模糊邏輯與WQI在地下水質(zhì)量評價中的比較研究

劉 斌

(河北省滄州水文勘測研究中心，河北 滄州 061000)

地下水是生活用水的主要來源，是每個國家發(fā)展的需要，在滿足人類各種需要方面發(fā)揮著重要作用[1]?？焖俸筒皇芟拗频氖褂玫叵滤?、城市化、工農(nóng)業(yè)活動是導致大量水污染的原因。以廢物形式存在的污染物可以在河流或大氣中處理[2]。隨著時間的推移，這些廢物可能由于滲漏或運輸而在含水層中堆積，并增加地下水污染的相關(guān)危險[3]。由于實驗分析中存在自然變化和誤差，很難對地下水水質(zhì)進行準確的評價[4]。例如，地下水采樣誤差，定義為現(xiàn)場地下水參數(shù)值與實驗調(diào)查值之間的差異，降低了樣品準確描述實際地下水質(zhì)量的能力。這些錯誤導致結(jié)果的變化，削弱了對地下水質(zhì)量決策的信心。傳統(tǒng)的地下水水質(zhì)化學分析方法有水質(zhì)指數(shù)(WQI)、主成分分析、三線性分析、DRASTIC方法、因子分析、實驗室分析方法[5]。為了對地下水質(zhì)量進行準確的決策，必須認識、評估和減輕地下水質(zhì)量評價各個方面的誤差來源[6]。與此同時，我們知道準確的地下水質(zhì)量評估屬于一個復雜的問題領域，其中每一步都可能出現(xiàn)誤差和不確定性[7]。因此，利用先進的技術(shù)比傳統(tǒng)方法更能準確地調(diào)查地下水質(zhì)量[8]。

在對環(huán)境問題的復雜性進行建模時，研究人員往往需要一種研究可能性而不是概率的方法，并且應該處理主要或次要數(shù)據(jù)以及分析中存在的可變性、語言性、模糊性和不確定性[4-10]。許多研究者已經(jīng)使用并驗證了模糊邏輯將模糊決策收斂到接受的狀態(tài)。模糊邏輯具有將可變性、語言性、模糊性和不確定性轉(zhuǎn)化為數(shù)學結(jié)構(gòu)的能力。模糊邏輯及其與其他技術(shù)的結(jié)合已成為評價各種環(huán)境問題的一種新方法。利用模糊邏輯處理模糊性和不準確性，可以減少地下水質(zhì)量評價中出現(xiàn)的誤差。在擬開展的研究工作中， 3個地點的5種重金屬被用于分析飲用水地下水質(zhì)量。采用了水質(zhì)指數(shù)法和Mamdani模糊模型推理兩種方法。本研究的目的是建立一個地下水水質(zhì)評價的模糊模型，并將該模型的結(jié)果與WQI方法的結(jié)果進行比較，以評價兩種方法的適用性。

1 材料和方法

通過對3口地下水井的水質(zhì)分析，按照飲用水標準對地下水水質(zhì)進行了評價。飲用水適宜性采用5個參數(shù)：鎘(Cd)、銅(Cu)、鐵(Fe)、鉛(Pb)、鋅(Zn)。

水質(zhì)指數(shù)(WQI)是用一個單一的、清晰的值來表示地下水整體水質(zhì)的一種基于值的方法，一般稱為指標數(shù)。WQI是在一定時間和地點上反映整體水質(zhì)的數(shù)值。WQI值對人類食用的適用性見表1。

計算WQI的方法如圖1所示。每個參數(shù)的權(quán)重是根據(jù)各自的標準來確定的，表明了其在WQI方法中的重要性。本文采用加權(quán)算術(shù)水質(zhì)指數(shù)法，根據(jù)式(1)綜合考慮Fe、Cd、Zn、Pb、Cu這 5種重金屬，對地下水水質(zhì)進行分析，Qi值由式(2)計算。

表1 按WQI進行水質(zhì)分類

圖1 計算WQI的步驟

(1)

(2)

式中：Wi和Qi為ith參數(shù)的權(quán)重；n為參數(shù)的數(shù)量；Mi為ith參數(shù)的觀測值；Ii為ith參數(shù)的理想值；Si為ith參數(shù)的標準值。

