多頻帶互相干處理中多目標(biāo)相位補(bǔ)償方法

王 寧，呂曉德，李苗苗，3，劉忠勝

（1.中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；2.微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京 100049）

0 引 言

根據(jù)傅里葉分析的理論，一個(gè)域的更高分辨率需要其變換域具有更寬的支撐區(qū)間。因此，為了提高距離分辨率需要加寬發(fā)射信號(hào)的帶寬，例如使用線性調(diào)頻（linear frequency modulation，LFM）信號(hào)。但由于頻譜資源以及硬件的限制，無(wú)法任意增大單一輻射源的帶寬，此時(shí)就可以考慮對(duì)多頻帶信號(hào)進(jìn)行相參處理，即將不同子帶的信號(hào)通過(guò)插值和外推的手段進(jìn)行拼接，從而獲得大帶寬的信號(hào)。

早期多帶相參處理的想法由林肯實(shí)驗(yàn)室Cuomo等提出，通過(guò)使兩部雷達(dá)發(fā)射不同頻段的信號(hào)，并同時(shí)接收這兩個(gè)頻段的回波信號(hào)，運(yùn)用基于擬合模型的插值方法補(bǔ)全處于不同頻帶信號(hào)之間空缺的數(shù)據(jù)，由此形成寬帶信號(hào)，提高成像分辨率；近兩年，多帶相參處理在光子雷達(dá)測(cè)距和逆合成孔徑雷達(dá)（inverse synthetic aperture radar，ISAR）領(lǐng)域有所應(yīng)用。多帶相參處理的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)是對(duì)不同頻帶信號(hào)進(jìn)行互相干處理，使插值后的頻帶數(shù)據(jù)在拼接點(diǎn)處具有相位連續(xù)性，從而滿足相參處理的條件。回波匹配濾波后的頻譜體現(xiàn)為全極點(diǎn)模型，Cuomo等認(rèn)為不同頻帶信號(hào)的頻譜會(huì)差一個(gè)固定相位和線性相位，需要通過(guò)非線性優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)互相干處理，但沒(méi)有詳細(xì)論述所差相位的來(lái)源，也沒(méi)有考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的影響。多帶之間的相位差異一方面來(lái)源于觀測(cè)條件的不同，例如初始相位的不同、回波路徑的不同等，另一方面來(lái)源于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)；一般默認(rèn)由于觀測(cè)條件不同導(dǎo)致的相位差異對(duì)不同的目標(biāo)是一樣的，而由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的多普勒相位差異是依賴于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度大小的，且目標(biāo)速度通常是未知的。文獻(xiàn)［8］考慮了在多頻帶多雷達(dá)融合成像中，由于多部雷達(dá)觀測(cè)條件不一致所造成的幅相差異，建立了相關(guān)的誤差模型，但沒(méi)有考慮由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒相位差異。文獻(xiàn)［9-14］使用了不同的方法來(lái)處理不同頻帶信號(hào)的相位差異，但沒(méi)有詳細(xì)考慮目標(biāo)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的多普勒相位差異。文獻(xiàn)［15-17］考慮了存在動(dòng)目標(biāo)時(shí)的互相干處理，但在做速度補(bǔ)償時(shí)需要估計(jì)目標(biāo)速度，而且沒(méi)有考慮存在速度不同的多目標(biāo)時(shí)，需要補(bǔ)償不同的相位，也沒(méi)有考慮子帶之間脈沖重復(fù)時(shí)間（pulse repetition interval，PRI）不同帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)［18-19］考慮了載頻不同導(dǎo)致不同頻段數(shù)據(jù)的多普勒維尺度不同，利用Keystone變換使其尺度統(tǒng)一；但未考慮PRI不同對(duì)多普勒維尺度的影響，而原始的Keystone變換是無(wú)法處理該影響的。

