氣態(tài)水在瀝青混合料中的擴散特性和影響因素

李 輝，楊 炳，葛乃玲，張恒基，謝 寧，張 毅

（1. 同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2. 蘇州思萃融合基建技術(shù)研究所有限公司，江蘇 蘇州 215131；3. 山西黃河前沿新材料研究院有限公司，山西 太原 030000；4. 上海公路橋梁（集團）有限公司上海綠色路面材料工程技術(shù)研究中心，上海 200433）

環(huán)境對瀝青混合料的性能會產(chǎn)生重要影響，尤其是溫度、陽光照射導致瀝青混合料老化，加之水和荷載的共同作用，路面產(chǎn)生剝落、松散及坑槽等［1-2］。其中，水的存在容易導致瀝青與集料的黏附性變差［3-5］，進而導致瀝青剝落，這種剝落一般認為有兩方面的原因［6］：一方面，水分通過吸附、置換、乳化、擴散等作用，滲透進入瀝青，導致瀝青膠結(jié)料自身的黏聚強度降低；另一方面，水進入混合料界面內(nèi)部而導致界面黏附性降低。對于不同空隙率類型的瀝青混合料，一般認為密級配瀝青混合料中，若集料潔凈且干燥，那么瀝青混合料產(chǎn)生剝落的主要原因為瀝青內(nèi)聚力的消散［7］。相比一般密級配瀝青混合料，水分很容易進入多孔瀝青混合料內(nèi)部，但是因為其具備高滲透性，水分也會很快排出。但是多孔結(jié)構(gòu)意味著具有更大的表面積，瀝青氧化面積以及接觸水分的面積更大，研究表明多孔瀝青混合料力學性能的衰變與接觸水分面積大有關［8］。

水分進入瀝青混合料的途徑主要有3 種：一是液態(tài)水的滲透作用，二是外部環(huán)境及路基中水蒸汽擴散，三是毛細作用［9-10］。當水流以較大速度進入混合料內(nèi)部，集料表面的部分膠結(jié)料會被沖刷剝落，尤其對于多孔瀝青混合料影響較大［11］。因此，許多研究人員研究了液態(tài)水對瀝青混合料水穩(wěn)定性的影響，將水的滲透率及擴散系數(shù)作為評價瀝青混合料水穩(wěn)定性的指標。Kutay［12］提出了一種基于格子玻爾茲曼方法的瀝青混合料液態(tài)水滲透模型，為預測路面內(nèi)滲透性及擴散模型提供了基礎。為進一步確定瀝青混合料滲透性對集料剝落的影響，Choubane等［13］用最大滲透系數(shù)對體積設計法進行改進，認為滲透系數(shù)低于10-3可以有效降低瀝青混合料剝落風險。Masad 等［9］通過CT 掃描技術(shù)研究了瀝青混合料中水的毛細運動，發(fā)現(xiàn)水的毛細作用可以使得混合料內(nèi)部產(chǎn)生更多連通孔隙，孔隙半徑越小，開裂的發(fā)展速度越高，半徑越大，則剝落的風險越?。?4］。

近年來已有學者開始關注道路瀝青混合料內(nèi)部存在的水汽運動以及水汽的擴散規(guī)律，并采用擴散系數(shù)表征。研究表明，瀝青膜的擴散系數(shù)會隨著測量方法的不同而產(chǎn)生較大差異［15］，而粗集料的擴散系數(shù)差異性也很明顯，不同類型巖石擴散系數(shù)不同，即使是同一種巖石，產(chǎn)地不同，擴散系數(shù)也存在較大差異［16-17］。關于瀝青混合料擴散系數(shù)的測試方法，主要是2 種，一種是重量法，是美國材料試驗協(xié)會ASTM E96標準［18］中所提出的一種測量水汽在試件中穿透擴散特性的方法，該方法所需裝置制作簡單，操作方便，但往往需要較長的測試周期［19-20］；另一種是重量吸附法，將干燥試件放置在一定溫度及濕度的環(huán)境箱中，稱量試件重量變化，得到吸附量與時間的變化曲線，該方法測試周期短，但是僅能夠模擬水汽在瀝青混合料中的積聚過程［21-22］。研究人員還采用有限元方法對水汽在混合料中的擴散進行了模擬，而瀝青與集料的水汽擴散系數(shù)是重要的參數(shù)［19］。同時結(jié)合斷裂力學原理，可以模擬水汽擴散和荷載共同作用下混合料的開裂行為，研究水汽擴散對水損壞性能的影響［23］。

