弗雷格的“普遍性”思想
——基于句子圖式的視角

張燕京,鄭甲平

(河北大學(xué) 哲學(xué)與社會(huì)學(xué)學(xué)院,河北 保定 071002)

作為現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)始人,弗雷格的主要貢獻(xiàn)是構(gòu)造出帶有量詞的概念文字,并使用這種形式語(yǔ)言建立起第一個(gè)謂詞演算系統(tǒng),現(xiàn)代邏輯由此宣告誕生,并不斷發(fā)展成為強(qiáng)大的、極具應(yīng)用性的邏輯。一階謂詞演算系統(tǒng)是對(duì)量詞的系統(tǒng)研究,它刻畫了量詞的邏輯性質(zhì)和特征。一階邏輯亦被稱為“量詞邏輯”,充分體現(xiàn)出量詞的重要性。全稱量詞在弗雷格這里被稱為“普遍性”。在他看來(lái),邏輯學(xué)的任務(wù)是追求真的普遍性,而這種普遍性主要是指思想的普遍性。弗雷格構(gòu)造的以“普遍性”符號(hào),即全稱量詞為核心的形式語(yǔ)言是探討這種普遍性思想的工具。本文將基于弗雷格的原始文獻(xiàn),參考王路教授所構(gòu)造的句子圖式,系統(tǒng)全面地闡釋弗雷格有關(guān)“普遍性”的思想。

一、 全稱量詞句的句子圖式

句子是語(yǔ)言表達(dá)的基本單位,也是語(yǔ)言分析的基本單位。王路教授基于弗雷格圖示[1]63,構(gòu)造了具有直觀性、可構(gòu)造性、廣泛適用的句子圖式?！熬渥訄D式提供了一種具有普遍性的語(yǔ)言分析的方式?！盵2]33借助于句子圖式,人們可以對(duì)句子結(jié)構(gòu)進(jìn)行刻畫,從而達(dá)到對(duì)句子和句子所表達(dá)內(nèi)容的清晰認(rèn)識(shí)。

句子圖式最顯著的特點(diǎn)在于可構(gòu)造性。王路教授給出了最為基礎(chǔ)的句子圖式:

[句子圖式0][3]18

(語(yǔ)言)句子:句子部分/ 句子部分

(涵義)思想:思想部分/ 思想部分

(意謂)真值:與真值相關(guān)部分/ 與真值相關(guān)部分

從表達(dá)形式上看,該圖式共三行,分別表示語(yǔ)言、涵義和意謂三個(gè)不同的層面。其中,單斜杠“/”是一個(gè)句法符號(hào),它表示其左右兩邊的句子部分組合成一個(gè)句子。在涵義和意謂層面的單斜杠具有相同的作用,即它兩邊的思想部分組合成一個(gè)思想,它兩邊的真值部分組合起來(lái)用于確定整個(gè)句子的真值。從表達(dá)內(nèi)容來(lái)看,語(yǔ)言與語(yǔ)言所表達(dá)的內(nèi)容之間具有明確的區(qū)別,即不能將句子與思想、真值混作一談。句子是語(yǔ)言層面的核心,句子的涵義是思想,句子的意謂是真值;句子由句子部分組成,句子部分的涵義是思想部分,句子部分的意謂是與真值相關(guān)的部分?！熬渥邮菆D式的核心,因而真值同樣占據(jù)了核心位置。”[3]18因此,句子圖式是從真值的角度探討句子的邏輯分析工具。

由句子圖式0可知,它只表明句子由部分構(gòu)成,而沒(méi)有指出其具體的構(gòu)成部分是什么。因此,這個(gè)句子圖式是一個(gè)可構(gòu)造的圖式模式[4]35,根據(jù)它可以進(jìn)行具體的句子圖式的構(gòu)造,從而使得不同類型、不同復(fù)雜程度的句子結(jié)構(gòu)得以分析?！懊恳粋€(gè)句子圖式是對(duì)一類句子表達(dá)方式的刻畫,由此可以獲得關(guān)于它們所表達(dá)的東西的認(rèn)識(shí)?！盵5]76

從語(yǔ)言層面看,句子是一個(gè)由部分組成的整體,句子的基本組成部分是專名、概念詞、謂詞和量詞。按照句子的構(gòu)成規(guī)則,由它們可以形成各種不同類型的句子。直觀地看,句子可以區(qū)分為帶有量詞的和不帶量詞的兩類。不帶量詞的簡(jiǎn)單句子可以由一個(gè)專名和一個(gè)謂詞組成。帶有量詞的句子由量詞和謂詞組成,可稱之為量詞句。

