軟硬不均地層對(duì)盾構(gòu)刀盤受力計(jì)算方法與分析

楊振興， 曾垂剛， 張凱， 楊廣明， 陳瑞祥， 陳平旋

(1.盾構(gòu)及掘進(jìn)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 鄭州 450001； 2.中國(guó)中鐵隧道局集團(tuán)有限公司， 廣州 511458； 3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 徐州 221116； 4.中國(guó)中鐵隧道股份有限公司， 鄭州 450001； 5.廣東粵海珠三角供水有限公司， 廣州 511466)

軟硬不均地層是盾構(gòu)施工過(guò)程中面臨的不良地質(zhì)條件之一，常引起盾構(gòu)姿態(tài)控制難、刀盤刀具磨損過(guò)量或異常、刀盤開裂與大變形等問(wèn)題[1-3]。特別是超大直徑(Ф≥14.0 m)盾構(gòu)掘進(jìn)軟硬不均地層過(guò)程中，刀盤刀具承受沖擊荷載、偏載與振動(dòng)等問(wèn)題更加顯著，極易引起刀盤的應(yīng)力集中與開裂等。

目前，對(duì)于盾構(gòu)掘進(jìn)軟硬不均地層過(guò)程的刀盤受力與變形計(jì)算方法仍處于探索階段，行業(yè)內(nèi)未形成統(tǒng)一理論和算法。目前，對(duì)巖機(jī)耦合作用機(jī)理的研究側(cè)重于單一巖體，如孫振川等[4]通過(guò)開發(fā)的滾刀載荷測(cè)試的傳感器安裝結(jié)構(gòu)及測(cè)力傳感器，建立了滾刀載荷分布規(guī)律；而對(duì)于軟硬不均地層中盾構(gòu)刀盤受力的研究成果較少。Song等[5]建立了一個(gè)復(fù)合地層條件下盾構(gòu)刀盤刀具受力的力學(xué)模型；吳起星等[6]將復(fù)合地層簡(jiǎn)化為二元地層結(jié)構(gòu)，基于盤形滾刀破巖受力計(jì)算Rostami公式，建立盾構(gòu)刀盤受力的計(jì)算方法，但將刀盤與巖土之間的相互作用看成盤形滾刀與巖土之間相互作用的合成。

利用數(shù)值仿真方法計(jì)算盾構(gòu)掘進(jìn)軟硬不均地層過(guò)程中刀盤刀具受力與變形，已取得了部分研究成果。何祥凡等[7]采用數(shù)值模擬計(jì)算方法對(duì)盾構(gòu)穿越軟硬不均地層掌子面各分區(qū)頂推力進(jìn)行優(yōu)化分析，并提出采用不同千斤頂推力的應(yīng)對(duì)措施；Dong等[8]使用光滑粒子流方法研究復(fù)合地層中刀頭受力，發(fā)現(xiàn)破巖力-刀頭位移曲線可以反映巖體和刀頭之間的相互作用；顧剛等[9]基于連續(xù)-非連續(xù)單元法建立刀盤與巖土體模型，計(jì)算不同花崗巖占比下的刀盤平均轉(zhuǎn)矩、傾覆力矩等。周陽(yáng)宗等[10]利用ANSYS有限元軟件對(duì)盾構(gòu)刀盤進(jìn)行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，得到了在復(fù)合地層工況下盾構(gòu)刀盤的應(yīng)力與變形情況等，但在分析過(guò)程中將復(fù)合地層對(duì)刀盤的反作用力以均布?jí)毫Ψ绞绞┘佑诘侗P正面，將扭矩等效成作用于刀盤外徑的一對(duì)集中力，不符合軟硬不均地層與刀盤刀具耦合作用；王魯琦等[11]利用動(dòng)力學(xué)軟件LS-DYNA對(duì)不同模式下的滾刀群切削復(fù)合地層進(jìn)行數(shù)值模擬，得到刀盤的三項(xiàng)荷載-時(shí)間歷程曲線及荷載的頻譜圖，但未考慮軟硬不均地層的差異性?？偨Y(jié)來(lái)看，采用數(shù)值仿真方法計(jì)算軟硬不均地層與刀盤刀具的耦合作用時(shí)，一般將復(fù)合地層對(duì)刀盤刀具的作用力等效簡(jiǎn)化為均布荷載，或者忽略各地層的軟硬不均特征，計(jì)算結(jié)果并未真正反映軟硬不均地層特性對(duì)刀盤作用力的特點(diǎn)。

