沖擊作用下節(jié)點(diǎn)剛度對單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力失效的影響研究

茍寶龍， 王秀麗， 吳 長

(1. 蘭州理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730050； 2. 西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州 730050)

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)作為大跨度空間結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)形式之一，因其受力合理、結(jié)構(gòu)輕巧、剛度大以及外形美觀等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各類大跨度場、館。節(jié)點(diǎn)作為連接空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)桿件的紐帶，直接影響到結(jié)構(gòu)形式的發(fā)展，一方面，構(gòu)造簡單易加工、經(jīng)濟(jì)美觀的節(jié)點(diǎn)容易在實(shí)際工程中得到應(yīng)用；另一方面，受力合理、性能良好的節(jié)點(diǎn)能夠直接影響到整個結(jié)構(gòu)的受力性能。1965年天津大學(xué)劉錫良教授首次提出了焊接空心球節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)成功應(yīng)用于各類網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，自此，焊接空心球節(jié)點(diǎn)作為我國空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的一種合理形式而廣泛應(yīng)用[1]。

國內(nèi)學(xué)者針對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)做了許多沖擊試驗(yàn)，但是試驗(yàn)側(cè)重點(diǎn)各不相同。李海旺等[2]試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎肒8型網(wǎng)殼，網(wǎng)殼桿件采用直徑為4 mm的鋼絲，節(jié)點(diǎn)采用直徑20 mm實(shí)心球，研究得到了撞擊作用為三角脈沖荷載形式，脈沖荷載幅值及脈寬與撞擊沖量和網(wǎng)殼所處變形階段剛度性能有關(guān)。王多智等[3]試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎肒6型網(wǎng)殼，網(wǎng)殼頂部節(jié)點(diǎn)采用實(shí)心圓柱，內(nèi)環(huán)節(jié)點(diǎn)采用短鋼管，且鋼管兩端用質(zhì)量塊封口，桿件采用加Φ12×1.8 mm鋼管，分析驗(yàn)證了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)局部凹陷和整體倒塌兩類失效模式以及沖擊物偏轉(zhuǎn)對網(wǎng)殼動力性能的影響。王秀麗等[4]試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎肒6型單層球面網(wǎng)殼，桿件采用Φ22×3 mm鋼管，節(jié)點(diǎn)采用直徑80 mm實(shí)心鋼球，試驗(yàn)得到了網(wǎng)殼在斜向沖擊作用下的三類失效模式。吳長等[5]對帶下部支撐柱的網(wǎng)殼進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，得到了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的4種失效模式，并進(jìn)行了能量傳遞分析。丁北斗等[6]試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脝螌又嫒蚓W(wǎng)殼，桿件采用Φ10×2 mm，桿件利用節(jié)點(diǎn)板焊接在一起，分析得到了沖擊作用為三角形脈沖荷載，幅值和脈寬隨沖擊力增大而增大。姜正榮等[7]對網(wǎng)殼遭受頂部沖擊的相似律進(jìn)行了理論推導(dǎo)，得到了考慮應(yīng)變率效應(yīng)的相似律準(zhǔn)則。文獻(xiàn)[8-14]研究成果表明，焊接球節(jié)點(diǎn)剛度主要與焊接球幾何尺寸、鋼管規(guī)格、制作工藝、材料性能以及球管交界處的焊接質(zhì)量有關(guān)。馮若強(qiáng)等[15]基于離散單元法，對單層球面網(wǎng)殼單點(diǎn)及多點(diǎn)沖擊進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析得到了單點(diǎn)和多點(diǎn)沖擊作用下網(wǎng)殼的破壞模式以及沖擊力、節(jié)點(diǎn)位移等動力響應(yīng)特性。Ma等[16-17]考慮了材料非線性和幾何非線性，研究了節(jié)點(diǎn)剛度、矢跨比及初始幾何缺陷等因素對半剛性節(jié)點(diǎn)單層網(wǎng)殼動力特性的影響。Wang等[18]基于有限元分析方法從沖擊力峰值和持續(xù)時間分析了3種破壞模式下網(wǎng)殼沖擊特性，將沖擊過程按網(wǎng)殼失效倒塌分為沖擊作用、能量傳遞和耗散3個階段，以此定量分析了網(wǎng)殼沖擊破壞過程破壞機(jī)理。Lu等[19]利用有限元模型分析了鋼柱支撐對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在重型車輛橫向沖擊作用下的動力響應(yīng)，并且考慮了沖擊力峰值、支撐剛度及沖擊點(diǎn)數(shù)量對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。