對(duì)于包含一個(gè)謂詞的全稱量詞句,其句子圖式為:

[句子圖式1][3]67

(語(yǔ)言)句子:全稱量詞/ 謂詞

(涵義)思想:思想的一部分/ 思想的一部分

(意謂)真值:全部個(gè)體/ 概念

在語(yǔ)言層面上,全稱量詞是句子的重要組成部分,全稱量詞句是由全稱量詞和謂詞組合而成;在涵義層面上,全稱量詞的涵義是思想的一部分,謂詞的涵義是思想的一部分,它們是整個(gè)句子涵義的組成部分;在意謂層面上,全稱量詞的意謂是它所限定的個(gè)體域中的全部個(gè)體,謂詞的意謂是概念,它們用于整個(gè)句子意謂的確定。所謂“個(gè)體域”是指?jìng)€(gè)體的范圍。全稱量詞對(duì)謂詞的限定體現(xiàn)在個(gè)體域與概念之間的關(guān)系上,即個(gè)體域中的全部個(gè)體處于概念之下。

由句子圖式1可知,全稱量詞的意謂是指?jìng)€(gè)體域中的全部個(gè)體。這正是弗雷格所說(shuō)的“無(wú)論將什么看做其自變?cè)盵6]69“無(wú)論a可以是什么”[6]73,等等。如果個(gè)體域中的全部個(gè)體都處于量詞所限定的概念之下,那么這個(gè)全稱量詞句為真;否則為假。由此可知,全稱量詞句是對(duì)一種普遍性情況的說(shuō)明。全稱量詞表示的范圍為個(gè)體域中的每一個(gè)個(gè)體。全稱量詞句的句法形式為“對(duì)所有x,Fx”。其中,“對(duì)所有x”是全稱量詞,“Fx”是謂詞。例如,句子圖式1就可以刻畫“所有事物是運(yùn)動(dòng)的”這個(gè)句子,它的句法形式為“對(duì)所有x,x是運(yùn)動(dòng)的”。其中,“對(duì)所有x”是全稱量詞,“x是運(yùn)動(dòng)的”是謂詞。

對(duì)于包含兩個(gè)謂詞的全稱量詞句,其句子圖式為:

[句子圖式2]

(語(yǔ)言)句子:全稱量詞/謂詞,謂詞

(涵義)思想:思想的一部分/思想的一部分,思想的一部分

(意謂)真值:全部個(gè)體/概念,概念

其中,逗號(hào)“,”是一個(gè)句法符號(hào),用于表示兩個(gè)并列的部分。在這個(gè)圖式中,借助于語(yǔ)言層面的逗號(hào)增加了一個(gè)句子部分,逗號(hào)表明其左右的兩個(gè)謂詞是并列的關(guān)系,它們一起與單斜杠左邊的全稱量詞組成一個(gè)句子。相應(yīng)地,涵義和意謂兩個(gè)層次也隨之產(chǎn)生變化。在此基礎(chǔ)上,量詞和謂詞都可以通過(guò)逗號(hào)的使用進(jìn)行增加,以適用于更為復(fù)雜的句子情況。

由句子圖式2可知,兩個(gè)謂詞具有并列關(guān)系,它們分別表達(dá)兩個(gè)概念,而全稱量詞的意謂是全部個(gè)體,比它們高一層次,是對(duì)于兩個(gè)概念的限定。例如,就“所有等邊三角形是等角三角形”這個(gè)句子而言,其句法形式為“對(duì)所有x,如果x是等邊三角形,那么x是等角三角形”。其中,“對(duì)所有x”是全稱量詞,“x是等邊三角形”“x是等角三角形”分別是謂詞。

總之,王路教授基于弗雷格圖示構(gòu)造出句子圖式模式,并基于此構(gòu)造出全稱量詞句的句子圖式,為全稱量詞句的分析提供了方法。句子圖式作為一種刻畫語(yǔ)言、分析語(yǔ)言的廣泛適用的圖式,具有重要的方法論意義。

二、 語(yǔ)言層面的“普遍性”:全稱量詞的語(yǔ)言表達(dá)

