基于聲發(fā)射信號信息熵的木材損傷斷裂過程研究

丁 銳，羅蕊寒，方賽銀，賴 菲，李 明

(1.西南林業(yè)大學 機械與交通學院，云南 昆明 650224；2.安徽工程大學 高端裝備先進感知與智能控制教育部重點實驗室，安徽 蕪湖 241000；3.安徽工程大學 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000)

材料在受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生變形或斷裂時，以彈性波的形式釋放應變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射[1]。聲發(fā)射檢測技術(shù)(acoustic emission testing,AET)是一種動態(tài)性的無損檢測技術(shù)，能夠根據(jù)材料在載荷作用下產(chǎn)生的AE信號，對AE源的性質(zhì)進行實時動態(tài)無損評價，為木質(zhì)材料動態(tài)應力和損傷檢測提供了有效的途徑[2-4]。

在木材科學領域，常通過AE參數(shù)分析法對木材的損傷行為進行監(jiān)測與表征。R.Mohammadietal.[5]研究了碳/環(huán)氧層壓復合材料在不同載荷類型下的分層演變行為，并根據(jù)累計AE能量表征裂紋長度；針對板材在載荷作用下的分層擴展行為，F(xiàn).J.Rescalvoetal.[6]提出了基于AE活性和AE強度的楊木板材脫層預測方法；鞠雙等[7]、董紅平等[8]依據(jù)瞬時頻率統(tǒng)計AE事件，利用AE事件發(fā)生頻率及其變化情況評價試件的應力狀態(tài)和損傷程度。現(xiàn)有關(guān)于材料AE特性差異研究結(jié)果表明，老木材產(chǎn)生的AE事件比新木材多，且老木材比新木材經(jīng)歷更長時間的裂紋擴展后才發(fā)生最終斷裂[9]。相同加載條件下，針葉材比闊葉材產(chǎn)生更多的AE事件，同時會產(chǎn)生更多的微裂，與軟木相比，硬木具有更顯著的線彈性特性，產(chǎn)生的累計AE計數(shù)較少[10]。然而木材的損傷斷裂是一個多尺度、非線性的動力學過程，不同損傷階段產(chǎn)生的AE信號差異性較大，利用基于波形簡化的參數(shù)分析法對材料的損傷程度及演變進行表征時，丟失了最能反映材料AE損傷特性的原始波形信息，在反映木材不同損傷階段的AE特性方面不夠客觀。

本研究以氣干狀態(tài)的櫸木(Zelkovaschneideriana)和樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)為試驗材料進行三點彎曲破壞試驗，在獲取原始AE波形的基礎上統(tǒng)計AE活動數(shù)，并與信息熵理論相結(jié)合，利用AE活動數(shù)信息熵與載荷-時間曲線合理劃分木材的不同損傷階段，在此基礎上，固定時間間隔對超過閾值的明顯AE信號進行頻域分析，進而客觀地研究木材在彎曲破壞過程中不同損傷階段的AE信號特征。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

選擇氣干狀態(tài)的櫸木(闊葉材)和樟子松(針葉材)為試驗材料，試件編號為JM-1、JM-2和ZZS-1、ZZS-2。兩類試件規(guī)格均為600 mm(軸向)×60 mm(徑向)×30 mm(弦向)。氣干狀態(tài)下櫸木和樟子松試件的密度、絕對含水率分別為0.705 g·cm-3、14.3%和0.458 g·cm-3、11.1%。采用UTM5105型電子萬能力學試驗機對試件進行三點彎曲加載試驗，加載速度為2 mm·min-1，跨距設置為250 mm。利用NI USB-6366采集設備及Lab VIEW軟件自行搭建2通道高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，其中，所用傳感器為帶寬22～220 kHz的SR-150N單端諧振式AE傳感器，同時該系統(tǒng)配置了增益為40 dB的PAI前端放大器，該放大器能有效放大AE傳感器所檢測的信號以實現(xiàn)AE信號的長距離傳輸。由文獻[11-12]得知木材的AE信號最大頻率約為200 kHz，根據(jù)香農(nóng)采樣定理，為不失真地恢復模擬信號，采樣頻率fs和信號最大頻率fmax之間應滿足fs≥2fmax，故本研究將每個AE信號采集通道的采樣頻率設置為500 kHz，放大器輸出電壓范圍設置為(-5 V，5 V)。