關(guān)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的動力失效做了大量研究，但是研究成果中考慮節(jié)點(diǎn)剛度影響的文獻(xiàn)較少，而且在實(shí)際工程中，焊接球節(jié)點(diǎn)首先得滿足施工構(gòu)造要求，一旦與節(jié)點(diǎn)相連的桿件直徑和壁厚確定后，焊接球尺寸是不能隨意變化。本文基于試驗(yàn)與有限元分析方法相結(jié)合，通過改變焊接球徑厚比α、球管外徑比β、球管壁厚比γ以及考慮球管相接處焊接質(zhì)量，研究焊接球節(jié)點(diǎn)剛度對單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下動力失效的影響，并揭示其失效機(jī)理，以期研究成果對于實(shí)際工程中網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及施工具有指導(dǎo)意義。

1 單層球面網(wǎng)殼試驗(yàn)研究

1.1 結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本文依據(jù)JGJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，球面網(wǎng)殼的矢跨比不宜小于1/7，單層網(wǎng)殼焊接球外徑與壁厚之比宜取20～35，焊接球外徑與主鋼管外徑之比宜取2.4～3.0，焊接球壁厚與主鋼管壁厚之比宜取1.5～2.0。對試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行設(shè)計(jì)，網(wǎng)殼跨度為1 500 mm，矢高為375 mm，其中主肋及環(huán)桿采用直徑為14 mm鍍鋅管，壁厚為1 mm，斜桿采用直徑為10 mm鍍鋅管，壁厚為0.8 mm，焊接球直徑為40 mm，壁厚為1.5 mm，短立柱采用直徑為30 mm的鋼管，壁厚為3 mm，底部環(huán)梁采用100 mm×100 mm的方管，壁厚為3 mm，結(jié)構(gòu)沿徑向分頻數(shù)為5環(huán)，環(huán)向等分為6份，設(shè)計(jì)模型如圖1所示。

圖1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型(mm)Fig.1 Reticulated shell structure model(mm)

利用LS-DYNA建立的有限元分析模型，如圖2所示。桿件均采用Shell 163單元，它是一個4節(jié)點(diǎn)顯式結(jié)構(gòu)薄殼單元，有彎曲和膜的特征，沖擊物采用Solid 164單元，接觸算法通常有3種，其中罰函數(shù)法是比較適用于接觸碰撞問題的一種算法，本文采用罰函數(shù)法，接觸類型為點(diǎn)面接觸。由于網(wǎng)殼桿件均為鋼材，因此采用瑞利阻尼進(jìn)行分析，阻尼比取0.02。鋼材材料采用分段線性塑性模型,該材料模型用一個包括Cowper-Symbols乘子的冪函數(shù)本構(gòu)關(guān)系[式(1)]來描述應(yīng)變率對屈服應(yīng)力的影響，分析過程中考慮了網(wǎng)殼的初始幾何缺陷，即網(wǎng)殼頂部焊接球節(jié)點(diǎn)豎直向上有2.8 mm的安裝偏差。沖擊物采用Rigid Material材料模型。

圖2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of reticulated shell structure

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1.2 材性試驗(yàn)

本文依據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗(yàn)室溫試驗(yàn)方法》 、GB/T 2975—2018《鋼及鋼產(chǎn)品力學(xué)性能試驗(yàn)取樣位置及試樣制備》相關(guān)規(guī)定，對1.1節(jié)網(wǎng)殼的環(huán)肋桿、斜桿、焊接球節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了取樣并做了拉伸試驗(yàn)，測得各類構(gòu)件材料性能，如表1所示。

表1 網(wǎng)殼構(gòu)件材料性能Tab.1 Material properties of reticulated shell components

每類構(gòu)件進(jìn)行了5組拉伸試驗(yàn)，其最終的破壞形態(tài)如圖3所示。由圖3(a)和圖3(b)可知，環(huán)肋桿及斜桿斷裂位置均位于構(gòu)件的1/3～1/2長度處，斷面有明顯的頸縮現(xiàn)象，斷口截面較為平齊；由圖3(c)可以看出，帶有焊接球的桿件斷裂均發(fā)生在整個構(gòu)件的1/4長度處，其破壞形態(tài)與環(huán)肋桿、斜桿類似，焊接球沿桿軸方向發(fā)生了較大的拉伸變形，輪廓近似于橢球形。

圖3 構(gòu)件最終破壞形態(tài)Fig.3 The final failure mode of the components

1.3 網(wǎng)殼試驗(yàn)過程

本次試驗(yàn)旨在研究沖擊作用下考慮節(jié)點(diǎn)剛度的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及變形模式，其次，基于試驗(yàn)結(jié)果對有限元模型進(jìn)行修正，以提高后續(xù)的有限元參數(shù)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文在自制沖擊試驗(yàn)機(jī)上，如圖4所示。通過電磁控制實(shí)現(xiàn)沖擊重物的自由釋放，給網(wǎng)殼模型施加單點(diǎn)一次沖擊作用。沖擊物采用直徑為200 mm的鋼球，質(zhì)量為32.87 kg，釋放高度為2 m。