什么是“普遍性”呢?基于弗雷格關(guān)于“普遍性”的多處討論不難發(fā)現(xiàn),弗雷格在涉及“普遍性”時(shí)主要探討的是全稱量詞。在《概念文字》中,弗雷格創(chuàng)造性地引入“普遍性”符號(hào)。他說(shuō):“在一個(gè)判斷的表達(dá)中,可以將位于右邊的符號(hào)組合始終看做其中出現(xiàn)的一個(gè)符號(hào)的函數(shù)。如果在這個(gè)自變?cè)奈恢蒙蠋胍粋€(gè)德文字母,并且在內(nèi)容線畫出一個(gè)凹處,使這個(gè)相同的字母處于這個(gè)凹處,譬如:它就意謂下面這樣一個(gè)判斷:無(wú)論將什么看做其自變?cè)?那個(gè)函數(shù)都是一個(gè)事實(shí)?！盵7]26這里,“普遍性”符號(hào)實(shí)際上是全稱量詞。在現(xiàn)代邏輯中可以表示為:?x Fx。讀作:對(duì)所有x,x是F。

在《論邏輯的普遍性》一文中,弗雷格從規(guī)律出發(fā)進(jìn)行普遍性的探討,規(guī)律是思想,因而他談?wù)摰钠毡樾詢H是指思想的普遍性。他說(shuō):“規(guī)律對(duì)于人們的認(rèn)識(shí)具有價(jià)值,其原因是它包含許多,甚至是無(wú)窮多的作為特殊情況的個(gè)別事實(shí)?！盵8]258也就是說(shuō),規(guī)律對(duì)于人們的認(rèn)識(shí)價(jià)值在于它具有普遍性和一般性,而這種普遍性體現(xiàn)在它是對(duì)無(wú)窮多的作為特殊情況的個(gè)別事物的概括和總結(jié)。人們可以通過(guò)從普遍到特殊的推理活動(dòng)而得到大量的個(gè)別認(rèn)識(shí),進(jìn)而獲得新的認(rèn)識(shí)。然而,思想不是感官可感覺(jué)的。弗雷格指出,語(yǔ)言是思想表達(dá)的工具。通過(guò)語(yǔ)言的運(yùn)用,人們可以建立起從感官可感覺(jué)的東西(如句子)到感官不可感覺(jué)的東西(如思想或真值)之間的關(guān)聯(lián)。因此,弗雷格從自然語(yǔ)言中普遍性思想的表達(dá)出發(fā),探討并說(shuō)明全稱量詞句的表達(dá)形式及其邏輯性質(zhì)。

普遍性思想,或者思想的普遍性在語(yǔ)言中通過(guò)何種形式來(lái)表達(dá)呢?弗雷格首先比較了“同一個(gè)普遍的思想”的幾種不同的表達(dá):

(1)所有人都是要死的;

(2)每個(gè)人都是要死的;

(3)如果某物是一個(gè)人,那么它是要死的。

他指出,這三個(gè)語(yǔ)句以不同的表達(dá)方式表達(dá)了相同的思想。其中,句子(1)中的“所有”用于思想的普遍性的表達(dá),句子(2)中的“每個(gè)”用于思想的普遍性的表達(dá),句子(3)則是以假言句子結(jié)構(gòu)“如果……,那么……”,加上不定指部分“某物”和“它”來(lái)表達(dá)普遍性思想。

弗雷格認(rèn)為,句子(1)和(2)這兩種表達(dá)方式并不適合于所有表達(dá)思想的普遍性的情況,因?yàn)椴⒉皇敲總€(gè)表達(dá)思想的普遍性的句子都帶有“所有”和“每個(gè)”這些語(yǔ)詞。他說(shuō):“在最后一種表達(dá)方式中,人們有假言句子結(jié)構(gòu)的形式——在其他情況下幾乎也是不可或缺的——以及句子的不定指部分‘某物’和‘它’;正是在這種結(jié)構(gòu)和部分中包含著普遍性的表達(dá)?！盵8]259-260也就是說(shuō),弗雷格認(rèn)為(3)是一種更具有一般性和適用性的表達(dá)模式,它包含的假言句子結(jié)構(gòu)和不定指部分相結(jié)合起到了表達(dá)普遍性的作用。因?yàn)樵诟ダ赘窨磥?lái),在這個(gè)假言句子中,前件中的“某物”是一個(gè)帶有不確定性的提示成分,后件中的“它”是與“某物”相對(duì)應(yīng)的相同成分。“正是通過(guò)這種不確定性,涵義獲得了可以通過(guò)一條規(guī)律得到的普遍性?！盵6]165這兩個(gè)成分相互指示,使得兩個(gè)句子構(gòu)成一個(gè)整體。就這種形式的句子而言,單是前件或后件并不表達(dá)思想的普遍性,兩者結(jié)合成的整個(gè)句子表達(dá)一個(gè)普遍性思想。整個(gè)句子之所以能夠表達(dá)普遍性思想在于,它暗含著一個(gè)沒(méi)有明確表達(dá)出來(lái)的全稱量詞,這個(gè)量詞與含有不定指部分的假言結(jié)構(gòu)共同構(gòu)成一個(gè)具有普遍性的句子。因此,弗雷格選擇(3)作為表達(dá)思想的普遍性的基本形式。

