“線上線下”深度融合教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用*
——以“余弦定理”為例

王 茹

(合肥市第五中學(xué) 安徽合肥 230011)

一、引言

當(dāng)今時(shí)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)高度普及，教育也翻開了新篇章。特別是新冠肺炎疫情暴發(fā)后，“停課不停學(xué)”的政策推動(dòng)了線上教學(xué)在全國范圍的廣泛應(yīng)用。線上教學(xué)改變了教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在教學(xué)時(shí)間和空間上具有靈活性，使學(xué)生能在短時(shí)間內(nèi)獲取大量的知識。但是線上教學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中暴露出各種問題，如：教師不能很好地監(jiān)督，意志薄弱的學(xué)生根本無法集中注意力，無法保障學(xué)習(xí)質(zhì)量；學(xué)生無法實(shí)時(shí)地與授課教師進(jìn)行互動(dòng)，若知識點(diǎn)沒有聽懂，教師很難及時(shí)解答；等。因此，我們探索如何將線上與線下教學(xué)深度融合，探尋更為適切的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式。

二、“線上線下”深度融合教學(xué)模式

(一)課前：線上自主學(xué)習(xí)、問題反饋

教師利用國家平臺、省平臺、名校平臺學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念，觀看名師課堂實(shí)錄，利用知網(wǎng)、學(xué)科網(wǎng)、學(xué)校教育云平臺等網(wǎng)站資源進(jìn)行集體備課，然后在校園網(wǎng)“校本資源庫”發(fā)布相關(guān)課程資源(含自學(xué)任務(wù)單、微課視頻、導(dǎo)學(xué)案等)。學(xué)生課前通過校園網(wǎng)“校本資源庫”課程資源進(jìn)行線上自主預(yù)習(xí)并完成預(yù)習(xí)任務(wù)單，完成后在班級家校群平臺進(jìn)行問題反饋。

(二)課中：線下學(xué)生展示、共同探究

教師根據(jù)學(xué)生網(wǎng)上預(yù)習(xí)問卷的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況了解學(xué)情，有針對性地確定教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)。教師整體把握知識之間的聯(lián)系，精心設(shè)計(jì)問題串，組織小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極展示探究結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生先互評，教師后點(diǎn)評，師生互動(dòng)，積極促進(jìn)課堂生成。

(三)課后：線上線下結(jié)合、因材施教

通過作業(yè)及問題反饋等，教師對疑難知識點(diǎn)進(jìn)行線上再講解。教師利用智學(xué)網(wǎng)、學(xué)科網(wǎng)、正確云等網(wǎng)站資源，通過QQ或微信家校群布置分層作業(yè)。針對每位學(xué)生的疑難知識點(diǎn)，教師制作微視頻，通過QQ或微信家校群共享視頻，學(xué)生自主選擇時(shí)間地點(diǎn)反復(fù)觀看，從而實(shí)現(xiàn)培優(yōu)補(bǔ)缺；教師適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行線下或線上測評，優(yōu)化教學(xué)模式。

三、“線上線下”深度融合教學(xué)模式的實(shí)踐案例

(一)課前

教師分發(fā)紙質(zhì)版自學(xué)任務(wù)單和導(dǎo)學(xué)案，在班級QQ群中發(fā)布微課視頻和預(yù)習(xí)問卷，引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)。

自學(xué)任務(wù)單1.課題名稱:6.4.3余弦定理、正弦定理(第1課時(shí))(人教A版高一年級第二冊)2.學(xué)習(xí)任務(wù):(1)試用多種方法探究三角形三邊與一角的關(guān)系;(2)識記余弦定理及簡單應(yīng)用。3.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:準(zhǔn)備好課本、筆記本等,邊觀看微課視頻邊做記錄。4.學(xué)習(xí)方式和環(huán)節(jié):(1)觀看視頻,可控制播放速度,對于疑難處反復(fù)觀看,完成相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)案;(2)回憶勾股定理→用幾何法證明余弦定理→用向量法證明余弦定理→余弦定理的推論→例題分析→反思小結(jié)