圖4 沖擊試驗(yàn)裝置Fig.4 Drop testing machine

1.4 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬對比分析

本文基于試驗(yàn)及有限元分析結(jié)果，從網(wǎng)殼的動力響應(yīng)及沖擊作用變形兩方面進(jìn)行了對比分析，其中動力響應(yīng)分析指標(biāo)包括關(guān)鍵焊接球節(jié)點(diǎn)的加速度、位移以及關(guān)鍵桿件的動應(yīng)變；沖擊變形主要由高速攝像機(jī)拍攝網(wǎng)殼沖擊變形全過程，進(jìn)而分析其變形擴(kuò)展規(guī)律及變形程度。焊接球及桿件測點(diǎn)布置如圖5所示，D和A分別為節(jié)點(diǎn)位移和加速度，S為桿件應(yīng)變。

圖6和圖7為焊接球節(jié)點(diǎn)的位移時程曲線，D1為沖擊點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)的豎向位移，沖擊初始階段，位移增大的幅度較大，隨著沖擊作用的進(jìn)一步減弱，位移曲線在后期形成曲線平臺，平臺段的試驗(yàn)值為0.101 3 m，模擬值為0.082 7 m，試驗(yàn)值比模擬值大18.4%；D2為非沖擊點(diǎn)處位移，沖擊初始階段，位移均先達(dá)到最大值時迅速在y=0軸上下波動，最大位移的試驗(yàn)值為0.002 5 m，模擬值為0.001 4 m，試驗(yàn)值比模擬值大78.6%，主要原因是沖擊引起的該處豎向位移很小，以及桿件和節(jié)點(diǎn)塑性變形很小并且此刻結(jié)構(gòu)發(fā)生強(qiáng)烈震動，導(dǎo)致測量誤差較大。與D1相比，D2的位移曲線平臺段出現(xiàn)的時間較晚，值較小，其中對應(yīng)的試驗(yàn)值為0.000 25 m，模擬值為0.000 23 m，試驗(yàn)值比模擬值大8.7%。通過以上分析，沖擊點(diǎn)及非沖擊點(diǎn)位移曲線最終平臺段處位移的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合的較好，但是試驗(yàn)過程中由于沖擊點(diǎn)定位偏差、模型制作誤差等因素導(dǎo)致位移試驗(yàn)值比理想情況時的模擬值偏大。

圖6 測點(diǎn)D1位移時程曲線Fig.6 Time history curve of displacement of point D1

圖7 測點(diǎn)D2位移時程曲線Fig.7 Time history curve of displacement of point D2

圖8為焊接球節(jié)點(diǎn)的3組實(shí)測加速度時程曲線，加速度峰值如圖9所示。試驗(yàn)中測點(diǎn)A1的峰值為3 573 m/s2和-4 243 m/s2,測點(diǎn)A2為315.57 m/s2和-341.87 m/s2，測點(diǎn)A3為285.68 m/s2和-260.84 m/s2，與之對應(yīng)的數(shù)值模擬加速度峰值，A1為4 314.5 m/s2和-5 321.4 m/s2,A2為423.44 m/s2和-401.56 m/s2，A3為305.6 m/s2和-330.38 m/s2；正加速度中A2試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值相差最大，模擬值是試驗(yàn)值的1.34倍，A3相差最小，模擬值是試驗(yàn)值的1.07倍；負(fù)加速度中A3試驗(yàn)值與數(shù)值模擬值相差最大，模擬值為試驗(yàn)值的1.27倍，A2相差最小，模擬值為試驗(yàn)值的1.18倍。分析結(jié)果表明：由沖擊作用引起的結(jié)構(gòu)上的加速度響應(yīng)A1>A2>A3，即從沖擊點(diǎn)向較遠(yuǎn)處呈減弱的趨勢，試驗(yàn)與數(shù)值模擬的加速度變化規(guī)律一致，但是兩者數(shù)值相差較大，模擬值大于試驗(yàn)值，通過對試驗(yàn)現(xiàn)象分析可知，主要原因在于沖擊時刻結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的振動與變形，導(dǎo)致固定在節(jié)點(diǎn)處的加速度傳感器發(fā)生晃動，其次，數(shù)值模擬與試驗(yàn)?zāi)Ｐ彤吘共煌?，試?yàn)?zāi)Ｐ椭袟U件與焊接球通過焊縫連接，數(shù)值模擬中考慮兩者完全剛接。

