基于前饋補(bǔ)償PI控制算法的液壓排纜系統(tǒng)的研究

周 揚，朱煌慶，王志敏

（中國船舶集團(tuán)第七一五研究所，杭州 310023）

0 引言

海洋絞車是海洋工程機(jī)械裝備系統(tǒng)中的關(guān)鍵裝備之一，主要應(yīng)用于海洋管道鋪設(shè)、水面及水下拖曳系統(tǒng)、海洋資源鉆探等領(lǐng)域[1]，其最關(guān)鍵的技術(shù)在于纜繩的收放過程的控制。纜繩的收放過程控制一般通過海洋絞車的排纜機(jī)構(gòu)實現(xiàn)，因此排纜機(jī)構(gòu)的設(shè)計是海洋絞車設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)。排纜機(jī)構(gòu)選型或者參數(shù)設(shè)計不合理，易出現(xiàn)排纜不齊、騎纜、跳纜、相互擠壓的等狀況，不僅大大降低海洋絞車的收放速度及收放效率，而且會加劇纜繩的磨損進(jìn)而影響纜繩的壽命，嚴(yán)重時甚至關(guān)系到整套系統(tǒng)能否順利完成作業(yè)。

根據(jù)驅(qū)動方式的不同，排纜機(jī)構(gòu)可以分為機(jī)械式排纜機(jī)構(gòu)、液壓排纜機(jī)構(gòu)和電驅(qū)動排纜機(jī)構(gòu)[2]。機(jī)械式排纜機(jī)構(gòu)即通過鏈條或齒輪等方式，將驅(qū)動絞車的動力傳遞至排纜機(jī)構(gòu)，通過精確計算設(shè)計傳動比，使得排纜機(jī)構(gòu)和絞車同步運行，從而實現(xiàn)自動排纜?，F(xiàn)實設(shè)計中通常采用絞車卷筒輸出軸端安裝驅(qū)動鏈輪，通過鏈條帶動排纜機(jī)構(gòu)雙頭絲杠進(jìn)而實現(xiàn)往復(fù)排纜，通常用于單一纜徑的海洋絞車；液壓排纜機(jī)構(gòu)即通過液壓系統(tǒng)驅(qū)動滾珠絲桿帶動排纜機(jī)構(gòu)運動，通過精確控制使得排纜機(jī)構(gòu)和海洋絞車同步運行[3]?，F(xiàn)實設(shè)計中通常采用滾珠絲杠一側(cè)安裝液壓馬達(dá)，絲杠另一側(cè)安裝角度編碼器，通過排纜機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)中的比例換向閥精確控制液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)速，進(jìn)而實現(xiàn)海洋絞車與排纜機(jī)構(gòu)的運行速度匹配，從而實現(xiàn)自動排纜，可用于不同纜徑的海洋絞車[4]；電驅(qū)動排纜機(jī)構(gòu)即通過步進(jìn)電機(jī)或者伺服電機(jī)驅(qū)動滾珠絲桿帶動排纜機(jī)構(gòu)運動，其與液壓排纜機(jī)構(gòu)驅(qū)動方式不同，控制原理相似。3 種驅(qū)動方式各有優(yōu)缺點，依據(jù)裝備和功能不同進(jìn)行靈活選用[5]。

對于排纜機(jī)構(gòu)的控制算法，常規(guī)PID 控制較為成熟且應(yīng)用廣泛，但抗干擾能力較差，且無法適應(yīng)大范圍調(diào)速的絞車工況?；？刂茖ο到y(tǒng)參數(shù)變化及外界擾動不敏感，但控制器輸出“抖顫”問題無法解決，有可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定[6-7]。

本文針對采用液壓排纜機(jī)構(gòu)的海洋絞車，針對性的分析了絞車與排纜機(jī)構(gòu)運行的速比關(guān)系，并設(shè)計了采用基于前饋補(bǔ)償?shù)腜I 控制算法的排纜機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)。該控制算法實現(xiàn)簡單、控制精度高，可在大范圍調(diào)速時仍然取得較好的排纜效果，具有十分重要的應(yīng)用價值。

