串聯(lián)式振蕩水翼的縱向間距對(duì)獲能的影響

何廣華， 莫惟杰， 王 威， 楊 豪

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150001； 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 海洋工程學(xué)院，山東 威海 264209； 3. 山東船舶技術(shù)研究院 船舶與海洋工程水動(dòng)力研究所，山東 威海 264209)

我國對(duì)于清潔的可再生能源發(fā)展需求日益增大，國家大力支持可再生能源研究建設(shè)，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，推進(jìn)清潔生產(chǎn)、推動(dòng)綠色低碳可持續(xù)發(fā)展。振蕩翼水流能發(fā)電裝置可以從河流和海洋流中提取能量，該技術(shù)相比于傳統(tǒng)的風(fēng)能和太陽能發(fā)電，具有更大的能量密度[1]和可預(yù)測(cè)性[2]。同時(shí)，相比于相對(duì)成熟的水平軸旋翼發(fā)電裝置，振蕩水翼具備：?jiǎn)?dòng)流度低、運(yùn)行速度慢和發(fā)電效率高三大優(yōu)勢(shì)。

來源于鳥類翅膀上下振蕩擺動(dòng)獲得升力的啟發(fā)，振蕩翼獲能研究最早始于1981年，Mckinney等[3]的振蕩翼試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水翼升沉和俯仰運(yùn)動(dòng)的相位差在π/2附近時(shí)，獲能效率最大，指出了其優(yōu)異的獲能能力。近些年清潔新能源開發(fā)研究受到重視，振蕩翼水流能發(fā)電裝置的新奇設(shè)計(jì)也受到研究人員的廣泛關(guān)注。目前，振蕩翼獲能研究主要分為3種類型，全主動(dòng)式、半主動(dòng)式和全被動(dòng)式[4]；全主動(dòng)式就是強(qiáng)制水翼按照給定規(guī)律同時(shí)做升沉和俯仰運(yùn)動(dòng)，研究該運(yùn)動(dòng)模式下水翼的獲能機(jī)理。

全主動(dòng)式因其規(guī)律可控，取得的研究成果非常豐富。Liu[5]提出了根據(jù)有效攻角公式來衡量振蕩翼獲能的方式，并據(jù)此提出了一種以最大有效攻角為特定參數(shù)來區(qū)分水翼的推進(jìn)和獲能兩種模式的方法。隨著人們研究的深入，發(fā)現(xiàn)振蕩翼表面的渦脫落會(huì)對(duì)獲能產(chǎn)生積極作用；Simpson[6]在雷諾數(shù)Re為13 800的條件下對(duì)振蕩翼的獲能情況進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到最大獲能效率為45%，同時(shí)對(duì)振蕩水翼的流場(chǎng)做了分析，總結(jié)了運(yùn)動(dòng)頻率和振幅對(duì)流場(chǎng)中渦分布的影響規(guī)律，并對(duì)不同渦分布形式下的獲能情況進(jìn)行了分類。Kinsey等[7]在雷諾數(shù)為1 100時(shí)對(duì)振蕩翼的獲能情況進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)獲能的最優(yōu)區(qū)域在折算頻率f*=0.12～0.18，俯仰角θ0=70°～80°，最大獲能效率可達(dá)34%，并發(fā)現(xiàn)明顯的渦脫落現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上又對(duì)Re=500 000時(shí)進(jìn)行了參數(shù)化分析[8]，發(fā)現(xiàn)隨著水翼升沉振幅的增加，最優(yōu)的獲能區(qū)域逐漸向低運(yùn)動(dòng)頻率、高俯仰振幅移動(dòng)。Deng等[9]在研究中發(fā)現(xiàn)，前緣渦脫落現(xiàn)象發(fā)生后，渦將會(huì)沿著翼身向后緣移動(dòng)，使升力與升沉速度獲得更佳的同步性。動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)為實(shí)現(xiàn)水翼全主動(dòng)式控制提供了必要技術(shù)條件，王威等[10]運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)讓雙翼在上游周期性擺動(dòng)，形成了周期性來流的條件。何科杉等[11]分析了尾緣襟翼對(duì)荷載頻率的敏感程度。劉龍等[12]采用URANS(unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes)方法分析了具有兩個(gè)自由度三維剛性水翼的振動(dòng)和噪聲問題，其中重點(diǎn)計(jì)算了質(zhì)量靜矩和質(zhì)量慣性矩對(duì)水翼振動(dòng)的影響。李國俊等[13]研究發(fā)現(xiàn)了翼在失速時(shí)前緣漩渦的產(chǎn)生和尾渦脫離是一種能量轉(zhuǎn)換和輸入機(jī)制。

