基于電接觸特性的電樞臂形狀優(yōu)化設計

杜翔宇,劉少偉,關 嬌,時建明

(1.空軍工程大學 防空反導學院,陜西 西安 710038;2.空軍工程大學 信息與導航學院,陜西 西安 710051)

電磁軌道發(fā)射技術是一種借助電磁力做功的新概念發(fā)射技術,在軍事領域具有廣闊的應用前景。相較傳統雙軌電磁軌道炮,四極電磁軌道炮可以在中心區(qū)域形成電磁屏蔽,更加適用于對智能拋體的發(fā)射。作為電磁軌道炮發(fā)射過程中的運動部件,電樞與發(fā)射器軌道的接觸特性極大影響電磁軌道炮的性能。為了獲得良好的樞軌接觸特性,工業(yè)上常采用過盈配合的方式。過盈配合不僅是發(fā)射裝置拋體裝填的必然要求,而且通過過盈配合,還可以增大樞軌接觸壓力,避免刨削、燒蝕等對發(fā)射不利的因素的產生,因此發(fā)射裝置樞軌過盈配合成為當前研究的熱點。

目前,針對樞軌過盈配合的研究,主要集中在樞軌之間的物理接觸特性上。如車英東等使用有限元仿真的方法分析了樞軌初始接觸狀態(tài)和預緊力對電磁軌道發(fā)射裝置起動特性的影響,證明了優(yōu)化電樞啟動過程接觸狀態(tài)對改善電流分布和緩解燒蝕有重要意義;馮登等采用過盈配合的方法對樞-軌初始接觸特性展開仿真研究,并進行了實驗驗證,結果表明合理的過盈設計確實會改善軌道炮的發(fā)射性能;張永勝等提出了一種優(yōu)化電樞臂彎曲形狀的計算方法,并依據期望的接觸壓力對電樞臂的形貌進行設計。

上述對電樞與軌道的物理接觸特性研究已十分深入,但在研究樞軌接觸對發(fā)射裝置電流分布的影響時,只考慮了樞軌之間的物理接觸現象,假設電樞與軌道的接觸是完全接觸,即對于電樞與軌道上的兩點,只要其空間坐標相同,就認為這兩點之間可以導通電流。這一假設顯然與樞軌之間的實際電接觸情況不同,并且可能造成很大誤差。因此,本文基于Cooper-Mikic-Yovanovich接觸理論對發(fā)射過程中樞軌間電接觸特性進行了研究,采用反向加載法設計了基于期望電接觸特性的電樞過盈量,并對改進電樞結構在發(fā)射過程中的接觸特性和溫度特性進行了仿真分析,驗證了該結構的性能。

1 無過盈電樞性能分析

本文對四極電磁軌道炮進行分析,其結構主要包括四條尺寸完全相同的平行導軌和適配該導軌的電樞。發(fā)射裝置相對的兩條軌道通大小相等的同向電流,相鄰的兩條軌道通大小相等的反向電流,根據安培定律,導軌附近會受到電流激勵,形成環(huán)形磁場,電樞受激勵磁場和電流的作用運動。

1.1 模型參數

發(fā)射器模型結構如圖1(a)所示,其中虛線代表電流流向,實線箭頭表示電樞運動方向。發(fā)射裝置中,軌道長度為500 mm,厚度為6 mm,寬度與電樞臂寬度相同,為8.48 mm。電樞質量為26.8 g,結構尺寸如圖1(b)和圖1(c)所示。電樞和軌道的材料參數如表1所示。

圖1 發(fā)射器、電樞結構尺寸

表1 仿真所需材料屬性

1.2 軌道炮發(fā)射過程分析

電磁軌道炮發(fā)射過程中,電流和磁場相互作用產生洛倫茲力,推動電樞運動并引起電樞與軌道間接觸狀態(tài)的改變。本文采用峰值為200 kA、脈沖寬度為0.5 ms、上升沿時間為0.02 ms的電流源作為激勵。通過有限元仿真的方法分析電磁軌道炮的發(fā)射過程。圖2所示為電樞運動特性。可以看到,電樞在0.5 ms內被加速至586.04 m/s的高速,該過程中電樞與軌道間導通峰值達200 kA的電流,電樞與軌道之間的接觸現象屬于高速滑動電接觸,會對電樞與軌道造成嚴重的損傷。

圖2 電樞運動特性

滑動電接觸過程既受初始裝配影響,也受運動過程中電磁力的影響,作用機理十分復雜。通過仿真,得到電樞運動過程中在電磁力作用下電樞與軌道之間接觸壓力的大小,如圖3所示。

