基于GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC預(yù)測方法研究

鮑 偉 任 超

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院 安徽 合肥 230009) (工業(yè)自動化安徽省工程技術(shù)研究中心 安徽 合肥 230009)

0 引 言

隨著電動汽車的不斷發(fā)展，對電動汽車的性能和安全性等的要求越來越高，對動力電池系統(tǒng)狀態(tài)的準(zhǔn)確估計就顯得尤為重要。鋰離子電池的荷電狀態(tài)(State of charge)反映了電池的剩余容量占額定容量的百分比。準(zhǔn)確地估算電池SOC對于保證電池性能，提高使用安全性，延長使用壽命具有重要意義[1]。

近年來估算電池SOC的主要方法有：卡爾曼濾波法、開路電壓法、安時積分法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[2]，但是它們都有各自的適用條件?？柭鼮V波法涉及到模型中各個參數(shù)的辨識與復(fù)雜方程的解析問題，增加了模型的復(fù)雜度；開路電壓法需要預(yù)計開路電壓，不適用于運行中的電池SOC估算；安時積分法在一定程度上忽視了電池自放電率、老化程度和充放電倍率對電池SOC的影響，長期使用也會導(dǎo)致測量誤差不斷累積擴(kuò)大。由于電池本身是一個高度非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，要想建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來描述電池的充放電過程難度很大，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性和自學(xué)習(xí)的特點，在給出外部激勵的情況下，能夠較好地模擬電池的非線性特性，從而對SOC進(jìn)行有效的估算[3]，但是傳統(tǒng)BP神經(jīng)也存在著受初始權(quán)值和閾值影響較大、預(yù)測精度不高的問題。

同時隨著云平臺技術(shù)的發(fā)展，越來越多的電動汽車將電池的數(shù)據(jù)上傳到云平臺上。如果利用上傳的這些數(shù)據(jù)對電池SOC進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測的值和由電池管理系統(tǒng)上傳到云平臺的SOC值相互驗證，對于優(yōu)化SOC預(yù)測算法和電池管理系統(tǒng)的故障診斷都具有重要意義。本文通過深入分析上傳到云平臺上電池數(shù)據(jù)庫中的采樣數(shù)據(jù)，結(jié)合灰狼算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GWO-BP)，提出了基于GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC預(yù)測方法?；依莾?yōu)化算法強(qiáng)大的全局搜索能力克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，過度依賴初始權(quán)值和閾值的缺點[4]。實驗結(jié)果表明，該方法具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確率。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它具有對內(nèi)部復(fù)雜的問題具有較好的適應(yīng)性。但同時，它是一種局部搜索算法，容易陷入局部極值[5]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成。三層網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

定義圖1中輸入層、隱含層、輸出層節(jié)點數(shù)分別為l、m、n。i、j、k分別代表輸入層、隱含層和輸出層第i、j、k個神經(jīng)元。隱含層的激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù)。

輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣為W1，閾值矩陣為B1，隱含層到輸出層權(quán)值矩陣為W2,閾值矩陣為B2，輸入向量為X，輸出向量為Y,期望輸出向量為O，隱含層輸出值向量為V,隱含層誤差值向量為U1，輸出層誤差值矩陣為U2。各定義矩陣和向量形式如下：

1) 正向傳播。正向傳播的矩陣形式為：

f(W1X+B1)=V

W2V+B2=Y

式中：f表示隱含層的激活函數(shù)。

2) 反向傳播。定義目標(biāo)函數(shù)如下：

反向傳播的矩陣形式為：

U2=O-Y

(W2)TU2°V°(1-V)=U1

W1←W1+ηU1XT

W2←W2+ηU2VT

B1←B1+ηU1

B2←B2+ηU2

以上就是單樣本輸入時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矩陣形式。

2 數(shù)據(jù)集簡介與數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)集簡介

本文的數(shù)據(jù)集來源于某電動汽車公司云平臺的數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)集由BMS實時采集和上傳的動力電池運行過程的各項參數(shù)構(gòu)成。電池數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)有數(shù)據(jù)上傳時間、電池系統(tǒng)SOC、電流(A)、電池單體平均電壓(mV)、電池單體最大電壓(mV)、電池單體最小電壓(mV)、電池包平均溫度(℃)、電池包最大溫度(℃)、電池包最小溫度(℃)、電池包總電壓(V)等，其中采樣時間間隔為10 s。