1 液壓驅(qū)動排纜機(jī)構(gòu)設(shè)計

某海洋絞車為液壓驅(qū)動絞車，此絞車用于收放及存儲數(shù)千米長的纜繩，因此在纜繩完全回收后，纜繩排列層數(shù)多；纜繩在收放過程中承受較大的張力，且在海洋多變工況下，可能對排纜機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一定的側(cè)向力；整根纜繩由兩種規(guī)格直徑的纜繩在中間某位置連接而成，因此纜繩為變徑纜繩；同時此海洋絞車對纜繩的最高及最低穩(wěn)定收放速度差異范圍較大，屬于大范圍調(diào)速的絞車?；谝陨犀F(xiàn)實條件，為了使整個海洋絞車系統(tǒng)構(gòu)成合理，排纜控制效果優(yōu)良，設(shè)計了基于比例換向閥控制的液壓馬達(dá)驅(qū)動的排纜機(jī)構(gòu)[8-9]。其液壓原理如圖1所示。

圖1 排纜機(jī)構(gòu)液壓原理

排纜機(jī)構(gòu)液壓系統(tǒng)由液壓泵1 進(jìn)行供油，系統(tǒng)壓力由溢流閥2 進(jìn)行設(shè)定，通過比例換向閥3 控制液壓馬達(dá)4 的轉(zhuǎn)動方向及轉(zhuǎn)動速度，液壓馬達(dá)4 驅(qū)動滾珠絲桿6 轉(zhuǎn)動，滾珠絲桿6 的旋轉(zhuǎn)運動帶動排纜器7 左右橫移，實現(xiàn)絞車?yán)|繩的自動排纜；5 為絞車卷筒，8 為卷筒上纜繩，9 為測卷筒轉(zhuǎn)動角度編碼器，10為測滾珠絲桿轉(zhuǎn)動角度編碼器。

系統(tǒng)工作時，絞車卷筒轉(zhuǎn)動，通過編碼器9 可以測定卷筒的累計轉(zhuǎn)動脈沖數(shù)，通過計算可以得出此時纜繩所在的具體排纜位置。為使纜繩排列緊密且整齊，排纜器需要移動到對應(yīng)位置，此時控制器輸出控制信號控制比例換向閥的開口和方向驅(qū)動液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)動，帶動排纜器運動到對應(yīng)位置，編碼器10 可以檢測滾珠絲桿轉(zhuǎn)動脈沖數(shù)從而計算排纜器的實際位置，從而使排纜器能始終精確運動跟隨到纜繩的排纜位置。

2 排纜機(jī)構(gòu)運動控制算法

2.1 PID算法的缺陷

PID算法為一種基于反饋的閉環(huán)控制算法，是按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制，為一種廣泛應(yīng)用的自動控制原理[6]。

在該系統(tǒng)中，這個反饋就是滾珠絲杠角度編碼器，返回給控制器計算當(dāng)前排纜器的位置。用這個反饋計算得出的排纜器位置跟卷筒角度編碼器脈沖計算得出的纜繩排纜位置進(jìn)行比較，如果位置偏差過大，就加大比例閥換向閥的開口，相反則減小開口。

