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    基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律

    2022-10-10 08:14:10常思江
    關(guān)鍵詞:導(dǎo)彈角度驅(qū)動(dòng)

    黃 嘉,常思江

    (南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

    0 引 言

    制導(dǎo)武器在發(fā)展的同時(shí),反導(dǎo)防御系統(tǒng)也在不斷發(fā)展,單枚導(dǎo)彈突破反導(dǎo)防御系統(tǒng)的概率變得越來(lái)越小。為提高打擊效率,采用多枚導(dǎo)彈實(shí)施飽和打擊,是突破反導(dǎo)防御系統(tǒng)有效打擊目標(biāo)的可靠方法。對(duì)于帶攻擊時(shí)間控制導(dǎo)引律[1-5]的導(dǎo)彈,其能在期望的時(shí)間打擊目標(biāo),而帶有攻擊角度控制導(dǎo)引律[6-10]的導(dǎo)彈,能夠以期望的攻擊角度打擊目標(biāo)。同時(shí),帶有攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律[11-22],導(dǎo)彈能夠有效地對(duì)特定目標(biāo)進(jìn)行飽和攻擊,這將大大提高導(dǎo)彈在戰(zhàn)場(chǎng)的打擊效能。因此,研究攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    針對(duì)同時(shí)滿足攻擊時(shí)間和攻擊角度控制的導(dǎo)引律設(shè)計(jì)問(wèn)題,目前已有一些經(jīng)典的方法和理論,如最優(yōu)理論[11-13]、基于比例導(dǎo) 引的 方法[14-16]以及 滑模 控制 理論[17-19]等。文獻(xiàn)[11]提出一種既能控制攻擊時(shí)間又能控制攻擊角度的導(dǎo)引律,該控制導(dǎo)引律由一個(gè)反饋回路和一個(gè)附加的控制指令組成。文獻(xiàn)[12]在最優(yōu)控制框架下,設(shè)計(jì)出一種新的攻擊時(shí)間和攻擊角度導(dǎo)引律。文獻(xiàn)[13]研究了跟蹤誤差模式下的最優(yōu)收斂模式,給出實(shí)現(xiàn)跟蹤誤差最優(yōu)收斂模式的最優(yōu)誤差動(dòng)力學(xué),據(jù)此設(shè)計(jì)出攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律。文獻(xiàn)[14-15]基于比例導(dǎo)引法,提出了偏置比例導(dǎo)引律,通過(guò)設(shè)計(jì)附加項(xiàng),實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間和攻擊角度的控制。文獻(xiàn)[16]基于幾何修正的比例導(dǎo)引法,推導(dǎo)出一種攻擊角度導(dǎo)引律,在此基礎(chǔ)上,利用約束一致算法設(shè)計(jì)了導(dǎo)彈協(xié)同推力控制律,實(shí)現(xiàn)了對(duì)攻擊角度和攻擊時(shí)間的控制。文獻(xiàn)[17]將實(shí)際視線角與理想視線角之差作為狀態(tài)變量,基于非奇異終端滑模理論設(shè)計(jì)滑模面,設(shè)計(jì)出不存在控制奇點(diǎn)的攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律。文獻(xiàn)[18]基于非線性動(dòng)力學(xué)理論,在無(wú)小角度近似的條件下,設(shè)計(jì)出一種在滑模面上達(dá)到期望攻擊時(shí)間和角度的導(dǎo)引律。文獻(xiàn)[19]通過(guò)切換基于滑模控制的攻擊時(shí)間和攻擊角度導(dǎo)引律來(lái)實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間和攻擊角度控制。此外,文獻(xiàn)[20]設(shè)計(jì)了一種虛擬目標(biāo)方法,采用非奇異滑模攻擊角度導(dǎo)引律與比例導(dǎo)引律的切換邏輯,同時(shí)實(shí)現(xiàn)期望的攻擊時(shí)間和攻擊角度。文獻(xiàn)[21]基于視線角整形方法,通過(guò)構(gòu)造視線角多項(xiàng)式,設(shè)計(jì)出針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律。文獻(xiàn)[22]在軌跡成型的基礎(chǔ)上,提出一種新的虛擬目標(biāo)軌跡跟蹤控制幾何方法,在圓弧段采用前饋加反饋的復(fù)合控制方案,在直線段采用帶角度控制的比例導(dǎo)引方案,從而實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間和攻擊角度控制。

