過渡流下近壁插入圓柱流動(dòng)特性的實(shí)驗(yàn)研究

翟少華，馬石梓，尹廣洲，喜冠南

（南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019）

1 引言

圓柱繞流是鈍體繞流的基礎(chǔ)，也是一直以來的經(jīng)典模型，前人們對(duì)無壁面影響的單圓柱繞流研究已經(jīng)非常成熟[1-2]。當(dāng)圓柱靠近壁面時(shí)，其繞流結(jié)構(gòu)也會(huì)變的更加復(fù)雜。流體在壁面流動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生邊界層[3]，受到邊界層的影響，壁面附近的傳熱效率較差，在近壁區(qū)域插入圓柱可以提高壁面流動(dòng)的不穩(wěn)定性，從而增強(qiáng)其傳熱效率。

早期關(guān)于近壁單圓柱的研究，主要集中于壁面對(duì)圓柱繞流尾跡的影響。文獻(xiàn)[4]早在1987年指出近壁單圓柱尾跡主要受雷諾數(shù)和間隙比的影響，雷諾數(shù)主要影響分離剪切層的發(fā)展，間隙比主要影響圓柱與壁面間的相互作用。文獻(xiàn)[5]進(jìn)一步對(duì)湍流狀態(tài)下近壁單圓柱繞流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著間隙比的變化，圓柱尾流會(huì)出現(xiàn)3種流動(dòng)模式，且不同流動(dòng)模式出現(xiàn)的臨界值主要取決于壁面邊界層厚度。此外，學(xué)者們模擬研究了圓柱對(duì)壁面不穩(wěn)定性和傳熱特性的影響規(guī)律，壁面的不穩(wěn)定性越強(qiáng)，其傳熱效率就越好。

文獻(xiàn)[6-7]對(duì)不同間隙比下單圓柱對(duì)壁面擾動(dòng)影響進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Re=200時(shí)，間隙比為1.0時(shí)為最佳插入位置，當(dāng)Re=500時(shí)，間隙比為0.6時(shí)，近壁區(qū)域擾動(dòng)最強(qiáng)。

文獻(xiàn)[8]模擬研究了串列雙圓柱的傳熱特性，總結(jié)了兩圓柱之間的流動(dòng)不穩(wěn)定較強(qiáng)時(shí)，圓柱壁面?zhèn)鳠嵝阅茌^好。

文獻(xiàn)[9]對(duì)順排雙列圓柱列以及叉排雙圓柱列進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)圓柱的橫向和縱向中心距對(duì)壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊戯@著。這里在上述工作的基礎(chǔ)上，選取雷諾數(shù)為300工況，針對(duì)近壁單圓柱繞流模型，分析間隙比對(duì)近壁單圓柱繞流結(jié)構(gòu)以及壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響機(jī)理，對(duì)不同間隙比下的近壁單圓柱模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

2 實(shí)驗(yàn)裝置介紹

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)臺(tái)主要由六部分組成，分別為下水箱、上水箱、整流段、收縮段、實(shí)驗(yàn)段以及回流段，如圖1所示。其中實(shí)驗(yàn)段長(zhǎng)寬高分別為1.2m、0.3m、0.27m，回路中的配件包括：蜂窩器、隔膜閥以及潛水泵。實(shí)驗(yàn)臺(tái)水循環(huán)的過程為：（1）潛水泵將水從下水箱抽至上水箱；（2）水從上水箱流出，經(jīng)過隔膜閥調(diào)速后流入蜂窩器；（3）再經(jīng)過蜂窩器整流后流入收縮段；（4）然后經(jīng)過收縮段的加速流入實(shí)驗(yàn)段；（5）通過實(shí)驗(yàn)段的水流經(jīng)過回流段，最終流入下水箱，完成整個(gè)循環(huán)。

圖1 開式循環(huán)水槽實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Open-Loop Recirculating Water Tunnel

2.2 PIV測(cè)試系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)介

PIV系統(tǒng)與近壁單圓柱繞流實(shí)驗(yàn)臺(tái)的布置關(guān)系示意圖，如圖2所示。其中，計(jì)算機(jī)分別與同步器和CCD相機(jī)連接，激光器和CCD相機(jī)控制端分別再與同步器相連，以協(xié)調(diào)相機(jī)和激光器的同步工作。CCD相機(jī)平行于水平面放置，激光器安裝于水槽上方以打出片狀光源。

