層次分析法在多維度整機(jī)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

楊陽，萬里勇

（中國(guó)航發(fā)沈陽發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽 110015）

0 引言

當(dāng)前中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)和大修的交付模式普遍為兩次裝配+兩次試車（分別為以磨合和交付為目的），而目前國(guó)際上普遍的交付模式為一次裝配試車合格后即可交付。相對(duì)于“一裝一試”的交付模式，“兩裝兩試”的模式從時(shí)間和成本上都不占優(yōu)勢(shì)，因此中國(guó)從現(xiàn)有的交付模式向“一裝一試”的模式轉(zhuǎn)變，可以縮短發(fā)動(dòng)機(jī)廠內(nèi)工作時(shí)間，降低人工和試驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)成本，加倍批產(chǎn)新機(jī)和大修機(jī)的交付進(jìn)度。根據(jù)《中國(guó)航發(fā)創(chuàng)新基金項(xiàng)目研究合同-面向“一裝一試”交付模式的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)研究》開展了基于風(fēng)險(xiǎn)等效的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定方法研究。通過研究復(fù)雜系統(tǒng)綜合技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定方法，對(duì)2種交付模式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定，確定發(fā)動(dòng)機(jī)交付模式轉(zhuǎn)變的主要技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，并為其它型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)交付模式風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定提供參考。

在發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程中必須開展風(fēng)險(xiǎn)管理工作，加大風(fēng)險(xiǎn)管理力度。周亞峰等采用風(fēng)險(xiǎn)矩陣對(duì)某燃機(jī)采用的新技術(shù)進(jìn)行了逐項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)分析；狄鵬等運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)矩陣和網(wǎng)絡(luò)層次分析法對(duì)武器裝備體系建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了分析；王天婕運(yùn)用頭腦風(fēng)暴法、風(fēng)險(xiǎn)矩陣分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法構(gòu)建了商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)研發(fā)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系。在其他行業(yè)，層次分析法也是對(duì)復(fù)雜項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析的有力工具。李毅利用該方法對(duì)隧道坍塌風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分析；張凱等將該方法應(yīng)用于核事故應(yīng)急決策中。綜合以上學(xué)者的研究成果，層次分析法在復(fù)雜系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方面有著廣泛應(yīng)用。

風(fēng)險(xiǎn)矩陣是在管理過程中識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)重要性的一種結(jié)構(gòu)性方法，也是風(fēng)險(xiǎn)潛在影響評(píng)估的1套方法論，在目前的航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制過程風(fēng)險(xiǎn)分析中應(yīng)用廣泛。風(fēng)險(xiǎn)矩陣作為一種篩查工具對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行排序，根據(jù)其在矩陣中所處的區(qū)域確定哪些風(fēng)險(xiǎn)需要更細(xì)致地分析，或者應(yīng)首先應(yīng)對(duì)哪些風(fēng)險(xiǎn)，但對(duì)于其他維度（如風(fēng)險(xiǎn)能被識(shí)別的概率、風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)時(shí)間等）缺乏評(píng)價(jià)手段。而且，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來說，如何評(píng)價(jià)其整體的風(fēng)險(xiǎn)情況，尚缺少1個(gè)合理的計(jì)算模型來定量評(píng)價(jià)。層次分析法將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)子目標(biāo)，進(jìn)而分解為多準(zhǔn)則的若干層次，通過將定性指標(biāo)模糊量化逐層算出子目標(biāo)層次權(quán)重和排序，最終得到總目標(biāo)評(píng)價(jià)值。該方法作為多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法，比較適于具有分層交錯(cuò)評(píng)價(jià)指標(biāo)的目標(biāo)系統(tǒng)且目標(biāo)值又難以定量描述的決策問題。

本文在目前常用的風(fēng)險(xiǎn)矩陣基礎(chǔ)上，通過引入“識(shí)別率”的概念，基于權(quán)重的分配建立了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，通過層次分析法的數(shù)學(xué)手段建立了一種多維度的航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型。

1 單項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)2維度風(fēng)險(xiǎn)矩陣評(píng)價(jià)方法

風(fēng)險(xiǎn)矩陣是用于識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)先排序的有效工具。嚴(yán)酷度等級(jí)和概率等級(jí)的組合，用半定量賦值的思想構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指數(shù)矩陣表，根據(jù)數(shù)值即可進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)。這種方法稱為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指數(shù)矩陣法，是一種評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)水平和確定風(fēng)險(xiǎn)的簡(jiǎn)單方法。風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)（Risk Priority Number,RPN）是嚴(yán)酷度等級(jí)（Effect Severity Ranking,ESR）與發(fā)生概率等級(jí)（Occurrence Probability Ranking,OPR）的乘積。