WQI法中所選參數(shù)的權(quán)重見表2。

表2 選定金屬的權(quán)重

水井各場址的位置、參數(shù)、各參數(shù)的觀測值(Mi)、各參數(shù)的亞單位權(quán)重、水質(zhì)指數(shù)(WQI)以及各場址的質(zhì)量分類見表3。

表3 利用WQI法研究地下水水質(zhì)分類

2 模糊模型

基于Mamdani模型，工作原理如圖2所示。飲用水地下水水質(zhì)標準限值按照《生活飲用水衛(wèi)生標準》(GB 5749—2006)執(zhí)行，并在MATLAB中實現(xiàn)。

圖2 模糊模型

對得到的值進行模糊化處理，采用梯形和三角模糊隸屬度函數(shù)。三角形和梯形隸屬函數(shù)的圖形如圖3所示，數(shù)學表示見式(3)、式(4)。許多其他隸屬函數(shù)可以用于此目的，如s形、鐘形、高斯等。所提出的模糊模型的輸入分為低、平均和高三類(表4)。屬于低類別的輸入使用三角隸屬度函數(shù)進行模糊化，屬于平均或高級類別的輸入使用梯形隸屬度函數(shù)進行模糊化。其他輸入也已分類。

圖3 隸屬度函數(shù)

(3)

(4)

表4 模型輸入分類 mg·L-1

該模型的知識庫由243條規(guī)則組成，這些規(guī)則是通過考慮所有可能的輸入組合而創(chuàng)建的。例如，下面的規(guī)則演示了一些示例規(guī)則：

① R(1): Cd低，Cu低，F(xiàn)e低，Pb低，Zn低，輸出不好。

② R(2):如果Cd低，Cu低，F(xiàn)e低，Pb低，Zn平均，則輸出不好。

③ R(24): Cd低，Cu平均，F(xiàn)e低，Pb平均，Zn平均，則輸出高。

其中，R(1)、R(2)、R(24)分別為知識庫的第一、第二和第二十四條規(guī)則。在這些規(guī)則中，許多規(guī)則具有相同的推理。例如，以下兩個規(guī)律對地下水質(zhì)量的影響是相同的：(a)如果Cd平均，Cu低，F(xiàn)e低，Pb高，Zn平均，則輸出不好。(b)如果Cd高，Cu低，F(xiàn)e低，Pb平均，Zn低，則輸出不好。這些情況被新的規(guī)則所取代，如：(c)如果Cd高或Cu高或Fe高或Pb高或Zn高，則輸出不好。

因此，本研究使用了243條規(guī)則中的第三十二條規(guī)劃。為此，采用了BIS的規(guī)定和專家的意見。對于模糊推理，所提出的模糊模型的輸出分為4類：不好、好、很好和極好(表5)。從不好到極好，地下水質(zhì)量增加。O/P模型的分類見表6。

表5 輸出分類為提出的模糊模型

為了得到某一地點的最終飲用水水質(zhì)決策，采用了質(zhì)心去模糊化方法，因為它減少了去模糊化的不確定性，當一個輸出隸屬度等級可能由多個脆度值產(chǎn)生時，這種不確定性可能出現(xiàn)。由下式(5)得到:

(5)

表6 模糊模型結(jié)果

3 結(jié) 論

本文利用模糊邏輯在飲用水水質(zhì)評價中的作用，說明了模糊邏輯在信息缺乏和不確定性情況下的重要性。采用WQI和Mamdani模型模糊綜合評判法對地下水水質(zhì)進行了評價。將WQI與已開發(fā)模型的結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)WQI中所有樣本都屬于極好分類，而所提出模型的結(jié)果呈現(xiàn)出只有一個樣本屬于很好分類，其余樣本屬于好分類的不同情況。模糊邏輯可以用于生態(tài)指標的開發(fā)，以解決許多常見的問題，如不匹配的解釋和隱含的價值判斷。它試圖縮小科學測量和社會目標實現(xiàn)之間的差距。模糊邏輯允許為不同類型的觀測分配不同的權(quán)重，它可以處理環(huán)境變化，也可以處理缺失數(shù)據(jù)，這是任何研究中的一個普遍問題。在此基礎上，提出了采用模糊邏輯進行地下水質(zhì)量評價，消除固有誤差的方法。