對比氣態(tài)水和液態(tài)水，氣態(tài)水在自然界中的存在更為廣泛。即使在我國年降雨量較低的西北部地區(qū)，仍然存在明顯的早期水損害情況。例如，我國的新疆的哈密地區(qū)屬于典型的沙漠氣候，年降雨量不到40mm，但是調(diào)查發(fā)現(xiàn)當?shù)氐腉312 公路依然出現(xiàn)了早期水損害問題［24］。這些現(xiàn)象表明，液態(tài)水并不是瀝青路面發(fā)生水損害的唯一來源，氣態(tài)水擴散至瀝青路面內(nèi)部液化或以氣態(tài)形式擴散至瀝青混合料內(nèi)部，同樣會對瀝青路面產(chǎn)生水損害。基于此，選取3種不同空隙率的瀝青混合料，設計穿透型水汽擴散模擬裝置，進行不同溫度下的水汽擴散試驗，研究水汽在瀝青混合料中的擴散規(guī)律和影響因素。

1 瀝青混合料水汽擴散試驗方法

1.1 水汽擴散運動形式

瀝青混合料水汽擴散是氣態(tài)水分子由于熱運動在混合料內(nèi)部空隙中產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象。水分子在空隙中運動的路徑有2 種，一種是積聚型擴散運動，該過程主要發(fā)生在路面的修建初期，路面剛剛鋪筑完成時，路面內(nèi)部不含或者含有少量水分子，此時水分子從空氣或者地基向路面內(nèi)部擴散，并不斷在路面內(nèi)部積聚，該過程以積聚型擴散運動為主導。另一種是穿透型擴散運動，隨著水汽在路面內(nèi)部的積聚，路面內(nèi)部的水汽含量逐漸趨于飽和，水汽運動形式將從積聚型轉(zhuǎn)變?yōu)榇┩感蜑橹鲗?，由于地基水分趨于飽和，水汽會穿透路面進入空氣中［20，22-23］。

根據(jù)水分子平均自由程λ與瀝青混合料空隙直徑d的大小關系，又可以將水汽擴散分為菲克擴散、努森擴散和過渡擴散［25］。當空隙直徑d≥100λ時，空隙直徑遠大于分子自由程，分子運動主要為分子與分子之間的碰撞，此擴散認為是菲克擴散；當空隙直徑d≤0.1λ時，分子主要與空隙壁碰撞，此時認為是努森擴散；當空隙直徑d在兩者之間時，分子與分子碰撞、分子與空隙壁碰撞都存在，此時的擴散稱為過渡擴散。瀝青混合料中的空隙直徑大于分子自由程，氣態(tài)水在路面內(nèi)部的擴散形式為菲克擴散。

1.2 試驗裝置及試驗方案設計

1.2.1 試驗裝置設計

依 據(jù)ASTM E96（Standard Test Methods for Gravimetric Determination of Water Vapor Transmission Rate of Materials）所述的測試方法，模擬自然界中氣態(tài)水穿透路面的過程，裝置示意圖如圖1 所示。試驗裝置主要由試件、環(huán)形硅膠圈和密封容器組成，密封容器中裝有蒸餾水。這樣裝置內(nèi)部的蒸餾水充滿整個空間，使得裝置內(nèi)部相對濕度為U1，裝置被放置于一個環(huán)境箱中，環(huán)境箱中的濕度U2通過放置干燥劑和環(huán)境箱控制，保持環(huán)境箱中濕度U2為20%左右。該裝置可以造成瀝青混合料內(nèi)外的濕度差，驅(qū)使水汽豎向經(jīng)由瀝青混合料試件從上表面散發(fā)出去，模擬了穿透型水汽擴散的擴散模式。根據(jù)圖1，裝置的具體制備過程如圖2 所示：a制作盛水裝置；b 倒入蒸餾水；c 試件密封；d 保鮮膜密封；e放入環(huán)境箱。