圖8 加速度時程曲線Fig.8 Time history curve of acceleration of measuring point

圖9 測點(diǎn)加速度峰值Fig.9 Peak acceleration of measuring point

采集了測區(qū)各個肋桿的軸向應(yīng)力時程曲線，分析得到了每個肋桿沖擊響應(yīng)過程中最大的應(yīng)力峰值，如圖10所示，正的軸向應(yīng)力即拉應(yīng)力中測點(diǎn)S4,S5試驗(yàn)值與模擬值相差較大，模擬值分別為試驗(yàn)值的1.55倍和1.44倍，測點(diǎn)S1誤差最小，模擬值為試驗(yàn)值的1.07倍；負(fù)的軸向應(yīng)力即壓應(yīng)力中測點(diǎn)S4,S5試驗(yàn)值與模擬值相差較大，模擬值分別為試驗(yàn)值的2.27倍和2.14倍，測點(diǎn)S1誤差最小，模擬值為試驗(yàn)值的1.09倍，進(jìn)一步分析可知，S1肋桿為與沖擊點(diǎn)相連的桿件，其應(yīng)力在沖擊瞬間達(dá)到最大，到達(dá)最大峰值的時間較短，受到?jīng)_擊波的影響較小，而S4,S5肋桿達(dá)到最大峰值應(yīng)力的時間相對較長，應(yīng)力變化較慢，期間影響因素較為突出，特別是模型制作誤差、焊接缺陷等因素與沖擊波及反射波的作用共同影響，導(dǎo)致距離沖擊點(diǎn)較遠(yuǎn)的桿件應(yīng)力與數(shù)值模擬的理想模型結(jié)果相差較大。分析結(jié)果表明：肋桿軸向拉、壓應(yīng)力依次從距離沖擊點(diǎn)較近的桿件向距離沖擊點(diǎn)較遠(yuǎn)的桿件逐漸減小，試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析的應(yīng)力變化規(guī)律一致，其中桿件S1的拉、壓應(yīng)力最大，試驗(yàn)值分別為343.7 MPa和-275.5 MPa，模擬值分別為369.2 MPa和-302.4 MPa，均小于材料的極限抗拉強(qiáng)度527.8 MPa。

圖10 測點(diǎn)應(yīng)力峰值曲線Fig.10 The peak curve of the stress at measured point

本試驗(yàn)通過高速攝像機(jī)記錄了網(wǎng)殼在沖擊時刻的變形過程，如圖11所示。未釋放沖擊物之前，網(wǎng)殼保持完整，如圖11(a)所示；釋放沖擊物之后，鋼球與網(wǎng)殼沖擊點(diǎn)處的焊接球初始接觸時刻，焊接球發(fā)生較大的豎向位移，焊接球自身變形較小，與焊接球相連的桿件端部變形較大，桿件局部發(fā)生扭曲，如圖11(b)所示；隨著鋼球沖擊作用的進(jìn)一步發(fā)生，鋼球與網(wǎng)殼沖擊點(diǎn)處焊接球始終保持接觸，未發(fā)生脫離，共同發(fā)生豎向位移，并逐漸增大，但由于網(wǎng)殼抵抗外部沖擊變形的作用，鋼球豎向速度逐漸減小，當(dāng)鋼球豎向速度減小到0時，此刻鋼球的豎向位移達(dá)到最大，鋼球的沖擊作用結(jié)束，不考慮其他因素影響時，可以認(rèn)為網(wǎng)殼動能達(dá)到最大，如圖11(c)所示；網(wǎng)殼在變形過程中，將沖擊物沖擊能的一部分通過塑性變形轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的塑性應(yīng)變能，該部分能量固化在結(jié)構(gòu)中，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的塑性變形，一部分沖擊能通過彈性變形轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的彈性應(yīng)變能，當(dāng)沖擊作用結(jié)束時刻，該部分能量被釋放，網(wǎng)殼恢復(fù)部分彈性變形，導(dǎo)致沖擊物反彈，沖擊點(diǎn)處焊接球有明顯的拉、壓變形，焊接球與桿件焊縫連接處有明顯的裂縫，如圖11(d)所示。

圖11 網(wǎng)殼沖擊變形過程Fig.11 Impact deformation process of reticulated shell

2 沖擊作用下單層球面網(wǎng)殼動力響應(yīng)參數(shù)分析

通過第1章模型試驗(yàn)與LS-DYNA有限元軟件模擬結(jié)果對比分析可知，該精細(xì)化有限元模型考慮了焊接球節(jié)點(diǎn)對沖擊作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及沖擊變形的影響，兩者分析結(jié)果吻合較好，該有限元分析方法對于模擬網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)遭受外物沖擊這一復(fù)雜過程具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。為了與試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行更好的對比分析，算例模型跨度仍然采用試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?，只是改變焊接球的徑厚比α、球管外徑比β以及球管壁厚比γ的大小，最后分析球管連接處焊接質(zhì)量對網(wǎng)殼動力響應(yīng)及失效變形的影響。