1.2 試驗方法

由圖1可見，將傳感器S1、S2間距300 mm放置于試件上表面，其中傳感器S1置于距離試件左端面150 mm處，通過萬能力學試驗機在傳感器S1和傳感器S2中間位置施加載荷進行三點彎曲試驗。試驗時，為保證傳感器與試件充分耦合，在試件與傳感器之間涂上真空絕緣硅脂，以減少空氣介質(zhì)對試驗結(jié)果的影響，并利用橡皮筋將傳感器固定在試件表面以提供恒定的壓力，確保信號采集的準確性。

圖1 傳感器布置

受信號采集與傳輸過程中的噪聲影響，采集的原始信號中存在大量的隨機噪聲信號，離散小波變換方法具有優(yōu)良的去噪效果和時頻局部化分析能力，可以實現(xiàn)信號去噪的同時重構(gòu)AE信號波形。選用具有較高消失矩階數(shù)的daubechies小波(db10)作為小波基函數(shù)對原始AE信號進行5層分解，原始信號采集過程中各通道采樣頻率fs為500 kHz，根據(jù)香農(nóng)采樣定理可知，AE信號分析頻率fh=fs/2=250 kHz，即理論上可以有效辨識0～250 kHz的信號成分，又根據(jù)小波多分辨分析原理，小波分解后各層高頻細節(jié)信號頻段分別為(125 kHz，250 kHz)、(62.5 kHz，125 kHz)、(31.25 kHz，62.5 kHz)、(15.625 kHz，31.25 kHz)、(7.812 5 kHz，15.625 kHz)，……，因而只需要經(jīng)過5層分解就能覆蓋SR-150N單端諧振式AE傳感器的全部測量頻率范圍。

1.3 AE活動數(shù)信息熵

木材在損傷斷裂的過程中包含有大量的AE信號，可以很好反映木材內(nèi)部應力變化及其內(nèi)部損傷情況。本研究以統(tǒng)計每秒間隔內(nèi)超過閾值的次數(shù)作為AE活動計數(shù)，通過計算AE活動數(shù)信息熵來表征木材的損傷過程。由于AE信號的發(fā)生在時間上的分布具有隨機特性，若將AE信號活動數(shù)視為1種信息，則根據(jù)信息論可知，AE信號活動數(shù)信息熵能夠客觀反映材料在損傷斷裂過程中應變能的集中釋放時刻。

為確定AE閾值，在三點彎曲試驗前，首先采集一段空白噪聲信號，以所采集的噪聲信號的最大分貝值作為AE閾值，認為小于此閾值的都是噪聲信號，然后對超過閾值的AE信號每時間單位t=1 s進行1次AE活動數(shù)統(tǒng)計。由于試件在加載過程中持續(xù)時間較長，為從更小時間尺度上確定木材損傷斷裂過程中的應變能集中釋放時刻，將試驗時間劃分為若干個時長為T(T=k·t,k∈N)的子區(qū)間，并以各子區(qū)間的AE活動數(shù)作為信息片段計算其信息熵。

木材在損傷斷裂過程中所產(chǎn)生的AE源可視為一種離散信源，用隨機變量X來描述信源輸出的消息即AE活動數(shù)，則將AE源抽象后得到的關(guān)于每個子區(qū)間AE活動數(shù)的概率空間為

(1)

式中:p(ai)(i=1,2,3,…,k)為子區(qū)間內(nèi)第1,2,3,…,k個t時間單位AE源所產(chǎn)生的AE活動數(shù)ai占整個子區(qū)間AE活動總數(shù)的比值，且每t時間單位AE活動數(shù)取值狀態(tài)的概率Pi滿足式(2)

(2)

式中：0

當AE源確定，相應的概率空間即確定。此時，各子區(qū)間內(nèi)的AE活動數(shù)ai已經(jīng)發(fā)生，則AE活動數(shù)的自信息為

(3)

式中:I(ai)為AE源所產(chǎn)生的AE活動數(shù)ai所提供的信息量，不同的AE活動數(shù)對應的自信息是不同的，所以自信息I(ai)不能作為整個信源的總體信息測度，于是利用自信息I(ai)的數(shù)學期望作為信源的平均自信息量，即信息熵。C.E.Shannon[13]指出，熵可以將復雜的信息通過定量化表征進行簡化處理，可以度量某一狀態(tài)信息的確定性。因此本研究中，使用AE活動數(shù)出現(xiàn)的概率Pi來表征每秒的AE活動數(shù)值出現(xiàn)的不確定性。上述概率空間中所有結(jié)果ai的平均自信息可以用信息熵表示：