    除上述方法,目前,一種以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)為核心的研究方法在航空航天領(lǐng)域逐漸興起并受到重視。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)對(duì)于解決復(fù)雜物理模型有其獨(dú)特優(yōu)點(diǎn),通過(guò)對(duì)模型輸入和輸出數(shù)據(jù)的分析,尋找模型變量之間的關(guān)系來(lái)代替復(fù)雜關(guān)系解析式,簡(jiǎn)化了對(duì)模型目標(biāo)解的分析和求解。此外,在處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí),通過(guò)采集數(shù)據(jù)構(gòu)建代理模型,預(yù)選出對(duì)真實(shí)問(wèn)題比較好的解,可減少對(duì)真實(shí)問(wèn)題的評(píng)估次數(shù),降低優(yōu)化問(wèn)題評(píng)估的代價(jià)。由于對(duì)數(shù)據(jù)處理與計(jì)算分析的工作是在線下進(jìn)行的,且現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力很強(qiáng),數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法在飛行器軌跡優(yōu)化、制導(dǎo)等領(lǐng)域逐步得到廣泛研究。文獻(xiàn)[23]針對(duì)空中交通管制問(wèn)題,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法提出了一種無(wú)沖突規(guī)劃方法,調(diào)和了需求與約束之間的平衡及無(wú)沖突規(guī)劃的要求。文獻(xiàn)[24]針對(duì)無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問(wèn)題,提出了一種基于動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的飛行能力評(píng)估路徑規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[25]在行星際低推力任務(wù)中,創(chuàng)建了必要的數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以求解最優(yōu)制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[26]通過(guò)訓(xùn)練深度人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了航天器精確著陸時(shí)的最優(yōu)控制問(wèn)題。目前,在導(dǎo)彈領(lǐng)域,應(yīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法開(kāi)展導(dǎo)引律設(shè)計(jì)的研究相對(duì)較少。在制導(dǎo)精度方面,文獻(xiàn)[27]為在制導(dǎo)精度、能量消耗和攔截時(shí)間之間進(jìn)行權(quán)衡,提出了一種啟發(fā)式獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù),即深度確定性策略梯度,直接從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)制導(dǎo)指令。文獻(xiàn)[28]利用優(yōu)化理論進(jìn)行迭代解算制導(dǎo)變量,以此為基礎(chǔ)離線生成樣本數(shù)據(jù),并選擇合適的多結(jié)構(gòu)模態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行基于調(diào)度管理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計(jì),能夠快速實(shí)時(shí)解算實(shí)現(xiàn)高精度制導(dǎo)。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法也被用來(lái)改善制導(dǎo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,如文獻(xiàn)[29]提出了一種滑模攻擊角度控制導(dǎo)引律,在此基礎(chǔ)上,通過(guò)數(shù)據(jù)訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)更新附加控制指令,降低高頻滑??刂频亩墩瘢岣吡讼到y(tǒng)的魯棒性。此外,針對(duì)約束條件下的控制導(dǎo)引問(wèn)題,文獻(xiàn)[30]利用數(shù)據(jù)訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),學(xué)習(xí)飛行狀態(tài)與距離之間的映射關(guān)系,在此基礎(chǔ)上提出了一種智能、多約束的預(yù)測(cè)-校正制導(dǎo)算法。文獻(xiàn)[31]基于比例導(dǎo)引和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法提出了一種攻擊時(shí)間控制導(dǎo)引律,實(shí)現(xiàn)了對(duì)導(dǎo)彈的攻擊時(shí)間控制。