圖2 近壁圓柱繞流實(shí)驗(yàn)臺(tái)PIV系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of the PIV System of the Near-Wall Cylindrical Flow Test Bench

2.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃?jiǎn)介

本實(shí)驗(yàn)中，雷諾數(shù)采用下式定義：

式中：ρ—流體密度（kg/m3）；Um—流體平均速度（m/s）；D—特征長(zhǎng)度（圓柱直徑）；μ—粘性系數(shù)（Ps·s）。

近壁單圓柱實(shí)驗(yàn)布置圖，如圖3所示。

圖3 近壁單圓柱的實(shí)驗(yàn)布置和參數(shù)設(shè)置Fig.3 Experimental Arrangement and Parameter Setting of the Doublecolumn Nearwall Cross Row

2.4 實(shí)驗(yàn)方法簡(jiǎn)介

在本實(shí)驗(yàn)中，雷諾數(shù)取300，水溫為25℃，圓柱直徑D為15mm。

通過改變圓柱的位置來改變間隙比，取圓柱間隙比分別為0D、0.2D、0.6D、1.0D、1.5D、2.0D進(jìn)行分析，并在流場(chǎng)中加入鍍銀玻璃球（直徑約為13μm）作為示蹤粒子。實(shí)驗(yàn)開始后，調(diào)整激光器的頻率為20Hz，由激光器從上方打出與水平面垂直的片狀光源，結(jié)合CCD相機(jī)拍攝流場(chǎng)區(qū)域，每個(gè)工況拍攝400張，最終通過Insight4G處理獲得速度場(chǎng)圖。

3 結(jié)果分析

3.1 時(shí)均流場(chǎng)分析

為了研究間隙比對(duì)圓柱繞流結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，對(duì)圓柱尾流的時(shí)均流線及速度場(chǎng)進(jìn)行分析。不同間隙比下圓柱尾流的時(shí)均流線及速度場(chǎng)圖，如圖4所示。

圖4 Re=300時(shí)不同間隙比下時(shí)均流線及速度場(chǎng)圖Fig.4 Time-Mean Streamlines and Velocity Fields for Different Gap Ratios at Re=300

當(dāng)C/D=0時(shí)，由于圓柱緊貼壁面，兩者間沒有流體通過，來流經(jīng)過圓柱形成單側(cè)的上游剪切層并在圓柱下游重新附著形成較大的順時(shí)針正渦，順時(shí)針正渦的回流在圓柱后方壁面的逆壓梯度作用下分離，形成了小尺度的逆時(shí)針負(fù)渦。

當(dāng)C/D=0.2時(shí)，圓柱脫離壁面，下游分離剪切層開始出現(xiàn)，此時(shí)上游剪切層出現(xiàn)分離，小部分與下游剪切層形成一大一小的旋渦對(duì)，大部分繼續(xù)附著于圓柱下游形成順時(shí)針正渦，正渦的再附著點(diǎn)向下游移動(dòng)。

當(dāng)C/D=0.6時(shí)，壁面與圓柱間的抑制作用減弱，圓柱下游剪切層得到發(fā)展，在圓柱尾流形成一個(gè)獨(dú)立旋渦對(duì)，下游順時(shí)針正渦消失。繼續(xù)增大間隙比至1.0，壁面的影響進(jìn)一步減弱，圓柱尾流旋渦對(duì)長(zhǎng)度略微減小。

當(dāng)C/D=1.5時(shí)，圓柱尾流的旋渦對(duì)逐漸趨于對(duì)稱，并且尺度明顯減小，該旋渦尺度與單圓柱情況類似，說明壁面的影響已經(jīng)很小。繼續(xù)增大間隙比至2.0，圓柱尾流結(jié)構(gòu)基本保持不變。

