簡教深學(xué) 啟智生慧
——《單式折線統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)及思考

○周正娟

小學(xué)階段“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的教學(xué)，常常讓學(xué)生置身于相關(guān)的情境中，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，習(xí)得統(tǒng)計(jì)的技能，積累統(tǒng)計(jì)活動的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析的觀念?！皢问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖”是學(xué)生認(rèn)識了統(tǒng)計(jì)表和單式條形統(tǒng)計(jì)圖后，學(xué)習(xí)的一種新的數(shù)據(jù)表達(dá)方式，其重點(diǎn)是“描述數(shù)據(jù)”。它有什么特點(diǎn)？與已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識有何關(guān)聯(lián)？它有何統(tǒng)計(jì)價(jià)值？帶著這些問題，我嘗試打通知識關(guān)聯(lián)，以簡教促深學(xué)，幫助學(xué)生辯證地認(rèn)識單式折線統(tǒng)計(jì)圖。

一、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，打通關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)是一門關(guān)系學(xué)。從“關(guān)系”上把握所學(xué)知識，厘清知識結(jié)構(gòu)，讓單個(gè)知識點(diǎn)存儲于整體之中，是一種低負(fù)擔(dān)、高質(zhì)態(tài)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生整理保溫杯不同時(shí)刻的水溫?cái)?shù)據(jù)，并用自己的方式描述數(shù)據(jù)，然后引導(dǎo)學(xué)生思考：除了用統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖來記錄水溫，還有沒有其他表達(dá)方式？通過呈現(xiàn)3名學(xué)生新的數(shù)據(jù)表達(dá)方式，整理出折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：觀察這3名同學(xué)的作品，各有什么特點(diǎn)？

生：圖①用豎線表示水溫；圖②用橫線表示水溫；圖③用圓點(diǎn)表示水溫。（驚喜地在圖③上從95依次比畫到41）這幅圖好有創(chuàng)意，能從中看出點(diǎn)的位置在逐漸下降。

圖①

圖②

圖③

師：是呀，這么一畫，點(diǎn)與點(diǎn)就連起來了。（在圖③上連點(diǎn)成線）同學(xué)們的嘗試創(chuàng)造了一種新的數(shù)據(jù)描述方式——單式折線統(tǒng)計(jì)圖。它用點(diǎn)表示數(shù)量，用線表示數(shù)據(jù)的變化情況。觀察這幅統(tǒng)計(jì)圖，你能想象出10:30以后水溫會怎么變嗎？

生：水溫還會慢慢下降。

師：是的，數(shù)據(jù)會“說話”?！包c(diǎn)”和“線”的變化情況可以幫助我們分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行推理。

把折線統(tǒng)計(jì)圖置于統(tǒng)計(jì)知識的整體結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生明白在統(tǒng)計(jì)歷程中單式折線統(tǒng)計(jì)圖是描述數(shù)據(jù)的一種方式，它用“點(diǎn)”表示數(shù)量，用“線”表示變化情況。

二、比較辨析，活化思維

在認(rèn)識了單式折線統(tǒng)計(jì)圖后，依然通過溫度的變化這一素材來教學(xué)。同是溫度，保溫杯中的水溫持續(xù)下降，病人的體溫有升有降，豐富了折線統(tǒng)計(jì)圖的形態(tài)。同時(shí)，通過兩幅圖的比較、辨析，推動學(xué)生展開思考，對折線統(tǒng)計(jì)圖形成理性認(rèn)識。

師：兩位護(hù)士根據(jù)同一位病人的體溫分別繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（出示圖④和圖⑤）。是什么原因造成兩幅統(tǒng)計(jì)圖的折線不一樣？

圖④

生：（小組討論后匯報(bào)）兩幅統(tǒng)計(jì)圖橫軸相同，縱軸每一格表示的溫度不一樣，造成了兩幅統(tǒng)計(jì)圖中折線的起伏不一樣。

師：真是小差異大不同啊！

簡單的素材經(jīng)過合理運(yùn)用后可以將學(xué)習(xí)推向深入，根據(jù)同樣的數(shù)據(jù)繪制出了不同的折線統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)知沖突直逼折線統(tǒng)計(jì)圖的合理繪圖問題。學(xué)生在觀察、比較、討論、分析、交流中，進(jìn)一步感受折線統(tǒng)計(jì)圖是如何表達(dá)數(shù)據(jù)的，明白縱軸上單位長度的數(shù)值對折線統(tǒng)計(jì)圖形態(tài)的影響，洞悉折線的起伏要有數(shù)據(jù)的支撐才有意義。在這種思維的碰撞中，學(xué)生對統(tǒng)計(jì)圖中信息的把握和理解，從片面走向完整、從表面走向深刻。

三、辯證理解，培育素養(yǎng)

大數(shù)據(jù)時(shí)代，大到國家的宏觀政策制定，小到班級三好學(xué)生的評選，統(tǒng)計(jì)無處不在，良好的數(shù)據(jù)分析觀念逐漸成為人的一種基本素養(yǎng)。不同的現(xiàn)實(shí)情境、不同的統(tǒng)計(jì)要求，決定了描述數(shù)據(jù)的方式。

師：圖⑥和圖⑦都是描述視力情況，為什么選用不同的統(tǒng)計(jì)圖？

圖⑥

圖⑦

生：圖⑥是條形統(tǒng)計(jì)圖，能很好地表示四名同學(xué)視力的好壞；圖⑦是折線統(tǒng)計(jì)圖，能很好地表示不同時(shí)間張軍視力變化的情況。

師：圖⑥中不同的直條可以調(diào)換位置嗎？圖⑦中不同的點(diǎn)可以調(diào)換位置嗎？

生：圖⑥中的直條可以調(diào)換位置，在條形統(tǒng)計(jì)圖中只要將姓名和視力的數(shù)據(jù)對應(yīng)起來就可以；圖⑦中的點(diǎn)如果不按時(shí)間順序排，折線就沒有價(jià)值了，所以不能隨意調(diào)換點(diǎn)的位置。

師：各有特點(diǎn)，沒有優(yōu)劣。適合的才是最好的！

出示兩幅統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生思考：條形統(tǒng)計(jì)圖中的“直條”和折線統(tǒng)計(jì)圖中“點(diǎn)”可以調(diào)換位置嗎？這樣的設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生對兩種數(shù)據(jù)描述方式進(jìn)行比較、分析，進(jìn)一步感受到不同數(shù)據(jù)描述方式的特點(diǎn)，還引發(fā)學(xué)生辯證地理解：不同的統(tǒng)計(jì)圖各有特點(diǎn)，沒有優(yōu)劣，要根據(jù)實(shí)際情況合理選擇數(shù)據(jù)的描述方式，從而上升到哲學(xué)層面的感悟——適合的才是最好的！