如果將這種量詞予以直觀地說(shuō)明,可以得出關(guān)于全稱量詞句的更為清晰的表達(dá):

(4)對(duì)所有事物,如果某物是一個(gè)人,那么它是要死的。

其中,量詞“對(duì)所有事物”就是對(duì)暗含著的思想的普遍性的表達(dá)。當(dāng)以專名替換其中的不定指部分,就可以實(shí)現(xiàn)從一般向特殊的轉(zhuǎn)換,從而建立起二者之間的聯(lián)系。例如,當(dāng)以具有確定意謂的專名比如“拿破侖”,代替句子中這個(gè)不定指部分,即“某物”和“它”時(shí),就能夠很容易地從這種表達(dá)方式過(guò)渡到特殊命題:

(5)如果拿破侖是一個(gè)人,那么拿破侖是要死的。[8]261

在此基礎(chǔ)上,弗雷格進(jìn)一步指出,如果只限于自然語(yǔ)言中的不定指部分,即“某物”和“它”,那么就只能處理非常簡(jiǎn)單的情況。因此,正如數(shù)學(xué)中字母的使用,弗雷格用字母代替(3)中的不定指部分,從而通過(guò)它去完成思想的普遍性的表達(dá)。在弗雷格看來(lái),就識(shí)別邏輯的東西而言,字母的使用比自然語(yǔ)言更有優(yōu)點(diǎn),它使得帶有不定指句子部分的普遍性表達(dá)具有更大的適用性。由此,弗雷格探討了字母作不定指句子部分的情況。

對(duì)(4)進(jìn)行形式化處理,可得:

(6)對(duì)所有a,如果a是一個(gè)人,那么a是要死的。

正是借助于不定指字母“a”的使用,(6)這樣的形式才能夠成功地實(shí)現(xiàn)普遍性的表達(dá)。弗雷格說(shuō):“這個(gè)符號(hào)占據(jù)一個(gè)(或多個(gè))專名的位置,但它本身并不是一個(gè)專名,它不意謂一個(gè)對(duì)象,而只是用來(lái)賦予這個(gè)句子內(nèi)容以普遍性?！盵8]188換言之,表達(dá)式(6)中的符號(hào)a雖然處在專名的位置上,但與專名具有本質(zhì)上的不同,它沒(méi)有意謂,不表示任何東西,而是暗示一個(gè)對(duì)象,它的作用只是在于使得這個(gè)句子的內(nèi)容即思想具有普遍性。需要注意的是,假言句子結(jié)構(gòu)中的兩個(gè)字母應(yīng)形狀相同,并且相互指示。

在弗雷格看來(lái),符號(hào)的這種使用方式更為簡(jiǎn)單,而且在邏輯中的使用也更為合適,因而對(duì)于思想的普遍性的表達(dá)來(lái)說(shuō),符號(hào)是比語(yǔ)言更為優(yōu)越的工具。對(duì)于以“普遍有效性”為任務(wù)的邏輯來(lái)說(shuō),(6)這樣的形式更能體現(xiàn)出自然語(yǔ)言中表達(dá)思想的普遍性的句子所共有的邏輯結(jié)構(gòu)。因此,弗雷格認(rèn)為,并不是帶有“所有”或者“每個(gè)”等量詞的句子都適合用于思想的普遍性的表達(dá)。思想的普遍性體現(xiàn)在句子的假言結(jié)構(gòu)和不確定的成分之中,二者相結(jié)合起到了表達(dá)思想的普遍性的作用。由此弗雷格提出了一種更具適用性的表達(dá)模式,從而來(lái)說(shuō)明全稱量詞句的特征和意義。

按照弗雷格《概念文字》中的普遍性的刻畫方式,(6)可以表示為[6]73:

