yù)測值；Wj為第j個模型權(quán)重的估計值，滿足和wj≥0；yp為組合預(yù)測值。

本方法進行預(yù)測的基本原理是基于誤差平方和最小的固定權(quán)系數(shù)進行組合預(yù)測，即

本文采用SFLA算法對式（2）進行優(yōu)化，即誤差平方和取得最小值時，得出相應(yīng)權(quán)重系數(shù)，并賦值給式（1），從而獲得最優(yōu)組合預(yù)測值。

3.2 組合模型預(yù)測優(yōu)化過程

（1）ARMA模型。ARMA模型進行時序數(shù)據(jù)分析的首要條件是數(shù)據(jù)平穩(wěn)性，它是由AR模型與MA模型兩個傳統(tǒng)時序模型改進結(jié)合兩者優(yōu)點而構(gòu)成的模型。假設(shè)一個隨機過程在時間的維度上，通過計算其均值和方差值，如果兩者的計算結(jié)果都是固定不變的數(shù)值，滿足這樣條件的隨機時間序列即為平穩(wěn)的。ARMA模型可表示為

式中：p、q分別代表了ARMA模型的階數(shù)，簡記為ARMA(p，q)，即時序預(yù)測值Yt是現(xiàn)在和過去的誤差或沖擊值εt以及在此之前的時間序列Yt-1的線性組合。

（2）ARIMA模型。ARIMA模型是針對不滿足平穩(wěn)性條件的時間序列建模。通過差分將非平穩(wěn)的時間序列進行平穩(wěn)化。ARIMA模型本質(zhì)上可以也能看作AR模型與MA模型的組合，但和ARMA模型有所區(qū)別。ARIMA模型可表示為

式中：L代表滯后算子；d表示對非平穩(wěn)時序數(shù)據(jù)經(jīng)過d次差分后得到的平穩(wěn)的時序數(shù)據(jù)。

（3）SVM模型。SVM模型是以統(tǒng)計學理論為基礎(chǔ)的學習方法，在高維數(shù)據(jù)處理方面有較強優(yōu)勢，而且可以在參數(shù)少、樣本小的條件下具有很好的泛化能力。從理論上分析只存在唯一的全局最優(yōu)解，其泛化能力在小樣本集合條件下有更好的體現(xiàn)。SVM模型的性能由誤差懲罰因子C和核函數(shù)中的參數(shù)決定。誤差懲罰因子的作用在于確定數(shù)據(jù)子空間時調(diào)節(jié)置信區(qū)間范圍。本文選用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，其參數(shù)σ為徑向基半徑。在構(gòu)建支持向量機模型時，需要綜合衡量之后合理地選擇支持向量機的參數(shù)，提高模型的學習和泛化能力。

（4）LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。LSTM模型具有記憶長短期信息的能力，可以從過去的數(shù)據(jù)中挖掘有用信息來分析未來變化的規(guī)律。LSTM網(wǎng)絡(luò)可以解決梯度消失不能進行很好反饋的問題。根本原因在于LSTM網(wǎng)絡(luò)采用記憶塊取代傳統(tǒng)的RNN的隱含節(jié)點，從而能夠更好地學習時序數(shù)據(jù)內(nèi)在長期依賴關(guān)系。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練時涉及到許多超參數(shù)的設(shè)定，設(shè)神經(jīng)元數(shù)量為m，時間步長T，批數(shù)據(jù)大小batch size，迭代次數(shù)epoch輪。神經(jīng)元個數(shù)決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對時序數(shù)據(jù)的擬合程度，時間步長和批數(shù)據(jù)大小決定了模型訓(xùn)練的結(jié)果，選擇適應(yīng)性矩估計（Adaptive moment estimation，ADAM）優(yōu)化器對參數(shù)進行優(yōu)化調(diào)整。

（5）SFLA算法?；驹硎牵涸贒維搜索空間內(nèi)，隨機產(chǎn)生一只青蛙種群。Xi=(xi1，xi2，…，xid)表示種群的第i只青蛙個體，并按照適應(yīng)度進行非遞增排序，然后將種群按照一定方法分為s個子群。其方法為第一只青蛙分配到第一個子群，第二只青蛙分配到第二個子群，第s只青蛙分配到第s個子群，值得注意的是第s+1只青蛙會重新分配到第一個子群，以此類推，直到青蛙分配完畢。