在該系統(tǒng)中，卷筒最大速度和最小速度差距較大，約15倍左右，再加上該卷筒上纜繩有兩種直徑的規(guī)格尺寸，兩種纜繩直徑差距約2 倍。因此在整個纜繩收放過程中，排纜機(jī)構(gòu)要求的最小運動速度和最大運動速度差距在30 倍以上。由于該系統(tǒng)采用比例換向閥控制液壓馬達(dá)完成排纜機(jī)構(gòu)的運動，而比例換向閥開口在小范圍變動時流量可近似線性，但其開口在大范圍變化時流量具有非常強(qiáng)的非線性[10]。因此，若直接應(yīng)用PID 算法，其固定一組參數(shù)只能滿足卷筒小范圍調(diào)速工況下的精確跟隨。當(dāng)絞車在大范圍調(diào)速工況下時，PID 算法的比例參數(shù)無法滿足排纜機(jī)構(gòu)穩(wěn)定精準(zhǔn)跟隨的要求，易導(dǎo)致絞車排纜機(jī)構(gòu)出現(xiàn)超前或者滯后的情況，使得絞車在進(jìn)行急加速或急減速時易出現(xiàn)跳纜或騎纜現(xiàn)象，或者導(dǎo)致在某個速度范圍內(nèi)出現(xiàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，影響收放作業(yè)。

2.2 基于前饋補(bǔ)償?shù)腜I控制算法

所謂前饋補(bǔ)償是在系統(tǒng)中增加一個控制環(huán)節(jié)，使得該控制環(huán)節(jié)與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)乘積為1，其本質(zhì)是開環(huán)控制[11]。在實際系統(tǒng)中，由于各種干擾因素的存在，單獨前饋補(bǔ)償很難做到理想情況使得系統(tǒng)進(jìn)行高精度穩(wěn)定地控制。然而，當(dāng)前饋補(bǔ)償與反饋控制相結(jié)合的時候，則可以發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，使得控制效果更加快速和精準(zhǔn)。

前饋補(bǔ)償+反饋控制的結(jié)構(gòu)如圖2 所示。其中Gr（s）為前饋補(bǔ)償傳遞函數(shù)，Gp（s）為反饋控制算法傳遞函數(shù)。前饋補(bǔ)償可以有效消除系統(tǒng)擾動帶來的影響，使得控制更為精準(zhǔn)，魯棒性更強(qiáng)。

圖2 前饋補(bǔ)償+反饋控制結(jié)構(gòu)

在該系統(tǒng)中，最大的擾動來自于卷筒速度的變化，因此將該擾動引起控制變動進(jìn)行補(bǔ)償。

（1）排纜誤差計算

假設(shè)卷筒上纜繩在第i層，以左側(cè)為零點，要想排滿該層纜繩卷筒轉(zhuǎn)動總脈沖為Ni，卷筒寬度為X，當(dāng)前時刻卷筒脈沖為Nt，不難算出此時纜繩應(yīng)該在X的位置。滾珠絲杠寬度為Y，排纜機(jī)構(gòu)全行程移動滾珠絲桿轉(zhuǎn)動脈沖變化為n，當(dāng)前時刻滾珠絲桿轉(zhuǎn)動脈沖數(shù)為nt，不難算出此時排纜器所在位置為。因此排纜誤差如式（1）所示：

式中：Nt為卷筒當(dāng)前脈沖；Ni為排滿該層卷筒轉(zhuǎn)動總脈沖；X為卷筒寬度；nt為當(dāng)前時刻滾珠絲杠脈沖；n為排纜機(jī)構(gòu)全行程移動滾珠絲桿轉(zhuǎn)動脈沖；Y為滾珠絲杠寬度。

（2）前饋補(bǔ)償量的計算

假設(shè)用參數(shù)NV表示卷筒每秒轉(zhuǎn)動編碼器計數(shù)，則此時纜繩橫向移動速度為，通過摸底試驗可以得到比例換向閥控制量與排纜器移動速度的對應(yīng)關(guān)系，w=f(v)，其中w表示比例換向閥的控制量，v表示排纜器移動速度。因此前饋補(bǔ)償量如式（2）所示：

式中：NV為卷筒每秒轉(zhuǎn)動脈沖；Ni為排滿該層卷筒轉(zhuǎn)動總脈沖；X為卷筒寬度。

（3）比例換向閥控制函數(shù)