    針對(duì)攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律設(shè)計(jì)問(wèn)題,同時(shí)考慮時(shí)間和角度約束,對(duì)于模型方程的建立與求解都較為困難,若單獨(dú)考慮一個(gè)約束條件,建立簡(jiǎn)單物理模型以計(jì)算數(shù)據(jù)樣本,再利用數(shù)據(jù)樣本反饋處理時(shí)間和角度約束,將使得問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。本文旨在提出一種以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)為核心的攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律。本文的設(shè)計(jì)思路是將導(dǎo)引律分為兩個(gè)階段:第一階段為攻擊時(shí)間控制;第二個(gè)階段為攻擊角度控制。首先,設(shè)計(jì)第二階段的攻擊角度控制導(dǎo)引律,考慮攻擊角度約束,利用該導(dǎo)引律計(jì)算所需的數(shù)據(jù)樣本。其次,在滿足攻擊角度的要求下,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法設(shè)計(jì)第一階段的攻擊時(shí)間控制導(dǎo)引律。上述方法的核心步驟在于:①建立符合攻擊角度約束的飛行狀態(tài)樣本與剩余飛行時(shí)間數(shù)據(jù)庫(kù);②訓(xùn)練反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò);③利用此網(wǎng)絡(luò)求解攻擊時(shí)間誤差,反饋攻擊時(shí)間誤差以設(shè)計(jì)攻擊時(shí)間導(dǎo)引律;④通過(guò)剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)第一階段向第二階段的轉(zhuǎn)換,從而同時(shí)滿足攻擊時(shí)間控制和攻擊角度控制的要求。

    本文的結(jié)構(gòu)安排如下:第1節(jié)給出了平面彈目運(yùn)動(dòng)學(xué)方程;第2節(jié)介紹了離線驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立以及導(dǎo)引律的設(shè)計(jì);第3節(jié)通過(guò)算例仿真驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)導(dǎo)引律的性能;第4節(jié)給出了本文的研究結(jié)論。

    1 問(wèn)題描述

    考慮平面彈目攔截運(yùn)動(dòng)模型,如圖1所示。

    其中,θ角為彈目視線角;γ為導(dǎo)彈彈道角;?為導(dǎo)彈速度矢量前置角(后文簡(jiǎn)稱前置角);R為導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的距離;V m為導(dǎo)彈的速度;am為導(dǎo)彈的加速度。

    彈目運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下:

    為使導(dǎo)彈在滿足脫靶量的同時(shí)滿足攻擊時(shí)間和攻擊角度要求,導(dǎo)彈在擊中目標(biāo)時(shí),滿足以下約束方程:

    式中:t f為導(dǎo)彈擊中目標(biāo)時(shí)的時(shí)間;t d表示導(dǎo)彈擊中目標(biāo)時(shí)的期望攻擊時(shí)間;θf(wàn)表示導(dǎo)彈擊中目標(biāo)時(shí)的期望攻擊角度。

    2 導(dǎo)引律設(shè)計(jì)

    2.1 設(shè)計(jì)思路

    對(duì)于單純的攻擊角度控制導(dǎo)引律而言,若給定一個(gè)期望的攻擊角度和一個(gè)期望的攻擊時(shí)間,在滿足攻擊角度控制時(shí),必然存在一個(gè)攻擊時(shí)間誤差。為使導(dǎo)彈在擊中目標(biāo)時(shí)同時(shí)實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間和攻擊角度控制,作如下分析:給定一個(gè)期望攻擊角度θf(wàn),一個(gè)期望攻擊時(shí)間t d;以單純的攻擊角度導(dǎo)引指令控制導(dǎo)引,可以滿足攻擊角度要求,但不滿足攻擊時(shí)間要求,導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中的任意飛行狀態(tài)下,都存在一個(gè)對(duì)應(yīng)的剩余飛行時(shí)間。在該導(dǎo)引律下,影響剩余飛行時(shí)間的飛行狀態(tài)量為(R,γ,θ),故在任意飛行狀態(tài)(R,γ,θ)下,都存在對(duì)應(yīng)的剩余飛行時(shí)間,相應(yīng)地存在攻擊時(shí)間誤差et;若攻擊時(shí)間誤差et能夠在期望攻擊時(shí)間內(nèi)收斂到零,就能滿足攻擊時(shí)間要求。