圖1 重量法試驗裝置示意［26］Fig.1 Diagram of test device[26]

圖2 試驗裝置制備過程Fig.2 Preparation of test device

上述裝置制備好后，先放入環(huán)境箱中24h，待試件下面濕度飽和后測試試驗裝置初始質(zhì)量M0，然后進行水汽擴散試驗。每個溫度下試驗周期為20 d，用精度為0.001g 的天平定時稱量試驗裝置質(zhì)量Mt。試驗完畢后稱量混合料試件本身質(zhì)量mt，試件初始質(zhì)量m0，可計算水汽積聚量Δm=mt-m0。

1.2.2 試驗方案設計

以往的研究中常常采用的試驗溫度是常見的室溫20℃［22］、25℃［16，27］或者35℃［19］，也有研究關注了不同溫度對水汽擴散的影響，最高溫度達到50℃［28］。為了探究不同溫度對不同空隙率瀝青混合料內(nèi)部水汽擴散的影響，同時為了避免過高溫度導致水汽擴散過快，以至于裝置中水量不足，以及過高溫度可能引起的混合料老化和試件體積參數(shù)的變化，選取25℃、30℃和40℃這3個溫度。依據(jù)現(xiàn)行瀝青混合料設計規(guī)范《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》（JTG F40—2019）中規(guī)定的馬歇爾試驗配合比設計方法，選用密級配AC-13 和開級配OGFC-13，設計空隙率7%（VV7%）、17%（VV17%）和24%（VV24%）3 種瀝青混合料，根據(jù)空隙率和馬歇爾實驗結(jié)果確定最佳油石比，設計結(jié)果如表1 所示，每種級配、每種試驗條件制備3個平行試件。

表1 不同空隙率瀝青混合料級配范圍Tab.1 Aggregate gradation of different asphalt mixtures

1.3 水汽參數(shù)計算

外界與路面內(nèi)部的濕度差和溫度差是造成水汽在路面內(nèi)部與外界交換運動的驅(qū)動力，因此水汽在瀝青混合料中的運動規(guī)律是由溫度和濕度共同決定的。為表征水汽在混合料內(nèi)部的運動規(guī)律，研究人員提出可以通過測量擴散系數(shù)來衡量水汽擴散速率。擴散系數(shù)是指當濃度梯度為一個單位時，單位時間內(nèi)通過單位面積的氣體量［29］。

擴散系數(shù)采用菲克定律進行擬合求解。菲克定律常用于描述多孔介質(zhì)中空氣的流動，可以用來描述瀝青混合料中水汽擴散運動，并對水汽擴散系數(shù)進行求解。菲克第一定律認為氣體在介質(zhì)中的擴散是穩(wěn)態(tài)擴散，即擴散通量和水汽濃度不隨時間變化，在擴散進行過程中，介質(zhì)各點的水汽濃度只隨距離變化，其如式（1）：

式中：J為擴散通量，表示單位時間內(nèi)垂直通過擴散方向的單位面積的物質(zhì)質(zhì)量，g·m-2.h-1；D為擴散系數(shù)，m2·h-1；C為擴散物質(zhì)的體積濃度，mol·m-3；x為擴散距離，m。

而在自然界中的大多數(shù)擴散現(xiàn)象都是非穩(wěn)態(tài)的，即擴散現(xiàn)象隨著時間和距離均發(fā)生變化。因此考慮時間的影響，在菲克第一定律基礎上，將擴散通量對時間t求導，就得到菲克第二定律，如式（2）：

式中：t為擴散時間，h。

根據(jù)現(xiàn)有的擴散系數(shù)研究結(jié)果，實驗室模擬的水汽擴散為穩(wěn)態(tài)擴散，即擴散規(guī)律服從菲克第一定律，因此式（1）可以轉(zhuǎn)化成式（3）：