在每個子群，適應(yīng)度最優(yōu)的青蛙個體設(shè)為Xbest，適應(yīng)度最差的青蛙個體設(shè)為Xworst。對整個青蛙群體而言，一定存在適應(yīng)度最優(yōu)的青蛙個體，記為Xg。對從第一個子群開始對每個子群進行局部搜索，最終搜到第s個子群，在這個過程中，按照以下更新策略迭代每個子群中最差的個體。

式中：rand()表示范圍大于零小于1的隨機數(shù)，Dmax為青蛙個體可以移動的最大步長。如果經(jīng)過更新迭代后，計算出的最新的Xworst個體優(yōu)于原來的Xworst個體，則取代原子種群中最差的青蛙個體，否則就用Xg代替Xbest重新進行更新，如果其適應(yīng)度仍沒有改進，則隨機產(chǎn)生一個X'worst取代原有的Xworst。不斷執(zhí)行上述步驟，直到完成所有更新。當子群體全部經(jīng)過局部搜索后，將青蛙個體進行混合運算，重新劃分子群，進行局部搜索，直到迭代次數(shù)完成為止。

4 實驗評估

4.1 評估度量指標

（1）算術(shù)平均值，表示為

（2）方差，表示為

（3）均方根誤差，表示為

4.2 實驗結(jié)果分析

隨機選取一臺合并單元設(shè)備從2020年5月1日到5月30日的數(shù)據(jù)進行實驗分析評估，電平數(shù)據(jù)采樣的時間間隔為5 min，數(shù)據(jù)的趨勢變化如圖3所示。從圖3可以看出，合并單元在正常工作狀態(tài)下，激光器驅(qū)動電平趨于平穩(wěn)，波動幅度較小，其算術(shù)平均值趨近于一個常量，方差值亦趨近于0。此外，運用迪基-福勒檢驗進行單位根校驗［25］，計算得到p值小于0.01，說明此時間序列在超過99%的置信水平下是顯著的，即數(shù)據(jù)是時間平穩(wěn)序列，不需要經(jīng)過差分運算就可以建模。

圖3 激光器驅(qū)動電平一個月內(nèi)數(shù)據(jù)變化圖Fig.3 Data change diagram of laser drive level within one month

本文方法中的參數(shù)設(shè)置：基于激光器驅(qū)動電平的數(shù)據(jù)是時間平穩(wěn)序列，先建立ARIMA（1，0，2）模型，確定模型參數(shù)，進行預(yù)測。將懲罰因子C設(shè)為10，用徑向基函數(shù)（Radial basis function，RBF）作為進行預(yù)測。優(yōu)化誤差懲罰因子C和核函數(shù)能夠很好提升SVM的性能，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù)量m=128，批數(shù)據(jù)大小batch size=32，迭代次數(shù)epoch=10。SFLA算法的群體數(shù)為150，子群數(shù)s=5，子群迭代次數(shù)設(shè)為50，混合迭代總數(shù)1 000。

將提出的基于SFLA算法優(yōu)化的ARIMA（1，0，2）和SVM組合模型方法與等權(quán)組合模型方法、ARIMA及SVM的預(yù)測結(jié)果進行比較，驗證SFLA算法優(yōu)化后組合模型的有效性。從圖4可以看出，采用SFLA算法優(yōu)化組合模型所預(yù)測的曲線與ARIMA（1，0，2）和SVM預(yù)測曲線相比，在合并單元驅(qū)動電平數(shù)據(jù)發(fā)生變化上更加接近真實電平曲線。

圖4 ARIMA、SVM、SFLA預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果Fig.4 Prediction results of ARIMA，SVM and SFLA models

表1通過均方根誤差指標評估組合模型質(zhì)量，SFLA算法優(yōu)化組合模型的均方根誤差為3.12，優(yōu)于單一的ARIMA模型和SVM模型。說明基于SFLA算法優(yōu)化組合預(yù)測模型比單一模型更加適合應(yīng)用在電網(wǎng)中電平預(yù)測，獲得的預(yù)測效果更好。

表1 SFLA優(yōu)化組合模型與ARIMA、SVM模型的性能對比Table 1 Performance comparison among ARIMA，SVM models and the combined model optimized by SFLA

將提出的基于SFLA算法優(yōu)化的ARIMA（1，0，2）和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型方法與等權(quán)組合模型方法，ARIMA（1，0，2）及LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進行比較，驗證優(yōu)化后組合模型的有效性。從圖5中可以看出，采用SFLA算法優(yōu)化組合模型所預(yù)測的曲線比ARIMA（1，2）和LSTM預(yù)測曲線相比更加接近真實電平曲線。ARMA（1，0，2）可以很好擬合真實電平在運行過程中變化的曲線，但SFLA算法優(yōu)化組合模型可以在ARIMA（1，0，2）模型的基礎(chǔ)上進一步提升擬合精度。