綜上，雖然以往也有文獻(xiàn)考慮到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)會(huì)帶來(lái)子帶之間的相位差異，但還尚未有文獻(xiàn)考慮到當(dāng)多帶信號(hào)的載頻、PRI都不同，并且回波中存在不同速度目標(biāo)時(shí)，每個(gè)目標(biāo)的多普勒相位在不同頻帶上是不同的，這導(dǎo)致不能通過(guò)乘以一個(gè)統(tǒng)一的修正相位來(lái)補(bǔ)償不同頻帶上的多普勒相位信息。本文針對(duì)這一問(wèn)題，在已有工作的基礎(chǔ)上，提出一種基于Keystone變換的多普勒相位補(bǔ)償方法，在速度未知的情況下，可以在補(bǔ)償距離徙動(dòng)的同時(shí)補(bǔ)償不同頻帶信號(hào)上的多普勒相位，在此基礎(chǔ)上通過(guò)插值的方法對(duì)不同頻帶進(jìn)行相參處理拼接成大帶寬信號(hào)，從而提高距離分辨率。通過(guò)理論分析和仿真驗(yàn)證說(shuō)明該方法的可行性，該方法可以在多目標(biāo)場(chǎng)景下補(bǔ)償多普勒相位。

本文后續(xù)結(jié)構(gòu)如下：第1節(jié)建立了多頻帶相參處理模型，詳細(xì)分析了多帶信號(hào)之間相位差異的形式；第2節(jié)簡(jiǎn)潔介紹了Keystone變換；第3節(jié)給出了基于Keystone變換的多普勒相位補(bǔ)償方法的理論分析；第4節(jié)介紹了信號(hào)處理流程；第5節(jié)給出在單目標(biāo)及多目標(biāo)場(chǎng)景下的仿真結(jié)果，并利用已有的單頻帶實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了半實(shí)測(cè)半仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證方法的可行性；第6節(jié)對(duì)本文內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)，并說(shuō)明了應(yīng)用價(jià)值。

1 多頻帶相位差異模型

假設(shè)有兩部脈沖體制的雷達(dá)在相近的時(shí)間內(nèi)發(fā)射信號(hào)，所用的兩部雷達(dá)的脈沖信號(hào)應(yīng)保證在一個(gè)相干處理間隔（coherent processing interval，CPI）之內(nèi)，但所發(fā)信號(hào)的載頻、PRI、時(shí)寬、帶寬均可不同，并且兩部雷達(dá)之間的距離遠(yuǎn)小于目標(biāo)的距離，這樣可以保證目標(biāo)響應(yīng)在兩部雷達(dá)之間的觀測(cè)相關(guān)性，條件約束與常規(guī)脈沖雷達(dá)類似。假設(shè)脈沖多普勒雷達(dá)每個(gè)CPI中接收個(gè)脈沖回波，則回波模型可以表示為

式中：是一個(gè)常數(shù)，表示回波大小；（）是所發(fā)射帶寬為的信號(hào)；T 是PRI；是載頻；（）是回波時(shí)延。假設(shè)目標(biāo)在雷達(dá)視線方向上勻速運(yùn)動(dòng)，則有（）＝-2／c，＝2／c，其中，是動(dòng)目標(biāo)的初始距離。假設(shè)動(dòng)目標(biāo)在一個(gè)脈沖發(fā)射到接收的過(guò)程中距離是不變的，則經(jīng)過(guò)下變頻后可以表示為

式中：＝-m T ，表示快時(shí)間，表示慢時(shí)間。s（，）做完匹配濾波后，假設(shè)頻譜幅度近似為常數(shù)，則在快頻率-慢時(shí)間域有如下形式：

式中：f 為目標(biāo)的多普勒；f 為目標(biāo)的快頻率；是系數(shù)；是頻域采樣點(diǎn)數(shù)。表達(dá)式分別為

可以看出，匹配濾波后的信號(hào)在快頻率 慢時(shí)間域呈現(xiàn)一個(gè)二維復(fù)正弦的形式。兩部雷達(dá)信號(hào)的回波可以表示為