2.1 焊接球徑厚比

焊接球直徑不變，為40 mm，壁厚依次取為0.5 mm，1.5 mm(對應(yīng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?及2.5 mm，徑厚比分別對應(yīng)α1=80，α2=26.67，α3=16。由圖12可知：當(dāng)α1=80時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.007 25 s，為3.65 kN；當(dāng)α2=26.67時，最大沖擊力出現(xiàn)在t=0.010 05 s時刻，為11.88 kN；當(dāng)α3=16時，最大沖擊力出現(xiàn)在t=0.010 25 s時刻，為12.21 kN。分析結(jié)果表明，隨著焊接球徑厚比增大，沖擊力減小。通過對不同徑厚比α的沖擊力峰值進(jìn)行曲線擬合，如圖13及式(2)所示，沖擊力峰值與α的三次方成反比，其中當(dāng)α1=80時，模擬值與式(2)計(jì)算值的誤差最大，為51.2%；當(dāng)α2=26.67和α3=16時，模擬值與式(2)計(jì)算值誤差較小，分別為5.7%和2.0%。

圖12 沖擊力時程曲線Fig.12 The time-history curve of impact loads

圖13 沖擊力峰值擬合曲線Fig.13 Fitting curve of impact force peak

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2.2 焊接球與主管外徑比

焊接球直徑不變，為40 mm，環(huán)肋桿直徑依次取為10 mm，14 mm(對應(yīng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?及18 mm，球管外徑比β1=4，β2=2.86，β3=2.22。由圖14可知：當(dāng)β1=4時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.010 25 s，為14.81 kN;當(dāng)β2=2.86時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.010 05 s，為11.88 kN;當(dāng)β3=2.22時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.008 45 s，為7.95 kN。分析結(jié)果表明，隨著球管外徑比減小，沖擊力減小。通過對不同球管壁厚比β的沖擊力峰值進(jìn)行曲線擬合，如圖15及式(3)所示，沖擊力峰值與β成正比，其中當(dāng)β2=2.86時，模擬值與式(3)計(jì)算值的誤差最大，為8%。

圖14 沖擊力時程曲線Fig.14 The time-history curve of impact loads

圖15 沖擊力峰值擬合曲線Fig.15 Fitting curve of impact force peak F=3.703 91β+0.336 16

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2.3 焊接球與主管壁厚比

焊接球壁厚不變，為1.5 mm，主鋼管壁厚依次取為0.5 mm,1 mm(對應(yīng)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?及1.5 mm，對應(yīng)的球管壁厚比γ1=3，γ2=1.5，γ3=1。由圖16可知:當(dāng)γ1=3時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.000 45 s，為9.06 kN；當(dāng)γ2=1.5時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.010 05 s，為11.88 kN；當(dāng)γ3=1時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.010 10 s，為16.2 kN。分析結(jié)果表明，隨著球管壁厚比減小，沖擊力峰值增大。通過對不同球管壁厚比γ的沖擊力峰值進(jìn)行曲線擬合，如圖17及式(4)所示，沖擊力峰值與γ的三次方成反比，其中γ3=1時，模擬值與式(4)計(jì)算值的誤差最大，為11.5%。

圖16 沖擊力時程曲線Fig.16 The time-history curve of impact loads

圖17 沖擊力峰值擬合曲線Fig.17 Fitting curve of impact force peak

(4)

2.4 焊接質(zhì)量對網(wǎng)殼抗沖擊性能的影響

焊接質(zhì)量問題包括由不完整的焊接施工造成的未焊透、未熔合、孔穴、裂紋等，都會使焊接接頭出現(xiàn)應(yīng)力集中、強(qiáng)度和延性降低，減弱節(jié)點(diǎn)剛度。本文近似將焊縫區(qū)域材料強(qiáng)度降低50%模擬焊縫質(zhì)量缺陷對節(jié)點(diǎn)區(qū)域的影響[20]，以此分析焊縫質(zhì)量對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的動力響應(yīng)的影響，分析中考慮所有主肋和環(huán)桿交接處球管連接焊縫均出現(xiàn)缺陷的不利情況。如圖18所示，考慮焊接質(zhì)量影響時，網(wǎng)殼沖擊點(diǎn)處最大沖擊力為6.54 kN，與不考慮焊接質(zhì)量缺陷的理想有限元模型相比，沖擊力減小了44.9%。分析得到，網(wǎng)殼頂點(diǎn)在沖擊方向的最大位移為0.103 7 m，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變能為80.97 J。