圖5 ARIMA、LSTM、SFLA預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果Fig.5 Prediction results of ARIMA,LSTM and SFLA models

表2說明，經(jīng)過SFLA算法優(yōu)化的ARIMA-LSTM組合在預(yù)測模型的均方誤差和均方根誤差上均優(yōu)于單一模型，組合模型可以結(jié)合兩個模型的優(yōu)點提高預(yù)測精度，在電平數(shù)據(jù)預(yù)測中獲得更好的效果。

表2 SFLA優(yōu)化組合模型與ARIMA、LSTM模型的性能對比Table 2 Performance comparison among ARIMA，LSTM models and the combined model optimized by SFLA

為了比較SFLA算法優(yōu)化后的ARMA-SVM組合模型和SFLA算法優(yōu)化后的ARMA-LSTM組合模型，確定哪個組合模型更適合電網(wǎng)數(shù)據(jù)預(yù)測，將其進行單獨對比，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，經(jīng)過SFLA算法優(yōu)化的ARIMA-LSTM組合模型明顯優(yōu)于ARIMA-SVM模型。

圖6 SFLA優(yōu)化后不同組合預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of different combination prediction models after SFLA algorithm optimization

表3進一步說明ARIMA-LSTM組合模型適合電網(wǎng)中的電量預(yù)測，主要原因是LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于深度學習方法，和淺層機器學習方法算法相比具有更好的非線性能力和泛化能力。SVM在訓(xùn)練集樣本學習到擬合效果較好的映射關(guān)系，在實際應(yīng)用中面對新數(shù)據(jù)，其預(yù)測效果并不理想，其原因是淺層機器學習模型的泛化能力較差。而深度學習則通過多層連接和權(quán)值共享的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)增強了模型的泛化性能。

表3 兩種SFLA優(yōu)化組合模型性能對比Table 3 Performance comparison between two combined models optimized by SFLA

為了進一步比較SFLA算法對組合模型優(yōu)化的性能，將經(jīng)過SFLA算法優(yōu)化后的ARIMA-LSTM組合模型與基于ARIMA和LSTM兩個單一模型形成的等權(quán)組合模型和方差-協(xié)方差組合模型進行對比，結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，3組組合模型都能很好擬合電平的變化趨勢。采用SFLA算法優(yōu)化組合模型所預(yù)測的曲線與另外兩個組合模型形成的曲線比較接近，是因為通過SFLA算法經(jīng)過一系列計算之后，計算出的權(quán)值和另外兩個組合模型的權(quán)值比較接近。經(jīng)局部SFLA算法優(yōu)化后的模型能夠更好地反應(yīng)真實數(shù)據(jù)。

圖7 不同組合模型預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction results of different prediction models

從表4中計算的均方根誤差和均方誤差說明，經(jīng)過SFLA算法優(yōu)化的ARIMA-LSTM組合預(yù)測模型各項指標均優(yōu)于ARIMA-LSTM等權(quán)組合模型和方差-協(xié)方差組合模型，SFLA算法對組合模型的優(yōu)化效果更好。

表4 不同優(yōu)化方法的組合模型性能對比Table 4 Performance comparison among different optimized methods for combined models

5 結(jié)束語

采用SFLA算法對組合模型進行優(yōu)化，綜合改進組合模型ARIMA-SVM和ARIMA-LSTM中各自的優(yōu)點，在單一模型的基礎(chǔ)上進一步提升預(yù)測精度。更好地處理時序序列數(shù)據(jù)預(yù)測的隨機性因素，與單一模型相比，在降低模型選擇風險的同時提高預(yù)測精度。

SFLA算法具有很強的全局搜索性和局部搜索仔細的特點。采用SFLA算法確定組合預(yù)測模型中每個模型的權(quán)重系數(shù)，相比較等權(quán)組合模型中各個模型權(quán)重都相等，沒有優(yōu)選的概念，而均方根誤差組合預(yù)測法存在權(quán)值不穩(wěn)定的問題，能夠進一步提高預(yù)測精度。

本文對ARMA和SVM組合模型進行優(yōu)化，將其應(yīng)用在電網(wǎng)中的電平預(yù)測，精度比單一模型和等權(quán)組合模型有所提高，為電網(wǎng)中的電平預(yù)測提供了一種行之有效的預(yù)測方法。