這里,字母a的作用正是將普遍性賦予整個(gè)句子。如果以“?”表示全稱量詞,用“→”表示假言結(jié)構(gòu),那么這類句子可以表示為:?x(Fx→Gx),讀作:對(duì)所有x,如果x是F,那么x是G。這實(shí)際上就是現(xiàn)代邏輯中所說(shuō)的全稱量詞句的形式表達(dá)。弗雷格所謂的不定指部分或字母是個(gè)體變?cè)皒”,假言結(jié)構(gòu)是邏輯聯(lián)結(jié)詞“→”,賦予整個(gè)句子普遍性是指它處于量詞轄域之內(nèi)。因此,弗雷格從形式語(yǔ)言和自然語(yǔ)言兩個(gè)方面對(duì)普遍性的表達(dá)進(jìn)行探討,這種探討實(shí)質(zhì)上是對(duì)全稱量詞的說(shuō)明。

三、 涵義層面的“普遍性”:全稱量詞的涵義

弗雷格從句子的角度出發(fā)來(lái)討論涵義和意謂理論。他通過(guò)句子和句子的構(gòu)成部分,即專名、概念詞、謂詞和量詞來(lái)討論它們所表達(dá)的東西,由此實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言和語(yǔ)言所表達(dá)內(nèi)容之間的區(qū)分。弗雷格探討語(yǔ)言所表達(dá)內(nèi)容的主要方式是區(qū)分出它們的涵義和意謂。有學(xué)者說(shuō):“在弗雷格的理論中,人們?cè)u(píng)價(jià)最高而爭(zhēng)論也最多的,是他關(guān)于意義和意謂的理論?！盵9]132“弗雷格做出涵義與意謂的區(qū)別,是他對(duì)語(yǔ)言哲學(xué)的一大貢獻(xiàn)。”[10]4由以上句子圖式可知,句子和句子的構(gòu)成部分都可以進(jìn)行涵義和意謂的區(qū)分,全稱量詞的涵義和意謂的探討離不開(kāi)句子和句子部分的涵義和意謂的探討。

在探討思想和句子的復(fù)合性問(wèn)題時(shí),弗雷格對(duì)句子和句子部分的涵義進(jìn)行了說(shuō)明。弗雷格說(shuō):“由于句子通常是一個(gè)復(fù)合構(gòu)成的符號(hào),因此它所表達(dá)的思想也是復(fù)合構(gòu)成的;實(shí)際上,它是以這樣的方式組合在一起,即思想的部分對(duì)應(yīng)于句子的部分。因此,當(dāng)一組符號(hào)出現(xiàn)在句子中時(shí),它將具有一種涵義,而這種涵義是思想的一部分。”[6]313由此可知,弗雷格認(rèn)為,句子是一個(gè)符號(hào),它的涵義是思想;句子是復(fù)合構(gòu)成的,它所表達(dá)的思想也是復(fù)合構(gòu)成的。換言之,句子的涵義是由各個(gè)構(gòu)成部分的涵義組合而成的。弗雷格的這一思想被稱為“意義的組合性原則”。因此,句子的部分是有涵義的,句子部分的涵義是句子所表達(dá)思想的一部分。

根據(jù)句子組合性的特征可知,專名、謂詞和量詞是句子的基本構(gòu)成部分。弗雷格說(shuō):“為了句子的涵義,可以只考慮句子部分的涵義,而不考慮它的意謂。”[7]102專名和概念詞是一個(gè)表達(dá)思想的句子的組成部分,它們都具有涵義,否則就只是“一串空的聲音”[7]128。以此類推,作為句子部分的全稱量詞也具有涵義,全稱量詞的涵義是思想的一部分。

由此可知,弗雷格并沒(méi)有直接地對(duì)于量詞的涵義加以說(shuō)明。思想的一部分只是一個(gè)大致的描述,是借助思想來(lái)進(jìn)行的說(shuō)明,而不是從量詞的涵義本身出發(fā)做出獨(dú)立的明確的說(shuō)明。但從弗雷格的有關(guān)論述可以看出,他仍然從句子涵義的構(gòu)成部分出發(fā)對(duì)量詞的涵義進(jìn)行了探討。“弗雷格使用部分與整體的關(guān)系來(lái)說(shuō)明句子的涵義與句子部分的涵義的關(guān)系?！盵10]47按照這種觀點(diǎn),量詞句是由量詞和其他部分構(gòu)成的,句子的涵義(即思想)是清楚的,它是由句子部分的涵義構(gòu)成的。因此,如果一個(gè)符合語(yǔ)法規(guī)則的量詞句具有涵義的話,那么作為它的組成部分,量詞的涵義是整個(gè)句子所表達(dá)的思想的一部分。