圖18 沖擊力時程曲線Fig.18 The time-history curve of impact load

3 沖擊作用下單層球面網(wǎng)殼動力失效機(jī)理分析

3.1 應(yīng)變能分析

沖擊物總的沖擊能即重物處于靜止未釋放時刻所具有的重力勢能，下落過程中部分勢能轉(zhuǎn)化為重物的動能，隨著與結(jié)構(gòu)相互沖擊作用的進(jìn)一步發(fā)生，整個碰撞系統(tǒng)中總的沖擊能碰撞前、后變化很小，分析中假定總沖擊能不變，只是沖擊物勢能、動能及與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)應(yīng)變能和動能之間的轉(zhuǎn)化，最終大部分能量將通過網(wǎng)殼的塑性變形以應(yīng)變能的形式永久固化在結(jié)構(gòu)中。不同徑厚比α對應(yīng)的網(wǎng)殼應(yīng)變能曲線，如圖19所示，α1，α2，α3最大應(yīng)變能分別為298.77 J，483.64 J，620.43 J， 其達(dá)到最大值的沖擊時間分別為0.03 s，0.025 s，0.02 s，分析結(jié)果表明：隨著焊接球徑厚比減小，網(wǎng)殼應(yīng)變能增大，應(yīng)變能轉(zhuǎn)化速率提高。不同球管外徑比β對應(yīng)的網(wǎng)殼應(yīng)變能曲線，如圖20所示，β1，β2，β3最大應(yīng)變能分別為566.03 J，483.64 J，588.74 J， 其達(dá)到最大值的沖擊時間分別為0.049 5 s，0.025 s，0.015 5 s，分析結(jié)果表明：當(dāng)球管外徑比從4減小到2.86時，網(wǎng)殼應(yīng)變能減小，應(yīng)變能轉(zhuǎn)化速率增大，當(dāng)球管外徑比從2.86減小到2.22時，網(wǎng)殼應(yīng)變能增大，應(yīng)變能轉(zhuǎn)化速率提高；不同球管壁厚比γ對應(yīng)的網(wǎng)殼應(yīng)變能曲線，如圖21所示。γ1，γ2，γ3對應(yīng)的最大應(yīng)變能分別為618.47 J，483.64 J，619.5 J， 其達(dá)到最大值的沖擊時間分別為0.037 5 s，0.025 s，0.015 s，分析結(jié)果表明：當(dāng)γ從3減小到1.5時，網(wǎng)殼應(yīng)變能減小，應(yīng)變能轉(zhuǎn)化速率提高；當(dāng)γ從1.5減小到1時，網(wǎng)殼應(yīng)變能增大，應(yīng)變能轉(zhuǎn)化速率提高。網(wǎng)殼沖擊失效過程中，應(yīng)該具有足夠的變形時間和吸能能力，以保證人員及財(cái)物安全轉(zhuǎn)移，因此，桿件發(fā)生塑性變形吸收能量的速率不能過快，以免桿件瞬間屈服發(fā)生局部破壞甚至結(jié)構(gòu)整體倒塌，同時結(jié)構(gòu)應(yīng)能吸收較多的沖擊能，則可適當(dāng)選取α，β和γ。

圖19 α應(yīng)變能曲線圖Fig.19 The strain energy curve corresponding to different α

圖20 β應(yīng)變能曲線Fig.20 The strain energy curve corresponding to different β

圖21 γ應(yīng)變能曲線Fig.21 The strain energy curve corresponding to different γ

3.2 變形分析

不同參數(shù)時網(wǎng)殼沖擊點(diǎn)處豎向位移云圖如圖21～圖23所示。位移云圖一方面反映了網(wǎng)殼在沖擊作用下的變形方式及路徑；一方面豎向位移的大小反映了網(wǎng)殼的變形劇烈程度。如圖21所示，α1,α2,α3分別對應(yīng)的豎向位移為0.219 2 m, 0.082 7 m, 0.056 1 m，隨著徑厚比的減小，位移減小。如圖22(a)所示，與網(wǎng)殼頂部及第一環(huán)節(jié)點(diǎn)相連的桿件在兩端球管連接處均發(fā)生斷裂，網(wǎng)殼頂部焊接球發(fā)生撕裂，第一環(huán)桿件及節(jié)點(diǎn)變形較大；如圖22(b)所示，頂部焊接球在球管連接處發(fā)生斷裂，焊接球局部出現(xiàn)裂縫，第一環(huán)節(jié)點(diǎn)及桿件變形很??；如圖22(c)所示，頂部焊接球位移最大，球出現(xiàn)局部輕微凹陷，位移逐漸由沖擊點(diǎn)向外環(huán)減小，所有球管連接處均未發(fā)生斷裂。如圖23所示，β1,β2,β3分別對應(yīng)的豎向位移為0.127 7 m,0.082 7 m,0.048 6 m，隨著球管外徑比的減小，位移減小。如圖23(a)和圖23(b)所示，與網(wǎng)殼頂部節(jié)點(diǎn)相連的桿件在球管連接處均發(fā)生斷裂，圖23(b)中網(wǎng)殼頂部焊接球發(fā)生撕裂，與圖23(a)相比，第一環(huán)桿件及節(jié)點(diǎn)位移明顯減小，球凹陷深度增大；如圖23(c)所示，頂部焊接球位移最大，球出現(xiàn)嚴(yán)重凹陷，第一環(huán)桿件及焊接球位移較小，所有球管連接處均未發(fā)生斷裂。如圖24所示，γ1,γ2，γ3分別對應(yīng)的豎向位移為0.101 8 m，0.082 7 m,0.041 8 m，隨著球管壁厚比的減小，位移減小。如圖24(a)所示，網(wǎng)殼頂部焊接球及第一環(huán)、第二環(huán)節(jié)點(diǎn)和桿件豎向位移較大，第一環(huán)的環(huán)桿均在桿件1/2處發(fā)生明顯彎曲壓扁；如圖24(c)所示，頂部焊接球位移最大，球出現(xiàn)局部輕微凹陷，位移逐漸由沖擊點(diǎn)向外環(huán)減小，所有球管連接處均未發(fā)生斷裂。分析結(jié)果表明：隨著徑厚比α的減小，焊接球剛度增大，節(jié)點(diǎn)對于桿件的約束作用越強(qiáng)，有利于抵抗結(jié)構(gòu)的變形；隨著β的減小，增強(qiáng)了桿件對接點(diǎn)的支撐作用，相對增大了節(jié)點(diǎn)的變形；增大或者減小γ均可提高桿件和節(jié)點(diǎn)抵抗沖擊變形失效的能力，但是增大γ使得結(jié)構(gòu)整體凹陷區(qū)域面積增大。