由式（1）和（2）的分析計算得到比例換向閥的控制函數(shù)如式（3）所示：

式中：f()前饋補(bǔ)償量；KPe為P 控制量；為I 控制量；KP和Ki分別為P控制參數(shù)和I控制參數(shù)。

3 排纜系統(tǒng)控制算法仿真研究

利用軟件建立該排纜系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。

圖3 液壓系統(tǒng)仿真模型

在該模型中，按照實際液壓系統(tǒng)原理圖建立了模型，而對于卷筒和排纜機(jī)構(gòu)則進(jìn)行了簡化，將實際系統(tǒng)中編碼器信號數(shù)字化。同時建立了上述基于前饋補(bǔ)償?shù)腜I 控制模型。對該系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到如下結(jié)果。

在圖4 中，紅色曲線代表馬達(dá)轉(zhuǎn)動角度目標(biāo)控制曲線，綠色曲線代表實際控制曲線。馬達(dá)運動過程中，經(jīng)歷了低速運轉(zhuǎn)階段0～10 s 階段，轉(zhuǎn)速約為3 r/min，為最高轉(zhuǎn)速的3%；中速運轉(zhuǎn)階段，10～35 s 階段；最高速運轉(zhuǎn)階段，35～50 s；不同運轉(zhuǎn)階段的速度切換均在1 s 之內(nèi)完成。圖5 為控制目標(biāo)值和實際值的偏差。通過圖4 和圖5 發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的跟蹤誤差較小，最大誤差約為120°，且在較小時間內(nèi)誤差進(jìn)一步減小。由于仿真過程中設(shè)置的加減速過程條件比實際系統(tǒng)中更為苛刻，所以實際系統(tǒng)中運行誤差更小。在圖6 所示為馬達(dá)實際運行轉(zhuǎn)速，曲線顯示馬達(dá)運行平穩(wěn)，無論是低速、中速和高速階段，系統(tǒng)均能平穩(wěn)無抖動運行，且系統(tǒng)速度切換過程中也能較快地穩(wěn)定轉(zhuǎn)速?？傮w來說，該控制算法能使得排纜器在大范圍調(diào)速工況下，精確穩(wěn)定地運行，取得較好的控制效果。

圖4 馬達(dá)轉(zhuǎn)動角度目標(biāo)與實際控制曲線

圖5 馬達(dá)轉(zhuǎn)動角度目標(biāo)與實際控制角度誤差值

圖6 馬達(dá)實際運行轉(zhuǎn)速

后續(xù)在海洋絞車的研發(fā)生產(chǎn)過程中采用了此算法進(jìn)行了測試，取得理想的控制效果。海洋絞車在低速、中速和高速收放過程中排纜器能快速準(zhǔn)確地跟隨，在卷筒急加速及急減速等大范圍調(diào)速工況的過程中也能穩(wěn)定且準(zhǔn)確地跟隨，控制效果良好。

4 結(jié)束語

本文簡單介紹了海洋絞車設(shè)計中的關(guān)鍵技術(shù)，分析了某液壓驅(qū)動海洋絞車的排纜工況和需求，并設(shè)計了基于比例換向閥控制的液壓馬達(dá)驅(qū)動的排纜機(jī)構(gòu)，分析了采用常規(guī)PID 控制算法的缺陷及易導(dǎo)致的問題，并提出了基于前饋補(bǔ)償?shù)腜I 控制算法。對基于該算法的排纜系統(tǒng)建立模型并進(jìn)行了仿真計算，仿真結(jié)果表明，該控制算法在海洋絞車各種速度工況下均能取得較好的控制效果，控制精度高，系統(tǒng)穩(wěn)定性好。不足之處在于為取得更好的控制效果，進(jìn)行前饋補(bǔ)償時通過摸底試驗提前得到開環(huán)情況下比例閥控制信號與排纜器運動速度之間的關(guān)系，使得此海洋絞車研發(fā)過程中調(diào)試工作量有所增加。