結(jié)合句子圖式2可知,“所有等邊三角形是等角三角形”這個(gè)句子,它具有涵義,它的涵義是其所表達(dá)的思想。量詞“所有”是句子的組成部分,它的涵義是句子涵義的組成部分,即思想的一部分。如果“所有”這個(gè)詞沒(méi)有涵義的話,那么這個(gè)句子也就不具有涵義,從而不表達(dá)一個(gè)思想。

四、 意謂層面的“普遍性”:全稱量詞的意謂

在弗雷格看來(lái),真是邏輯學(xué)追求的目標(biāo),由此應(yīng)該關(guān)注真這一問(wèn)題,即關(guān)注句子的意謂問(wèn)題?！罢菍?duì)真的追求驅(qū)使我們從涵義進(jìn)到意謂”[7]103,即具有一條從涵義到意謂的路徑,由此更為重要的是意謂。弗雷格說(shuō):“我把句子的整體和部分的關(guān)系借用到其意謂上。當(dāng)一個(gè)詞本身是一個(gè)句子的部分時(shí),我就稱這個(gè)詞的意謂為這個(gè)句子的意謂的部分。”[7]105因此,量詞意謂的探討與句子和句子部分意謂的探討相關(guān)。結(jié)合句子圖式1可知,作為句子的組成部分,全稱量詞的意謂是個(gè)體域中的全部個(gè)體。

在弗雷格看來(lái),邏輯對(duì)于專名和概念詞的討論必須都有要求:“從語(yǔ)詞進(jìn)到涵義,并且從涵義進(jìn)到意謂,這應(yīng)該明確得毫無(wú)疑問(wèn)。否則就會(huì)根本無(wú)法談?wù)撘庵^。對(duì)于所有與專名或者概念詞具有相同目的的符號(hào)和符號(hào)組合,這一點(diǎn)自然是同樣有效的?！盵7]128顯然,作為全稱量詞句組成部分的全稱量詞滿足這個(gè)特征。也就是說(shuō),對(duì)于全稱量詞的理解,同樣不僅需要涵義的說(shuō)明,更需要進(jìn)行意謂的討論。全稱量詞的涵義只是將全稱量詞與其所意謂的東西聯(lián)系在一起的媒介,通過(guò)并且僅僅通過(guò)這個(gè)媒介,全稱量詞實(shí)現(xiàn)與其所意謂的東西產(chǎn)生聯(lián)系。

弗雷格根據(jù)函數(shù)—自變?cè)碚搶?duì)概念和對(duì)象的性質(zhì)及關(guān)系重新進(jìn)行界說(shuō)。弗雷格將概念看作是一個(gè)特殊的函數(shù),即一個(gè)其值總是真值的函數(shù)。函數(shù)最本質(zhì)的特征在于,它是不飽和的、需要補(bǔ)充的,而自變?cè)峭暾?。由此概念也具有不飽和的、需要補(bǔ)充的特征,而對(duì)象是完整的。函數(shù)需要通過(guò)自變?cè)獊?lái)補(bǔ)充,才能形成一個(gè)完整的整體,從而得到關(guān)于這個(gè)自變?cè)暮瘮?shù)值。由此概念需要通過(guò)對(duì)象來(lái)補(bǔ)充,相應(yīng)于這個(gè)概念,就有一個(gè)真值作函數(shù)值。

弗雷格說(shuō):“邏輯的基本關(guān)系是一個(gè)對(duì)象處于一個(gè)概念之下的關(guān)系:概念之間的所有關(guān)系都可以化歸為這種關(guān)系。”[6]173其中,前半句話指的是對(duì)象和概念之間的邏輯關(guān)系。對(duì)象是專名的意謂,概念是謂詞的意謂,它們之間的關(guān)系是一個(gè)對(duì)象處于一個(gè)概念之下。比如,“柏拉圖是思想家”這個(gè)句子,它是由“柏拉圖”這個(gè)專名和“……是思想家”這個(gè)謂詞構(gòu)成的,前者的意謂是柏拉圖這個(gè)對(duì)象,后者的意謂是思想家這個(gè)概念。因此,當(dāng)柏拉圖這個(gè)對(duì)象處于思想家這個(gè)概念之下時(shí),這個(gè)句子是真的;否則,這個(gè)句子就是假的。這就是“一個(gè)對(duì)象處于一個(gè)概念之下”這種關(guān)系的基本涵義。

