再探圓錐曲線中一類平行弦的性質(zhì)

山東省鄒平雙語學(xué)校 (256200) 姜坤崇 石國麗

文獻[1]、[2]給出了圓錐曲線中一類平行弦的性質(zhì)，受其啟發(fā)，本文再給出這一類平行弦的另外一個性質(zhì)，以豐富完善對此類問題的研究討論.

性質(zhì)1 設(shè)拋物線E:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與對稱軸的交點為A,過A引直線交拋物線E于B,C兩點，過焦點F作平行于BC的直線交拋物線E于M,N兩點，則||FM|-|FN||=|AB|+|AC|.

圖1

圖2

以上兩性質(zhì)的證明可仿照性質(zhì)2的證明，本文從略.