(4)

式中:H(X)表示AE源產(chǎn)生AE信號后每個子區(qū)間的AE活動數(shù)所提供的平均信息量并反映其隨機性[14]。信息熵H(X)為單調(diào)遞減函數(shù)，若H(X)越小，則每個子區(qū)間所產(chǎn)生的AE活動數(shù)其隨機性越弱，即確定性越強。與此同時，平均信息熵[15]為評價木材損傷斷裂過程中AE源所產(chǎn)生AE信號隨機性的參考依據(jù)。當某子時間區(qū)間的AE活動數(shù)信息熵明顯低于平均信息熵，說明在該區(qū)間AE信號發(fā)生的確定性較強，即木材損傷過程中應變能在該子時間區(qū)間內(nèi)發(fā)生了集中釋放。

2 結(jié)果與分析

2.1 木材損傷階段辨識

在三點彎曲破壞試驗中，由于所采集的AE信號數(shù)據(jù)量較大，試件的破壞過程規(guī)律相似，且同一試件上的傳感器S1和傳感器S2所采集信號的時頻域特征類似，因此本研究以試件JM-2和ZZS-2上的傳感器S2所采集到的原始信號為例加以分析。對傳感器S2所采集的空白噪聲信號進行時域分析可知，其所采集的噪聲信號的最大電壓值為0.012 6 V(48 dB)，故本研究將0.012 6 V設置為統(tǒng)計AE活動數(shù)的閾值。在采用小波分析將傳感器S2所采集的原始AE信號降噪并重構(gòu)后，對AE信號每間隔t=1 s進行1次AE活動數(shù)統(tǒng)計。

櫸木和樟子松在損傷斷裂過程中，兩試件對應的載荷-時間變化曲線及每秒的AE活動數(shù)見圖2。由圖2可知，櫸木和樟子松試件受壓過程歷時分別為360 s和420 s，以T=2 s為一個子時間區(qū)間對兩試件的試驗時間進行劃分，故櫸木和樟子松的試驗時間分別劃分為180和210個子時間區(qū)間，則每個子時間區(qū)間AE活動數(shù)的概率空間為

圖2 載荷-時間-AE活動數(shù)曲線

(5)

式中：p(ai)(i=1,2)為子時間區(qū)間內(nèi)第1、2秒時AE源所產(chǎn)生的AE活動數(shù)ai分別占整個子區(qū)間AE活動總數(shù)的比值，即發(fā)生概率，則該子區(qū)間的信息熵為

(6)

圖3 櫸木AE活動數(shù)信息熵

由圖2(a)中的載荷-時間曲線可知，櫸木在0～100 s其載荷隨時間明顯呈線性增加，在100～150 s的某個時刻，載荷-時間曲線開始由線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系，說明櫸木在100～150 s由線性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性變形階段。而在208 s時，載荷發(fā)生突變，說明在此刻櫸木開始發(fā)生顯著宏觀斷裂。再結(jié)合圖3可知，在100～150 s，子區(qū)間的信息熵最低且低于平均信息熵的時刻為t∈[130 s,132 s]。由此可知，櫸木在t∈[130 s,132 s]時刻，由線性變形階段過渡到非線性變形階段。

與此同時，由圖2(b)中的載荷-時間曲線可知，樟子松在0～20 s載荷隨時間明顯呈線性增加，在20～50 s的某個時刻，載荷-時間曲線開始由線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性關(guān)系，即由線性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷€性變形階段，并在342 s時載荷發(fā)生突變，開始發(fā)生顯著宏觀斷裂。再結(jié)合圖4可知，在20～50 s，子區(qū)間的信息熵最低且低于平均信息熵的時刻為t∈[28 s,30 s]。所以櫸木在t∈[28 s,30 s]時刻，由線性變形階段過渡到非線性變形階段。

圖4 樟子松AE活動數(shù)信息熵

由此，本研究將櫸木和樟子松在彎曲載荷作用下的破壞過程分為3個典型階段：線性變形階段、非線性變形階段、宏觀斷裂階段，分別對應圖2中的stage Ⅰ、stage Ⅱ、stage Ⅲ。兩試件對應的原始AE信號波形見圖5。