    同時(shí),考慮攻擊時(shí)間和攻擊角度約束設(shè)計(jì)導(dǎo)引律,使得分析和求解過(guò)程都變得困難。為此,本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法設(shè)計(jì)兩階段導(dǎo)引律。圖2展示了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律的設(shè)計(jì)思路。首先,只考慮攻擊角度約束,設(shè)計(jì)攻擊角度控制導(dǎo)引律。其次,選取一定量的飛行狀態(tài)樣本,利用攻擊角度控制導(dǎo)引律離線計(jì)算剩余飛行時(shí)間數(shù)據(jù)庫(kù),并利用飛行狀態(tài)樣本和剩余飛行時(shí)間數(shù)據(jù)庫(kù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,以得到飛行狀態(tài)變量和剩余飛行時(shí)間之間的映射關(guān)系,建立剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于任意飛行狀態(tài),基于剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò)可計(jì)算出攻擊時(shí)間誤差et,將攻擊時(shí)間誤差et反饋設(shè)計(jì)攻擊時(shí)間導(dǎo)引律,獲得導(dǎo)引指令。在攻擊時(shí)間導(dǎo)引律的作用下,攻擊時(shí)間誤差et在攻擊時(shí)間控制階段收斂到零,當(dāng)滿足攻擊時(shí)間誤差收斂到零時(shí),攻擊時(shí)間控制階段轉(zhuǎn)為攻擊角度控制階段。

    圖2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制導(dǎo)引律設(shè)計(jì)圖Fig.2 Design diagram of control guidance law based on data-driven

    需要注意的是:在攻擊時(shí)間控制階段的任意飛行狀態(tài)下,對(duì)應(yīng)的攻擊時(shí)間誤差以攻擊角度導(dǎo)引律滿足期望的攻擊時(shí)間為目標(biāo)。此時(shí),剩余飛行時(shí)間對(duì)應(yīng)攻擊角度導(dǎo)引律在該飛行狀態(tài)下的剩余飛行時(shí)間,將其作為攻擊時(shí)間控制階段下的虛擬剩余飛行時(shí)間,其關(guān)系式表示如下:

    式中:t為導(dǎo)彈當(dāng)前所處時(shí)刻;(R,γ,θ,θf(wàn))表 示攻擊角度導(dǎo)引指令在任意飛行狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的剩余飛行時(shí)間;表示攻擊時(shí)間控制階段的虛擬剩余飛行時(shí)間。

    2.2 驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)的生成與映射網(wǎng)絡(luò)的建立

    數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的核心,本文所用的數(shù)據(jù)包括飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)和剩余飛行時(shí)間數(shù)據(jù),根據(jù)第2.1節(jié)設(shè)計(jì)思路,驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)通過(guò)對(duì)攻擊角度控制導(dǎo)引律仿真得到。由于文獻(xiàn)[6]提出的攻擊角度導(dǎo)引律具有良好的性能,本文選擇其作為第二階段攻擊角度控制導(dǎo)引律,如下:

    對(duì)于平面問(wèn)題,設(shè)定期望攻擊角度為θf(wàn),采用攻擊角度控制導(dǎo)引律來(lái)控制導(dǎo)引,已知當(dāng)前飛行狀態(tài)(R,γ,θ,θf(wàn)),則剩余飛行時(shí)間與當(dāng)前飛行狀態(tài)量(R,γ,θ,θf(wàn))存在某種函數(shù)映射關(guān)系,可表示為

    該函數(shù)映射關(guān)系實(shí)際求解起來(lái)比較復(fù)雜,因此對(duì)于一組當(dāng)前飛行狀態(tài),可以通過(guò)仿真計(jì)算出導(dǎo)彈在當(dāng)前飛行狀態(tài)下的剩余飛行時(shí)間;為了尋求飛行狀態(tài)與剩余飛行時(shí)間之間的映射關(guān)系,需要獲得一定量的數(shù)據(jù)樣本,本文采用如下方式:

    (1)給定一個(gè)所需的攻擊角度θf(wàn),分別在R,γ,θ的范圍內(nèi)取一定量的樣本點(diǎn),將這3個(gè)變量的樣本點(diǎn)組合成飛行狀態(tài)樣本空間Y(R,γ,θ,θf(wàn)),由該樣本空間仿真計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的剩余飛行時(shí)間數(shù)據(jù)庫(kù)

    2.3 導(dǎo)引律的具體形式

    在攻擊時(shí)間控制階段,基于剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出此時(shí)的虛擬剩余飛行時(shí)間,由此可以得到此時(shí)的攻擊時(shí)間誤差et,通過(guò)反饋攻擊時(shí)間誤差設(shè)計(jì)出攻擊時(shí)間導(dǎo)引律。