RPN值越大，其危害性越高。

1.1 確定分級(jí)量化原則

確定指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的方法是：在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，找出各風(fēng)險(xiǎn)因子最高和最低的2個(gè)極限值，劃定指標(biāo)的的級(jí)差范圍；根據(jù)確定的指標(biāo)分級(jí)值，在2個(gè)極值之間，按取差原則，以遞增或遞減規(guī)律取值劃分出級(jí)別。

目前應(yīng)用較多的的分級(jí)方法一般采用邏輯分類和特征分類，如將等級(jí)劃分為3類、5類等（數(shù)目不限，可根據(jù)需要變化；可定性或定量）。比如3類表示為良好、中等和不良；5類表示為好、較好、中等、較差、差或很低、較低、中等、較高、很高等。也可根據(jù)數(shù)值按照階梯的原則分級(jí)，比如5類表示為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0（如果取10級(jí)可以以0.1為間隔），其他分級(jí)思路類似。

1.2 嚴(yán)酷度等級(jí)

嚴(yán)酷度（ESR）是指潛在風(fēng)險(xiǎn)的影響程度。在嚴(yán)酷度等級(jí)劃分中，定性等級(jí)分為4個(gè)級(jí)別Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，定量的級(jí)別分為1～10種賦分值，數(shù)字越大嚴(yán)酷程度越高，詳見表1。

表1 嚴(yán)酷度等級(jí)

1.3 發(fā)生概率等級(jí)

發(fā)生概率等級(jí)（OPR）用來評(píng)定風(fēng)險(xiǎn)實(shí)際發(fā)生的可能性，見表2。OPR的評(píng)分等級(jí)可根據(jù)發(fā)生頻次或發(fā)生概率可能性在相應(yīng)等級(jí)中選取。

表2 發(fā)生概率等級(jí)

1.4 2維度風(fēng)險(xiǎn)矩陣[13]

只有2個(gè)維度時(shí)，建立的風(fēng)險(xiǎn)矩陣見表3，其中嚴(yán)酷度與概率等級(jí)均為10級(jí)（取值1～10）。

表3 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指數(shù)矩陣

1.5 單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則

根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)范圍[1，100]，將風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別定性分為5級(jí)A、B、C、D、E。同時(shí)，對(duì)應(yīng)每級(jí)制定風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則，見表4。

表4 單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別與接受準(zhǔn)則

1.6 優(yōu)缺點(diǎn)說明

該方法的優(yōu)點(diǎn)是比較直觀，應(yīng)用簡(jiǎn)便。顯示直觀，可將風(fēng)險(xiǎn)很快地劃分為不同的重要性水平。該方法的缺點(diǎn)也很明顯，假設(shè)有個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)，在以概率等級(jí)和嚴(yán)酷度等級(jí)為交叉軸的平面坐標(biāo)系下，只能得到個(gè)離散點(diǎn)，無法描述系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)情況，示例如圖1所示。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)坐標(biāo)圖示例

風(fēng)險(xiǎn)坐標(biāo)圖直觀地比較了多項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)，從而確定各風(fēng)險(xiǎn)管理的優(yōu)先順序和策略，但對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)如何評(píng)價(jià)沒有計(jì)算方法。而且，假設(shè)有多個(gè)專家對(duì)同一風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，因每個(gè)人評(píng)價(jià)結(jié)果不一樣，則無法在2維風(fēng)險(xiǎn)坐標(biāo)圖上表現(xiàn)出來所有風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)。因此，這是該方法無法應(yīng)用于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的關(guān)鍵。

2 引入“識(shí)別率”的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法

2.1 “識(shí)別率”定義

3維度的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)是在2維度的基礎(chǔ)上增加1個(gè)維度，引入“識(shí)別率”的概念。對(duì)于識(shí)別率，沒有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)定義，本文將識(shí)別率初步定義為“風(fēng)險(xiǎn)能夠被識(shí)別的概率（Risk Identification Rate，RIR）”。

為便于理解，參考嚴(yán)酷度等級(jí)的定義，建立RIR分值與等級(jí)，按照定量分為1～10分值，定性分為4級(jí)，見表5。越難被識(shí)別的風(fēng)險(xiǎn)，其潛在的危害性就越大；容易識(shí)別出來的風(fēng)險(xiǎn)，則采取措施的機(jī)會(huì)越大，所造成的危害性越小。

表5 識(shí)別率（RIR）等級(jí)評(píng)分準(zhǔn)則

2.2 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算過程

無論對(duì)2維度評(píng)價(jià)還是3維度評(píng)價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)矩陣只是對(duì)所有單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)分別計(jì)算1個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，然后根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)大小進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)排序，得出單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)可接受與不可接受的說明。對(duì)于系統(tǒng)來說，缺乏計(jì)算總風(fēng)險(xiǎn)的過程。在此基礎(chǔ)上引入風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的概念，計(jì)算系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)。

設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)共識(shí)別出個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)，第個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)值為R（1≤≤），風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重為W，則總的風(fēng)險(xiǎn)值為