式中：f 、f 分別表示目標(biāo)在兩部雷達(dá)回波中的多普勒；f 、f 分別表示目標(biāo)在兩部雷達(dá)回波中的快頻率；兩部雷達(dá)信號(hào)回波中的取值邊界分別用和表示，計(jì)算方式與相同。

當(dāng)以式（5）為準(zhǔn)，調(diào)整式（6）的線性相位、固定相位和幅度后，可將式（5）和式（6）重寫(xiě)為

圖1 帶寬插值Fig.1 Bandwidth interpolation

以往文獻(xiàn)只考慮了上述的固定相位，線性相位以及幅度的差異，并將對(duì)其補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程稱為互相干處理，但是很少有考慮第一個(gè)復(fù)指數(shù)項(xiàng)的差異，即動(dòng)目標(biāo)多普勒相位的差異，該差異具有速度依賴性，多目標(biāo)場(chǎng)景下不能通過(guò)乘以統(tǒng)一的相位來(lái)補(bǔ)償；而且速度通常是未知的，需要在速度未知的情況下去補(bǔ)償。

2 Keystone變換

由于觀測(cè)目標(biāo)與雷達(dá)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，時(shí)延在每一個(gè)脈沖回波中都不一樣，當(dāng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度太大時(shí)，這些時(shí)延的差異不可忽略，會(huì)對(duì)之后的相參積累造成影響，即距離徙動(dòng)。Keystone變換是常用的矯正線性距離徙動(dòng)的方法，最早在合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）領(lǐng)域被使用，后來(lái)也被用于脈沖多普勒體制雷達(dá)。距離徙動(dòng)的因素正體現(xiàn)在式（4）中的“1＋”，這一項(xiàng)使得快頻率維“”和慢時(shí)間維“”存在一定的耦合，不能通過(guò)簡(jiǎn)單的二維快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）實(shí)現(xiàn)相參處理。為了處理掉這一項(xiàng)，引入了坐標(biāo)變換式，即Keystone變換：

但Keystone變換并不適合于速度出現(xiàn)模糊的情況。當(dāng)速度出現(xiàn)模糊時(shí)，f （1＋）＞1，令f 為模糊后的多普勒頻率，則

式中：f ∈［-0.5，0.5］；為正數(shù)，表示模糊程度。如果只進(jìn)行Keystone變換的話，則

3 基于Keystone變換的多普勒相位補(bǔ)償

假設(shè)兩部雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的載頻、PRI分別為和，和，并且其f 都相同，則在快頻率-慢時(shí)間域可以表示為

以往文獻(xiàn)為了將兩段頻譜互相干，往往只是乘以一個(gè)e ，e 是為了補(bǔ)償f ，e是為了補(bǔ)償其余的相位因素，其中，通常被稱為固定相位。此處已經(jīng)假設(shè)了f 相同，所以可以暫時(shí)不考慮。用Δ來(lái)表示目標(biāo)在兩部雷達(dá)回波中的多普勒相位差異，則Δ可具體表示如下：

對(duì)于不同的，Δ往往是不同的，即使忽略距離徙動(dòng)因素1＋，有

也可以看出對(duì)于不同速度的目標(biāo)，由于信號(hào)載頻和PRI的不同，導(dǎo)致需要補(bǔ)償?shù)南辔皇遣煌模荒芤桓哦?。為了可以?duì)不同速度目標(biāo)的多普勒相位統(tǒng)一補(bǔ)償，在無(wú)速度模糊的情況下可以對(duì)式（12）使用式（9）的坐標(biāo)變換，而對(duì)（13）使用坐標(biāo)變換。

