新高考背景下數(shù)學(xué)史滲透高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐

張繼中

【摘? 要】 數(shù)學(xué)作為一門知識(shí)內(nèi)容綜合性極強(qiáng)的科目，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中提升自己的邏輯思維能力.同時(shí)，由于數(shù)學(xué)知識(shí)也相對抽象復(fù)雜，且基于現(xiàn)代素質(zhì)教育改革的背景下，將數(shù)學(xué)史滲透于數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中能夠充分提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.因此，本文將主要圍繞“數(shù)學(xué)史教學(xué)”進(jìn)行多方面的展開，旨在發(fā)揮其教學(xué)作用，幫助學(xué)生能夠在良好的知識(shí)環(huán)境下理解知識(shí)本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；教學(xué)探究

對于高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)來說，其具有較大的學(xué)習(xí)難度.同時(shí)，由于教師長期的傳統(tǒng)教學(xué)方式，進(jìn)而忽略了數(shù)學(xué)史教學(xué)，使學(xué)生很難理解相關(guān)知識(shí)內(nèi)容.而在新課標(biāo)中，其要求數(shù)學(xué)的教學(xué)要能結(jié)合數(shù)學(xué)史，使學(xué)生通過史料記載，促使學(xué)生進(jìn)入到深層的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，并以此充分體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)價(jià)值.故作為合格的高中數(shù)學(xué)教師，要能夠落實(shí)新課標(biāo)改革要求，注重課堂上的數(shù)學(xué)史教學(xué).

1? 現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀與改善分析

受以往傳統(tǒng)教學(xué)思想的干擾，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在開展實(shí)際的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的過程中，往往對高中數(shù)學(xué)書本中的內(nèi)容進(jìn)行一定的歸納與整理，并依據(jù)自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，對相關(guān)書本知識(shí)進(jìn)行更深層次的探究，以此通過“強(qiáng)行灌輸”的教學(xué)方式來讓學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握教師所整理得到的相關(guān)知識(shí).故在此種方式的教學(xué)實(shí)踐中，會(huì)過分地體現(xiàn)出教師在課堂上的主導(dǎo)性，使得教師往往具有最高發(fā)言權(quán)，導(dǎo)致學(xué)生只能在課堂上封鎖自己的學(xué)習(xí)思維，并保持安靜配合教師教學(xué).然而，基于近些年來我國在教育教學(xué)方面的不斷推進(jìn)與改革，對于這種傳統(tǒng)的教學(xué)觀念或者教學(xué)模式，顯然已經(jīng)不能跟上現(xiàn)代的教育節(jié)奏，且不能很好地滿足現(xiàn)代化教育教學(xué)的主要需求[1].

例如? 在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，大多數(shù)教師都會(huì)通過“一言堂”的方式進(jìn)行知識(shí)教學(xué)，很容易導(dǎo)致學(xué)生的思維與創(chuàng)新能力受到限制，非常不利于學(xué)生在日后學(xué)習(xí)道路上的進(jìn)步與發(fā)展.同時(shí)，由于高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生邏輯與思維上的要求較高，且自身的理論知識(shí)較為枯燥無趣.故在“難度大”及“枯燥無趣”的標(biāo)簽下，學(xué)生完全不能夠全身心地投入到課堂的學(xué)習(xí)中，且隨著日積月累，學(xué)生會(huì)漸漸跟不上課堂教學(xué)進(jìn)度，甚至?xí)饾u產(chǎn)生厭學(xué)或抵觸的心理.因此，若想要實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的高效率教學(xué)，教師不僅需要跟上時(shí)代，還需要結(jié)合相關(guān)教學(xué)要求，做到及時(shí)地完善教學(xué)理念，并通過教學(xué)方式的創(chuàng)新使得學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性能夠得到充分體現(xiàn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效課堂的主要目標(biāo).

2? 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教學(xué)的可行性

如果說高中數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上的終點(diǎn)，那么數(shù)學(xué)史則是這個(gè)學(xué)習(xí)道路的起點(diǎn)，也是學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)道路的奔跑過程.其中，由于數(shù)學(xué)史不僅包含了眾多數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程，更是眾多重要數(shù)學(xué)知識(shí)思想的主要精神內(nèi)涵.在相對無趣、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)面前，生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)史內(nèi)容能夠?qū)Ω咧须A段的學(xué)生產(chǎn)生非常大的促進(jìn)作用.

一方面，數(shù)學(xué)史的教學(xué)可以直接地向?qū)W生說明相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的背后故事；另一方面，數(shù)學(xué)史的教學(xué)更是可以將數(shù)學(xué)家的精神品質(zhì)進(jìn)行一覽無余地展示，使得學(xué)生能夠直接地看到并學(xué)習(xí)到這些優(yōu)秀精神品質(zhì).因此，教師將數(shù)學(xué)史融入于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以幫助學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生找到正確的人生發(fā)展方向，幫助學(xué)生形成良好的自學(xué)精神，以此實(shí)現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)進(jìn)步與高效課堂的構(gòu)建.