式中：“-”表示擴散方向為水汽濃度梯度的反方向；L為試件高度，m。

試驗過程中會實時稱量裝置總質(zhì)量WH2O，計算質(zhì)量損失的時間變化率，即水汽穿透率為dWH2Odt，水汽穿透率用PR（penetration rate）表示。根據(jù)擴散通量J的定義，J的計算如式（4）所示：

式中：P0為試驗溫度下的飽和蒸氣壓，Pa；R為通用氣體常數(shù)，8.314 J·K-1.mol-1；T為熱力學溫度，K；mH2O為水的相對分子質(zhì)量，18.015 g·mol-1；C1、C2分別為容器內(nèi)部液體上方水汽濃度和環(huán)境箱水汽濃度，g·m-3。根據(jù)《水和水蒸氣熱力性質(zhì)圖表（第二版）》，各溫度下水的飽和蒸氣壓如表2所示。

表2 各溫度下飽和蒸氣壓Tab.2 Saturated vapor pressure at different temperatures

結(jié)合式（3）～（5），聯(lián)立可以得到水汽擴散系數(shù)計算公式，如式（6）所示：

由此可見，測得裝置的水汽穿透率dWH2Odt，即可計算得到瀝青混合料的擴散系數(shù)D。

2 結(jié)果與討論

2.1 穿透率擬合結(jié)果

3種溫度和3種混合料水汽擴散試驗完成后，可以得到水汽擴散質(zhì)量隨擴散時長的變化，如圖3 所示。從圖中可以看出，水汽擴散質(zhì)量隨擴散時間呈線性變化，對圖中的擴散質(zhì)量與擴散時間曲線進行線性擬合，即可得到水汽穿透率dWH2Odt，曲線的擬合參數(shù)R2均在0.95 以上（表3），因此瀝青混合料水汽擴散穿透率可以認為是一個常數(shù)，接近于穩(wěn)態(tài)擴散，隨著擴散時長的延長，水汽擴散質(zhì)量線性增長。對比密級配瀝青混合料和多孔瀝青混合料，密級配瀝青混合料在溫度較低時，擴散運動變化不顯著，其在25℃和30℃試驗溫度條件下的擬合曲線幾乎重合。而多孔瀝青混合料各溫度之間的穿透率均有顯著差異，在實際測試中，多孔瀝青混合料空隙率均在17%及以上，說明多孔瀝青混合料穿透型水汽擴散運動受溫度的影響較大。隨著溫度增大，擴散時長與擴散質(zhì)量線性擬合的斜率增大，穿透率增大，說明溫度對混合料內(nèi)部水汽擴散運動具有顯著影響。

表3 水汽擴散穿透率擬合參數(shù)Tab.3 Fitting parameters of water vapor diffusion penetration

圖3 水汽擴散質(zhì)量隨時間變化關系Fig.3 Variation of water vapor diffusion with time

此外，擬合結(jié)果顯示不同溫度下各平行試驗離散性有顯著差異，因此計算了穿透率的變異系數(shù)如表4 所示。結(jié)果表明，無論是密級配還是多孔瀝青混合料，試驗溫度為25℃時，平行試驗的變異系數(shù)最小，溫度增加后變異系數(shù)隨之增大。這是因為氣體分子熱運動隨溫度增大而增大，而水汽分子的運動是無序的，導致分子擴散路徑的差異增大，水分子在混合料內(nèi)部的停留時間不同，最終分子的穿透時長不一，穿透率隨之變化。此外，計算了不同瀝青混合料相對于25℃下的單位溫度穿透率增長率PRˉ，計算方式如式（7）所示：

式中：PRˉ為單位溫度穿透率增長率，℃-1；PRT為溫度T下的穿透率，g·h-1；PR25為25℃下的穿透率，g·h-1。

單位溫度穿透率增長率的結(jié)果如圖4所示。在30℃下，密級配瀝青混合料的單位溫度穿透率增長率僅為2.9%，而2種多孔瀝青混合料分別為18.2%和20.4%，這表明在較低溫度下，空隙率的增長能夠明顯加快水汽的擴散；但是對于不同多孔瀝青混合料來講，空隙率的增長對水汽擴散速率的影響較小。在40℃下，3種瀝青混合料的單位溫度穿透率增長率分別為23.7%、23.0%和25.7%，這表明在較高溫度下，瀝青混合料的空隙率對水汽擴散的增長率影響不大。上述結(jié)果表明，在較低溫度下，空隙率對水汽擴散速率起主導作用，在較高溫度下，溫度對水汽擴散起主導作用。這可能是因為在較低溫度下，分子熱運動較慢，如果空隙率低，水汽擴散會受到明顯的“阻礙”；在較高溫度下，水汽熱運動加劇，即使空隙率低，試件依然能夠獲得較高的擴散效率。