綜上所述，對(duì)于盾構(gòu)掘進(jìn)軟硬不均地層的刀盤受力與變形規(guī)律的研究成果的欠缺，一方面，由于對(duì)軟硬不均地層與刀盤刀具的巖機(jī)耦合作用機(jī)理不詳，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算軟硬不均地層對(duì)刀盤刀具的作用力；另一方面，刀盤結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，不同地質(zhì)條件的施工工況差異較大，準(zhǔn)確模擬盾構(gòu)刀盤刀具受力的難度較大?；诖耍F(xiàn)考慮軟硬不均地層的各層承載力容許值、面積比兩個(gè)主要特征變量對(duì)刀盤作用力的影響，提出一種盾構(gòu)掘進(jìn)軟硬不均地層的刀盤受力計(jì)算方法。依托某超大直徑盾構(gòu)隧道工程，利用該計(jì)算方法計(jì)算出軟硬不均地層對(duì)刀盤作用力的影響，并結(jié)合數(shù)值仿真方法得到刀盤的整體應(yīng)力與應(yīng)變分布規(guī)律。

1 軟硬不均地層對(duì)刀盤受力計(jì)算方法

1.1 軟硬不均地層對(duì)刀盤受力理論

盾構(gòu)掘進(jìn)施工過(guò)程是刀盤刀具與巖土層耦合作用過(guò)程，滾刀通過(guò)正面擠壓巖石或滾壓巖石的方式破巖，切刀通過(guò)切削巖土的方式不斷開挖掌子面巖土體。

對(duì)于單把刀具破巖，許多專家根據(jù)不同巖土層破裂強(qiáng)度準(zhǔn)則提出了不同的破巖機(jī)理，如剪切破巖理論、擠壓破巖理論、巖石破碎理論等[12-18]。當(dāng)?shù)毒邔?duì)巖土層的壓應(yīng)力或剪應(yīng)力超過(guò)巖土層極限承載力時(shí)，則巖土層破壞，即完成一次滾刀對(duì)地層的開挖過(guò)程。當(dāng)開挖面為各向同性均質(zhì)巖土層時(shí)，刀盤不同部位的刀具對(duì)巖土層的壓應(yīng)力近似相等，則巖土層對(duì)刀盤作用力近似相等。當(dāng)開挖面為非均質(zhì)巖土層時(shí)，刀盤不同部位的刀具對(duì)巖土層的壓應(yīng)力不同，則巖土層對(duì)刀盤作用力不同。

由此可見，巖土地層對(duì)刀盤的作用力大小與分布情況主要取決于地層極限承載力與各巖土地層分布情況。

1.2 刀盤受力條件

盾構(gòu)掘進(jìn)軟硬不均地層過(guò)程中，由于刀盤刀具所受地層的作用力實(shí)時(shí)變化，其應(yīng)力與應(yīng)變分布情況也時(shí)刻在變，且分布情況十分復(fù)雜。為體現(xiàn)軟硬不均地層對(duì)刀盤的作用力大小與分布規(guī)律影響，同時(shí)便于工程應(yīng)用，對(duì)軟硬不均地層下刀盤刀具與軟硬不均地層的耦合作用過(guò)程提出如下簡(jiǎn)化，并作為軟硬不均地層對(duì)刀盤作用力計(jì)算的前提條件。

(1)刀盤刀具與軟硬不均地層的耦合作用為靜力作用。在盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中，由于刀盤刀具轉(zhuǎn)速及推進(jìn)速度比較低，可以認(rèn)為刀盤刀具處于靜止受力狀態(tài)，刀盤刀具推力通過(guò)刀具傳遞到開挖面，在開挖面作用下達(dá)到靜力平衡狀態(tài)，直至地層破壞。