對(duì)于串聯(lián)排列水翼，Kinsey等[14-16]進(jìn)行了串聯(lián)樣機(jī)的試驗(yàn)和數(shù)值研究，總獲能效率最高可達(dá)40%左右，并提出用總體相位來評(píng)價(jià)串聯(lián)水翼的獲能效率，在總體相位大約為π/2時(shí)總獲能效率最高，且上游翼產(chǎn)生的渦脫落在特定的全局相位下對(duì)下游翼的獲能將起到促進(jìn)作用。Ma等[17]研究了半主動(dòng)式串聯(lián)水翼的獲能情況，發(fā)現(xiàn)在上游水翼的尾跡流場(chǎng)中，下游水翼的獲能效率會(huì)比較差，所以應(yīng)該盡量避免下游水翼受到上游尾跡的影響。Xu等[18]采用速度勢(shì)流理論對(duì)串聯(lián)水翼的獲能進(jìn)行了分析，找到了最優(yōu)的總體相位和尾渦模式。Pourmahdavi等[19]研究了水深對(duì)串聯(lián)水翼的獲能影響，發(fā)現(xiàn)相較于深水情況，水翼在淺水域中的獲能效率會(huì)降低。Xu等[20]研究發(fā)現(xiàn)振蕩翼在運(yùn)動(dòng)過程中前緣渦的形成和脫離會(huì)對(duì)裝置的獲能產(chǎn)生很大的影響，在最優(yōu)的情況下，雙水翼獲能裝置的效率可以達(dá)到53.8%。 Srinidhi等[21]研究了當(dāng)雷諾數(shù)Re=100時(shí)串聯(lián)雙翼在地面效應(yīng)作用下的獲能情況，研究發(fā)現(xiàn)后翼的升力變化受到前翼尾渦在地面約束下的影響。在沒有相位差時(shí)，兩翼的升力最大，在相位差為π時(shí)兩翼的穩(wěn)定性最佳。Yang等[22]發(fā)現(xiàn)雙水翼串聯(lián)在地面效應(yīng)作用下，后翼的升力會(huì)有所提升，但是獲能會(huì)降低。Dahmani等[23]發(fā)現(xiàn)在改變串聯(lián)翼的布置情況時(shí)，兩翼的總獲能可以提升23%。Karbasian等[24]研究了低雷諾數(shù)下串聯(lián)水翼的獲能情況，發(fā)現(xiàn)在較低運(yùn)動(dòng)頻率時(shí)的獲能較高，在多級(jí)串聯(lián)情況下，第二級(jí)水翼后獲能會(huì)明顯減少。

已發(fā)表的文獻(xiàn)研究基本都是考慮前后串聯(lián)雙翼平衡位置齊平的一般情況，提升獲能效果有限。對(duì)于高雷諾數(shù)下串聯(lián)水翼錯(cuò)位排列這種特殊情況的研究還非常少，為了能夠有效提高下游翼的獲能，使整個(gè)系統(tǒng)取得更高的獲能功率，本文進(jìn)一步分析了串聯(lián)式振蕩水翼的縱向錯(cuò)位排列對(duì)獲能的影響，并深入分析獲能提升的原因，總結(jié)了上游水翼尾渦對(duì)下游水翼流場(chǎng)的影響規(guī)律。

1 數(shù)學(xué)模擬方法及驗(yàn)證

1.1 數(shù)學(xué)模型

文中數(shù)學(xué)模型涉及的控制方程如下

連續(xù)性方程

(1)

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；ui為流體介質(zhì)在笛卡爾坐標(biāo)軸i方向上的速度分量；xi為i軸方向的坐標(biāo)，i=1，2，3。

動(dòng)量方程

(2)

1.2 水翼運(yùn)動(dòng)的參數(shù)方程

給定水翼的運(yùn)動(dòng)軌跡為

h(t)=h0cos(2πft)

(3)

θ(t)=θ0sin(2πft)

(4)

式中：h為水翼的垂向位移；h0為升沉振幅；f為水翼的振蕩頻率；θ為水翼繞轉(zhuǎn)軸的俯仰角；θ0為俯仰角的幅值。

1.3 水翼的獲能效率

水翼的阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL、力矩系數(shù)CM分別為

(5)

(6)

(7)

式中：FD，F(xiàn)L，M分別為水翼所受的阻力、升力和力矩；U∞為來流速度；S為水翼的弦長(zhǎng)c與展長(zhǎng)b的乘積，文中b取值為單位長(zhǎng)度。

