PB-BBD響應(yīng)面法優(yōu)化全金屬水力振蕩器性能的研究

李俊雄,夏成宇,韓雪瑩,郭良林,伊亞輝,關(guān)明

(長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北荊州 434023)

0 前言

隨著油氣資源的開采向地層更深處邁進(jìn)，大位移井因其較普通定向井和直井穿透油藏的井段長(zhǎng)，能有效地增加泄油面積、提高單井產(chǎn)量、降低開發(fā)成本而被廣泛應(yīng)用。同時(shí)，大水平井、大斜度井、大位移井等復(fù)雜結(jié)構(gòu)井滑動(dòng)鉆進(jìn)過程中，隨著井眼的加深，摩阻不斷擴(kuò)大，定向拖壓嚴(yán)重，鉆壓傳遞困難，制約了井眼軌跡的控制及鉆進(jìn)效率的提升。為有效解決上述問題，國(guó)內(nèi)外研發(fā)了許多類型的井下降摩減阻工具。這些工具通常是將鉆井液的液壓能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，產(chǎn)生軸向沖擊與周向沖擊，使工具產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)鉆柱振動(dòng)，使鉆柱與井壁之間的靜摩擦轉(zhuǎn)為動(dòng)摩擦，達(dá)到降摩減阻的目的。

水力振蕩器降摩減阻效果較好，能有效降低滑動(dòng)鉆進(jìn)摩阻，緩解滑動(dòng)拖壓，提高定向效率，被廣泛應(yīng)用在大斜度井、大位移井、水平井等的鉆井過程中。水力振蕩器在提高機(jī)械鉆速的同時(shí)，也有諸多問題阻礙它發(fā)展。例如：壓耗大使鉆井液對(duì)井底巖石的沖擊破碎能力降低，增大了鉆井泵的工作負(fù)荷；工具內(nèi)部沖蝕嚴(yán)重，耐高溫和抗腐蝕性能差，壽命短；安裝位置不合理時(shí)常導(dǎo)致井下精密儀器有不同程度的損害。

基于此，本文作者在自激式渦流水力控制振蕩器原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種全金屬水力振蕩器。該振蕩器內(nèi)部沒有運(yùn)動(dòng)部件，耐腐蝕、壽命長(zhǎng)、適應(yīng)性強(qiáng)。為充分發(fā)揮水力振蕩器的性能，降低壓耗，需對(duì)振蕩器內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。通過PB(Plackett-Burman)設(shè)計(jì)對(duì)內(nèi)部各結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了篩選試驗(yàn)，確定顯著影響參數(shù)，再用BBD(Box-Behnken Design)響應(yīng)面法對(duì)顯著影響參數(shù)進(jìn)行分析，得到全金屬水力振蕩器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化組合，最后通過數(shù)值分析驗(yàn)證了優(yōu)化方法的有效性。

1 全金屬水力振蕩器的結(jié)構(gòu)及工作原理

全金屬水力振蕩器的設(shè)計(jì)思路是基于科恩達(dá)效應(yīng)。鉆井液從上接頭進(jìn)入通過射流流道形成高速射流，附壁之后進(jìn)入旋流腔產(chǎn)生渦流，由于渦流場(chǎng)的外圍壓力高中心壓力低，使工具進(jìn)出口產(chǎn)生壓差。為使工具產(chǎn)生軸向振動(dòng)，設(shè)計(jì)了反饋流道用以調(diào)節(jié)高速射流的方向。隨著鉆井液的不斷循環(huán)，旋流腔內(nèi)渦流強(qiáng)度及旋轉(zhuǎn)方向和進(jìn)出口的壓降產(chǎn)生循環(huán)變化，使工具產(chǎn)生周期性振動(dòng)。全金屬水力振蕩器的三維結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)包括上接頭、射流振蕩短節(jié)和外殼。其中，射流振蕩短節(jié)主要包括入口、射流流道、上下分流流道、上下反饋流道、旋流腔和出口。

圖1 全金屬水力振蕩器三維結(jié)構(gòu)