3? 數(shù)學(xué)史教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性

3.1? 有助于培養(yǎng)學(xué)生的品質(zhì)

由于在數(shù)學(xué)史中，其包含了大量杰出數(shù)學(xué)家多年的自我奉獻(xiàn)品質(zhì)及對于知識(shí)的探究精神.因此，在高數(shù)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，若將高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)史進(jìn)行一定的聯(lián)系與結(jié)合，則不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)史內(nèi)容的學(xué)習(xí)理解能力與實(shí)際應(yīng)用能力，還能促使學(xué)生在數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)中充分地感受到來自歷代那些偉大數(shù)學(xué)家的無畏精神及宏偉理想，從而引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)史中的偉大人物作為自己的學(xué)習(xí)榜樣，利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).

3.2? 有助于提高學(xué)生創(chuàng)新能力

在高中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中，教師在教學(xué)中若將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容融入于課堂教學(xué)中，則可以以此將相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過程意義進(jìn)行具體的展現(xiàn).這樣，一方面可以讓學(xué)生完成對歷史知識(shí)的傳承，還能讓學(xué)生從傳承中看到每一位數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神及優(yōu)秀成果，讓學(xué)生能夠明白自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就是這些數(shù)學(xué)家創(chuàng)新精神下的科學(xué)結(jié)晶.同時(shí)，由于在數(shù)學(xué)史中，其也具體描繪了數(shù)學(xué)家對于知識(shí)的渴望及，進(jìn)而充分激發(fā)學(xué)生形成創(chuàng)新精神，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力.

3.3? 有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)史相結(jié)合的教育過程中，學(xué)生可以基于教師所講解的數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的歷史背景下，充分地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，并充分把握和體驗(yàn)來自數(shù)學(xué)知識(shí)的巨大吸引力.除此之外，在數(shù)學(xué)史的前提下，學(xué)生也可以通過數(shù)學(xué)史中的具體故事，看到并感受到相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生、發(fā)展及最終完善的整體過程，使得學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)家的探索精神來提高自己的學(xué)習(xí)興趣，并引發(fā)自己的同理心，從而促使學(xué)生能夠具備良好的探索精神，利于學(xué)生后續(xù)的努力學(xué)習(xí)[2].

4? 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)史教學(xué)的基本原則

4.1? 科學(xué)性原則

科學(xué)性原則是高中數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)史進(jìn)行結(jié)合教學(xué)的重要前提條件.故基于滿足科學(xué)性原則的基礎(chǔ)下，教師要能夠在課堂教學(xué)內(nèi)容及課堂教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)上時(shí)刻遵循科學(xué)性原則.換句話說，就是高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史的結(jié)合教學(xué)內(nèi)容必須要能確保其具有準(zhǔn)確性，要能夠擁有一定的明確依據(jù)，且要能夠具有真實(shí)的史料記載，以此保證這些內(nèi)容都是在以往真實(shí)所發(fā)生的.同時(shí)，教師不能光想著活躍班級學(xué)習(xí)氛圍或者滿足某種需求來對相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行黑白顛倒或者故意捏造事實(shí)的現(xiàn)象，要能夠在滿足客觀性及準(zhǔn)確性的前提上，做到實(shí)事求是，且秉持科學(xué)性原則來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史內(nèi)容相結(jié)合的教學(xué).

4.2? 融入性原則

融入性原則是一種對于高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史內(nèi)容相結(jié)合教學(xué)的描述方式之一.具體地來說，就是高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史內(nèi)容的結(jié)合必須要能夠?qū)崿F(xiàn)完全的相互融合，不能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到刻意性的感覺.也就是說，在高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史相結(jié)合的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史內(nèi)容是真正且完全的融合，并不存在相對獨(dú)立的情況.而對此，也需要取決于數(shù)學(xué)史內(nèi)容與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)間的緊密程度.故由于高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史內(nèi)容相結(jié)合的教學(xué)方式對于高中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)來說有著重要意義，因此教師若想充分地發(fā)揮出高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史相結(jié)合教學(xué)的主要優(yōu)點(diǎn)，則一定要將高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史內(nèi)容作為一個(gè)整體并再教學(xué)，而不是讓數(shù)學(xué)史內(nèi)容脫離高中數(shù)學(xué).這樣，才能避免高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史內(nèi)容的尷尬穿插，進(jìn)而提高整體的教學(xué)質(zhì)量與趣味，使得學(xué)生能夠充分地投入與學(xué)習(xí)中.