水翼獲能的瞬時(shí)功率P為升力FL與俯仰力矩M做功之和，即

(8)

(9)

式中，T為水翼的振蕩周期。

水翼的瞬時(shí)功率系數(shù)CP為

(10)

(11)

振蕩水翼的總功率P0定義為

(12)

式中，d為水翼的豎向掃掠高度，它與展長(zhǎng)b的乘積為水翼的掃掠面積。

振蕩水翼在水流中的獲能效率η為

(13)

1.4 模型設(shè)置及驗(yàn)證

1.4.1 模型設(shè)置

本文采用開源計(jì)算流體軟件OpenFOAM開展數(shù)值研究，水翼弦長(zhǎng)c=0.25 m，來流速度為2 m/s，雷諾數(shù)Re=500 000；采用Spalart-Allmaras單方程湍流模型進(jìn)行計(jì)算。水翼振蕩采用任意歐拉拉格朗日法在動(dòng)網(wǎng)格上求解，控制方程為

(14)

式中：U為流體速度；Ub為有限控制體邊界速度；Sb為有限控制體邊界。

時(shí)間項(xiàng)采用歐拉隱式離散，壓力速度耦合采用Pimple算法。計(jì)算域網(wǎng)格，如圖1所示。水翼周圍及流場(chǎng)核心區(qū)域的網(wǎng)格加密處理，以保證上游水翼產(chǎn)生的尾渦在向下游傳遞過程中耗散減少。計(jì)算域大小為60c×60c；上游左側(cè)邊界為速度入口，下游右側(cè)邊界出口為壓力出口，上下雙側(cè)邊界均為滑移壁面條件。網(wǎng)格主要分為左、右兩個(gè)區(qū)域，中間采用滑移邊界，每個(gè)區(qū)域內(nèi)分為彈性變形區(qū)和非變形區(qū)，水翼上下升沉運(yùn)動(dòng)時(shí)，在彈性變形區(qū)內(nèi)(虛線框中的上下兩處區(qū)域)網(wǎng)格產(chǎn)生拉伸變形，其余中間區(qū)域非變形網(wǎng)格為剛體運(yùn)動(dòng)(包括與虛線相交的網(wǎng)格)；水翼的俯仰運(yùn)動(dòng)通過中間圓形網(wǎng)格區(qū)域的轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)，圓形滑移邊界在不影響流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的同時(shí)保證內(nèi)部網(wǎng)格繞水翼中心轉(zhuǎn)動(dòng)。水翼的前緣和后緣網(wǎng)格細(xì)節(jié)，見圖1。

圖1 計(jì)算域網(wǎng)格示意圖Fig.1 Mesh arrangement details for dual-hydrofoil

前后兩水翼的布置和相關(guān)參數(shù)設(shè)置，如圖2所示。來流速度為U∞，兩翼在x方向上的間距為L(zhǎng)x，平衡位置在y方向上的間距為L(zhǎng)y。 當(dāng)水翼處于平衡位置時(shí)，俯仰角達(dá)到最大值為θ0。

圖2 前后兩翼布置情況圖Fig.2 Tandem arrangement of dual-hydrofoils

1.4.2 時(shí)間步及網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

為避免網(wǎng)格疏密及時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的不利影響，進(jìn)行網(wǎng)格和時(shí)間步收斂性驗(yàn)證。上游水翼振蕩時(shí)一個(gè)周期內(nèi)的升力系數(shù)曲線變化，如圖3(a)所示。分別取3種不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行比較，研究網(wǎng)格密度對(duì)獲能結(jié)果影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為24萬～50萬時(shí)，升力系數(shù)時(shí)歷曲線非常接近，平均獲能功率和效率如表1所示。24萬和50萬的獲能效率相差約為3.6%，而12萬相較于兩者偏差較大。為保證收斂速度和計(jì)算精度，選取網(wǎng)格數(shù)量為24萬以上的網(wǎng)格計(jì)算時(shí)，研究結(jié)果對(duì)網(wǎng)格密度不再敏感。

圖3 網(wǎng)格及時(shí)間步收斂性驗(yàn)證對(duì)比圖Fig.3 Convergence study of mesh resolution and time step

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量結(jié)果驗(yàn)證Tab.1 Verifications of different mesh resolutions