這樣就可以以信號(hào)1為基準(zhǔn)將不同速度目標(biāo)的多普勒相位統(tǒng)一補(bǔ)償；要注意，應(yīng)以無(wú)模糊間隔大的信號(hào)為基準(zhǔn)進(jìn)行補(bǔ)償。與原始的Keystone變換不同，新引入的變換式（16）考慮了脈沖的PRI，也正是因?yàn)榧尤肓薖RI才能使得兩部雷達(dá)回波信號(hào)中的多普勒相位補(bǔ)償一致。文獻(xiàn)［15-17］為了補(bǔ)償兩部雷達(dá)回波中與速度有關(guān)的相位差異，都是先對(duì)速度進(jìn)行估計(jì)再進(jìn)行補(bǔ)償，這個(gè)思路對(duì)多目標(biāo)不合適。而本文將與速度有關(guān)的相位差異歸結(jié)為多普勒相位差異，新的變換可以在速度未知的情況下對(duì)多目標(biāo)的多普勒相位進(jìn)行補(bǔ)償。

當(dāng)存在速度模糊時(shí)，在Keystone變換和多普勒相位補(bǔ)償后，兩個(gè)信號(hào)的多普勒如下所示：

為了對(duì)應(yīng)實(shí)際的模糊后的多普勒，需要分別予以／（1＋）和［／（1＋）］·［／］的補(bǔ)償；這里區(qū)分和是因?yàn)橥荒繕?biāo)在兩部雷達(dá)信號(hào)回波中的模糊程度不同。

4 處理流程

圖2是兩部雷達(dá)信號(hào)多頻帶相參處理的流程，IFFT表示逆FFT（inverse FFT）。該處理流程可以很容易拓展到多部雷達(dá)信號(hào)的情況，下面對(duì)關(guān)鍵步驟作簡(jiǎn)要說(shuō)明。

圖2 信號(hào)處理流程Fig.2 Signal processing flow

4.1 數(shù)據(jù)接收

4.2 匹配濾波

在頻域進(jìn)行匹配濾波后，由于信號(hào)本身的譜往往是有起伏的，體現(xiàn)在

有時(shí)為了消除這種起伏帶來(lái)的影響，可以除以｜（）｜最終得到式（4）。對(duì)于LFM信號(hào)，當(dāng)時(shí)寬帶寬積較大時(shí)，可以忽略｜（）｜，認(rèn)為其近似為常數(shù)。

又由于采樣頻率F往往大于信號(hào)帶寬，頻域上有一些點(diǎn)是不在信號(hào)帶寬范圍內(nèi)的，可以直接不使用，即省去?［-，］的點(diǎn)。有些信號(hào)，例如LFM 信號(hào)，在其頻譜邊緣會(huì)出現(xiàn)Gibbs現(xiàn)象，在頻域取點(diǎn)時(shí)需要省去出現(xiàn)Gibbs現(xiàn)象的點(diǎn)，以免其對(duì)插值過(guò)程產(chǎn)生影響。例如圖3是LFM信號(hào)的頻譜，取數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)取紅框中的數(shù)據(jù)，避開(kāi)出現(xiàn)Gibbs現(xiàn)象的位置。

圖3 LFM信號(hào)幅度譜Fig.3 Amplitude spectrum of LFM

4.3 互相干處理

互相干處理在此指的是補(bǔ)償不同信號(hào)之間的線性相位、固定相位以及幅度，關(guān)于互相干處理的方法可參考［1，8-13］；因?yàn)槎嗥绽障辔谎a(bǔ)償是單獨(dú)對(duì)信號(hào)2在慢時(shí)間維進(jìn)行處理，其他相位和幅度差異的補(bǔ)償在慢時(shí)間維的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)為乘以一個(gè)復(fù)常數(shù)，不影響該處理，所以本文只考慮多普勒相位的差異，仿真時(shí)假設(shè)不存在線性相位、固定相位以及幅度的差異。