2.2 變量的選擇與數(shù)據(jù)預(yù)處理

SOC值的變化與電池的總電壓，電流等相關(guān)，又因為環(huán)境溫度的變化會影響電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)的快慢，從而影響SOC的變化，所以電池的溫度也是一個影響因素。因此實驗選擇了與SOC關(guān)聯(lián)較大的當(dāng)前時刻的電池包總電壓、電流、電池包平均溫度作為輸入變量，電池包的SOC作為輸出變量[6]。

為了消除指標(biāo)間的量綱和奇異樣本數(shù)據(jù)的影響，要對輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)歸一化[7]。分別將輸入矩陣和輸出向量進(jìn)行行歸一化到[-1，1]，采用式(1)的歸一化方法：

(1)

式中：vstd表示歸一化后的值；v表示原始值；vmin表示變量v所在行的最小值；vmax表示變量v所在行的最大值。

輸入變量是電壓、電流和平均溫度三個變量，輸出變量為電池SOC。對于訓(xùn)練過程來說，輸入是電壓、電流、平均溫度組成的3×M的矩陣，形式如下：

(2)

式中：M表示訓(xùn)練集樣本總數(shù)。輸出是電池SOC組成的1×M的一個行向量，形式如下：

(3)

2.3 訓(xùn)練樣本和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類

由于電動汽車在放電過程和充電過程中，電池包電流的特點不一樣。放電過程中，電流根據(jù)駕駛員意圖和工況隨機(jī)變化。而充電過程中電流在長時間內(nèi)保持恒定值。因此根據(jù)電流的特點，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)和SOC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型分成充電模型和放電模型分別進(jìn)行訓(xùn)練和建模，則能夠取得更好的效果。

3 基于GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池SOC預(yù)測

3.1 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)是由澳大利亞格里菲斯大學(xué)學(xué)者M(jìn)irjalili等[8]于2014年提出來的一種群智能優(yōu)化算法。該算法受到了灰狼捕食獵物活動的啟發(fā)而開發(fā)的一種優(yōu)化搜索方法，是一種元啟發(fā)式算法。它具有全局搜索能力強(qiáng)、較強(qiáng)的收斂性能、參數(shù)少、易實現(xiàn)等特點。Mirjalili通過一系列標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)驗證了GWO比PSO、GA、DE算法等收斂速度快，穩(wěn)定性更強(qiáng)[9]。

灰狼隸屬于群居生活的犬科動物，且處于食物鏈的頂層?；依菄?yán)格遵守著一個社會支配等級關(guān)系。按照等級劃分，灰狼可以分為四個等級，由高到低分別是α、β、δ、ω。圍捕獵物包含三個過程，分別是搜索獵物、圍捕和包圍獵物、攻擊獵物[10]。

在數(shù)學(xué)上模擬包圍獵物的過程可以用式(4)-式(7)來表示[11]：

A=2ar1-a

(4)

C=2r2

(5)

D=|CXp(t)-X(t)|

(6)

X(t+1)=Xp(t)-AD

(7)

式中：t表示迭代次數(shù)；Xp(t)表示獵物的位置矢量；X(t)表示t代灰狼的位置矢量；X(t+1)表示t+1代灰狼的位置矢量。a在迭代過程中隨著迭代次數(shù)線性地由2減小到0，可用式(8)來表示。

(8)

式中：l代表當(dāng)前迭代次數(shù)；Max_iteration表示最大迭代次數(shù)。r1和r2是[0,1]中的隨機(jī)數(shù)。

在每只灰狼更新結(jié)束后，計算每一只灰狼的適應(yīng)度值，選出適應(yīng)度值最小的三個解Xα(t)、Xβ(t)、Xδ(t)作為當(dāng)前α、β、δ的位置，下一代灰狼以α、β、δ為牽引，通過式(9)-式(12)更新個體的位置[12]：

Xα(t+1)=Xα(t)-A1|C1Xα(t)-X(t)|

(9)

Xβ(t+1)=Xβ(t)-A2|C2Xβ(t)-X(t)|

(10)