全金屬水力振蕩器的工作原理如圖2所示。鉆井液通過上接頭進(jìn)入射流振蕩短節(jié)，經(jīng)過狹長(zhǎng)的射流道之后形成高速射流，射流沖擊劈尖之后分別從上、下2個(gè)分流流道進(jìn)入旋流腔，上、下兩側(cè)出口流場(chǎng)不對(duì)稱，經(jīng)過短暫的緩沖時(shí)間，由于附壁效應(yīng)，高速射流隨機(jī)偏向一側(cè)分流流道，圖中為偏向下側(cè)。同時(shí)，高速射流在旋流腔形成逆時(shí)針渦流，隨著高速射流完全貼合下分流道，渦流場(chǎng)的強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，工具對(duì)鉆井液形成的背壓逐漸變大。渦流場(chǎng)內(nèi)外壓力相差較大，使工具進(jìn)出口產(chǎn)生一定的壓差，并隨著渦流場(chǎng)強(qiáng)度的增強(qiáng)而變大。

圖2 全金屬水力振蕩器工作原理

大部分鉆井液通過旋流腔之后從中間出口流出，進(jìn)入下部鉆具組合。少部分鉆井液由于慣性作用進(jìn)入上部反饋流道，直接作用于高速射流。當(dāng)渦流場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定程度之后，反饋流道的鉆井液會(huì)迫使高速射流向上分流流道偏移，渦流場(chǎng)強(qiáng)度降低，進(jìn)出口壓差變小。當(dāng)高速射流逐漸貼近上分流流道時(shí)，旋流腔內(nèi)順時(shí)針渦流場(chǎng)逐漸形成且強(qiáng)度不斷變大，壓降隨之變大。隨后，下反饋流道的流體又會(huì)使高速流體換向，使工具進(jìn)入下一個(gè)工作周期，不斷循環(huán)。鉆井液的持續(xù)注入，使工具進(jìn)出口形成周期性壓力波動(dòng)，作用于鉆具則會(huì)形成軸向振動(dòng)。由此，則可以大大降低底部鉆具組合所受的摩阻，提升鉆進(jìn)的效率。

2 仿真模型的建立

全金屬水力振蕩器的工作性能即平均壓降和振蕩頻率受工況的影響較大，鉆井液的排量及密度為重要影響因素。此外，工作性能也與工具內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)息息相關(guān)。文中在將鉆井液排量定為30 L/s、密度為1.2×10kg/m的情況下對(duì)振蕩器內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析。

如圖3所示，所需要優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)有：射流道寬度、劈尖距(射流道出口距劈尖中心的距離)、分流道角度(2個(gè)分流道之間的夾角)、分流道寬度、反饋流道寬度、出口直徑、旋流腔直徑和工具厚度。優(yōu)化所需要達(dá)到的目標(biāo)是在保證工具平均壓降為3 MPa的情況下，振蕩頻率越大越好。

圖3 全金屬水力振蕩器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.1 流體計(jì)算域

全金屬水力振蕩器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為研究方便，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的方法，根據(jù)實(shí)際情況建立射流振蕩短節(jié)流體域三維模型，運(yùn)用Fluent軟件對(duì)它進(jìn)行仿真分析。

圖4所示為流體計(jì)算域示意。采用六面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證之后將網(wǎng)格大小定為2 mm。

圖4 流體計(jì)算域

2.2 邊界條件

考慮模擬運(yùn)算中的收斂性和穩(wěn)定性，湍流模型采用RNG-模型和SIMPLE壓力耦合速度算法求解。根據(jù)實(shí)際工況將模型入口定義為速度入口(velocity-inlet)，出口定義為壓力出口(pressure-outlet)，其余壁面為wall邊界。其中入口鉆井液排量為30 L/s，密度為1.2×10kg/m。建立入口邊界壓力變化監(jiān)視器。

在筍期結(jié)束后1周內(nèi)，可對(duì)林地覆蓋物進(jìn)行清理運(yùn)出，具體視天氣情況而定。清理時(shí)先將礱糠、竹葉依次取出堆好，留作下半年再次覆蓋。有機(jī)肥下層的竹葉及其腐爛物留在林地中，用鋤頭將上浮竹鞭清理干凈，然后施入有機(jī)肥進(jìn)行翻耕，機(jī)器翻耕或人工翻耕均可。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 PB試驗(yàn)設(shè)計(jì)篩選顯著因素

水力振蕩器內(nèi)部流道參數(shù)較多，為減少計(jì)算量，節(jié)約試驗(yàn)資源，采用Plackett-Burman(PB)設(shè)計(jì)法進(jìn)行顯著性影響參數(shù)的分析。PB設(shè)計(jì)是針對(duì)多因子相對(duì)于因變量顯著性的篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)，主要通過比較各因子高低水平對(duì)響應(yīng)變量的影響差異來區(qū)分各因子的顯著性。雖其不能分析各因子的交互影響，但能迅速找到顯著影響的因子，再將它進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化，能大大減少試驗(yàn)計(jì)算量，縮減數(shù)值分析時(shí)間。