(2)軟硬不均地層中同一地層區(qū)域內(nèi)對(duì)刀盤刀具的作用力相同。認(rèn)為同一地層的物理力學(xué)特性相同，即承載力容許值相同。因此，同一地層對(duì)刀盤刀具的作用力相同。

(3)刀盤刀具對(duì)地層作用力達(dá)到地層承載力容許值時(shí)，地層發(fā)生破壞。

基于上述三條前提條件，認(rèn)為：軟硬不均地層中，刀盤刀具受到不同地層的作用力是由各地層面積、承載力容許值、刀盤推力三者共同決定，當(dāng)?shù)侗P推力達(dá)到各地層承載力容許值與面積乘積之和時(shí)，刀盤刀具實(shí)現(xiàn)開挖掘進(jìn)。同時(shí)，刀盤刀具掘進(jìn)地層時(shí)，巖層對(duì)刀盤刀具的作用力主要由刀具承受，進(jìn)而傳遞到刀盤；土層對(duì)刀盤刀具的作用力主要由刀盤區(qū)域承受，以此作為進(jìn)一步分析刀盤整體受力的邊界加載條件。

1.3 軟硬不均地層對(duì)刀盤作用力

概化盾構(gòu)掘進(jìn)開挖面范圍內(nèi)各巖土地層，如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)開挖范圍內(nèi)各層巖土Fig.1 Geotechnical sketch map of each layer in the cutting range of cutter head

取盾構(gòu)開挖范圍內(nèi)有n層地層，各地層的承載力基本容許值為fai，面積為Si，定義各地層的軟硬不均系數(shù)Ci為

(1)

取盾構(gòu)刀盤刀具總推力為F，則各巖土地層對(duì)刀盤刀具的作用力為Fi,表達(dá)式為

(2)

由此，確定了刀盤在各巖土地層區(qū)域所受的作用力。將各地層對(duì)刀盤的作用力作為應(yīng)力邊界條件，利用有限元分析軟件可以分析刀盤整體應(yīng)力與應(yīng)變分布規(guī)律。

2 刀盤整體受力計(jì)算分析

2.1 依托工程概況

某超大直徑盾構(gòu)隧道工程全長(zhǎng)6.68 km，其中盾構(gòu)隧道段長(zhǎng)3.047 km，主要由素填土層、淤泥層、中粗砂層、淤泥質(zhì)土、全風(fēng)化花崗巖等組成，隧道頂部埋深為8.86～13.75 m。地下水以松散巖類孔隙潛水、松散巖類孔隙承壓水及塊狀巖類裂隙水為主，接受大氣降水和垂直滲入補(bǔ)給。

盾構(gòu)段隧道設(shè)計(jì)為兩條單洞隧道，隧道內(nèi)徑為13.3 m，外徑為14.5 m，采用兩臺(tái)開挖直徑為15.03 m的泥水平衡盾構(gòu)施工。隧道采用雙面楔形體襯砌管片，楔形量48 mm，采用“7+2+1”分塊模式，錯(cuò)縫拼裝。

2.2 軟硬不均地層概化

該工程里程段EK4+470～EK4+940內(nèi)存在中、微風(fēng)化花崗巖侵入隧道范圍內(nèi)，其飽和單軸抗壓強(qiáng)度達(dá)100 MPa左右，上覆蓋中粗砂、淤泥質(zhì)土、粉質(zhì)黏土等軟土，視為軟硬不均地層，工程地質(zhì)斷面如圖2所示。

選取對(duì)刀盤刀具偏載最不利的地段，基巖侵入隧道6.79 m，上覆依次為粉質(zhì)黏土層3.14 m，淤泥質(zhì)土層5.07 m，軟硬不均地層概化如圖3所示。

圖2 軟硬不均地層地質(zhì)段縱斷面圖Fig.2 Vertical section of soft-hard composite stratum

圖3 軟硬不均地層地質(zhì)段概化橫斷面圖Fig.3 Generalized cross section diagram of soft-hard composite stratum