(二)課中

教師線上統(tǒng)計(jì)預(yù)習(xí)問卷的正確率，分析本節(jié)課的重難點(diǎn)，即余弦定理的探索及證明。教師從“是什么”“為什么”“怎么用”出發(fā)，精心設(shè)計(jì)問題串，突出數(shù)學(xué)知識的邏輯性和學(xué)生思維的連貫性。主要問題如下：①什么是余弦定理？②嘗試用多種方法推導(dǎo)余弦定理。③如何應(yīng)用余弦定理？④什么是解三角形？⑤余弦定理能解決哪些類型的解三角形問題？

得益于課前的充分預(yù)習(xí)，在嘗試用多種方法推導(dǎo)余弦定理的過程中，學(xué)生積極分享各自的方法，如構(gòu)造直角三角形法、坐標(biāo)系法、向量法等。其中對于構(gòu)造直角三角形法，學(xué)生習(xí)慣在銳角三角形中做輔助線構(gòu)造直角三角形，由勾股定理得余弦定理，容易忽視鈍角三角形的情況。教師引導(dǎo)學(xué)生相互糾錯(cuò)、相互補(bǔ)充，促進(jìn)學(xué)生積極思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。教師將課堂還給學(xué)生，學(xué)生踴躍展示各種方法，進(jìn)行不同方法優(yōu)缺點(diǎn)的辯論，最終得出向量法更巧妙的結(jié)論，為后期繼續(xù)研究三角形性質(zhì)做鋪墊。

(三)課后

教師布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題為余弦定理的簡單應(yīng)用，如解三角形、判斷三角形形狀，注重回歸課本，以課后習(xí)題為主：思考題設(shè)計(jì)用向量法研究三角形的靈活應(yīng)用。通過作業(yè)及問題反饋，教師對疑難知識點(diǎn)如用向量法推導(dǎo)余弦定理等進(jìn)行線上再講解并錄制微課視頻，為學(xué)有余力的學(xué)生補(bǔ)充拓展資料，通過QQ或微信家校群共享。學(xué)生自主下載課后資料，實(shí)現(xiàn)培優(yōu)輔弱，使每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展。

四、“線上線下”深度融合教學(xué)反思

(一)發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性

傳統(tǒng)教學(xué)模式多為“傳遞-接受”式，教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，“一言堂”“滿堂灌”，集中講解教材中知識，輔以大量的練習(xí)，使學(xué)生短時(shí)間內(nèi)提高機(jī)械模仿能力，缺少學(xué)生的主動(dòng)探究和獨(dú)立思考。而“線上線下”深度融合教學(xué)模式能發(fā)揮學(xué)生個(gè)體的自主性。

課前，學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)任務(wù)單、導(dǎo)學(xué)案等自覺主動(dòng)預(yù)習(xí)課程。課中，學(xué)生積極探究環(huán)環(huán)相扣的問題串，學(xué)生之間分享探究結(jié)果、互相點(diǎn)評，充分參與課堂，經(jīng)歷知識的形成過程。課后，學(xué)生通過分層作業(yè)發(fā)現(xiàn)不足，自主選擇微課視頻進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)。

(二)整合“線上線下”的資源

網(wǎng)絡(luò)資源是海量的，教師通過國家平臺、省平臺、名校平臺學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念，觀看名師課堂實(shí)錄，精選案例、圖片、音頻、視頻制作精美的教學(xué)課件，提高教學(xué)內(nèi)容的新穎性和深刻性。在課堂教學(xué)中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、分享探究結(jié)果，實(shí)時(shí)與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，針對困難及時(shí)答疑解惑。課后，教師通過批改作業(yè)把握學(xué)情，課余時(shí)間答疑解惑，線上上傳微課視頻培優(yōu)輔弱。

(三)提高教師綜合素質(zhì)

在網(wǎng)絡(luò)信息大爆炸時(shí)代，面對海量的資源，教師需要教會(huì)學(xué)生剔除糟粕留其精華,篩選出優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源。學(xué)生獲取知識的途徑不僅限于課堂教學(xué)，強(qiáng)烈的好奇心和求知欲促使學(xué)生從多渠道不斷學(xué)習(xí)。教師只有不斷地拓展深化專業(yè)知識、掌握先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)、更新教學(xué)理念和思想，才能更好地指導(dǎo)學(xué)生。