Xδ(t+1)=Xδ(t)-A3|C3Xδ(t)-X(t)|

(11)

(12)

由式(4)可知A的取值范圍為[-a,a]，當(dāng)|A|<1的時候，灰狼朝著獵物發(fā)起進(jìn)攻，灰狼的攻擊行為使得灰狼算法有良好的局部搜索能力；當(dāng)|A|>1的時候，灰狼遠(yuǎn)離獵物去尋找下一個更合適的獵物，這也使得算法有較好的全局搜索能力[13]。

3.2 基于GWO-BP的電池SOC預(yù)測算法

定義灰狼算法中的兩個參數(shù)N和R。其中，N代表灰狼種群規(guī)模；R代表搜索空間維度。每只灰狼的維度就是其位置向量，它們代表BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點、隱含層節(jié)點、輸出層節(jié)點分別設(shè)為l、m、n，搜索空間維度R的計算過程如下：

R=m×l+n×m+m+n

(13)

為了方便計算，對于種群N，將維度分成四部分，分別是W1、B1、W2、B2。對于W1，初始化一個Nm×l的矩陣，則矩陣的第im-m+1行到第im行為第i只灰狼輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣。其他權(quán)值矩陣和閾值矩陣定義方式和上述方法一樣。構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)如下：

(14)

基于灰狼算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測電池SOC步驟如下：

(1) 首先對輸入矩陣和輸出向量歸一化，將輸入矩陣和輸出向量的每一行歸一化到[-1，1]。

(2) 設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大迭代次數(shù)Max_epochs、學(xué)習(xí)率η、目標(biāo)誤差Target_error。

(3) 初始的維度代表BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值，將初始的維度均初始化到[-1，1]，然后代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)式(14)計算出每只灰狼的適應(yīng)度值并且從小到大排序，選出第一代適應(yīng)度值最小的3只灰狼，它們在原來種群中的序號分別記為α、β、δ。

(4) 根據(jù)式(9)-式(12)更新每只灰狼個體的位置，構(gòu)造新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并進(jìn)行訓(xùn)練，計算出每只灰狼的適應(yīng)度函數(shù)值，選出新的α、β、δ，再對每只灰狼的位置更新。

(5) 判斷是否達(dá)到GWO最大迭代的次數(shù)Max_iteration，若沒有達(dá)到，返回步驟(3)，若達(dá)到，記錄最優(yōu)灰狼個體α對應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。

(6) 根據(jù)得出的優(yōu)化過的初始權(quán)值和閾值，代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，當(dāng)訓(xùn)練誤差滿足要求時，停止對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

(7) 將測試集代入訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出SOC。

基于GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測電池SOC流程如圖2所示。

圖2 GWO-BP預(yù)測電池SOC流程

4 實驗結(jié)果及分析

為了對比灰狼優(yōu)化算法和其他優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的效果，采用一種粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比驗證。粒子群優(yōu)化算法同灰狼優(yōu)化算法一樣，都是一種基于群體智能的進(jìn)化計算方法，在計算一些連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題具有比較好的效果[14]。

選取相同的10 000組云平臺數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練BP、GWO-BP和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中放電過程和充電過程分別為5 000組。實驗相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：

BP：輸入和輸出節(jié)點分別為3和1，由經(jīng)驗公式m=2l+1可得隱含層節(jié)點數(shù)為7，最大迭代次數(shù)Max_epochs設(shè)為5 000，學(xué)習(xí)率η設(shè)為1×10-4，目標(biāo)誤差Target_error設(shè)為0.001。

GWO-BP：灰狼種群數(shù)N設(shè)為30，搜索空間維度R為36，GWO最大迭代次數(shù)Max_iteration設(shè)為50。其余參數(shù)設(shè)置與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣。

PSO-BP：粒子群規(guī)模particlesize設(shè)為30，粒子最大迭代次數(shù)Max_num設(shè)為50，相關(guān)的系數(shù)c1=2，c2=2，ω=0.6，粒子的最大速度vmax=0.8，每個粒子的維度dims=36，其余參數(shù)設(shè)置與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣。

4.1 GWO-BP預(yù)測結(jié)果及分析

根據(jù)以上訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和算法的參數(shù)設(shè)置，最終得到GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值如下：