2.3 刀盤刀具結(jié)構(gòu)模型

該工程采用面板輻條箱體式刀盤結(jié)構(gòu)，如圖4所示，設(shè)計(jì)為6根主梁和6根副梁，主梁為箱體式，布置有滾刀、刮刀常壓換刀裝置；副梁為條狀鋼結(jié)構(gòu)，布置有固定式切刀和邊刮刀，刀盤開口率為28%。為提高渣土流動(dòng)性，滾刀高出面板225 mm，刮刀高出面板185 mm，具體的刀具配置如表1所示。

圖4 盾構(gòu)刀盤刀具結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Configuration diagram of cutter-head and cutter in shield machine

表1 盾構(gòu)刀具配置Table 1 Cutting tools configuration in shield machine

刀盤刀具設(shè)計(jì)最大推力為56 744 kN，額定扭矩為45 450 kN·m，最大扭矩為59 085 kN·m，額定轉(zhuǎn)速為1.1 r/min，最大轉(zhuǎn)速為2.25 r/min；主體采用Q345鋼板拼焊而成，其抗拉強(qiáng)度為490～675 MPa，最小屈服應(yīng)力345 MPa，取安全系數(shù)1.5，其許用應(yīng)力[σ]=345/1.5=230 MPa。

采用有限元分析軟件建立該工程盾構(gòu)刀盤刀具三維計(jì)算模型，并簡(jiǎn)化孔、倒角等不影響計(jì)算的細(xì)微特征，如圖5所示。

圖5 刀盤刀具計(jì)算模型Fig.5 Calculation model of cutter-head and cutter

根據(jù)實(shí)際刀盤總質(zhì)量約470 t，有限元模型質(zhì)量為430.30 t，修正材料密度為8.574×10-9t/mm3。計(jì)算模型刀盤主體采用Q345鋼板拼焊而成，采用各向同性線彈性材料，彈性模量為2.01 GPa，泊松比0.3。計(jì)算模型的法蘭邊界設(shè)為固定邊界，刀盤面板根據(jù)軟硬不均地層對(duì)刀盤的作用力設(shè)為應(yīng)力邊界。

刀盤主體抗拉強(qiáng)度為490～675 MPa，最小屈服應(yīng)力345 MPa，取安全系數(shù)1.5，其許用應(yīng)力[σ]=345/1.5=230 MPa。

2.4 刀盤受力計(jì)算

根據(jù)該工程《地質(zhì)勘測(cè)報(bào)告》中巖土層承載力設(shè)計(jì)建議值，淤泥質(zhì)土層承載力為fa3=60 kPa，粉質(zhì)黏土層承載力為fa2=100 kPa，中風(fēng)化基巖地層承載力為fa1=3 500 kPa，依據(jù)式(1)計(jì)算各地層的軟硬不均系數(shù)Ci為

C1=fa1/(fa1+fa2+fa3)=0.017，

C2=fa2/(fa1+fa2+fa3)=0.027，

C3=fa3/(fa1+fa2+fa3)=0.956。

各地層在刀盤刀具范圍內(nèi)分布的高度由上到下依次為h1=5.07 m、h2=3.14 m、h3=6.79 m，已知刀盤開挖直徑D=15 m，則計(jì)算各地層所占區(qū)域面積S1、S2、S3分別為61.2、35.2、80.4 m2。

刀盤刀具總推力F=56 744 kN，依據(jù)式(2)計(jì)算刀盤各區(qū)域承受的推力為

F1=FC1S1/(C1S1+C2S2+C3S3)=749 kN，

F2=FC2S2/(C1S1+C2S2+C3S3)=683 kN，

F3=FC3S3/(C1S1+C2S2+C3S3)=55 312 kN。 由此，確定了刀盤在各地層區(qū)域所受到的作用力。

2.5 刀盤整體應(yīng)力分析

基于已建立的刀盤刀具計(jì)算方法以及邊界條件等，開展刀盤刀具的靜力計(jì)算，獲取其應(yīng)力與應(yīng)變分布規(guī)律與極值，驗(yàn)證刀盤的破壞可能性。計(jì)算刀盤整體的應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 刀盤整體應(yīng)力分布圖Fig.6 Stress distribution of cutter-head and cutter