4.4 插值

當(dāng)兩段頻譜沒(méi)有重合部分時(shí)，需要對(duì)其缺失部分進(jìn)行插值。首先，插值之所以放在“慢時(shí)間FFT”之后，是因?yàn)椤奥龝r(shí)間域”變換到了“慢頻率域”，而“慢頻率域”其實(shí)是多普勒維，在多普勒維度上可以將低速干擾和高速目標(biāo)分開(kāi)，這樣在進(jìn)行頻譜外推時(shí)可以減少非目標(biāo)成分的干擾。插值的方法有很多種，例如基于有理譜模型的方法，基于狀態(tài)空間模型的方法，基于非參數(shù)自適應(yīng)濾波器組的方法，以及基于稀疏重構(gòu)的方法。本文采用基于自回歸模型（autoregressive model，AR）的方法，關(guān)于AR模型參數(shù)估計(jì)的方法有很多，推薦使用Burg算法，Burg算法計(jì)算效率高，保證外推系數(shù)的穩(wěn)定性，即沒(méi)有極點(diǎn)位于單位圓之外，而且對(duì)噪聲更不敏感；AR模型的階數(shù)一般選擇小于／3，但對(duì)于低信噪比的信號(hào)需要更高的階數(shù)。

5 仿真

5.1 單目標(biāo)

仿真生成參數(shù)不同的LFM信號(hào)的回波來(lái)模擬不同雷達(dá)信號(hào)的回波，參數(shù)如表1，回波脈沖數(shù)為128，信噪比（signal to noise ratio，SNR）為-15 dB，SNR定義為10lg（／），其中，是信號(hào)的幅度，是噪聲方差。并且以下仿真中在快時(shí)間維和慢時(shí)間維都沒(méi)有加窗來(lái)降低旁瓣。

表1 單目標(biāo)參數(shù)Table 1 Single target parameters

圖4（a）和圖4（b）分別是信號(hào)1和信號(hào)2經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)相參積累（包括了Keystone變換）的結(jié)果，可以看出，由于載頻和PRI的不同，兩者的峰值不在同一距離多普勒單元，分別處在（83 Hz，150 m）和（666.7 Hz，150 m），因此無(wú)法在同一多普勒單元上通過(guò)插值來(lái)實(shí)現(xiàn)相參處理，因?yàn)榇藭r(shí)同一多普勒單元對(duì)應(yīng)著不同的目標(biāo)速度。圖4（c）是以信號(hào)1為基準(zhǔn)，對(duì)信號(hào)2進(jìn)行多普勒相位補(bǔ)償之后的距離 多普勒?qǐng)D，可以看出其目標(biāo)多普勒變?yōu)?3 Hz，與信號(hào)1的距離 多普勒?qǐng)D中的目標(biāo)多普勒一致，說(shuō)明多普勒相位已經(jīng)得到補(bǔ)償，即同一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在兩個(gè)距離 多普勒?qǐng)D中處在同一多普勒單元；在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步進(jìn)行相參處理。圖4（d）是頻帶相參處理后的結(jié)果，可以看出距離分辨率有明顯的提升，間接說(shuō)明了信號(hào)2的多普勒相位已經(jīng)調(diào)整的和信號(hào)1的一樣。

圖4 單目標(biāo)仿真Fig.4 Single target simulation

5.2 多目標(biāo)

仿真生成參數(shù)不同的LFM 信號(hào)的回波，參數(shù)如表2，回波脈沖數(shù)為128，SNR為-15 d B；＝0.8／，這樣傳統(tǒng)相參積累在距離向是分不開(kāi)兩個(gè)相近目標(biāo)的。

表2 多目標(biāo)參數(shù)Table 2 Multi-target parameters

圖5（a）和圖5（b）分別是信號(hào)1和信號(hào)2經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)相參積累（包括了Keystone變換）的結(jié)果，可以看出由于多普勒相位沒(méi)有補(bǔ)償，目標(biāo)處于不同的多普勒單元上，而且不能夠?qū)⑾嘟哪繕?biāo)區(qū)分開(kāi)，3個(gè)目標(biāo)在信號(hào)1和信號(hào)2的距離-多普勒?qǐng)D中所處的距離多普勒單元分別為（83 Hz，150 m）和（666.7 Hz，150 m），（83 Hz，150.9 m）和（666.7 Hz，150.9 m），（-250 Hz，154.6 m）和（0 Hz，154.6 m）；圖5（c）是以信號(hào)1為基準(zhǔn)，對(duì)信號(hào)2進(jìn)行多普勒相位補(bǔ)償之后的距離 多普勒?qǐng)D，可以看出3個(gè)目標(biāo)的多普勒與圖5（a）信號(hào)1中的一致，說(shuō)明多普勒相位已經(jīng)得到補(bǔ)償，在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步進(jìn)行相參處理。圖5（d）是頻帶相參處理后的結(jié)果，距離相近的兩個(gè)目標(biāo)被區(qū)分開(kāi)來(lái)，說(shuō)明頻帶相參處理提高了分辨率，進(jìn)而間接說(shuō)明了信號(hào)2的多普勒相位已經(jīng)調(diào)整得和信號(hào)1的一樣。