圖5 原始AE信號波形

由圖2、圖5可知，櫸木在0～132 s內(nèi)處于線性變形階段，該階段主要發(fā)生線彈性變形，對應的載荷-時間曲線上存在幾次微小波動，原始AE波形中也存在高幅值的AE信號，說明在該階段材料內(nèi)部有微裂紋產(chǎn)生；在132～208 s內(nèi)，櫸木處于非線性變形階段，有顯著的塑性變形，原始AE信號波形中出現(xiàn)了許多低幅值的突發(fā)型信號，同時由于內(nèi)部微裂紋的不斷擴展，在該階段內(nèi)有一些高幅值AE現(xiàn)象產(chǎn)生。大約在205 s時，櫸木的載荷-時間曲線出現(xiàn)了1次顯著的下降，此時櫸木發(fā)生了宏觀損傷；在208 s時，施加的載荷達到了櫸木所能承受的強度極限，對應的AE活動數(shù)達到最大值，櫸木開始發(fā)生宏觀斷裂，同時也伴隨著新的微裂紋成核與擴展，因此AE信號原始波形中的高幅值和低幅值突發(fā)型信號交錯出現(xiàn)。

與櫸木相比，樟子松在線性變形階段(0～30 s)持續(xù)的時間較短，前期沒有任何顯著的AE信號產(chǎn)生，后期開始有微裂紋產(chǎn)生，出現(xiàn)了一些低幅值的AE現(xiàn)象；在樟子松的非線性變形階段(30～342 s)，所產(chǎn)生的AE現(xiàn)象與櫸木相比仍具有較大的差異：除了有許多低幅值的AE信號，還有顯著的高幅值AE信號產(chǎn)生。這是因為與櫸木相比，樟子松的纖維較長，受纖維橋接現(xiàn)象的影響，其非線性特性比較明顯[16]，具有更強的韌性，在載荷作用下大量的纖維相互拉扯并出現(xiàn)了微觀韌性斷裂。因此，原始AE信號中有大量的低幅值和高幅值AE信號。而櫸木由于更具有脆性，在非線性階段主要是木質(zhì)纖維之間的相互拉扯出現(xiàn)微觀脆性斷裂現(xiàn)象，所以櫸木在非線性階段產(chǎn)生的高幅值AE信號較樟子松少得多。到了宏觀斷裂階段(342～420 s)，由于樟子松內(nèi)部大量微裂紋的擴展以及新裂紋的形成，導致其發(fā)生顯著宏觀斷裂，此時所產(chǎn)生的AE信號與櫸木相似，均為大量的高幅值AE信號。

2.2 不同損傷階段的AE信號頻域特征

根據(jù)無AE發(fā)生時的信號幅值確定AE閾值，對固定時間內(nèi)超過閾值的明顯AE信號進行頻域分析，找出其AE信號的主頻，從而得到木材在彎曲破壞過程中AE信號主頻在時間上的分布。為從更小時間尺度確定AE信號的主頻，每間隔固定時間10 ms進行一次頻域分析，圖6、圖7分別為櫸木和樟子松試件在彎曲破壞過程中不同損傷階段的AE信號主頻隨時間的分布情況。

圖6 櫸木不同損傷階段AE信號主頻分布

圖7 樟子松不同損傷階段AE信號主頻分布

由圖6可知，在線性變形階段，櫸木所產(chǎn)生的AE信號以低頻為主，集中在30～55 kHz低頻段內(nèi)。到了非線性變形階段，由于材料形變及內(nèi)部微觀拉裂，因而產(chǎn)生的AE信號中除了存在30～55 kHz的低頻信號外，還出現(xiàn)了微觀斷裂引起的100～110 kHz和115～130 kHz的高頻信號成分。而到了宏觀斷裂階段，在外部載荷的作用下，櫸木發(fā)生了顯著的宏觀脆性斷裂，所產(chǎn)生的AE信號主要表現(xiàn)為高頻高能量，因而產(chǎn)生了大量的80～110 kHz和115～130 kHz頻段的高頻信號。此外，由于櫸木受到外部壓力的作用，其內(nèi)部始終存在著纖維斷裂現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在櫸木形變加大時愈發(fā)明顯。因此，在櫸木的非線性變形階段和宏觀斷裂階段均存在30～55 kHz的低頻信號成分，而這種低頻信號在宏觀斷裂階段變得更多。