圖4 單位溫度穿透率增長率Fig.4 Increasing rate of penetration rate per unit temperature

2.2 擴散通量

根據(jù)式（4）可以計算擴散通量J，即為水汽穿透率dWH2Odt與擴散面積的比值。水汽擴散面積為環(huán)形硅膠圈內(nèi)圈面積，內(nèi)徑為89mm，計算擴散面積A為6 218 mm2，根據(jù)式（4）計算各溫度下水汽擴散通量，如圖5所示，取每個空隙率、每個溫度下3個平行試驗的擴散通量的平均值。實際上，擴散通量為單位面積上的水汽穿透率，其變化趨勢應與表4 中穿透率的變化趨勢一致。因此，與穿透率的結(jié)果類似，擴散通量隨溫度增大而增大，且兩者之間呈非線性變化，溫度增大，擴散通量增長速率隨之增大，與現(xiàn)有研究結(jié)果一致［26］。并且，在較低溫度下（25℃～30℃），空隙率能顯著影響瀝青混合料的水汽擴散通量，在較高溫度下，溫度則占據(jù)主導作用，但是空隙率的作用依然不可忽視。即使在40℃下，VV24%的瀝青混合料的擴散通量是VV7%的瀝青混合料的擴散通量的3 倍。在相同的溫度下，多孔瀝青混合料空隙率更高，擴散通道更豐富，單位面積上擴散出去的水汽量就更高。

圖5 不同溫度下擴散通量結(jié)果Fig.5 Results of diffusion flux at different temperatures

表4 穿透率變異系數(shù)Tab.4 Coefficient of variation of penetration rate

2.3 擴散系數(shù)

擴散系數(shù)是指當水汽濃度梯度為一個單位時，單位時間內(nèi)通過單位面積的氣體量，可以根據(jù)式（6）計算，計算結(jié)果如圖6 所示，圖示結(jié)果取每個空隙率、每個溫度下3個平行試驗的擴散系數(shù)的平均值。結(jié)果表明擴散系數(shù)隨溫度的增大而呈現(xiàn)增大的趨勢，這表明在相同時間內(nèi)，溫度越高，穿過混合料的水汽量越大。圖7展示了相對于25℃的擴散系數(shù)增長率，在溫度較低時（25℃～30℃），VV7%的密級配瀝青混合料的擴散系數(shù)隨溫度變化不明顯，甚至有所降低，而多孔瀝青混合料隨溫度變化增長幅度則遠大于VV7%的瀝青混合料。這是由于多孔瀝青混合料自身空隙率遠高于密級配的瀝青混合料，水汽分子在多孔瀝青混合料內(nèi)部擴散空間更大、擴散路徑更豐富，因而有更多的水分子擴散出去。當溫度逐漸升高，空隙內(nèi)部水分子運動速度會加快，使得空隙率中的水汽分子加速擴散至外界。因此溫度從30℃升高至40℃時，VV7%的瀝青混合料的擴散系數(shù)增長率也顯著提升，與多孔瀝青混合料增長率相當，但是由于空隙率小，擴散系數(shù)值仍顯著小于多孔瀝青混合料。此外，溫度達到40℃，空隙率達到17%后，其擴散系數(shù)增長率有所增大，這表明溫度變高，擴散系數(shù)依然受到空隙率的影響。水汽穿透率、擴散通量和擴散系數(shù)的結(jié)果表明，對于瀝青混合料而言，空隙率是決定其擴散速率的內(nèi)因，其自身的空隙率大小決定了其擴散速率的下限，空隙率越大，即使較低溫度下也能獲得較高的擴散系數(shù)；溫度是外因，溫度的高低決定了擴散系數(shù)的上限，即使是低空隙率的密級配瀝青混合料，升高溫度，擴散系數(shù)能夠獲得明顯提升。由此可見，相比于密級配的瀝青混合料，多孔瀝青混合料水汽擴散受溫度和空隙率影響較大，溫度越大、空隙率越大，擴散運動越劇烈。