總體上，隨著間隙比的增加，壁面的影響逐漸減弱，圓柱尾流由順時(shí)針回流區(qū)域演變?yōu)閷?duì)稱的旋渦對(duì)，旋渦尺度逐漸減小。

3.2 速度截面分析

為了研究間隙比對(duì)壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響規(guī)律，下面結(jié)合時(shí)均截面速度分布進(jìn)行分析。速度截面位置示意，如圖5所示。圖（下圖模型以間隙比為1.5為例），三個(gè)截面的位置分別位于X/D=1.5、3.0、4.5處。

圖5 近壁單圓柱速度截面位置示意圖Fig.5 Position Diagram of Velocity Section

Re=300時(shí)不同間隙比下的速度截面圖，如圖6所示。當(dāng)C/D=0時(shí)，在截面為3、4.5位置處，上游剪切層獲得明顯加速，壁面附近的流體速度出現(xiàn)負(fù)值，這是由于圓柱下游形成較大尺度的順時(shí)針正渦，壁面附近流體出現(xiàn)回流。在X/D=1處，圓柱后下方形成較小的逆時(shí)針負(fù)渦，近壁區(qū)域的流體速度出現(xiàn)負(fù)值，由于回流死區(qū)的存在，壁面流體速度回復(fù)至0。

圖6 Re=300時(shí)不同間隙比下截面速度圖Fig.6 Time-Mean Velocity in Cross Section for Different Gap Ratios

當(dāng)C/D=0.2時(shí)，圓柱下游剪切層開始出現(xiàn)，截面1.5處近壁區(qū)域流體獲得加速，但由于壁面和圓柱的抑制作用，加速效果不明顯。截面3、4.5位置處，受到下游順時(shí)針正渦的影響，壁面附近流體速度幾乎為0，此時(shí)壁面擾動(dòng)強(qiáng)度較弱。

隨著間隙比增大至0.6，在X/D=1.5、3 和4.5 處，壁面附近流體速度均出現(xiàn)了明顯增強(qiáng)，下游順時(shí)針正渦消失。這是因?yàn)楸诿嬲承粤Φ囊种谱饔脺p弱，下游剪切層得到發(fā)展，在圓柱尾流形成長(zhǎng)度較長(zhǎng)的獨(dú)立旋渦對(duì)。

繼續(xù)增大間隙比至1.0，壁面抑制作用進(jìn)一步減弱，下游剪切層得到充分發(fā)展，截面1.5、3和4.5位置處的近壁區(qū)域流體加速效果達(dá)到最強(qiáng)。

當(dāng)C/D=1.5時(shí)，圓柱與壁面的擠壓作用開始減弱，近壁區(qū)域流體的加速效果略微減弱，但加速效應(yīng)維持的區(qū)域增大。間隙比為2.0時(shí)，3個(gè)截面的加速效果變化不大，加速效應(yīng)維持的區(qū)域略微增加。

總體上，隨著間隙比的增大，近壁區(qū)域流體的加速效果先增大后減小，加速效應(yīng)維持的區(qū)域不斷增加。

3.3 瞬態(tài)周期流動(dòng)特性

過渡流狀態(tài)下的流場(chǎng)具有周期性變化規(guī)律[10]，下面對(duì)近壁單圓柱的流動(dòng)周期性進(jìn)行分析。以下選取間隙比為0.2D、0.6D、1.0D和2.0D的工況，分析圓柱尾流一個(gè)合理監(jiān)測(cè)點(diǎn)A在y方向速度（v）隨時(shí)間的變化特征。近壁單圓柱繞流中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置分布圖，如圖7所示。

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置示意圖Fig.7 Schematic Diagram of Monitoring Point Location

為了準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)到圓柱尾流在壁面附近的流動(dòng)情況，監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)在與圓柱中心的橫向距離x為2.5D的位置處，垂直距離y隨間隙比變化而變化。

不同間隙比下監(jiān)測(cè)點(diǎn)A在y方向上的速度（v）隨時(shí)間的變化及其對(duì)應(yīng)的能量譜密度，如圖8所示。從圖中分析可以看出，當(dāng)C/D=0.2時(shí)，v隨時(shí)間的變化無規(guī)律且振幅很小，其對(duì)應(yīng)的能量譜密度也在多個(gè)頻率下出現(xiàn)大小不一的峰值。表明該工況下流體的振動(dòng)沒有任何周期性特征。隨著間隙比增大到0.6時(shí)，v的振動(dòng)幅度增大，且隨時(shí)間的變化，v出現(xiàn)了周期性的變化規(guī)律，其對(duì)應(yīng)的能量譜密度在頻率為2.5Hz左右的位置形成了單一的峰值，表明圓柱尾流形成了振動(dòng)主頻約為2.5Hz的周期性振動(dòng)。