放電過程：

B2=0.529 7

充電過程：

B2=-0.953 7

最終放電過程的種群序號為α=6，β=18，δ=4；充電過程的種群序號為α=15，β=24，δ=6。再選取2 503組云平臺數(shù)據(jù)作為測試樣本，其中放電過程1 072組，充電過程1 431組測試GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測動力電池SOC的準(zhǔn)確性。SOC預(yù)測效果及誤差曲線如圖3至圖6所示。

圖3 放過程GWO-BP測試樣本SOC值對比

圖4 放電過程GWO-BP測試樣本相對誤差

圖5 充電過程GWO-BP測試樣本SOC值對比

圖6 充電過程GWO-BP測試樣本相對誤差

從圖4和圖6可以看出，放電過程平均相對誤差為0.48%，最大相對誤差為3.42%。充電過程平均相對誤差為0.34%，最大相對誤差為1.12%。預(yù)測SOC值和真實SOC值也基本吻合。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果及分析

根據(jù)以上訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和算法的參數(shù)設(shè)置，獲得基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC預(yù)測值，相關(guān)的預(yù)測效果和誤差曲線如圖7至圖10所示。

圖7 放電過程BP測試樣本SOC值對比

圖8 放電過程BP測試樣本相對誤差

圖9 充電過程BP測試樣本SOC值對比

圖10 充電過程BP測試樣本相對誤差

從圖8和圖10可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC預(yù)測結(jié)果，放電過程SOC預(yù)測的平均相對誤為1.13%，最大相對誤差為3.77%；充電過程SOC預(yù)測的平均相對誤差為0.63%，最大相對誤差為2.64%。

從上述實驗結(jié)果可以看出，無論是充電過程還是放電過程，基于GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC預(yù)測準(zhǔn)確度要優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4.3 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果及分析

根據(jù)同樣的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集以及PSO優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)置，預(yù)測效果如圖11至圖14所示。

圖11 放電過程PSO-BP測試樣本SOC值對比

圖12 放電過程PSO-BP測試樣本相對誤差

圖13 充電過程PSO-BP測試樣本SOC值對比

圖14 充電過程PSO-BP測試樣本相對誤差

從圖12和圖14可以看出，基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC預(yù)測結(jié)果，放電過程SOC預(yù)測的平均相對誤為0.59%，最大相對誤差為3.86%；充電過程SOC預(yù)測的平均相對誤差為0.53%，最大相對誤差為3.21%。

4.4 GWO-BP、BP、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果對比與分析

三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充放電誤差對比如表1所示。

表1 三種算法充放電過程誤差對比(%)

三種算法充放電過程訓(xùn)練預(yù)測時間以及占用內(nèi)存如表2所示。

表2 三種算法充放電過程訓(xùn)練時間及占用內(nèi)存對比

由表1可以看出充電過程和放電過程中，GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對誤差比未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都要小。由此可見，經(jīng)過灰狼算法優(yōu)化過的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值方面效果更好，進(jìn)一步提升了預(yù)測準(zhǔn)確率。由表2可以看出PSO-BP和GWO-BP不管是在充電過程還是放電過程，其訓(xùn)練預(yù)測時間和占用內(nèi)存都很接近，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對于兩種優(yōu)化過的算法，其訓(xùn)練預(yù)測時間較短，占用內(nèi)存較小。

5 結(jié) 語

本文基于電動汽車云平臺長采樣周期的電池運行數(shù)據(jù)，進(jìn)行電池SOC預(yù)測算法的研究。特別是考慮到電動汽車的特點，將SOC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型分成充電模型和放電模型分別進(jìn)行訓(xùn)練和建模，得到了較為理想的結(jié)果。

本文利用GWO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依賴初始權(quán)值和閾值的問題，進(jìn)一步提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOC預(yù)測算法的精度。實驗結(jié)果表明，無論是充電過程還是放電過程，GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比未優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度更高。

隨著未來5G通信技術(shù)的發(fā)展和普及，流量和通信速度會極大提升，上傳到云平臺的電池運行數(shù)據(jù)的采樣周期會極大地縮短，更多的細(xì)節(jié)部分會保留下來，則通過云平臺直接計算SOC并反饋給BMS將會成為可能，SOC估計的精度將會有著極大的提升。