    對(duì)于第一階段攻擊時(shí)間控制,考慮到比例導(dǎo)引法具有良好的性能,本文攻擊時(shí)間控制導(dǎo)引律基于比例導(dǎo)引法設(shè)計(jì),其中比例導(dǎo)引法的導(dǎo)引指令aPNG可表示為

    式中:N為制導(dǎo)增益,一般取N>2。

    結(jié)合式(1)~式(4),可以得到前置角的變化率:

    由式(13)可知,在速度恒定的情況下,影響前置角變化的量是制導(dǎo)增益N,對(duì)于平面問(wèn)題,導(dǎo)彈飛行時(shí)間是前置角的函數(shù)。因此,可以通過(guò)改變制導(dǎo)增益的大小來(lái)控制前置角的變化,繼而實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈飛行時(shí)間的控制。此外,為使加速度的變化更加連續(xù)平滑,將第一階段攻擊時(shí)間控制導(dǎo)引指令設(shè)計(jì)成如下形式:

    式中:k為滿足k>1的正實(shí)數(shù)。

    當(dāng)攻擊時(shí)間誤差趨于零時(shí),意味著在此飛行狀態(tài)下,以攻擊角度導(dǎo)引律來(lái)控制導(dǎo)引,導(dǎo)彈在滿足攻擊時(shí)間的要求下可實(shí)現(xiàn)攻擊角度控制。在實(shí)際導(dǎo)引時(shí),通過(guò)切換攻擊時(shí)間導(dǎo)引律和攻擊角度導(dǎo)引律來(lái)實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間和攻擊角度控制,具體形式如下:

    式中:ε是一個(gè)比較小的正數(shù),可取ε=0.01。

    3 仿真及結(jié)果分析

    為驗(yàn)證本文所提攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律的有效性,采用數(shù)值仿真的方式,并將結(jié)果與文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[18]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

    本文仿真條件設(shè)置為:目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài),導(dǎo)彈速度恒為250 m/s,導(dǎo)彈坐標(biāo)為(0,0)m,目標(biāo)坐標(biāo)為(10-000,0)m。

    3.1 剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò)的建立

    首先,建立剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò),對(duì)應(yīng)不同的攻擊角度要求,建立相應(yīng)的剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò),四維飛行狀態(tài)取值范圍如下:R∈[0,10-000]m,γ∈[-90°,90°],θ∈[-90°,90°],θf(wàn)∈[-90°,-65°,-60°,-30°,0°,30°,60°];對(duì)應(yīng)于一個(gè)攻擊角度,在飛行狀態(tài)(R,γ,θ)范圍內(nèi)取樣本點(diǎn),組合成飛行狀態(tài)樣本空間,這里對(duì)R取20個(gè)樣本點(diǎn),對(duì)γ,θ分別取31個(gè)樣本點(diǎn),由此可得到組合樣本點(diǎn)19-220個(gè)。利用攻擊角度導(dǎo)引指令,在不同的期望攻擊角度條件下進(jìn)行仿真,由此構(gòu)建出剩余飛行時(shí)間數(shù)據(jù)庫(kù),利用該數(shù)據(jù)庫(kù)和飛行狀態(tài)樣本空間訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其中70%作為訓(xùn)練集,15%作為測(cè)試集,15%作為驗(yàn)證集,共得到7個(gè)剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò),如下

    3.2 給定攻擊角度下不同攻擊時(shí)間的仿真

    對(duì)本文導(dǎo)引律在給定期望攻擊角度θf(wàn)=-30°,期望攻擊時(shí)間分別為45 s、50 s、55 s、60 s 4種情況下進(jìn)行仿真,并對(duì)文獻(xiàn)[6]在期望攻擊角度θf(wàn)=-30°時(shí)進(jìn)行仿真,初始前置角為30°,并將式(15)參數(shù)設(shè)為N=4,k=1.7。仿真結(jié)果如圖3所示,導(dǎo)彈擊中目標(biāo)時(shí)的攻擊時(shí)間誤差和攻擊角度誤差情況如表1所示。