圖8 不同間隙比時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)y方向上的速度及其能量譜密度Fig.8 Test Point Results of Velocity Component in y-direction（v）and the Power Spectral Density（PSD）of v for Different Clearance Ratio

當(dāng)C/D=1.0時(shí)，v的振動(dòng)保持周期性的特征、主振頻率基本不變，但監(jiān)測(cè)點(diǎn)A在y方向上的振動(dòng)幅度進(jìn)一步增加，壁面附近的擾動(dòng)程度增強(qiáng)。

當(dāng)C/D=2.0時(shí)，圓柱尾流基本不受壁面的影響，此時(shí)v振動(dòng)的周期性更加明顯，但振動(dòng)幅度明顯減小，其能量譜密度中峰值所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)主頻由2.5Hz下降到1.85Hz左右。總體上，隨著間隙比的增加，圓柱尾流振動(dòng)幅度先增強(qiáng)后加減弱，主振頻率逐漸減小，這說明近壁單圓柱繞流的周期比單圓柱繞流的周期長(zhǎng)。

上文分析確定了近壁單圓柱在一定工況下存在周期性流動(dòng)特征，下面選取壁面擾動(dòng)程度較強(qiáng)的C/D=1.0工況，具體分析其在一個(gè)流動(dòng)周期內(nèi)瞬態(tài)流場(chǎng)的變化特點(diǎn)，解明圓柱尾流對(duì)壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性的作用機(jī)理。C/D=1.0時(shí)一個(gè)流動(dòng)周期內(nèi)不同時(shí)刻的流線及速度場(chǎng)圖,如圖9所示。

圖9 Re=300時(shí)一個(gè)流動(dòng)周期內(nèi)不同瞬時(shí)的流線及速度場(chǎng)Fig.9 Streamlines and Velocity Fields for Various Time Instants of the Periodic Cycleat Re=300

圖中箭頭分別標(biāo)記的分別是上下剪切層形成的正渦A和負(fù)渦B。從圖中可以看出，周期開始時(shí)，正渦A初步形成，接著正渦不斷發(fā)展、旋渦尺度不斷增大并逐漸向下游移動(dòng)，最終旋渦完全消散；與此同時(shí)，負(fù)渦B也經(jīng)歷了形成、發(fā)展至完全脫落的過程，從而在圓柱尾流表現(xiàn)出正負(fù)渦有規(guī)律的交替脫落現(xiàn)象。正是由于圓柱尾流存在這種周期性的旋渦脫落運(yùn)動(dòng)，圓柱尾流與壁面間的流動(dòng)不穩(wěn)定性得到增強(qiáng)。

4 結(jié)論

在過渡流（Re=300）下，分析了間隙比對(duì)近壁單圓柱繞流結(jié)構(gòu)影響以及壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性的作用機(jī)理，具體總結(jié)如下：

（1）間隙比較小時(shí)，圓柱下游剪切層的發(fā)展被抑制，上游剪切層在壁面形成較大尺度的順時(shí)針回流區(qū)域；隨著間隙比的增加，圓柱尾流開始出現(xiàn)旋渦對(duì)，且旋渦對(duì)尺度不斷減小并趨于對(duì)稱。

（2）隨著間隙比的增加，近壁區(qū)域流體的加速效果先增強(qiáng)后減弱，加速效果維持的區(qū)域不斷增加；同時(shí)，圓柱尾流的振動(dòng)幅度也先增強(qiáng)后減弱，壁面附近的流動(dòng)不穩(wěn)定性先增強(qiáng)后減弱。

（3）過渡流下近壁區(qū)域的不穩(wěn)定性主要由圓柱尾流周期性的旋渦交替脫落引起，且相比較單圓柱繞流，近壁單圓柱繞流的周期更長(zhǎng)。