圖3 發(fā)射過程中樞軌接觸壓力變化

與圖2對比可以發(fā)現,樞軌接觸壓力隨時間的變化趨勢與加速度隨時間的變化趨勢相近,這與文獻[17]中通過實驗和理論分析得到的經驗公式相互吻合。其原因在于樞軌接觸壓力和電樞加速度均由洛倫茲力引起,電樞沿直線運動過程中洛倫茲力各分量對電樞的作用效果始終不變。此外,從圖中還能看出,加速度先于樞軌接觸壓力達到峰值,且二者達峰時刻均晚于脈沖電流的達峰時刻。這是由于脈沖電流達峰后,電樞仍處于軌道末端,電流在軌道上的導通區(qū)域較小,激勵出的磁場范圍也較小。而樞軌接觸壓力隨時間變化規(guī)律與加速度隨時間變化規(guī)律存在差異的原因可能在于速度趨膚效應對洛倫茲力分布產生影響,進而導致接觸壓力變化。

2 基于電接觸特性的過盈電樞設計

2.1 電接觸理論

由于加工工藝等實際因素的影響,電樞與軌道的接觸面并不是完全光滑的,通電時樞軌接觸面上不同區(qū)域的導電效率也不同。依據A-spot接觸理論,電樞與軌道的實際接觸情況是如圖4所示的點接觸。

圖4 A-spot接觸界面

由于非光滑接觸面上的接觸點的分布是隨機的,因此難以直接計算。YOVANOVICH、MIKIC等分別提出了基于點接觸的不光滑接觸表面的電流導通模式,即Cooper-Mikic-Yovanovich相關性理論。該理論假定接觸界面上電流完全導通,但根據接觸情況的不同,電流的導通效率不同。電流導通效率由收縮電導率表征,該參數與接觸界面上的接觸壓強、接觸材料的硬度、接觸面粗糙平均高度、接觸面粗糙平均斜率等有關。收縮電導率定義為

(1)

式中:為兩接觸物體電導率的算術平均值。

式(1)中,接觸壓力可以通過調整電樞臂過盈量改變,其余參數則為材料固有屬性或接觸特性,難以調整。通過合理地設計電樞臂的過盈尺寸可以有效改善電樞與軌道間的電接觸效率、減輕電流集中現象的產生。同時,合理的過盈量設計也可以緩解燒蝕現象的產生、減小轉捩現象出現的可能性。

2.2 典型時刻樞-軌接觸特性分析

電磁軌道炮的發(fā)射過程會對軌道造成嚴重的損傷,損傷形式包括轉捩、刨削等。其中,刨削是由電樞運動過程中接觸面不光滑、磨損不均衡引起的,通常發(fā)生在電樞高速運動的階段。分析圖2中顯示的電樞運動速度曲線可以看出,在樞軌接觸壓力達到峰值的0.16 ms之后,電樞發(fā)射也進入高速階段。由于此階段接觸壓力較大,運動速度較高,樞軌接觸狀態(tài)最為惡劣。其中,在=0.16 ms時刻,樞軌接觸壓力最大,電樞剛剛開始高速運動,通常是軌道刨削損傷開始的位置。因此,本文依據該時刻樞軌接觸狀態(tài)對電樞的過盈尺寸進行設計。該時刻良好的樞軌接觸狀態(tài)可以有效抑制軌道的刨削損傷,增加軌道壽命。

根據安培定律,除了流經軌道上的電流會激勵出磁場外,流經電樞臂的電流也會產生磁場,與流經軌道的電流相互作用時,會使電樞臂受到電磁力,該力的作用效果為促使電樞臂向外擴張。對于促使電樞向前運動的電磁推力,通常只需要知道其大小,即可求解電樞的運動特性。而對于電樞臂受到的垂直軌道方向的電磁力,由于其與過盈配合產生的擠壓力一起構成了接觸壓力,因此還需對其分布情況進行討論。

基于1.1節(jié)描述的模型進行仿真,得到電磁力作用下電樞臂與軌道接觸表面受到的接觸壓力分布云圖。在電樞與軌道的一個接觸面上,電樞臂受到的接觸壓力的大小為1 254.0 N。為了獲得電樞臂上各物理量的精確取值,在電樞臂中軸線上截縱向標記線A,在電樞臂不同位置截橫向標記線B,C,D,E,如圖5所示。

圖5 電磁力作用下的接觸壓力分布

從圖5可以看出,在電樞臂上,電磁力作用下電樞臂上的接觸壓力分布整體呈電樞臂末端大、靠近電樞頭部處小的趨勢,其最大值位于電樞臂中軸線末端,大小為52 MPa;圖6所示為截線B,C,D,E上接觸壓力大小,可以看出該接觸壓力的分布呈中間大、兩邊小且軸對稱的趨勢;同時,在靠近電樞頭部時,電磁力作用下電樞臂幾乎不受接觸壓力的影響。

