樟子松瘤銹病瘤部增生模型

徐健楠 李治安 慕曉煒 卞斐 陳孟滌 楊慧 栗曉禹 鄒全程

(國家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃院，北京,100714)(晉城市林業(yè)技術(shù)發(fā)展事務(wù)中心)(國家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃院)( 晉城市林業(yè)技術(shù)發(fā)展事務(wù)中心) ( 國家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃院) ( 國家林業(yè)和草原局調(diào)查規(guī)劃院)

樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)是東北地區(qū)以及西部沙丘地區(qū)重要的造林樹種，具有生長快、材質(zhì)較好、生存適應(yīng)性強等特點。但其大面積培育仍面臨著許多問題，如植物病害，蟲害等[1]。松瘤銹病又稱松癭銹病，是嚴(yán)重的枝干病害，廣發(fā)于世界各地。病原菌為松櫟柱銹菌(CronartiumorientaleS. Kaneko)，是一種長循環(huán)型轉(zhuǎn)主寄生菌[2]，轉(zhuǎn)主寄主為櫟類(Quercusspp.)樹木，主要危害樟子松、黑松(Pinusthunbergii)等多種二針?biāo)蓸?。松樹被侵染后的典型癥狀是在樹木的枝、干、根部局部增生形成木瘤，進(jìn)而導(dǎo)致樹木的生長衰退、結(jié)實能力降低、病部易風(fēng)折、易受其他病原菌侵染，嚴(yán)重時整株樹死亡。每年秋冬在瘤部形成的性孢子器，銹孢子器等病原菌繁殖組織，導(dǎo)致寄主體內(nèi)繁殖和代謝失調(diào)，影響樹木生長[3]。目前，松瘤銹病的防治方法主要為植物檢疫、林間防治、化學(xué)防治等，但存在效果不顯著，污染環(huán)境等諸多問題[4]。

在樣地調(diào)查、數(shù)據(jù)采集的基礎(chǔ)上，應(yīng)用森林經(jīng)理學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等方法對樹木結(jié)構(gòu)、林分動態(tài)、生物量進(jìn)行定量分析和模擬，已經(jīng)成為提高人工林產(chǎn)量、林分健康和木材質(zhì)量，分析控制、預(yù)測預(yù)報病蟲害的重要措施[5-6]。非線性模型是通過一個確定的函數(shù)和未知的參數(shù)來擬合數(shù)據(jù)。最小二乘法是常用的參數(shù)估計法，該方法使用線性函數(shù)逼近非線性函數(shù)，并且通過不斷迭代來得到參數(shù)的最優(yōu)解[7]。線性回歸分析是研究很多問題的重要方法。其中，廣義線性模型是它的推廣，在線性模型上加入一個單調(diào)且可二次微分的聯(lián)系函數(shù)。其不必要求數(shù)據(jù)服從于正態(tài)分布，也可以服從泊松分布、二項分布、多項分布等多個模型，放松了對方差一致性的要求，適合處理偏峰、雙峰等實際問題[8]。

目前，國內(nèi)對一些應(yīng)用較廣的生長模型進(jìn)行理論探索和實際應(yīng)用，如樹木的樹冠冠形、生物量、林分結(jié)構(gòu)，但仍存在著精度不高、缺乏橫向?qū)Ρ鹊葐栴}，而關(guān)于建立松瘤銹病瘤部生長模型的研究更鮮見報道。樟子松人工林的目的就是要達(dá)到速生、豐產(chǎn)、品種優(yōu)良，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，就必須弄清樟子松瘤銹病的發(fā)生發(fā)展規(guī)律，以減少該病害對樟子松林造成材積損失。本研究收集了黑龍江省3個地區(qū)樟子松人工林松瘤銹病調(diào)查，通過構(gòu)建模型對樟子松瘤銹病瘤部增生情況進(jìn)行科學(xué)的描述，對優(yōu)化林業(yè)經(jīng)營方案、預(yù)測林木生長動態(tài)的意義重大，為今后深入研究奠定基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)概況