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，刀盤尖角處局部最大應(yīng)力達(dá)到1 394 MPa，位于輔板端部；部分高應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力在620 MPa左右，位于硬巖區(qū)域及刀盤連接法蘭局部；其余區(qū)域應(yīng)力小于155 MPa。為便于分析，設(shè)置應(yīng)力閾值為許用應(yīng)力230 MPa。

通過(guò)以上計(jì)算，軟硬不均地層中采用額定總推力時(shí)，刀盤結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)非常惡劣，位于硬巖區(qū)域的刀盤正面以及刀盤連接法蘭部分有多處應(yīng)力集中，且應(yīng)力值超過(guò)材料的許用應(yīng)力。另外，由于刀盤位于硬巖層的受力大于軟巖/土層的受力，刀盤整體受到一個(gè)彎矩，使得刀盤有“低頭”的趨勢(shì)，對(duì)刀盤刀具和主驅(qū)動(dòng)的正常工作不利。

2.6 刀盤整體應(yīng)變分析

計(jì)算刀盤整體的應(yīng)變分布如圖7所示。

圖7 刀盤整體應(yīng)變分布圖Fig.7 Strain distribution of cutter-head and cutter

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，刀盤整體應(yīng)變分布規(guī)律與應(yīng)力分布基本吻合，刀盤在硬巖層的應(yīng)變量遠(yuǎn)大于軟巖/土層應(yīng)變量。并且，刀盤在硬巖層與軟巖/土層交界面附近應(yīng)變最小，即彎矩最大。

2.7 刀盤總推力修正

為保證刀盤最大應(yīng)力不超過(guò)材料抗拉強(qiáng)度，其余部分應(yīng)力不超過(guò)許用應(yīng)力，降低刀盤總推力至最大推力的40%，即22 698 kN時(shí)，刀盤應(yīng)力分布如圖8所示。

圖8 刀盤整體應(yīng)力分布圖Fig.8 Stress distribution of cutter-head and cutter

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，刀盤絕大部分區(qū)域未超出許用應(yīng)力，超出部分主要位于刀盤前部的刮刀邊緣位置后刀盤后部的法蘭邊緣位置，主體區(qū)域應(yīng)力在130 MPa以下，排除應(yīng)力集中的因素，可以認(rèn)為在此推力下刀盤是安全的。

3 結(jié)論

盾構(gòu)掘進(jìn)軟硬不均地層過(guò)程中，刀盤刀具與地層的耦合作用十分復(fù)雜。部分學(xué)者通過(guò)理論分析、數(shù)值計(jì)算等手段提出了多種刀盤刀具應(yīng)力與應(yīng)變計(jì)算方法，但由于計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，未知參數(shù)較多，并不能直接應(yīng)用于工程實(shí)踐。針對(duì)該問(wèn)題，重點(diǎn)考慮軟硬不均地層的承載力容許值、面積比兩個(gè)主控特征變量，提出了一種盾構(gòu)掘進(jìn)軟硬不均地層的刀盤受力計(jì)算方法。

(1)選取軟硬不均地層的承載力容許值、面積比兩個(gè)特征變量作為反映軟硬不均地層對(duì)刀盤受力大小的主要控制因素，符合地層與刀盤刀具耦合作用機(jī)理。

(2)盾構(gòu)掘進(jìn)軟硬不均地層的刀盤受力計(jì)算方法避免了采用動(dòng)力分析方法等復(fù)雜方法計(jì)算巖機(jī)耦合作用下刀盤整體應(yīng)力與應(yīng)變的復(fù)雜性，可以對(duì)刀盤結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與應(yīng)變分布規(guī)律進(jìn)行快速、方便的分析。

(3)將刀盤受力計(jì)算方法應(yīng)用于某超大直徑盾構(gòu)隧道工程，計(jì)算結(jié)果能夠反映軟硬不均地層對(duì)盾構(gòu)刀盤的整體應(yīng)力與應(yīng)變的影響規(guī)律，且為避免刀盤局部受力過(guò)大，確定了刀盤合理推力，具有工程應(yīng)用價(jià)值。