然而,“概念之間的所有關(guān)系都可以化歸為這種關(guān)系”,指的則是第一層概念和第二層概念之間的邏輯關(guān)系,即概念與量詞之間的關(guān)系。函數(shù)可以做出“階或?qū)印钡膮^(qū)分,即函數(shù)可以分為一階函數(shù)和二階函數(shù)。弗雷格將自變?cè)獮閭€(gè)體的函數(shù)稱為一階函數(shù),將自變?cè)獮楹瘮?shù)的函數(shù)稱為二階函數(shù)。與之類似,概念也可以做出“階或?qū)印敝g的區(qū)分,即一階概念和二階概念,或第一層概念和第二層概念。他將自變?cè)獮閷?duì)象的概念稱為第一層概念,將自變?cè)獮楦拍畹母拍罘Q為第二層概念。在弗雷格看來(lái),全稱量詞“所有”所表達(dá)的概念,就是第二層概念,它們是比第一層概念更高層次的概念,表達(dá)對(duì)第一層概念的斷定。

按照弗雷格的分析方式,就“所有等邊三角形是等角三角形”這個(gè)全稱量詞句而言,它可以分析為:“對(duì)所有a,如果a是等邊三角形,那么a是等角三角形?！边@里的“a”其實(shí)就是個(gè)體變?cè)?可用“x”來(lái)替換,由此得到:“對(duì)所有x,如果x是等邊三角形,那么x是等角三角形?！逼渲泻腥齻€(gè)概念的表達(dá)?！皩?duì)所有x”是量詞,表達(dá)一個(gè)第二層概念;“x是等邊三角形”是謂詞,表達(dá)等邊三角形概念;“x是等角三角形”是謂詞,表達(dá)等角三角形概念。后兩個(gè)概念是第一層概念。從語(yǔ)言層面上看,全稱量詞限定了個(gè)體變?cè)獂的范圍,由此限定了在其轄域內(nèi)的兩個(gè)謂詞,它是對(duì)兩個(gè)謂詞的謂述。從意謂層面上看,全稱量詞所表達(dá)的第二層概念是對(duì)等邊三角形和等角三角形這兩個(gè)第一層概念的說(shuō)明,這兩個(gè)第一層概念處于第二層概念之中。上述語(yǔ)句還表達(dá)了等邊三角形和等角三角形這兩個(gè)概念之間的關(guān)系:前者下屬于后者,即凡是處于等邊三角形概念之下的對(duì)象,都處于等角三角形概念之下。

弗雷格認(rèn)為,在“普遍性”符號(hào)表達(dá)中,帶有德文字母的凹處限定了通過(guò)這個(gè)字母表示的普遍性所作用的范圍。他說(shuō):“只有在它的范圍以內(nèi),這個(gè)德文字母才保持它的意謂。”[7]27-28由此可知,全稱量詞起到量化的作用,量化還需要有一個(gè)約束的范圍,只有在一定的范圍內(nèi)量化才能進(jìn)行?，F(xiàn)代邏輯將這種量化范圍稱為“個(gè)體域”,亦被稱為“論域”,它指的是由所討論的個(gè)體組成的范圍。全稱量詞是對(duì)個(gè)體域的全部個(gè)體的限定,即對(duì)它所要說(shuō)明的概念的應(yīng)用范圍的限定。

結(jié)合句子圖式2可知,全稱量詞是語(yǔ)言層面的東西,全稱量詞的意謂卻是與量化范圍中的個(gè)體相關(guān)的東西。就“所有等邊三角形是等角三角形”這個(gè)句子而言,它具有意謂,它的意謂是真。這個(gè)句子真的確定在于,是否個(gè)體域中的每一個(gè)個(gè)體都滿足“如果x是等邊三角形,那么x是等角三角形”這個(gè)條件。如果每一個(gè)個(gè)體都滿足這個(gè)條件,那么這個(gè)句子的意謂為真;否則為假。因此,全稱量詞是句子的組成部分,它具有意謂,它的意謂是指所限定的個(gè)體域中的全部個(gè)體。

五、弗雷格的“普遍性”思想的理論意義

在弗雷格看來(lái),邏輯學(xué)是追求真的普遍性的科學(xué),全稱量詞是其所構(gòu)建的邏輯系統(tǒng)中獲得真的普遍性的方式。弗雷格關(guān)于“普遍性”研究的重要意義在于,通過(guò)對(duì)“普遍性”的刻畫和分析,弗雷格實(shí)際上探討了全稱量詞這個(gè)真正的邏輯量詞,建立了具有現(xiàn)代邏輯背景的量詞理論。由此改變了邏輯研究的基本面貌,并為現(xiàn)代哲學(xué)提供了不同的研究視角。