圖6 電樞臂截線B,C,D,E上接觸壓力分布

電樞所受的電磁力除了受電樞在軌道上的位置影響外,還取決于電樞上的電流分布,在不采用過盈裝配的情況下,電樞上的電流分布情況如圖7所示。

圖7 電樞區(qū)域電流分布

從圖7中可以看出,電樞臂上最大電流密度達到2.24×10A/m,在電樞臂上電流分布呈現出電樞臂末端區(qū)域大于靠近電樞臂頭部區(qū)域的現象;同時在電樞臂同一水平截線上電樞臂中部電磁力大于兩側電磁力,且近似成對稱分布,這種分布規(guī)律與電磁力作用下接觸壓力的分布規(guī)律接近,其原因在于電磁力的大小與電流密度相關。在電樞臂與電樞頭部連接處,電流集中分布在弧形導流結構頂端,這與傳統的電樞臂與電樞頭部直角連接的構型不同。在電樞頭部,電流主要分布在邊緣處,在中心位置電流密度很低。

2.3 電樞過盈量設計

過盈量的設計依據是理想接觸壓力。為了保證發(fā)射過程中電樞與軌道接觸良好、不發(fā)生接觸分離現象,應使接觸壓力充分大,然而接觸壓力過大則會引起嚴重的磨損和燒蝕。因此,根據MARSHALL提出的“1 g/A”經驗法則,在保證接觸良好且具有一定容差的條件下,樞軌接觸面上最小接觸壓力應為

=166×10189

(2)

該公式基于“銅-銅”接觸實驗得出,并在后續(xù)采用不同接觸材料的發(fā)射試驗中驗證了其準確性。當接通峰值200 kA的電流時,可以求得所需總接觸壓力的大小為1 734.0 N。該電樞臂表面積為424.3 mm,假設接觸面上接觸壓力分布均勻,則所需接觸壓強為4.09 MPA。對過盈電樞而言,該接觸力由過盈配合作用下的初始接觸壓力與電磁力作用下的接觸壓力共同提供。

根據1.2節(jié)電樞受力分析可知,電磁力作用下電樞臂受到的接觸壓力大小為1 408.5 N,不足以保證發(fā)射過程中電樞與軌道的良好接觸。為此,必須通過設計合理的過盈量提供足夠的接觸壓力。

下面對接觸力的分布進行討論。根據歐姆定律,阻抗越小,電流越大。對于樞軌接觸系統而言,阻抗包括導體內部的阻抗和接觸阻抗,其中,接觸阻抗可以用收縮電導率表征。由于電樞電阻遠小于軌道電阻,因此當不考慮接觸阻抗,即采用非過盈電樞時,電流會集中于電樞臂尾端和電樞喉部。因此,為了緩解電樞上的電流集中現象,通過上述定性分析,本文設計了如圖8所示的接觸壓力分布,其接觸壓力大小為325.5 N,平均接觸壓強為0.77 MPa,壓強峰值位于電樞臂頭部向下20 mm處,大小為17.6 MPa。

圖8 樞軌接觸界面理想接觸壓力分布

采用這種分布的優(yōu)勢在于:增大電樞喉部區(qū)域接觸面上的電接觸效率,減小電樞臂尾端的電接觸效率,與電樞和軌道內部的電阻相配合,可以使電流在電樞區(qū)域分布更加均勻。

為了使過盈電樞裝配、通電后獲得的接觸壓力與理想接觸壓力接近,采用對無過盈量的電樞進行反向加載的方式實現電樞過盈量的設計。反向加載方法的基本原理:假設電樞臂為懸臂梁,當電樞臂受到載荷作用變形時,可以求解其變形的撓度曲線,撓度曲線表征了電樞臂的彎曲形狀。將該撓度曲線作為過盈電樞臂外輪廓線加工過盈電樞,當過盈電樞裝配進軌道時,樞軌接觸面上受到的接觸壓力的大小應與使電樞臂彎曲變形的載荷大小相同。

對理想接觸壓力和側向電磁力作用下的接觸壓力求差可以得到期望的過盈裝配作用下的初始接觸壓力分布情況,采用反向加載的方法,將該壓力加載至電樞臂上,得到電樞臂變形情況。繪制圖5電樞臂上標記線A的變形情況,得到如圖9的電樞臂變形撓曲線。

圖9 樞臂變形撓曲線

從圖9可以看出,電樞臂最大變形僅0.08 mm,相較一般的過盈電樞尺寸要小得多,這也意味著該電樞在運動過程中產生的阻礙發(fā)射的摩擦力和導致燒蝕的摩擦熱也會減小。

根據加載后電樞的變形情況,可以獲得電樞的過盈尺寸,設計得到的過盈電樞形貌如圖10,圖中顯示的是電樞變形的大小。為將電樞臂變形情況更清楚地展示出來,圖10電樞臂變形尺寸被放大了10倍。