由圖5和圖7可知，在線性變形階段，樟子松試件所產(chǎn)生的AE信號較少，僅存在少量的40 kHz左右的低頻信號成分，這是因為樟子松的纖維長于櫸木，相對于櫸木來說更具有韌性，在線性變形階段僅存在少量的纖維拉扯現(xiàn)象。到了非線性變形階段，樟子松試件開始產(chǎn)生大量的AE信號，與櫸木相似，既存在30～55 kHz的低頻信號，還出現(xiàn)了微觀斷裂引起的100～110 kHz和115～130 kHz的高頻信號成分。與櫸木不同的是，在非線性階段，樟子松試件產(chǎn)生的AE信號更多，對比圖2也可以明顯看出。相比櫸木而言，樟子松材質(zhì)松脆，內(nèi)部存在眾多空腔，承載能力相對較低，且其纖維較長，更具有韌性，受到擠壓的木質(zhì)纖維并未發(fā)生顯著的斷裂結(jié)果，更多的是木質(zhì)纖維的線性變形和極其微弱的微觀拉扯。隨著時間的推移，樟子松試件達到其強度極限，發(fā)生了宏觀斷裂。由圖7可以明顯看出，在宏觀斷裂的前期，試件所產(chǎn)生的AE信號明顯減少，但是在載荷的持續(xù)作用下，到了宏觀斷裂后期AE信號逐漸變多，仍然是3個頻段的AE信號共存。

圖8為櫸木和樟子松試件在損傷斷裂過程中3個頻段(30～55、100～110、115～130 kHz)的AE信號時域波形。由圖8可以看出，櫸木和樟子松在損傷斷裂過程中，低頻段的AE信號主要表現(xiàn)為低幅值、低能量，而高頻段的AE信號對應的信號幅值較大。另一方面可以看出，櫸木和樟子松所產(chǎn)生的AE信號在時域上也表現(xiàn)出一定的差異性，樟子松所產(chǎn)生的AE信號從時域上看相對于櫸木來說更具有連續(xù)性，持續(xù)時間較長，而櫸木由于更具有脆性，所產(chǎn)生的AE信號在時域上更多地表現(xiàn)為單個的突發(fā)型信號。

圖8 不同頻段的AE信號時域波形

3 結(jié)論與討論

木材在三點彎曲破壞過程中，不同損傷斷裂水平下對應于不同程度的能量釋放，產(chǎn)生豐富的AE信號，將AE活動數(shù)信息熵與載荷-時間曲線相結(jié)合劃分木材的不同損傷階段，并間隔固定時間對AE信號進行頻率分析，獲得木材彎曲破壞過程的AE信號頻率分布情況。

1)AE活動數(shù)信息熵能夠準確反映應變能釋放的集中程度，為木材損傷斷裂水平評價提供了客觀依據(jù)。木材的損傷斷裂過程中，應變能在線性變形到非線性變形的過渡階段及非線性變形到宏觀斷裂的過渡階段均發(fā)生了集中釋放，AE活動數(shù)信息熵均明顯低于平均信息熵。

2)木材在損傷斷裂過程中主要產(chǎn)生3類AE信號。線性變形階段，櫸木和樟子松對應的AE信號特征均表現(xiàn)為低幅值、低頻率，主要集中在30～55 kHz的低頻范圍內(nèi)；非線性變形和宏觀斷裂階段，櫸木和樟子松所產(chǎn)生的AE信號中既存在大量的30～55 kHz低頻信號成分，又存在100～110 kHz和115～130 kHz的高頻信號。

3)櫸木和樟子松在損傷斷裂過程中所產(chǎn)生的AE信號在時頻域上表現(xiàn)出一定的差異性：櫸木相對于樟子松具有更強的線彈性和脆性，所產(chǎn)生的AE信號在時域上更多地表現(xiàn)為單個的突發(fā)型信號，而樟子松更多地表現(xiàn)為連續(xù)型信號。此外，在宏觀斷裂階段，樟子松試件所產(chǎn)生的AE信號中還存在80～100 kHz的中高頻信號成分。

本研究提供了一種尋找木材損傷過程中應變能集中釋放時刻的方法，研究了木材不同損傷階段的AE信號特性，未來可進一步研究含水率、密度對木材損傷過程中AE信號特性的影響。