單臂塔式起重機(jī)塔身碰撞研究

韋晨陽，丁江民，馬思群，付宇彤，張寧博

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

國家市場監(jiān)督安全總局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，在2012-2018年間我國塔式起重機(jī)(塔機(jī))使用量呈明顯增加態(tài)勢，2018年起重機(jī)使用量增加到了234.79萬臺.同時，起重機(jī)的事故數(shù)也在不斷增加.究其原因，主要包含四個方面：起重機(jī)設(shè)計不合理、制造質(zhì)量不過關(guān)、施工人員操作不規(guī)范、外部環(huán)境的影響.其中，塔式起重機(jī)的碰撞事故主要是由最后兩點原因造成的.施工人員操作不規(guī)范表現(xiàn)為：①小車機(jī)構(gòu)或者吊臂突然加速啟動或者減速暫停，造成所吊長大型重物搖晃；②群塔作業(yè)時，司機(jī)違反操作規(guī)范，造成塔機(jī)之間的相互碰撞.外部環(huán)境的影響主要表現(xiàn)為：①風(fēng)載造成長大型重物的搖晃；②由于施工場地環(huán)境復(fù)雜，周邊建筑物、植被等都可能是塔機(jī)需要避讓的障礙物.

目前關(guān)于塔機(jī)結(jié)構(gòu)耐碰撞性能方面的研究很少.Rahi A和Vimal Kannan I等[1-2]以截面形狀和組合方式為變量，研究了軸向載荷下鋁管的吸能性能，并指出相較于單管，組合管的吸能性能更好.崔亞輝等[3]研究了客車在30 km/h和50 km/h撞擊速度下碰撞過程中成員頭部及骨盆加速度、車內(nèi)空間變形及側(cè)圍吸能情況.研究表明：乘員損傷參數(shù)值和車內(nèi)空間變形量在合理范圍內(nèi)，車側(cè)圍腰立柱和橫梁為主要吸能部件.盧萬杰等[4]設(shè)計了一種薄壁管與泡沫鋁相結(jié)合的吸能結(jié)構(gòu)，研究了其不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的吸能性能.都雪靜等[5-6]研究了某電動車SUV前端關(guān)鍵部件在低速碰撞時的變形及吸能情況，并根據(jù)分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn).

本文以某型號單臂塔式起重機(jī)塔身結(jié)構(gòu)為研究對象，借鑒車輛碰撞仿真分析經(jīng)驗，對塔身耐碰撞性能進(jìn)行分析.通過碰撞物與其在不同工況下的碰撞仿真,獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而分析出塔身何處位置的碰撞對結(jié)構(gòu)危害性更大，并找出塔身薄弱位置，改進(jìn)塔身結(jié)構(gòu)，為后續(xù)塔式起重機(jī)碰撞的相關(guān)研究和塔身結(jié)構(gòu)設(shè)計等工作做出鋪墊.

1 碰撞相關(guān)應(yīng)用方程

塔身碰撞問題屬于典型的大變形、大位移的非線性問題.非線性問題一般包括材料非線性、幾何非線性和接觸非線性.當(dāng)發(fā)生碰撞時，塔身會在很短的時間內(nèi)出現(xiàn)大變形和大位移，同時結(jié)構(gòu)中面與面的接觸也會發(fā)生變化.因此碰撞問題具有復(fù)雜且計算量大的特點，一般采用顯示非線性有限元方法進(jìn)行處理.

(1)運(yùn)動方程

設(shè)物體上某一點a的初始時刻坐標(biāo)是Xα(α=1,2,3)，位于A處，經(jīng)過時間t后，該物體上的點a運(yùn)動到B處，如圖1所示.在相同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為Xi(i=1,2,3)，運(yùn)用Lagrangian增量法可得其運(yùn)動方程.

圖1 空間物體運(yùn)動

xi=xi(Xα,t)

(1)

(2)能量守恒方程

(2)

Sij=σij+(p+q)σij

(3)

(4)

(3)質(zhì)量守恒方程

ρ=Jρ0

(5)

式中：ρ為當(dāng)前的質(zhì)量密度；ρ0為初始時刻的質(zhì)量密度；J為密度變化系數(shù).