圖5 多目標(biāo)仿真Fig.5 Multi-target simulation

5.3 半實(shí)測(cè)半仿真

經(jīng)過(guò)外場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)得一組帶有動(dòng)目標(biāo)的單頻帶實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，所測(cè)得的動(dòng)目標(biāo)為民用飛機(jī)，距離約56 km。利用已有的單頻帶實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，仿真生成與其對(duì)應(yīng)的另一頻帶模擬回波數(shù)據(jù)，模擬回波數(shù)據(jù)中目標(biāo)的距離與速度從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中估計(jì)得到，所添加的高斯白噪聲方差也是利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)得到的，并進(jìn)一步調(diào)整模擬回波數(shù)據(jù)中信號(hào)回波幅度的大小，使其相參積累后的SNR與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)基本一致；其他相關(guān)參數(shù)如表3所示，由于保密需求，信號(hào)的真實(shí)參數(shù)用符號(hào)代替。

表3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的參數(shù)Table 3 Parameters of measured data and simulated data

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)分別在不使用本文多普勒相位補(bǔ)償方法和使用本文多普勒相位補(bǔ)償方法的情況下進(jìn)行多頻帶相參處理，結(jié)果如圖6所示，可以看出，使用本文方法可以在目標(biāo)所在位置積累出更窄的峰值。圖7是目標(biāo)所在位置的距離維曲線，可以看出，通過(guò)利用AR模型對(duì)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行有效外推可以提高距離分辨率，但在進(jìn)行多頻帶相參處理時(shí)，如果不使用本文多普勒相位補(bǔ)償方法距離分辨就無(wú)法得到有效提高，這說(shuō)明多普勒相位補(bǔ)償?shù)谋匾砸约霸谠搱?chǎng)景下本文所提方法的可行性。

圖6 半實(shí)測(cè)半仿真結(jié)果Fig.6 Semi-measured and semi-simulation result

圖7 距離維對(duì)比Fig.7 Contrast in range dimension

6 結(jié) 論

多頻帶相參處理可以應(yīng)用于雙／多基雷達(dá)的目標(biāo)測(cè)距和成像領(lǐng)域，其關(guān)鍵技術(shù)是互相干處理，互相干處理是為了補(bǔ)償子頻帶之間的相位差異，其中就包括多普勒相位差異。本文在兩部脈沖雷達(dá)發(fā)射信號(hào)載頻、PRI不同的場(chǎng)景下，針對(duì)不同載頻、PRI導(dǎo)致同一動(dòng)目標(biāo)在兩部雷達(dá)的回波中的多普勒相位不同，影響多頻帶數(shù)據(jù)之間相參處理的問(wèn)題，提出一種基于Keystone變換的多普勒相位補(bǔ)償方法，該方法可以在距離徙動(dòng)校正的同時(shí)以及速度未知的情況下完成多目標(biāo)多普勒相位補(bǔ)償，為多源多頻帶場(chǎng)景下的多目標(biāo)信號(hào)互相干處理提供了一種新的途徑。通過(guò)單目標(biāo)及多目標(biāo)場(chǎng)景的仿真以及半實(shí)測(cè)半仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法可以在速度未知的情況下對(duì)多普勒相位進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的信號(hào)可以進(jìn)一步相參處理，提高分辨率。