本文所用的數(shù)據(jù)皆來自于大興安嶺(加格達(dá)奇、漠河)、五大連池、遜克3個地區(qū)的樟子松人工林。

大興安嶺：119°30′～27°E，46°26′～53°34′N，跨越了內(nèi)蒙古自治區(qū)和黑龍江省兩個地區(qū),其中在內(nèi)蒙古自治區(qū)部分主要位于內(nèi)蒙古自治區(qū)的東部山區(qū)。

五大連池：126°～126°25′E，48°30′～48°51′N，位于黑龍江省西北部、黑河市西南部，地處小興安嶺與松嫩平原的過渡地帶。

遜克：127°24′～129°17′E，47°58′～49°36′N，位于黑龍江省北部，黑河市東部，地處小興安嶺中段北麓，黑龍江中游。

2 材料與方法

2.1 瘤部生長輪解析

在林內(nèi)選取患有樟子松瘤銹病的樹干、小枝，用油鋸截斷，得到完整的木瘤，作為樣本帶回實驗室進(jìn)行解析。實地工作的完整過程都進(jìn)行了有效的記錄，并保持客觀完整性，以此構(gòu)建數(shù)據(jù)庫進(jìn)行后期的分析。切下的木瘤放在實驗室自然陰干，再從中部橫向切開，進(jìn)行表面刨光處理，標(biāo)記采樣地點及序號(見圖1)。然后用掃描儀(清華紫光A680)進(jìn)行掃描，得到樣本的剖面圖，通過侵入點畫2條相互垂直的直線(盡量使直線接近樹盤的長軸和短軸)，最后將剖面圖導(dǎo)入生長輪分析軟件(WinDENDROTMV6.5)中進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，對于木瘤兩側(cè)健康部位，沿東南西北四個方向，記錄圓盤中的生長輪數(shù)、寬度；在木瘤處自侵染點畫2條相互垂直的直線(盡量使其中1條接近瘤部長軸)，據(jù)此對發(fā)病生長輪寬度，木瘤所處小枝或樹干的發(fā)病年齡進(jìn)行測量[9]。

圖1 樟子松松瘤銹病病狀及春孢子采集

2.2 樟子松瘤銹病發(fā)病年齡的探究

在大興安嶺(加格達(dá)奇、漠河)、遜克、五大連池3個地區(qū)各采集10個瘤部樣本，統(tǒng)計發(fā)病年齡，畫出核心密度圖，用于分析發(fā)病年齡的規(guī)律。

2.3 瘤部增生模型的建立

非線性模型：本研究選用邏輯斯蒂模型描述樟子松瘤銹病瘤部的生長規(guī)律。具體的方程式如下：

Y=k/(1+eα+γτ)。

(1)

式中：Y為林齡t時的生長輪寬度，k為生長的極限值，α為積分常數(shù)，γ為瞬時增長率，t為樹齡，e為自然對數(shù)底。k用三點法確定，α、γ用最小二乘法計算。

廣義線性模型：本研究選用廣義線性模型描述樟子松瘤銹病瘤部的生長規(guī)律。其中，伽馬分布是統(tǒng)計學(xué)中一種連續(xù)的概率函數(shù)，早已應(yīng)用于林分直徑結(jié)構(gòu)規(guī)律的預(yù)測等許多方面[10]。具體的方程式如下：

x～τ(1/γ);

(2)

式中：a為形狀參數(shù)，f(x)為概率參數(shù)。

模型精度檢驗：最優(yōu)模型的選擇標(biāo)準(zhǔn)，模型精度高、測定因子易得、模型預(yù)估精度及穩(wěn)定性較高。本文采用模型預(yù)測精度(P)，平均偏差(EM)，平均絕對偏差(EMA)，平均相對偏差(EMR)，平均相對偏差絕對值(EMAR)，決定系數(shù)(R2)，殘差平方和(RSS)等偏差統(tǒng)計量作為評價模型預(yù)測能力的指標(biāo)，選取EM、EMA、EMR、EMAR最小，R2最大的模型作為最佳模型，并進(jìn)一步做模型適用性檢驗[11]。