4.3? 實(shí)用性原則

實(shí)用性原則一般是站在教師教學(xué)的角度上來說的，而由于數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程是一個(gè)相對漫長的過程，同時(shí)高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)時(shí)間相對有限，故對于相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)并不能一帶而過.對此，教師則需要從數(shù)學(xué)史中的漫長歷程中選取部分有意義的內(nèi)容進(jìn)行融入教學(xué).而實(shí)用性原則是指教師在漫長的數(shù)學(xué)史中選擇部分有意義內(nèi)容，并以此對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的細(xì)致講解，從而為學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上提供極其重要的引導(dǎo)與幫助作用.故其中，首先就要求教師要能夠站在實(shí)際角度，挑選出具有實(shí)用意義的數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行教學(xué).其次，則是要求教師不能將數(shù)學(xué)史作為一個(gè)故事內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，而是注重于將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融入教學(xué)，以此將相關(guān)知識(shí)的特點(diǎn)與元素進(jìn)行具體的體現(xiàn).

5? 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的教學(xué)策略

5.1? 將數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)定義相結(jié)合，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)

當(dāng)教師在進(jìn)行一節(jié)全新的課時(shí)教學(xué)時(shí)，書本內(nèi)容上都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)新的概念定義.而由于書本中的定義所涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，且有些內(nèi)容并不是通過簡單的計(jì)算就能證明的.故教師可以將數(shù)學(xué)史內(nèi)容與數(shù)學(xué)定義進(jìn)行結(jié)合，以此讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)史內(nèi)容明白定義的緣由，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象，并提高學(xué)生的文化素養(yǎng).

例如? 在“三角函數(shù)”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，為了讓學(xué)生能夠初步認(rèn)識(shí)到有關(guān)“三角函數(shù)”的知識(shí)內(nèi)容，教師可以通過數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)史料的分享.比如，教師可以為學(xué)生介紹三角函數(shù)的起源背景：公元五世紀(jì)到十二世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)家對三角學(xué)做出了較大的貢獻(xiàn).盡管當(dāng)時(shí)三角學(xué)仍然還是天文學(xué)的一個(gè)計(jì)算工具，是一個(gè)附屬品，但是三角學(xué)的內(nèi)容卻由于印度數(shù)學(xué)家的三角函數(shù)努力而大大地豐富了.三角學(xué)中“正弦”和“余弦”的概念就是由印度數(shù)學(xué)家首先引進(jìn)的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表.我們已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圓的全弦表，它是把圓弧同弧所夾的弦對應(yīng)起來的.印度數(shù)學(xué)家不同，他們把半弦（AC）與全弦所對弧的一半（AD）相對應(yīng)，即將AC與∠AOC對應(yīng)，這樣，他們造出的就不再是“全弦表”，而是“正弦表”了.這樣，基于此內(nèi)容下，不僅學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到提高，且能夠加深自己對于歷史的理解，提高自己的文化素養(yǎng).

5.2? 將歷史名人與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

在數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程中，無論是國內(nèi)的數(shù)學(xué)家還是國外的數(shù)學(xué)家，他們都通過自己的努力為數(shù)學(xué)發(fā)展做出了極大的貢獻(xiàn)，故做出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家都將會(huì)被記錄于數(shù)學(xué)史中，向后人弘揚(yáng)他們的偉大.因此，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以通過引用數(shù)學(xué)史中的偉人來激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，進(jìn)而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

例如? 在“數(shù)列”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，對于部分成績較差的學(xué)生來說，為了提高他們的自信心，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，教師可以通過“高斯求和”的故事來暗示他們不比別人差.比如，教師通過講述故事“一年級高斯的數(shù)學(xué)老師一直有一個(gè)偏見，總覺得成績差的學(xué)生不如成績好的學(xué)生聰明.有一天，他出了一道算術(shù)題.他說：“你們算一算，1加2加3，一直加到100等于多少？誰算不出來，就不準(zhǔn)回家吃飯.”不到一分鐘的工夫，小高斯站了起來，把小石板伸到老師面前.老師低頭一看，只見上面端端正正地寫著“5050”，不禁大吃一驚.他簡直不敢相信，這樣復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，一個(gè)孩子竟用不到一分鐘的時(shí)間就算出了正確答案.要知道，他自己算了一個(gè)多小時(shí)才把這道題算對的.”這樣，學(xué)生就能夠在此故事中激發(fā)自己的學(xué)習(xí)動(dòng)力，并認(rèn)真聽講后續(xù)的課堂知識(shí).

6? 結(jié)語

總之，由于高中數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)難度較大，教師必須要能夠及時(shí)改善教學(xué)理念，并通過多元化的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué).其中，教師要能夠以高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)史內(nèi)容相結(jié)合的教學(xué)方式為主，以此加深學(xué)生對于知識(shí)的理解程度，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)其學(xué)習(xí)進(jìn)步.

【課題基金：江西省中小學(xué)教育教學(xué)課題研究《新高考背景下數(shù)學(xué)史滲透高中

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐研究》（編號：GZSX2021--409）成果】

參考文獻(xiàn)：

[1]楊儉.淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2021（06）：252-253.

[2]張國建，黃金瑩.新形勢下數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的研究[J].經(jīng)濟(jì)師，2022（01）：219-220.