圖6 擴散系數(shù)與溫度變化關系Fig.6 Diffusivity at different temperatures

圖7 擴散系數(shù)增長率Fig.7 Increasing rate of diffusivity

2.4 水汽積聚量

對水汽擴散養(yǎng)生前后馬歇爾試件進行稱重，可以得到養(yǎng)生過程中水汽在多孔瀝青混合料內(nèi)部的積聚質(zhì)量，結(jié)果如圖8所示。從試件的稱重結(jié)果來看，溫度是影響積聚水質(zhì)量的重要因素，溫度越低試件內(nèi)部積聚水量越多。這是因為當溫度較低時（25℃），水汽擴散運動不夠強烈，大量水汽會液化并吸附在混合料空隙表面，這也是溫度較低時擴散系數(shù)不大的原因之一。溫度上升，水的積聚量先急劇降低，然后幅度減緩。也就是說溫度上升后，溫度的影響會逐漸降低。對比密級配和多孔瀝青混合料，多孔瀝青混合料的大孔隙和多孔隙決定了其單位時間內(nèi)的水汽擴散量會增大，但是殘留在內(nèi)部的水汽量也會增大。因此多孔瀝青混合料不僅接觸水汽的面積比密級配瀝青混合料大，接觸時長也更大。在這個過程中，水分子可能會逐漸擴散至瀝青內(nèi)部甚至瀝青與集料界面，破壞瀝青的黏結(jié)性能和兩者之間的黏附性。

圖8 水汽積聚量Fig.8 Water vapor accumulation

2.5 采用雙因素方差方法分析各因素對擴散系數(shù)的影響

為了進一步探究空隙率和溫度2 個因素（自變量）對擴散系數(shù)（因變量）的影響，以及這2個因素之間可能存在交互作用的影響，利用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件，采用雙因素方差分析的方法，對相關數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析［30］。其中，因素空隙率（P）有7%、17%和24%這3 個水平，因素溫度（T）有25℃、30℃和40℃這3個水平。用于雙因素方差分析的擴散系數(shù)詳細數(shù)據(jù)如表5 所示，對表中27 組數(shù)據(jù)進行雙因素方差分析，方差分析結(jié)果見表6，雙因素方差分析取顯著性水平0.05。

表5 不同因素下的擴散系數(shù)Tab.5 Diffusivity at different factors

由表6 可以看到溫度或空隙率的顯著性p值均為零，p＜0.05，因此在0.05 的水平下溫度或空隙率對擴散系數(shù)的影響有顯著性差異，具有統(tǒng)計學意義，也就是說空隙率或者溫度的變化均會對水汽在瀝青混合料中的擴散產(chǎn)生顯著性影響。此外，對比F值可以看出，空隙率影響的顯著性更強。T·P指溫度和空隙率的交互作用，由表6可知，溫度和空隙率的交互作用的顯著性p值為0.050 4，p＞0.05，由于溫度與空隙率的交互作用的p值與0.05 接近，交互作用對擴散系數(shù)的影響是否具有顯著性尚需進一步分析。

表6 方差分析結(jié)果Tab.6 Results of variance analysis

采用SPSS軟件自帶的LSD比較檢驗方法對空隙率和溫度的交互作用進行了進一步的顯著性檢驗。表7顯示的是固定溫度不同空隙率下擴散系數(shù)兩兩比較的結(jié)果，固定溫度為25℃時，7%空隙率和17%空隙率下的擴散系數(shù)的顯著性p=0.132＞0.05，而7%空隙率和24%空隙率下的擴散系數(shù)的顯著性p=0.011＜0.05。這表明在25℃時，7%空隙率和24%空隙率下的擴散系數(shù)具有統(tǒng)計學差異，并且24%空隙率下的擴散系數(shù)更大。當固定溫度為30℃或40℃時，任意2個空隙率下擴散系數(shù)的顯著性p值均小于0.05。這表明在30℃或40℃溫度下，不同空隙率兩兩比較，其擴散系數(shù)均存在統(tǒng)計學差異。此外，當溫度為40℃時，任意2個空隙率下擴散系數(shù)的平均值差值的顯著性p值均小于0.01，這表明溫度越高，空隙率對瀝青混合料的擴散系數(shù)的影響就越顯著。