運(yùn)用Minitab19軟件設(shè)計(jì)12次的PB試驗(yàn)，對(duì)射流道寬度()、劈尖距()、分流道角度()、分流道寬度()、反饋流道寬度()、出口直徑()、工具厚度()、旋流腔直徑()進(jìn)行對(duì)全金屬水力振蕩器平均壓降()、振蕩頻率()的顯著性考察。每個(gè)因子取高(+1)、低(-1)2個(gè)水平，表1為各因素的水平取值，表2為PB設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案及結(jié)果。

表1 Plackett-Burman試驗(yàn)因素及水平

表2 Plackett-Burman設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案及結(jié)果

PB設(shè)計(jì)試驗(yàn)分析結(jié)果見表3。以工具平均壓降為響應(yīng)值，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到以下回歸方程：

=22 352 440-270 973-22 156-49 930+

3 696-23 910-116 259-158 137-8 470

根據(jù)表3，各因素的影響顯著性可以由值得出(<0.05為顯著因素)，其中射流道寬度()、出口直徑()和工具厚度()為顯著因子，將此3個(gè)因子作為后續(xù)BBD響應(yīng)面法的考察因素，其余非顯著因素均保持中水平。

表3 Plackett-Burman設(shè)計(jì)試驗(yàn)分析結(jié)果

因工具的振蕩頻率在方差分析中模型不顯著，且頻率均已達(dá)到良好的數(shù)值，故在后續(xù)優(yōu)化中不作為主要優(yōu)化指標(biāo)，僅在將平均壓降優(yōu)化至指定目標(biāo)時(shí)選最大值即可。

3.2 BBD響應(yīng)面法顯著因素的優(yōu)化

表4 BBD試驗(yàn)因素水平

表5 BBD設(shè)計(jì)方案及結(jié)果

根據(jù)表5的試驗(yàn)結(jié)果，利用軟件進(jìn)行方差分析和多元回歸方程擬合，響應(yīng)面試驗(yàn)?zāi)Ｐ头讲罘治鼋Y(jié)果見表6。

表6 BBD設(shè)計(jì)方差分析

通過統(tǒng)計(jì)分析得出平均壓降()的擬合方程為

=98984+193-1123-3629+0013 3+

010-0002-0103+0011+0039

由表6可知：模型的值為0.000 4(<0.01)，說明該回歸模型具有極顯著性。模型的修正系數(shù)=0.960 2,說明模型擬合程度好,能表現(xiàn)影響因素與平均壓降的關(guān)系，失擬項(xiàng)′值為0.166 5(>0.05)，說明該模型誤差小。利用Design-Expert12軟件生成各因素對(duì)平均壓降的三維響應(yīng)曲面如圖5所示。

圖5 影響因素對(duì)平均壓降的影響

3.3 優(yōu)化驗(yàn)證

通過軟件進(jìn)行進(jìn)一步分析，將工具壓降設(shè)為3 MPa，振蕩頻率設(shè)為最大值，得出最佳參數(shù)組合為：射流道寬度14 mm、工具厚度41.432 mm、出口直徑為46 mm。在此參數(shù)組合下，工具壓降理論上能優(yōu)化至3 MPa。

根據(jù)軟件預(yù)測(cè)的結(jié)果，進(jìn)行工具結(jié)構(gòu)的重新建模，通過Fluent軟件進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖6所示，工具平均壓降為2.95 MPa,振蕩頻率為12.89 Hz(滿足優(yōu)化要求),仿真結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果相近，表明模型的預(yù)測(cè)性好,BBD響應(yīng)面法得到的工具壓降模型準(zhǔn)確可靠。

圖6 全金屬水力振蕩器驗(yàn)證壓降

4 結(jié)論

(1)根據(jù)PB篩選試驗(yàn)，全金屬水力振蕩器的重要結(jié)構(gòu)影響參數(shù)為射流道寬度、工具厚度和出口直徑。3個(gè)參數(shù)對(duì)水力振蕩器平均壓降的表現(xiàn)均為負(fù)效應(yīng)，即結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值越小，工具平均壓降越大。

(2)通過BBD響應(yīng)面優(yōu)化法得出工具平均壓降的擬合回歸方程和三因素兩兩之間交互影響的響應(yīng)面圖，最后的優(yōu)化參數(shù)組合為射流道寬度14 mm、工具厚度41.432 mm、出口直徑為46 mm。Fluent仿真試驗(yàn)表明優(yōu)化模型可靠，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。