(3)

(4)

(5)

(6)

CAI=n×ln(RSS)+2×(p+1)-n×ln(n)，

(7)

CBI=n×ln(RSS)+(p+1)ln(n)-n×ln(n)。

(8)

式中：n為樣本數(shù)量，p為回歸方程中自變量的數(shù)量。CAI和CBI準(zhǔn)則值越小，模型結(jié)構(gòu)越合理。

模型適用性檢驗：根據(jù)樹木各個生長理論方程的擬合結(jié)果，選取剩余平方和，剩余均方差，剩余標(biāo)準(zhǔn)差最小，相關(guān)系數(shù)最大的方程作為樟子松瘤銹病瘤部增生模型。用檢驗樣本的模型理論值和實際值的差異顯著性置信橢圓F檢驗法進(jìn)行模型適用性檢驗[5]。基本原理是設(shè)檢驗樣本的模型值為自變量x，檢驗樣本的實際值為因變量y，建立一元線性模型如下：

y=α+βx。

(9)

如果模型擬合越好，x與y值越接近，方程中的α就越趨于0，就越趨于1。若相反，則表明模型有誤差，此時需要做F檢驗，并修訂模型。

2.4 孢子收集及電鏡掃描

2014—2016年，每年5月中旬分別赴黑龍江大興安嶺、遜克、五大連池發(fā)生松瘤銹病的地點采集樟子松樹干上的春孢子。用無菌小勺挖取樹皮下粉狀的春孢子粉，放入封口的塑料袋里，并放入冰盒中，同時照相記錄發(fā)病癥狀(見圖1)。將春孢子黏在薄膜膠帶上，放置于干燥器中1周后放入IB-5離子鍍膜儀內(nèi)4 min，在高真空下將夏孢子噴涂鉑鈀合金導(dǎo)膜。然后在MTFI-QUANTA200型掃描電鏡下觀察，對春孢子表面紋飾做電鏡掃描，并不同倍數(shù)下照相記錄。采用R語言(3.4.3)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 樟子松瘤銹病發(fā)病年齡規(guī)律

樟子松瘤銹病的發(fā)病年齡規(guī)律詳見圖2A。從圖中可知，木瘤所處的小枝或樹干發(fā)病年齡在第4～14年之間。其中，第6～10年比較集中，自第10年后呈下降趨勢，第14年后無瘤銹病發(fā)病現(xiàn)象。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，在大樹的高層枝條密布松瘤，且都發(fā)生在二級枝條基部(見圖2B)。

圖2 樟子松瘤銹病發(fā)病年齡規(guī)律及病狀

3.2 瘤部增生模型的研究

根據(jù)生長輪與生長輪寬度的關(guān)系，從3個地區(qū)隨機抽取30組數(shù)據(jù)，采用非線性模型和廣義線性模型2種方法比較擬合樟子松瘤銹病的增生模型，具體結(jié)果見表1和表2。從表中可知，所有參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差較小，t檢驗結(jié)果非常顯著，標(biāo)準(zhǔn)誤差很小，說明模型的穩(wěn)定性較好。綜上所述，樟子松瘤銹病瘤部增生模型的2種擬合方法的效果均較好。對于廣義線性模型來說，殘差比較均勻的穩(wěn)定在±0.5之間，而對非線性模型來說，殘差比較分散，且呈喇叭狀，隨著生長輪寬度預(yù)測值的增加而增大，表明存在異方差現(xiàn)象(圖3)。因此，廣義線性模型的殘差檢驗優(yōu)于非線性模型的殘差檢驗。

表1 非線性模型參數(shù)估計

將數(shù)據(jù)按照3∶1的比例劃分為建模數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)，由獨立檢驗樣本對2種模型的固定樣本進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果詳見表3。