保證庫朗數(shù)小于1的條件下，取時(shí)間步長(zhǎng)Δt分別為2×10-4s，1×10-4s，5×10-5s 3種工況進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖3(b)所示。可以看到3條升力系數(shù)曲線結(jié)果較為接近，對(duì)比表2中的獲能情況，發(fā)現(xiàn)Δt=1×10-4s 與5×10-5s 間的誤差僅為0.1%，為保證收斂速度和計(jì)算精度，文中取Δt=1×10-4s 的24萬的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

表2 不同時(shí)間步結(jié)果驗(yàn)證Tab.2 Verifications of different time steps

1.4.3 模型有效性驗(yàn)證

將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中相同工況的試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本文的結(jié)果比文獻(xiàn)[16]中的數(shù)值結(jié)果更加接近文獻(xiàn)[14]的試驗(yàn)結(jié)果，特別是在較小折算頻率f*范圍內(nèi)(f*=fc/U∞，其中f為水翼的運(yùn)動(dòng)頻率)，與試驗(yàn)結(jié)果吻合性更好。通過對(duì)比充分驗(yàn)證了本文數(shù)值模型的有效性。

圖4 與文獻(xiàn)[14]試驗(yàn)及文獻(xiàn)[16]結(jié)果對(duì)比圖Fig.4 Comparisons with the results of experiments in reference [14] and reference [16]

2 研究結(jié)果與分析

2.1 前后水翼平衡位置相同時(shí)獲能情況

本文主要針對(duì)NACA0015翼型進(jìn)行研究，升沉振幅h0取值為1倍弦長(zhǎng)，來流速度U∞取值為2 m/s，兩翼間運(yùn)動(dòng)的相位差φ1-2=-π。采用總體相位Φ1-2來進(jìn)行無量綱化處理，如式[15]所示

(15)

式中：Lx為兩翼轉(zhuǎn)軸之間的水平間距；φ1-2為兩翼間運(yùn)動(dòng)相位差。

當(dāng)Ly=0時(shí)雙翼的獲能情況，如表3所示。 因?yàn)樵诟┭鼋欠郸?≥75°時(shí)的渦脫落現(xiàn)象比較明顯，所以上游水翼的俯仰角幅值θ0_1取值為75°； 由表3可知，在下游翼俯仰角θ0_2=75°、總體相位Φ1-2≈90°條件下，獲能效率η高達(dá)52.24%，其中前翼為36.50%、后翼為15.74%，后翼僅為前翼獲能效率的一半，占比較小。

表3 串聯(lián)雙翼獲能情況表Tab.3 Power extraction of the tandem hydrofoils

圖5(a)給出了當(dāng)f*=0.14時(shí)，間距Lx對(duì)雙翼升力和力矩的平均獲能功率影響； 圖5(b)給出了當(dāng)Lx=5.4c時(shí)，折算頻率f*對(duì)雙翼升力和力矩的平均獲能功率影響。

圖5 不同參數(shù)影響下串聯(lián)兩翼的平均獲能功率變化情況Fig.5 Power extraction versus different parameters for tandem hydrofoils

上述研究可以發(fā)現(xiàn)，通過改變運(yùn)動(dòng)參數(shù)和翼間布置可以大幅度影響水翼的獲能功率，在保證全局相位位Φ1-2≈90°時(shí)，整個(gè)串聯(lián)水翼系統(tǒng)的獲能表現(xiàn)最優(yōu)，這與Kinsey的研究結(jié)論一致。但也發(fā)現(xiàn)了后翼的獲能功率依舊較低，當(dāng)f*=0.14時(shí)僅為上游翼的43.12%，使得整個(gè)系統(tǒng)的獲能功率并不高。在前翼運(yùn)動(dòng)、后翼靜止的情況下，距離前翼轉(zhuǎn)動(dòng)中心分別取水平距離為3c和5c位置截面，給出其流向(x方向)速度分布規(guī)律，如圖6所示。

由圖6可知，當(dāng)距離x取值為3c和5c時(shí)，前方水翼下游的過流斷面尾跡平均流速還未得到均勻恢復(fù)，在振蕩水翼平衡位置一倍弦長(zhǎng)范圍內(nèi)，流動(dòng)方向的平均流速僅為1.3 m/s，僅占上游翼來流能量的27.5%，盡管后翼在合適相位差條件下可以從前翼尾渦中提升獲能效率，但是依舊有限。同時(shí)發(fā)現(xiàn)受上游翼的繞流影響，前方水翼尾流場(chǎng)中徑向方向兩倍弦長(zhǎng)以外的區(qū)域流速約有5%的小幅度增加，因此用前后串聯(lián)水翼的錯(cuò)位排列，改變前后振蕩雙翼的平衡位置，研究縱向間距對(duì)獲能功率的影響，可以更好地提升雙翼系統(tǒng)的獲能效果。