表7 固定溫度下交互作用成對比較結(jié)果Tab.7 Pairwise comparison results of interaction at fixed temperature

表8 結(jié)果表明，對于空隙率為7%的瀝青混合料，25℃和30℃下的擴散系數(shù)的顯著性p值大于0.05，不存在統(tǒng)計學差異；而25℃和40℃或30℃和40℃下的擴散系數(shù)的顯著性p值均小于0.05，存在統(tǒng)計學差異。這表明溫度差值越大，瀝青混合料的擴散系數(shù)變化越顯著。同樣，對于空隙率為17%的瀝青混合料，25℃和30℃下的擴散系數(shù)的顯著性p值大于0.05，不存在統(tǒng)計學差異；而25℃和40℃或30℃和40℃下的擴散系數(shù)的顯著性p值均小于0.05，存在統(tǒng)計學差異。對于空隙率為24%的瀝青混合料，任意2個溫度下的瀝青混合料的擴散系數(shù)的顯著性p值均小于0.05，存在統(tǒng)計學差異，這表明空隙率越大，溫度差異對瀝青混合料的擴散系數(shù)的影響就越顯著。

表8 固定空隙率下交互作用成對比較結(jié)果Tab.8 Pairwise comparison results of interaction at fixed porosity

續(xù)表

綜上，空隙率和溫度對水汽在瀝青混合中的擴散系數(shù)的影響在0.05的水平下有顯著性差異，兩者的交互作用對水汽在瀝青混合料中的擴散系數(shù)的影響需要具體分析。溫度越高，空隙率對瀝青混合料的擴散系數(shù)的影響就越顯著；空隙率越大，溫度對瀝青混合料的擴散系數(shù)的影響就越顯著。這與圖5和表5 的結(jié)果一致，溫度越高，空隙率越大，水汽擴散系數(shù)也越大。

3 結(jié)論

基于穿透型水汽擴散試驗，研究了不同溫度對不同空隙率的瀝青混合料水汽擴散行為的影響，通過對試驗結(jié)果的分析和總結(jié)，可以得出以下結(jié)論：

（1）空隙率是決定水汽擴散速率的內(nèi)因，瀝青混合料的空隙率大小決定了其擴散速率的下限，空隙率越大，即使較低溫度下也能獲得較高的擴散系數(shù)；溫度是外因，溫度的高低決定了擴散系數(shù)的上限，即使是低空隙率的密級配瀝青混合料，升高溫度，擴散系數(shù)就能夠獲得明顯提升。

（2）溫度越高，水分子運動越劇烈，水分子更容易從試件穿透，試件內(nèi)部水汽積聚量也就越少；空隙率越大，水汽穿透量越大，水汽與混合料接觸面積越大，水汽積聚量也越大。

（3）雙因素方差分析結(jié)果顯示空隙率和溫度對水汽在瀝青混合料中的擴散有顯著性影響，且兩者存在一定的交互作用，溫度越高，空隙率對水汽擴散的影響就越顯著；空隙率越高，溫度對水汽擴散的影響就越顯著。

作者貢獻聲明：

李 輝：論文的構(gòu)思者及負責人，指導實驗開展、論文寫作與修改。

楊 炳：負責試驗設計與實施，完成數(shù)據(jù)分析與論文初稿的寫作。

葛乃玲：負責試驗設計和試驗結(jié)果分析，參與論文寫作與繪圖。

張恒基：參與試驗實施和結(jié)果分析。

謝 寧：參與試驗結(jié)果分析和論文修改。

張 毅：參與試驗數(shù)據(jù)處理和論文修改。