表2 廣義線性模型參數(shù)估計

圖3 瘤部增生模型的殘差分布

表3 2種瘤部增生模型固定部分檢測結(jié)果

由檢驗結(jié)果可知，非線性模型的平均誤差(EM)為0.009，平均絕對誤差值(EMA)為16.241，平均相對誤差絕對值(EMAR)與平均相對誤差(EMR)均在±2%以內(nèi)，該模型的預(yù)測精度為84.56%。對于廣義線性模型來說，各項檢驗指標(biāo)并無明顯差異，而其預(yù)測精度不如非線性模型。根據(jù)CAI、CBI，最大似然估計值(-2loglikelihood)最小原則最終選定非線性模型為最優(yōu)的樟子松瘤銹病瘤部增生模型。

表4 2種瘤部增生模型固定部分模型擬合結(jié)果

針對選定的非線性模型進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果如表5。

表5 瘤部增生模型適用性檢驗

表中，α、γ分別趨近于1和0，表明用非線性模型擬合后的樟子松瘤部增生模型基本滿足實際應(yīng)用的要求。

3.3 同一寄主不同部位瘤部增生差異

結(jié)果見圖4。發(fā)病初，位于上部的木瘤增生速度明顯高于下部的木瘤，隨著時間的推移，這種差異在發(fā)病后第9年趨于一致。

圖4 樟子松上方與下方瘤部增生情況

3.4 不同地區(qū)瘤部增生模型的比較

本研究選在大興安嶺，遜克，五大連池3個地區(qū)，根據(jù)年齡與生長輪總寬度的關(guān)系，擬合3個地區(qū)樟子松瘤銹病的增生模型，其中y是生長輪總寬度(mm)，x是年齡，詳見圖5。擬合結(jié)果如下：

大興安嶺：y=51.86×1.97exp(0.53x)/(51.86+1.97(exp(0.53x)-1))；R2=0.83。

遜克：y=47.71×1.34exp(0.54x)/(47.71+1.34(exp(0.54x)-1))；R2=0.91。

五大連池：y=58.24×1.76exp(0.5x)/(58.24+1.76(exp(0.5x)-1))；R2=0.89。

對于遜克和五大連池地區(qū)來說，R2值分別為0.91、0.89，所有參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤都較小，t檢驗都非常顯著，這說明模型的穩(wěn)定性很好，參數(shù)估計比較理想。而大興安嶺地區(qū)R2值為0.83，參數(shù)通過t檢驗。為著重研究發(fā)病后瘤部生長輪增生情況，避免因發(fā)病年齡不同造成生長輪寬度混亂，本研究將發(fā)病年設(shè)為第6年，前5 a為未發(fā)病生長輪寬度，后5 a為發(fā)病生長輪寬度。從圖5中可以得知，瘤部從未發(fā)病到發(fā)病后，生長輪寬度增長近似邏輯斯蒂曲線。從第1年到第5年增長緩慢，到第6年即侵染年，生長輪寬度增長速度迅速增加，同時數(shù)據(jù)變得較為離散，第10年時達(dá)到最高值，隨后增長速度變緩，可能是因為植物本身分泌抗性物質(zhì)，或樹勢衰弱，營養(yǎng)物質(zhì)供應(yīng)不足而抑制木瘤生長。

圖5 3個地區(qū)樟子松瘤銹病瘤部增生模型

3.5 不同地區(qū)松櫟柱銹菌春孢子形態(tài)的比較

電鏡掃描結(jié)果表明，從3個地區(qū)4個地點采到的春孢子表面紋飾，大小均存在差異。遜克：春孢子(13.5～24.5)μm×(11.5～15.5)μm，最小，疣具4～5個輪紋，基部有纖絲相連，春菌春孢子聚集成柱狀(見圖6A，6B)；漠河：春孢子(21.5～37.5)μm×(19.5～25)μm，最大，疣細(xì)長密集，疣具6～7輪紋，基部無纖絲相連(見圖6C)；五大連池：春孢子(20～36.5)μm×(18～24)μm，疣稀疏寬大，疣具3～4個輪紋基部無纖絲相連(見圖6D)；加格達(dá)奇：春孢子(20～35)μm×(17.5～22.5)μm，疣具3～4個輪紋，排列密集，基部有網(wǎng)絡(luò)狀纖絲相連(見圖6E)。