(4)動量守恒方程

(6)

2 塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)及其仿真

2.1 塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)模型

圖2所示為單臂塔式起重機(jī)整體有限元模型，主要由主臂、副臂、平衡臂、變幅拉桿、塔尖、塔身等部分組成.其中塔身由12節(jié)兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)組成，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)結(jié)構(gòu)如圖3所示.A型標(biāo)準(zhǔn)節(jié)(如圖3(a)所示)的主弦桿是邊長為72 mm的正方形鋼管，其長度為1 995 mm.每個側(cè)面由4根邊長為24 mm的斜腹桿組成的1對“躺V”結(jié)構(gòu)作為支承.為防止截面變形，在標(biāo)準(zhǔn)節(jié)上部和下部設(shè)有加強(qiáng)筋.B型標(biāo)準(zhǔn)節(jié)(如圖3(b)所示)的主弦桿同樣是邊長為72 mm的正方形鋼管，長度大約為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)A的一半，為975 mm.每個側(cè)面由兩根邊長為30 m的斜腹桿組成的單個“倒V”結(jié)構(gòu)作為支承.

圖3 塔身標(biāo)準(zhǔn)節(jié)

考慮到碰撞過程中觀測對象為塔身結(jié)構(gòu)的變形，因此省略塔身上部主臂、副臂、平衡臂等部位，將其質(zhì)量等效為一個質(zhì)量單元，施加到塔身上部，并且參照塔機(jī)實際運(yùn)用過程中的約束條件，約束塔身頂部相關(guān)位置的自由度.塔身底端固定在剛度很大的金屬結(jié)構(gòu)上，按固定支座考慮，約束塔身底部相關(guān)位置的全部自由度.

圖4 塔身上部碰撞有限元模型

仿真時，在距離塔身前端100 mm位置處，設(shè)置一碰撞物體，如圖4所示.該碰撞物體模擬塔機(jī)工作時，由于相關(guān)因素(風(fēng)載影響、塔機(jī)的突然啟停、密集化作業(yè)時塔機(jī)之間的誤碰撞等)造成塔機(jī)所吊長大型重物搖晃致使重物與塔身發(fā)生碰撞或者塔機(jī)吊臂與相鄰塔機(jī)塔身發(fā)生的碰撞.

2.2 模型碰撞仿真設(shè)定

本文通過Creo5.0建立塔身模型和碰撞物模型，將其以step格式導(dǎo)入HyperMesh 14.0中，創(chuàng)建其有限元模型.假設(shè)碰撞物體為剛性體，塔身結(jié)構(gòu)采用Q235B鋼材，將材料性能設(shè)為常數(shù)，忽略材料的初始缺陷.其主要材料密度為8.94e-6kg/mm3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為0.241 GPa，切線模量為6.1 GPa.

對于塔身碰撞仿真，塔身材料卡片選擇反映材料彈塑性力學(xué)特性的MAT24卡片，碰撞物體假設(shè)為剛體，選用MAT20卡片.塔身和碰撞物體之間的接觸選用“Automatic_Surface To Surface”[7].塔身與碰撞物發(fā)生碰撞時，塔身的自接觸類型選用“Single Surface”，動、靜摩擦系數(shù)均設(shè)置為0.2.

為了能夠較為全面地反映塔身碰撞后的變形情況，碰撞物以速度20 km/h，方向為X軸正方向，分別撞擊塔身上部(距離塔頂5 207 mm)、中部(距離塔頂11 192 mm)和下部位置(距離塔頂19 172 mm).重力加速度大小為0.009 8 mm/ms2，通過創(chuàng)建xplot來建立重力加速度曲線，方向為Z軸負(fù)方向.

2.3 仿真結(jié)果分析

將碰撞模型在HyperMesh中賦予模型屬性，添加約束和控制卡片后，以k文件的形式導(dǎo)入到L-DYNA軟件中進(jìn)行仿真計算，最后在HyperView中查看碰撞數(shù)據(jù).