其一,基于對(duì)“普遍性”的分析,弗雷格為全稱量詞這個(gè)重要的基本的邏輯概念提供新的形式刻畫和處理,由此構(gòu)建了第一個(gè)謂詞演算系統(tǒng),現(xiàn)代形式邏輯的變革得以實(shí)現(xiàn)?！捌毡樾浴笔歉ダ赘襁壿嬒到y(tǒng)的初始符號(hào)之一。弗雷格的邏輯實(shí)質(zhì)上是圍繞“普遍性”展開(kāi)的,而這種“普遍性”的說(shuō)明其實(shí)是關(guān)于全稱量詞的說(shuō)明。以弗雷格邏輯為核心內(nèi)容的一階邏輯也被稱為量詞邏輯,它詳細(xì)地揭示出量詞的邏輯性質(zhì)和特征,以此為人們理解量詞提供了技術(shù)上和認(rèn)識(shí)上的幫助。

弗雷格所創(chuàng)造的現(xiàn)代邏輯之所以具有更為強(qiáng)大的表達(dá)和處理能力,其主要原因在于,它能夠以形式化的符號(hào)語(yǔ)言為主要工具,系統(tǒng)地刻畫量詞的復(fù)雜的性質(zhì),從而能夠從演算系統(tǒng)出發(fā)來(lái)把握包含重疊量詞的命題的邏輯結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系,同時(shí)它也可以刻畫復(fù)雜的關(guān)系命題及其推理?？梢哉f(shuō),現(xiàn)代邏輯的誕生是從弗雷格對(duì)量詞的刻畫和分析開(kāi)始的。因此,現(xiàn)代邏輯的產(chǎn)生和發(fā)展是同弗雷格的量詞理論密切聯(lián)系的。

其二,基于對(duì)“普遍性”的分析,弗雷格創(chuàng)立了現(xiàn)代邏輯,并運(yùn)用現(xiàn)代邏輯作為語(yǔ)言分析的基本方法,開(kāi)創(chuàng)了語(yǔ)言哲學(xué)。弗雷格提出了從語(yǔ)言分析出發(fā)解決哲學(xué)問(wèn)題的新視角,充分展示了其“普遍性”思想具有的重要方法論意義。哲學(xué)家通過(guò)分析語(yǔ)言來(lái)達(dá)到對(duì)世界的認(rèn)識(shí),關(guān)于“普遍性”的邏輯分析無(wú)疑可以促使人們以新的角度理解和解釋與量詞相關(guān)的哲學(xué)問(wèn)題。哲學(xué)是與普遍性思想或普遍性認(rèn)識(shí)相關(guān)的。在弗雷格這里,借助“普遍性”符號(hào)對(duì)全稱量詞的分析,從而揭示表達(dá)普遍性思想的語(yǔ)句的邏輯形式和真之條件,由此就可以把握普遍性思想。可以說(shuō),普遍性思想或普遍性認(rèn)識(shí)必然涉及全稱量詞的使用。如果將相關(guān)哲學(xué)問(wèn)題的處理與量詞理論聯(lián)系在一起,人們就能夠?qū)φZ(yǔ)言表達(dá)式尤其是句子的邏輯形式和真之條件進(jìn)行分析和刻畫,從而就能夠更為深入地探討語(yǔ)言和世界、語(yǔ)言和認(rèn)識(shí)的關(guān)系等哲學(xué)基本問(wèn)題,獲得有關(guān)本體論和認(rèn)識(shí)論的結(jié)論。

作為邏輯分析工具,弗雷格有關(guān)“普遍性”的思想即量詞理論取得的最為顯著的貢獻(xiàn)在于,它促使“語(yǔ)言轉(zhuǎn)向”的發(fā)生,從而使得語(yǔ)言哲學(xué)得以建立。弗雷格提出的邏輯分析方法,在語(yǔ)言分析方面取得了豐碩的成果。意義理論是弗雷格應(yīng)用邏輯分析方法來(lái)分析語(yǔ)言的重要產(chǎn)物。他突出句子的認(rèn)識(shí)作用,改變傳統(tǒng)邏輯從概念到判斷的體系和框架,開(kāi)創(chuàng)出一種新的意義理論分析模式,為語(yǔ)言哲學(xué)的產(chǎn)生奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。