    表1 不同攻擊時(shí)間的攻擊時(shí)間誤差和攻擊角度誤差(θf(wàn)=-30°)Table 1 Impact time error and impact angle error for dif ferent impact time(θf(wàn)=-30°)

    圖3 不同攻擊時(shí)間仿真結(jié)果(θf(wàn)=-30°)Fig.3 Simulation results of different impact time(θf(wàn)=-30°)

    圖3是仿真條件為θf(wàn)=-30°、不同攻擊時(shí)間的結(jié)果圖。圖3(a)是導(dǎo)彈的軌跡圖,可以看出導(dǎo)彈以不同軌跡擊中目標(biāo);圖3(b)顯示出本文導(dǎo)引律對(duì)應(yīng)的彈目距離在期望的攻擊時(shí)間收斂到零,文獻(xiàn)[6]對(duì)應(yīng)的彈目距離收斂時(shí)間為41.93 s;由圖3(c)可以看出,本文導(dǎo)引律在實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間控制的同時(shí),也能較好地實(shí)現(xiàn)攻擊角度控制,而文獻(xiàn)[6]導(dǎo)引律只能實(shí)現(xiàn)攻擊角度控制;由圖3(d)可以看出,在4種攻擊時(shí)間要求下,導(dǎo)彈的剩余時(shí)間誤差在25 s內(nèi)都能收斂到零,實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間控制;由圖3(e)可知,本文導(dǎo)引律在4種約束條件下的加速度都處于比較小的范圍內(nèi),且變化連續(xù)平滑,文獻(xiàn)[6]對(duì)應(yīng)的加速度在-6 m/s左右變化。

    表1給出了導(dǎo)彈擊中目標(biāo)時(shí)攻擊時(shí)間誤差和攻擊角度誤差的大小。表1結(jié)果表明,在各約束條件下,導(dǎo)彈都能實(shí)現(xiàn)攻擊角度控制;此外,相比較于文獻(xiàn)[6],本文所提導(dǎo)引律不僅能實(shí)現(xiàn)攻擊角度控制,也能較好地實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間控制,且具有較寬的控制時(shí)間范圍。

    3.3 不同攻擊時(shí)間、不同攻擊角度的仿真

    考慮下列5種仿真條件:攻擊時(shí)間t d=45 s,對(duì)應(yīng)攻擊角度θf(wàn)分別為0°,30°,60°,式(15)參數(shù)設(shè)置為N=5,k=2.5;攻擊時(shí)間t d=55 s,對(duì)應(yīng)攻擊角度θf(wàn)分別為-60°,-90°,相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置為N=4,k=1.2,初始前置角為30°。仿真結(jié)果如圖4所示,導(dǎo)彈擊中目標(biāo)時(shí)的攻擊時(shí)間誤差和攻擊角度誤差情況如表2所示。

    表2 不同攻擊時(shí)間不同攻擊角度的攻擊時(shí)間誤差和攻擊角度誤差Table 2 Impact time error and impact angle error for dif ferent impact time and different impact angles

    圖4 不同攻擊時(shí)間不同攻擊角度仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of different impact time and different impact angles

    圖4是不同攻擊時(shí)間、不同攻擊角度下的仿真結(jié)果圖。由圖4(a)可知,在給定的攻擊角度和攻擊時(shí)間下,導(dǎo)彈都能有效擊中目標(biāo);圖4(b)展示了彈目距離在期望的攻擊時(shí)間收斂到零;圖4(c)表示在期望的攻擊時(shí)間,視線角收斂到期望的攻擊角度;圖4(d)表示剩余時(shí)間誤差在期望的攻擊時(shí)間內(nèi)收斂到零;圖4(e)是各個(gè)條件下的加速度仿真結(jié)果圖,如圖所示,加速度的變化整體處于比較小的范圍內(nèi),且整體變化較為平滑,只有仿真條件為t d=45 s的加速度在攻擊時(shí)間誤差收斂到零時(shí)刻發(fā)生小幅躍變,這是由攻擊時(shí)間導(dǎo)引律轉(zhuǎn)換為攻擊角度導(dǎo)引律的結(jié)果。