A.遜克樟子松松櫟柱銹菌春孢子表面紋飾圖；B.遜克樟子松松櫟柱銹菌春孢子聚集成柱狀；C.漠河樟子松松櫟柱銹菌春孢子表面紋飾；D.五大連池樟子松松櫟柱銹菌春孢子表面紋飾；E.加格達(dá)奇樟子松松櫟柱銹菌春孢子表面紋飾。

4 結(jié)論與討論

本研究對東北3個地區(qū)(大興安嶺、遜克、五大連池)的人工樟子松林中患有樟子松瘤銹病的樹木瘤部進(jìn)行了解析。為了比較和提高模型的擬合效果和預(yù)測能力，采用非線性模型和廣義線性模型擬合建立了3個地區(qū)樟子松瘤銹病瘤部的增生模型，R2值分別為0.83、0.91、0.89，t檢驗為非常顯著和顯著，并比較了3個地區(qū)瘤部增生的差異。此外，還發(fā)現(xiàn)3個地區(qū)的病原菌春孢子表面紋飾和大小均存在差異。探索了樟子松瘤銹病發(fā)病年齡規(guī)律，比較同一寄主不同部位瘤部增生的差異，為深入研究提供了可靠的理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支持。

國內(nèi)已有許多關(guān)于瘤銹病的報道。李武漢等[12]研究結(jié)果表明健枝上球果產(chǎn)量、長度、種子數(shù)量、發(fā)芽率等明顯大于病枝球果，健康枝種子的發(fā)芽率、發(fā)芽勢和千粒質(zhì)量均大于病枝種子。邵力平等[13]對興凱湖松(PinusdensifloraSiebold & Zucc)瘤銹病損失量進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)松瘤銹病病級達(dá)到III時，病害木比同齡健康樹木的結(jié)實量減少了71%～92%，幼苗更新頻率減少了53%，直徑年平均生長量、樹高年平均生長量、材積年平均生長量分別減少57.4%、46.4%、80.5%。薛煜等[14]研究發(fā)現(xiàn)興凱湖松被松櫟柱銹菌侵染后，其細(xì)胞分裂相減少，分裂細(xì)胞粘滯性增強，細(xì)胞核型由對照的4A變成4B，但細(xì)胞染色體數(shù)目和核型構(gòu)成沒有發(fā)生變化。最近，甕岳太等[15]提取松櫟柱銹菌春孢子黃酮類化合物(CQF)，并對其進(jìn)行了體外抗氧化活性的研究，發(fā)現(xiàn)CQF具有很強的還原力，還原力較Vc強；其次CQF的總抗氧化能力和DPPH·清除能力與Vc相當(dāng)；CQF對·OH具有非常好的清除作用。這個研究結(jié)果給防治松瘤銹病開辟了一條新的途徑。

本研究發(fā)現(xiàn)，木瘤所處的小枝發(fā)病年齡在第4～14年之間。其中，第6～10年比較集中。一般病原菌侵入的第1年不會表現(xiàn)腫脹，在3～4 a后開始出現(xiàn)腫脹癥狀。松瘤銹病比較容易入侵幼齡的枝條或樹干。幼嫩的枝干皮部木質(zhì)化不好，細(xì)胞間隙較大，水分充足，更有利于孢子芽管的侵入。同時，調(diào)查中發(fā)現(xiàn)大樹的高層枝丫處易長出瘤子，這可能是因為在枝條從一級枝分生二級枝時，孢子隨風(fēng)攜帶到達(dá)樹木高處的枝干，孢子萌發(fā)后孢子芽管容易從枝干相交處極薄弱的皮層組織侵入導(dǎo)致的。