圖10 過盈電樞形貌

3 過盈電樞性能分析

對于非光滑的樞軌接觸表面,利用Cooper-Mikic-Yovanovich相關性理論進行分析,可以求得接觸面上表征電流導通情況的收縮電導率的分布情況。

①狀態(tài)1:無過盈電樞通200 kA電流后,接觸壓力達到最大值時,接觸面上收縮電導率分布情況,即僅在電磁力作用下的接觸面收縮電導率分布;

②狀態(tài)2:過盈電樞不通電時接觸面上收縮電導率分布情況,即僅在初過盈裝配引起的初始接觸壓力作用下的接觸面收縮電導率分布;

③狀態(tài)3:在圖8設計的理想接觸壓力作用下接觸面上的收縮電導率分布情況;

④狀態(tài)4:裝配圖10所示過盈電樞時通200 kA電流后,接觸壓力達到最大值時,接觸面上收縮電導率分布情況,即電磁力和過盈裝配共同作用下接觸面收縮電導率分布。

圖11 接觸界面收縮電導率分布情況(單位:S/m)

可以看出,采用第2節(jié)的方法對電樞臂形狀進行優(yōu)化設計后,樞軌接觸界面的電流導通情況明顯改善,電流分布更加接近理想狀況,電流損失更小,符合預期目標。

在此基礎上,對通電后電磁軌道發(fā)射裝置進行仿真,分析發(fā)射裝置電樞上的電流分布情況和接觸面總接觸壓力分布情況,結果如圖12所示。圖12(a)為電流密度模,圖12(b)為電流密度在,,3個分量上的模。

圖12 過盈配合條件下電樞區(qū)域電流分布情況

從圖12中可以看出,在采用了改進的電樞臂過盈結構以后,電樞臂上電流集中現象明顯改善,最大電流密度為0.72×10A/m,而采用非過盈電樞結構時電樞臂上最大密度為2.24×10A/m。顯然,裝配過盈電樞時,電樞臂上的電流密度遠小于采用非過盈電樞結構時的電流密度,但電樞臂上的平均電流密度要大于采用非過盈電樞結構時的電流密度。此外,電流集中區(qū)域也發(fā)生了改變,電樞臂中部電流密度較大、尾部較小,分布更加均勻。該構型電樞加電后電流密度最大的區(qū)域位于弧形導流結構頂端,最大值為1.20×10A/m,與采用非過盈電樞結構時基本相當?？梢钥闯?采用該構型過盈電樞結構確實可以改善電樞區(qū)域電流分布、緩解電流集中現象。此外可以預見的是,采用該構型電樞結構時,軌道炮在發(fā)射過程中產生的焦耳熱和摩擦熱也會相應減小。焦耳熱的產生源于電流的損耗,因此可以從電流損耗觀察電樞上焦耳熱的產生情況,進行仿真驗證,結果如圖13所示。

圖13(a)為裝配非過盈電樞時發(fā)射裝置電樞區(qū)域電流損耗情況,圖13(b)為裝配第2節(jié)設計的過盈電樞時發(fā)射裝置電樞區(qū)域電流損耗情況。為了使現象更加明顯,對電流損耗值取自然對數進行了繪圖?？梢钥闯?電流損耗集中區(qū)域與電流密度集中區(qū)域分布基本一致,裝配非過盈電樞時,最大電流損耗明顯高于裝配過盈電樞時的電流損耗,且裝配過盈電樞時,電流損耗密度分布更加均勻。此外,裝配過盈電樞時,過盈量最大的電樞臂尾端電流損耗密度較小,相應的燒蝕現象也會減輕,因此,在發(fā)射過程中電樞臂的磨損也會減輕,電樞臂結構在發(fā)射過程中更可能得到保持。可以預見,發(fā)射過程中,電樞區(qū)域的焦耳熱分布應與電流損耗密度分布近似,因此采用該構型電樞可以有效減輕燒蝕現象。

圖13 電樞區(qū)域電流損耗

4 結束語

樞軌接觸面的電接觸特性影響通電時電樞區(qū)域的電流分布情況,進而影響發(fā)射過程中焦耳熱的產生和分布,因此研究樞軌接觸面上的電接觸特性具有十分重要的意義。電接觸特性受樞軌初始接觸特性影響,也與發(fā)射過程中電磁力垂直軌道方向的分量有關。本文基于電接觸特性設計了樞軌接觸面上的理想接觸壓力分布,并采用反向加載法設計了相應的電樞臂過盈量和電樞結構。通過仿真驗證,采用該結構電樞可以有效改善通電條件下電樞區(qū)域的電流分布、緩解電流集中現象,并改善發(fā)射過程中的焦耳熱集中現象。該方法可為電樞過盈量設計和形狀設計提供參考。