圖22 Y豎向位移云圖Fig.22 Displacement in the Y direction

圖23 Y豎向位移云圖Fig.23 Displacement in the Y direction

圖24 Y豎向位移云圖Fig.24 Displacement in the Y direction

通過網(wǎng)殼在沖擊作用下的變形分析，網(wǎng)殼主要存在兩種變形現(xiàn)象，即局部桿件和節(jié)點(diǎn)的彎曲、出現(xiàn)局部裂紋等，但是結(jié)構(gòu)整體變形范圍較??；另一種是網(wǎng)殼整體變形范圍較前面變形情況有所增大，整體變形范圍內(nèi)發(fā)生彎曲的桿件較多。通過對沖擊力達(dá)到最大值時的沖擊持續(xù)時間和應(yīng)變能分析可知，隨著徑厚比α的減小，沖擊力達(dá)到最大值的持續(xù)時間增大，結(jié)構(gòu)吸收的能量增大，隨著球管外徑比β的減小，沖擊力達(dá)到最大值時的沖擊持續(xù)時間減小，結(jié)構(gòu)吸收的應(yīng)變能先減小后增大，隨著球管壁厚比γ的減小，沖擊力達(dá)到最大值的持續(xù)時間增大，結(jié)構(gòu)吸收的應(yīng)變能先減小后增大。對于網(wǎng)殼發(fā)生局部桿件和節(jié)點(diǎn)的變形，沖擊物與網(wǎng)殼相互作用接觸較充分，沖擊力作為接觸力在接觸界面上作用時間較長，此過程中沖擊力對網(wǎng)殼做正功，應(yīng)變能增加，結(jié)構(gòu)因豎向變形小而重力勢能損失較小。當(dāng)網(wǎng)殼發(fā)生較大范圍的變形時，雖然沖擊力作用時間減小，其對網(wǎng)殼做的功減小，但是結(jié)構(gòu)應(yīng)變能較大，主要是由于結(jié)構(gòu)豎向變形的范圍增大，重力勢能損失量增大。

JGJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》規(guī)定單層網(wǎng)殼焊接球徑厚比α宜取20～35，球管外徑比β宜取2.4～3.0，焊接球壁厚與主鋼管壁厚之比γ宜取1.5～2.0，規(guī)范給出了焊接空心球受壓和受拉承載力計(jì)算公式，如式(5)所示。分析過程中α2，β2，γ2均位于規(guī)范規(guī)定范圍內(nèi)，由表2分析可知，相比α2，徑厚比α3減小為α2的60%，應(yīng)變能增大了28.3%，能量轉(zhuǎn)化率提高了28.3%，最大沖擊力增大了2.8%，但是小于式(5)計(jì)算得到的極限承載力27.8 kN，網(wǎng)殼頂點(diǎn)沖擊方向最大位移減小了32.2%；相比β2，球管外徑比β3減小為β2的55.5%，應(yīng)變能增大了21.7%，能量轉(zhuǎn)化率提高了21.7%，最大沖擊力減小了33.1%，小于式(5)計(jì)算得到的極限承載力23.9 kN，網(wǎng)殼頂點(diǎn)沖擊方向最大位移減小了41.2%；相比γ2，球管壁厚比γ3減小為γ2的66.7%，應(yīng)變能增大了28.1%，能量轉(zhuǎn)化率提高了28.1%，最大沖擊力增大了36.4%，但是小于式(5)計(jì)算得到的極限承載力27.8 kN，網(wǎng)殼頂點(diǎn)沖擊方向最大位移減小了49.8%。分析結(jié)果表明：減小徑厚比、球管外徑比及壁厚比均可有效提高網(wǎng)殼的抗沖擊性能。影響網(wǎng)殼應(yīng)變能吸收量大小的參數(shù)從強(qiáng)到弱依次為徑厚比>球管壁厚比>球管外徑比；減小球管外徑比，可顯著降低沖擊力，減小徑厚比及球管壁厚比，增大了沖擊力，球管壁厚比對于增大沖擊力的影響大于徑厚比的影響；減小徑厚比、球管外徑比及壁厚比均可顯著減小網(wǎng)殼沖擊點(diǎn)處在沖擊方向的位移，其中球管外徑比和壁厚比影響程度相當(dāng)，均大于徑厚比對位移的影響。