碰撞物與塔身之間的碰撞是一個能量守恒的過程，動能隨著碰撞物體速度的不斷降低而逐漸減少，而內(nèi)能不斷增加，其中一小部分能量通過其他形式被耗散.在系統(tǒng)動能逐步轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過程中，圖中所有能量曲線均應(yīng)是光滑的，若曲線某位置發(fā)生突然改變，則可能是這個位置發(fā)生了較大的質(zhì)量或沙漏增加.在碰撞過程中，沙漏能和滑移能所占總能量的比例應(yīng)該均小于5%，且沙漏能的值不能為負(fù)[8]；質(zhì)量增加需小于系統(tǒng)總質(zhì)量的5%[9]；只有質(zhì)量和能量的變化在合理的范圍內(nèi)，碰撞仿真結(jié)果才是可靠的.

圖5為碰撞速度是20 km/h時的塔身上部碰撞能量曲線，從圖中可以看出，總能量約為39.83 kJ，圖中沙漏能最終保持在1.27 kJ，占總能量的3.19%，滑移能約為0.31 kJ，占系統(tǒng)總能量的0.78%，且質(zhì)量增加占比極少，符合碰撞標(biāo)準(zhǔn).在整體的碰撞過程中，總能量曲線上下波動很小，動能逐漸轉(zhuǎn)換為內(nèi)能，符合能量守恒定律.(其他工況下的能量碰撞曲線同塔身上部碰撞一樣，符合碰撞標(biāo)準(zhǔn)，此處不再贅述.)塔身在被碰撞過程中吸收的總能量與碰撞力和碰撞位移有關(guān)，計算公式如下：

圖5 塔身上部碰撞能量曲線

(7)

其中，F(xiàn)(s)為碰撞力，s為碰撞位移.

根據(jù)公式可知，當(dāng)吸收的能量總量一定時，塔身在單位碰撞位移內(nèi)吸收的能量越高，塔身碰撞變形程度就越小，其結(jié)構(gòu)耐碰撞性能就越好.

表1為碰撞時間和節(jié)點侵入位移信息.碰撞時間即碰撞物動能初次降至最低時所需要的時間.侵入位移即在碰撞時間內(nèi)塔身觀測點的水平侵入距離.塔身碰撞觀測點設(shè)置在碰撞物與塔身碰撞位置處的主弦桿上.

表1 塔身碰撞時間和位移信息(20 km/h)

圖6為碰撞速度在20 km/h的情況下塔身碰撞位置處的節(jié)點侵入位移曲線圖，從圖中可以看出發(fā)生在塔身中部的碰撞，其碰撞位置處的節(jié)點侵入位移最大.結(jié)合表1可知，當(dāng)碰撞物撞擊塔身時，塔身中部的碰撞時間和上部碰撞時間相近，分別為96 ms和94 ms,塔身下部碰撞用時最短為61 ms.塔身中部侵入位移為133 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于塔身上部侵入位移89 mm和下部侵入位移86 mm.因此，發(fā)生在塔身中部的碰撞，危害性更大.

圖6 塔身碰撞位置處節(jié)點侵入位移曲線

此外，通過有限元仿真分析還發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：發(fā)生在塔身上部和塔身中部的碰撞，其碰撞位置處標(biāo)準(zhǔn)節(jié)A的變形要小于同種碰撞速度下塔身下部的碰撞.分析其原因，可能是塔身上部標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B的“倒V”結(jié)構(gòu)提高了塔身結(jié)構(gòu)的縱向承載能力，而該結(jié)構(gòu)橫向耐碰撞性能較差.當(dāng)碰撞位置距離塔身上部越近時，碰撞力對標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B的影響就越大，其變形程度也就越大，如圖7所示.因此需要對標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn).