    表2是在不同攻擊時(shí)間和不同攻擊角度條件下,導(dǎo)彈擊中目標(biāo)時(shí)的攻擊時(shí)間誤差和攻擊角度誤差。結(jié)果表明,應(yīng)用本文所提導(dǎo)引律,導(dǎo)彈可較好地實(shí)現(xiàn)攻擊時(shí)間和攻擊角度控制。

    3.4 對(duì)比仿真

    為進(jìn)一步說(shuō)明本文所設(shè)計(jì)導(dǎo)引律對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的貢獻(xiàn)與補(bǔ)充,本文采用與文獻(xiàn)[18]相同的條件,開(kāi)展對(duì)比仿真。

    根據(jù)文獻(xiàn)[18],設(shè)置初始前置角為60°,取攻擊約束θf(wàn)=-30°,t d=55 s和θf(wàn)=-65°,t d=55 s兩種情況。式(15)參數(shù)設(shè)置為N=4,k=1.5。仿真結(jié)果如圖5所示,導(dǎo)彈擊中目標(biāo)時(shí)的性能指標(biāo)如表3所示,表中導(dǎo)引過(guò)程的總控制能量J計(jì)算如下:

    表3 本文導(dǎo)引律和文獻(xiàn)[18]導(dǎo)引律的性能指標(biāo)對(duì)比Table 3 Comparison of performance indexes between the proposed guidance law and the guidance law in[18]

    圖5 與文獻(xiàn)[18]對(duì)比仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results compared with[18]

    圖5是本文和文獻(xiàn)[18]導(dǎo)引律的對(duì)比仿真結(jié)果圖,圖5(a)顯示在兩種導(dǎo)引律作用下,導(dǎo)彈都能沿各自軌跡擊中目標(biāo);圖5(b)是視線角曲線圖,可以看出兩種導(dǎo)引律都能滿足攻擊角度和攻擊時(shí)間要求;由圖5(c)所示的前置角曲線可知,相較于文獻(xiàn)[18],本文導(dǎo)引律對(duì)應(yīng)的前置角變化更為平緩,原因是本文導(dǎo)引律對(duì)應(yīng)加速度一直處于較小范圍內(nèi)連續(xù)變化;如圖5(d)加速度曲線所示,文獻(xiàn)[18]加速度在前10 s變化比較劇烈且出現(xiàn)振蕩,這對(duì)工程應(yīng)用是不利的,而本文加速度變化較為平緩,且連續(xù)無(wú)振蕩。

    表3給出了兩種導(dǎo)引律的性能指標(biāo),由表3可知,本文加速度極值的絕對(duì)值小于文獻(xiàn)[18],在攻擊約束θf(wàn)=-30°,t d=55 s時(shí),本文最大過(guò)載較文獻(xiàn)[18]減少42.91%。在消耗的總控制能量方面,文獻(xiàn)[18]導(dǎo)引律在導(dǎo)引過(guò)程中消耗的總控制能量較多,在攻擊約束θf(wàn)=-30°,t d=55 s時(shí),本文消耗的總控制能量比文獻(xiàn)[18]少45.77%;在攻擊約束θf(wàn)=-65°,t d=55 s時(shí),本文消耗的總控制能量比文獻(xiàn)[18]少4.32%。這在一定程度上也體現(xiàn)出本文導(dǎo)引律的優(yōu)勢(shì)。

    4 結(jié) 論

    本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法,設(shè)計(jì)了一種新的兩階段攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律。通過(guò)利用飛行狀態(tài)數(shù)據(jù)和剩余飛行時(shí)間數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),求得剩余飛行時(shí)間映射網(wǎng)絡(luò),并據(jù)此計(jì)算攻擊時(shí)間誤差,從而設(shè)計(jì)兩階段導(dǎo)引律并控制導(dǎo)引律之間的轉(zhuǎn)換,實(shí)現(xiàn)對(duì)攻擊時(shí)間和攻擊角度的控制。通過(guò)仿真分析表明,相較于現(xiàn)有文獻(xiàn),本文提出的導(dǎo)引律在導(dǎo)引過(guò)程中的過(guò)載更小,且消耗的控制能量更少。本文結(jié)果為攻擊時(shí)間和攻擊角度控制導(dǎo)引律的研究提供了一種新的思路,是對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的較好補(bǔ)充。

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