邏輯斯蒂增長模型被認(rèn)為是現(xiàn)代應(yīng)用最廣泛的，適應(yīng)性較強的一類生長模型。根據(jù)前人研究，在樹木生長的過程中，樹高、胸徑、材積等均隨著年齡的增加而增加，增長速度由小變大，到了一定年齡后減慢，并趨于穩(wěn)定，這個過程符合邏輯斯蒂模型。此外，它廣泛應(yīng)用于描述物種競爭，預(yù)測環(huán)境容納量等，幾乎是描述S形曲線的唯一數(shù)學(xué)模型[16]。本研究采用邏輯斯蒂曲線描述樟子松瘤銹病瘤部的增生規(guī)律。模型通過了精度檢驗和適用性檢驗，說明瘤部增生趨勢基本滿足邏輯斯蒂S形曲線。殘差呈喇叭狀，說明隨著時間增加有異方差現(xiàn)象的出現(xiàn)，進(jìn)一步表明瘤部的增長與其他因素有關(guān)，如緯度、溫度、日照時間、林分密度、立地條件等。因此，在未來的實際預(yù)測中，應(yīng)融入更多的影響因子以提高模型的精度及穩(wěn)定性，以更好地預(yù)測松瘤的增生過程。

據(jù)以往研究，松瘤的形成是由于脂肪、蛋白質(zhì)、糖分等營養(yǎng)物質(zhì)的積累，這些物質(zhì)是樹木從外界的無機物質(zhì)和能量合成的[17]。在樹木健康的情況下，有機物質(zhì)的合成、運輸和分配能有條不紊的進(jìn)行，樹木能正常的發(fā)育，開花結(jié)果，繁衍后代，但是在病原菌寄生的情況下，植物體內(nèi)同化產(chǎn)物的合成與分配將發(fā)生錯綜復(fù)雜的變化，病部會形成木栓并引起粗脂肪，粗蛋白，總糖等物累積質(zhì)。樹冠部位是向樹木輸送營養(yǎng)物質(zhì)的基地，它不斷進(jìn)行光合作用，并通過韌皮部將養(yǎng)分向下運輸，位于上部的木瘤優(yōu)先獲得養(yǎng)分，故獲得增生優(yōu)勢。瘤部的干物質(zhì)、粗脂肪、粗蛋白等物質(zhì)的含量明顯高于健康部位。研究結(jié)果顯示，在第9年后，或由于樹勢衰弱，營養(yǎng)供應(yīng)不足，或由于樹木自身的免疫反應(yīng)，木瘤的生長速度會逐漸變緩。

決定系數(shù)(R2)可以用來說明模型對真實模型解釋的百分比。在3個地區(qū)瘤部增生模型的比較中，大興安嶺的R2最低(0.83)。這與大興安嶺樟子松瘤子形成的特點有關(guān)，該區(qū)樟子松形成的松瘤不圓滑，扭曲，生長輪寬度不甚一致，加之該區(qū)氣候寒冷，年增長率較低，這些都會干擾采集數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度，從而降低了模型的精確度。在相同的瘤齡下，五大連池、大興安嶺地區(qū)瘤部平均直徑較大，遜克地區(qū)瘤部平均直徑相對較小，這可能和病原菌本身的差異有關(guān)。遜克地區(qū)的春孢子聚集成長柱狀，這在國內(nèi)外的文獻(xiàn)中均未見報道，應(yīng)該對此現(xiàn)象加以重視及進(jìn)一步分析。由于春孢子形態(tài)大小不同，是否中國東北地區(qū)的松櫟柱銹菌是個復(fù)合種，存在不同的變種，今后要進(jìn)一步作深入研究，借助分子生物學(xué)手段和其它現(xiàn)代實驗手段搞清松櫟柱銹菌的種下分類問題，使該菌的分類更精細(xì)化、科學(xué)化，這有利于針對不同地區(qū)的松瘤建立更精準(zhǔn)的增速模型。