圖7 改進(jìn)前塔身結(jié)構(gòu)碰撞變形細(xì)節(jié)圖

3 塔身結(jié)構(gòu)改進(jìn)分析

3.1 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B結(jié)構(gòu)改進(jìn)

標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B結(jié)構(gòu)由于缺少橫向支承，致使其抵抗橫向變形的能力弱，進(jìn)而影響塔身結(jié)構(gòu)整體的耐碰撞性能.考慮到要盡量保持原塔身結(jié)構(gòu)原貌，不影響塔身結(jié)構(gòu)其他方面的力學(xué)性能，因此改進(jìn)措施在滿足要求的前提下切忌繁瑣.改進(jìn)措施如下：在“倒V”結(jié)構(gòu)中間位置添加橫腹桿，將橫腹桿與斜腹桿連接在一起，提高該結(jié)構(gòu)抵抗橫向沖擊的能力，如圖8所示.標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B結(jié)構(gòu)的主弦桿中間位置處設(shè)置觀測點(碰撞方向).

圖8 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B改進(jìn)前后對比

3.2 改進(jìn)后結(jié)果分析

圖9為結(jié)構(gòu)改進(jìn)后標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B的結(jié)構(gòu)變形細(xì)節(jié)圖.當(dāng)碰撞物以20 km/h的速度撞擊塔身上部位置時，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B發(fā)生了一定程度的變形，但是相較于結(jié)構(gòu)改進(jìn)前，變形程度發(fā)生了明顯的改善.當(dāng)碰撞位置發(fā)生在塔身中部和下部時，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B變形程度很小，證明了改進(jìn)后的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B具有良好的抵抗橫向沖擊的能力.

圖9 改進(jìn)后塔身結(jié)構(gòu)碰撞變形細(xì)節(jié)圖

圖10反映了結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后三種碰撞工況分別對標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B結(jié)構(gòu)觀測點位置處的節(jié)點侵入位移造成的影響.通過曲線可以看出：當(dāng)碰撞位置發(fā)生在塔身上部時，改進(jìn)后的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B結(jié)構(gòu)的節(jié)點侵入位移與原結(jié)構(gòu)相比發(fā)生了明顯的減小；當(dāng)碰撞位置發(fā)生在塔身中部時，改進(jìn)后的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B結(jié)構(gòu)的節(jié)點侵入位移略小于原結(jié)構(gòu)；當(dāng)碰撞位置發(fā)生在塔身下部時，改進(jìn)前后的兩種結(jié)構(gòu)的節(jié)點侵入位移曲線處于基本重疊的狀態(tài).綜上，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B結(jié)構(gòu)經(jīng)改進(jìn)后，其抵抗橫向沖擊的能力有了明顯的改善.

圖10 塔身碰撞節(jié)點侵入位移曲線(20 km/h)

屈曲分析用于確定結(jié)構(gòu)的屈曲載荷(使結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定的臨界載荷)和屈曲模態(tài)(結(jié)構(gòu)屈曲響應(yīng)的特征形態(tài)).對變形后的塔身進(jìn)行屈曲分析，驗證其結(jié)構(gòu)是否會因塔機(jī)自重因素導(dǎo)致坍塌.工況選擇塔身中間位置碰撞，速度為5.56 m/s，選取6階屈曲振型分析，特征值最小值出現(xiàn)在第1階，其值λ1=102.69，失穩(wěn)載荷的大小為該工況下施加載荷的102.69倍，如圖11所示.在塔身結(jié)構(gòu)改進(jìn)前，其特征值最小值為λ0=89.24，該值小于λ1，因此改進(jìn)后的塔身結(jié)構(gòu)具有更好的穩(wěn)定性.

圖11 碰撞后塔身結(jié)構(gòu)屈曲分析

4 結(jié)論

(1)有限元仿真結(jié)果輸出的能量位移曲線驗證了運(yùn)用HyperMesh軟件和LS-DYNA軟件進(jìn)行塔身碰撞仿真的可靠性;

(2)對“碰撞時間”和“侵入位移”數(shù)據(jù)的對比分析得出：發(fā)生在塔身中部的碰撞，結(jié)構(gòu)變形更嚴(yán)重、危害性更大；標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B結(jié)構(gòu)抵抗橫向沖擊能力差，容易發(fā)生變形;

(3)對標(biāo)準(zhǔn)節(jié)B結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計后，能夠有效提高該結(jié)構(gòu)耐碰撞性能，增強(qiáng)其塔身結(jié)構(gòu)抵抗碰撞變形的能力.