定子開槽電機的齒槽轉(zhuǎn)矩和電動勢計算

寧寬宇，王 鐵

（沈陽理工大學 汽車與交通學院，遼寧 沈陽 110141）

電動汽車驅(qū)動電機使用最廣的是永磁同步電機，其具有高功率密度和高效率的特點。但也存在一些問題，電機定子開槽會產(chǎn)生齒槽轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩波動主要是由齒槽轉(zhuǎn)矩引起的，這會引起機械傳動系統(tǒng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動，影響整車的噪聲、振動與聲振粗糙度（Noise, Vibration and Harshness, NVH），因此，需要對其進行計算，并給出優(yōu)化方案。

齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化方法有多種，其中國外學者早期通過提高轉(zhuǎn)子繞組漆包線的外漆質(zhì)量的方式削弱磁動勢進而減小齒槽轉(zhuǎn)矩的方式，也有通過降低定轉(zhuǎn)子的彈片量、改善繞組端部長度和綁扎質(zhì)量，改善鐵心疊壓質(zhì)量的方式?，F(xiàn)如今，國內(nèi)一些學者通過主動控制方式改善齒槽轉(zhuǎn)矩，改善效果較為明顯。

1 基于Maxwell電機的2D建模

1.1 永磁同步電機參數(shù)

永磁同步電機由內(nèi)轉(zhuǎn)子、定子、永磁體、線圈繞組等組成，其主要尺寸參數(shù)如表1所示。

1.2 永磁同步電機建模

永磁同步電機是關于中心對稱的，因此，本文建立電機1/12模型，如圖1所示。由于其端部繞組較短，端部效應不是很突出，根據(jù)電機的周向周期性并假定電磁力沿軸向分布一致，可將1/12二維電磁力模型擴展成完整電機三維電磁力。

2 電機仿真

由于電機定子沿軸向永磁體磁場保持不變，因此，任意選取截面建立電機二維場模型進行分析，忽略定子機座外圓的磁漏、忽略鐵磁材料磁滯效應。

2.1 求解設定

選用瞬態(tài)求解器進行分析，選擇1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min空載工況。

2.2 求解結(jié)果分析

由圖2可看出，轉(zhuǎn)子鐵芯兩端部磁通量出現(xiàn)最大值，最大磁通是0.014 wb/m，這是因為轉(zhuǎn)子硅鋼片表面有隔磁橋可以改善磁感線分布，減少鐵芯漏磁。由圖3可看出，永磁體端部磁密最大，最大值是2.214 T，這是因為磁感線總傾向穿過磁阻小的路徑，小磁橋可以使漏磁通較快地達到飽和狀態(tài)，減小漏磁提高電機性能。

通過圖4可以看出電機在1 000 r/min工況下，反電動勢最大值是33.459 6 V。波峰存在不同階次的諧波疊加，需要對電動勢時域波形圖進行傅里葉分解，如圖5所示，電動勢基波是100 Hz，對應電動勢有效值是33.459 V，反電動勢包含較多諧波分量，主要有5次、11次、13次、23次、25次諧波。反電動勢最大諧波幅值是1 100 Hz下的1.908 1 V。

分析圖6可知，隨著電機轉(zhuǎn)速的增大，電機反電動勢線電壓值不斷增大，反電動勢呈現(xiàn)正弦波形的形式，周期隨著轉(zhuǎn)速增大而變小。電機在3 000 r/min時反電動勢值最大為141.972 7 V，有效值是100.426 4 V。

由圖7可以看出，電機在3 000 r/min、1 000 r/min齒槽轉(zhuǎn)矩值分別是2.969 2 Nm、2.951 0 Nm，周期分別是0.003 ms、0.01 ms；齒槽轉(zhuǎn)矩隨著電機轉(zhuǎn)速增大變化不明顯，周期明顯減小。因為齒槽轉(zhuǎn)矩是定子開槽交流電機的特有屬性，只與定子齒槽數(shù)和轉(zhuǎn)子磁極數(shù)有關。

3 齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化

分析齒槽轉(zhuǎn)矩一般是在空載情況下對電機進行分析，由上面分析可知，電機齒槽轉(zhuǎn)矩幅值受電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速影響很小，因此，可以對低轉(zhuǎn)速下的運行工況進行分析，從而來優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩值，這樣可以提高優(yōu)化的效率。

3.1 削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法

本文通過優(yōu)化轉(zhuǎn)子排列的方式來削弱齒槽矩。不同段上的轉(zhuǎn)矩值至T的矢量疊加，不同段上的斜極角不同，導致峰值不在同一位置產(chǎn)生，所以矢量疊加后整體對外時峰值被削弱，如圖8所示。

3.2 優(yōu)化結(jié)果對比

通過圖9對比發(fā)現(xiàn)，采用分5段斜6度的方式可以很好削弱此槽極配合，由2.917 8 Nm降低到0.982 4 Nm。

4 總結(jié)

本文借助有限元軟件，分析12極72槽永磁同步電機感應電動勢波形特點，磁密分布情況，以及分析齒槽轉(zhuǎn)矩、反電動勢與轉(zhuǎn)速的關系，并對齒槽轉(zhuǎn)矩在低轉(zhuǎn)速工況下進行優(yōu)化。

（1）永磁同步電機感應電動勢呈現(xiàn)正弦波形，在波峰處含不同頻率諧波疊加，通過頻域分析，該槽極配合電動勢主要諧波是1階和2階。

（2）反電動勢有效值隨著轉(zhuǎn)速增大而變大，感應電動勢周期隨著轉(zhuǎn)速增大而減小。

（3）齒槽轉(zhuǎn)矩是定子開槽交流電機的特有屬性，齒槽轉(zhuǎn)矩值隨轉(zhuǎn)子變化不大，周期隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大而減小。

（4）使用轉(zhuǎn)子分5段斜6度可以有效削弱此槽極配合，齒槽轉(zhuǎn)矩值由2.917 8 Nm降低到0.982 4 Nm。