式中：為第個(gè)專家對(duì)第個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的第個(gè)風(fēng)險(xiǎn)維度進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果。

式中：R為對(duì)第個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的第個(gè)風(fēng)險(xiǎn)維度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果。

根據(jù)第個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)維度權(quán)重向量R計(jì)算出相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)值R

在得到每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)值R后，即可根據(jù)式（2）計(jì)算出總的風(fēng)險(xiǎn)值。若()=3，則為3維度評(píng)價(jià)結(jié)果；若()＞3，則為多維度評(píng)價(jià)方法。

2.3 權(quán)重[14]系數(shù)的確定

本方法中所要確定的權(quán)重共有3種：各風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)權(quán)重、各風(fēng)險(xiǎn)維度的權(quán)重、專家權(quán)重。其中由各風(fēng)險(xiǎn)的重要程度來確定；由風(fēng)險(xiǎn)因素的特點(diǎn)和影響確定；由專家的組成結(jié)構(gòu)確定。

權(quán)重系數(shù)的確定可以采用層次分析法，通過對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)相互比較，建立判斷矩陣。層次分析法的重要程度劃分見表6。矩陣判斷標(biāo)度（1～9標(biāo)度法）使矩陣中的各要素的重要性能夠進(jìn)行定量顯示、排序計(jì)算等獲得權(quán)重集。

表6 層次分析法的重要程度劃分

表6反映的是2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)重要程度的得分，若評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)j的比較分值為a，則指標(biāo)相對(duì)的比較分值a=1／a。如果認(rèn)為一樣重要就是1∶1，稍重要就是3∶1，也可以取中間數(shù)值2∶1等，兩兩相比較，把數(shù)值填入，構(gòu)造出成對(duì)比較判斷矩陣。通過計(jì)算各判斷矩陣的權(quán)重、排序并做一致性檢驗(yàn)即可得到權(quán)重分配。

主要步驟如下：

（3）計(jì)算判斷矩陣的最大特征根

式中：()為向量()的第個(gè)元素。

（4）計(jì)算進(jìn)行一致性檢驗(yàn)

式中：為判斷矩陣的階數(shù)，查隨機(jī)一致性指標(biāo)，見表7，并計(jì)算比值。

定義：=0，有完全的一致性；接近于0，有滿意的一致性；越大，不一致性越嚴(yán)重。當(dāng)且僅當(dāng)＜0.1時(shí)，認(rèn)為一致性可以接受。

表7 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

在簡(jiǎn)便計(jì)算的情況下可采用取平均值的方法，即各權(quán)重均等分配。

2.4 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值說明

計(jì)算得到的是1個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來說，需要系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)總的級(jí)別說明，見表8。

表8 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則

表8與表4的區(qū)別在于表4適用于單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別確定，僅是多個(gè)維度分值的簡(jiǎn)單相乘，有多少個(gè)單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)即得到多少個(gè)數(shù)值結(jié)果；而表8是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的系統(tǒng)級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，最終得到的只有1個(gè)數(shù)值結(jié)果。由于權(quán)重系數(shù)的引入，使得無論是幾個(gè)維度的計(jì)算，最終結(jié)果都會(huì)與單維度保持相同數(shù)量級(jí)，位于[0，10]區(qū)間內(nèi)，因此，風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則是不同的。

表9 評(píng)價(jià)結(jié)果示例

3 計(jì)算示例

假設(shè)共識(shí)別出5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)，由5位專家對(duì)識(shí)別出的風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，假設(shè)賦分見表9。

按照系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，其中各權(quán)重采用最簡(jiǎn)單的均值法，得到各風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)值分別為：=7.8、=6.4、=6、=2.8、=3，則系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)值為5.2，依據(jù)表8的接受準(zhǔn)則，為有條件接受，不希望發(fā)生，應(yīng)采取措施降低風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)束語

該方法可以用來定量評(píng)價(jià)航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于其他機(jī)械系統(tǒng)也可運(yùn)用該評(píng)價(jià)模型的理論方法定量計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值。

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)具有不確定性，即將定性描述的風(fēng)險(xiǎn)用定量的方式來表達(dá)。該方法的計(jì)算基礎(chǔ)是專家評(píng)分，主觀性較強(qiáng)，但是通過專家權(quán)重的引入，又降低了主觀性帶來的影響。

目前的航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法還停留在簡(jiǎn)單的“嚴(yán)酷度+概率等級(jí)”的2維度評(píng)價(jià)方式上，只是簡(jiǎn)單的以列表的形式羅列風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)。通過增加評(píng)價(jià)維度的方式，比如“識(shí)別率”等，并通過層次分析法引入了權(quán)重的概念，可以實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)。需要指出的是，除了“識(shí)別率”之外，還可以增加其他維度，比如“風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)的時(shí)間”等，因此，是一種多維度的評(píng)價(jià)方法。與此同時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等效的原理，也提供了一種可以反向降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)途徑的可能。