表2 計(jì)算結(jié)果分析Tab.2 Analysis of finite element simulation results

(5)

減小焊接球徑厚比、球管外徑比及壁厚比均可較大程度增大結(jié)構(gòu)應(yīng)變能，能量吸收率約為91%～96%，減小沖擊作用位置處豎向位移，且沖擊力約為計(jì)算得到的焊接球受壓、拉承載力設(shè)計(jì)值的0.3倍～0.6倍。相關(guān)規(guī)程給出的構(gòu)造范圍是為了避免空心球在受壓時由于失穩(wěn)而破壞，因而在實(shí)際抗沖擊防護(hù)工程中，在保證避免焊接球受壓失穩(wěn)破壞的情況下，盡可能減小徑厚比、球管外徑比和壁厚比，通過結(jié)構(gòu)吸收更多的沖擊能而保證結(jié)構(gòu)內(nèi)部使用空間的安全性。

4 結(jié) 論

本文以考慮節(jié)點(diǎn)剛度影響的K6型單層球面網(wǎng)殼縮尺模型試驗(yàn)為基礎(chǔ)，研究了單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的動力響應(yīng)及變形模式，并與LS-DYNA有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比和誤差分析，基于該精細(xì)化有限元分析方法，進(jìn)行了與節(jié)點(diǎn)剛度有關(guān)的參數(shù)分析，研究了考慮節(jié)點(diǎn)剛度影響的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及失效機(jī)理，得到以下結(jié)論：

(1)基于LS-DYNA軟件建立的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的精細(xì)化模型，分析得到的節(jié)點(diǎn)位移、加速度、桿件應(yīng)力與試驗(yàn)結(jié)果吻合的較好，其中節(jié)點(diǎn)最終平臺段位移最小誤差為8.7%，節(jié)點(diǎn)加速度最小誤差為6.97%，桿件應(yīng)力最小誤差為7%。

(2)通過試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對比分析可知，精細(xì)化的有限元模型可以很好地模擬出網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用時的失效變形過程，二者在變形趨勢和規(guī)律上具有較好的一致性。

(3)通過對不同徑厚比、球管外徑比及球管壁厚比進(jìn)行參數(shù)分析，徑厚比減小為規(guī)程規(guī)定值的60%，結(jié)構(gòu)吸收沖擊能增大28.3%，沖擊力增大2.8%，位移減小32.2%；球管外徑比減小為規(guī)定值55.5%，結(jié)構(gòu)吸收沖擊能增大21.7%，沖擊力減小33.1%，位移減小41.2%；球管壁厚比減小為規(guī)定值66.7%，結(jié)構(gòu)吸收沖擊能增大28.1%，沖擊力增大36.4%，位移減小49.8%。

(4)在規(guī)程對于徑厚比、球管外徑比及球管壁厚比規(guī)定數(shù)值的基礎(chǔ)上，適當(dāng)減小三參數(shù)可有效提高網(wǎng)殼的抗沖擊性能，但是徑厚比和球管壁厚比的減小增大了沖擊界面的接觸力，短時超強(qiáng)的接觸力加重了結(jié)構(gòu)的局部破壞，應(yīng)采取相應(yīng)防護(hù)措施，同時隨著三參數(shù)的減小，結(jié)構(gòu)吸收沖擊能的速率提高，應(yīng)采取措施盡量減緩結(jié)構(gòu)的能量輸入速度，以免桿件過快屈服甚至結(jié)構(gòu)突然發(fā)生倒塌。

(5)與未考慮焊接質(zhì)量影響的分析結(jié)果相比，考慮焊接質(zhì)量影響時，網(wǎng)殼沖擊力減小了44.9%，頂點(diǎn)豎向位移增大了25.4%，結(jié)構(gòu)應(yīng)變能減小了83.3%，分析結(jié)果表明，焊接質(zhì)量缺陷大大降低了網(wǎng)殼的抗沖擊性能。