圖6 不同距離時(shí)下游x方向流速分布情況Fig.6 Distribution of velocity in x direction

2.2 前后水翼錯(cuò)列時(shí)獲能情況分析

改變徑向(y方向)上前后兩翼平衡位置距離Ly，此時(shí)兩翼的運(yùn)動(dòng)參數(shù)取值為：h0=1c，θ0=75°，f*=0.14，Lx=5.4c。研究前后翼的縱向間距Ly對(duì)下游水翼獲能的影響規(guī)律。計(jì)算得到的水動(dòng)力系數(shù)曲線及功率獲取情況，如表4所示，將這些結(jié)果與單翼獨(dú)自振蕩運(yùn)動(dòng)的獲能不受上游影響的情況進(jìn)行對(duì)比。

表4 不同Ly時(shí)下游翼獲能功率及效率情況Tab.4 Power extraction of downstream hydrofoil with different Ly

圖7 力系數(shù)及獲能功率系數(shù)隨Ly變化曲線Fig.7 Force and power extraction coefficients versus Ly

不同Ly時(shí)一個(gè)周期內(nèi)力系數(shù)變化圖及功率獲取情況圖，如圖8所示。下游翼不同Ly平衡位置的渦量圖，如圖9所示。圖8(a)給出了一個(gè)周期內(nèi)阻力系數(shù)CD2的變化情況，發(fā)現(xiàn)Ly=1.0c時(shí)，兩個(gè)峰值都較低，結(jié)合圖5中的速度分布情況可知，因后方水翼區(qū)域的來流速度普遍低于前方水翼來流速度，所以后翼的阻力系數(shù)偏低；當(dāng)Ly=2.0c時(shí)，發(fā)現(xiàn)阻力系數(shù)的第一個(gè)峰值有非常明顯的提升，此時(shí)水翼處于前翼尾渦區(qū)域，在后翼運(yùn)動(dòng)的前半個(gè)周期內(nèi)，阻力值增加明顯，但是在后半個(gè)周期內(nèi)水翼向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，未受到渦的影響，阻力峰值減小。當(dāng)Ly繼續(xù)增加時(shí)，結(jié)合圖5，后翼的迎流范圍逐漸遠(yuǎn)離低速區(qū)，兩個(gè)峰值處趨于平穩(wěn)。受到前翼尾渦的影響， 當(dāng)Ly=3.5c時(shí)在第一個(gè)峰值處的峰值比第二個(gè)峰值有所提高。

圖8 不同Ly時(shí)一個(gè)周期內(nèi)力系數(shù)變化圖及功率獲取情況圖Fig.8 Forces and power coefficient over one cycle versus Ly

圖8(d)展示了力矩系數(shù)CM2的變化情況，同時(shí)給出了無量綱化水翼轉(zhuǎn)動(dòng)的速度變化曲線?？梢钥吹疆?dāng)Ly增加時(shí)，在t=0.4T～0.5T時(shí)的峰值逐漸增加，對(duì)應(yīng)圖9中渦量圖看到Ly=2.0c，Ly=3.5c時(shí)前緣渦運(yùn)動(dòng)到水翼尾緣處產(chǎn)生負(fù)壓，使力矩方向?yàn)槟鏁r(shí)針，保證了水翼所受力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)速度方向一致，此時(shí)力矩做正功，在Ly=3.0c時(shí)峰值達(dá)到最大，同時(shí)整體的力矩獲能功率也達(dá)到最佳，圖8(c)中總獲能功率曲線在t=0.4T～0.5T時(shí)也因此得到了增加。

圖9 下游翼不同Ly平衡位置時(shí)的渦量圖Fig.9 Vortex topology evolution with different balanced position

為進(jìn)一步說明振蕩水翼在前翼尾渦影響下的水動(dòng)力情況，圖10分別為單翼振動(dòng)和前翼運(yùn)動(dòng)影響下(Ly=3.0c)后翼在t=0.49T時(shí)刻，水翼的上、下表面壓力系數(shù)分布情況。從圖10(a)中可以看到，此時(shí)后翼前緣出現(xiàn)的脫落渦正沿著翼身向后緣移動(dòng)，上表面的脫落渦處產(chǎn)生大范圍的負(fù)壓區(qū)域(約0.5c～0.9c處)，壓力系數(shù)谷值達(dá)-3.5，此時(shí)水翼的升力系數(shù)稍大于零(見圖8(b)，t=0.49T時(shí)刻區(qū)域)。

圖10 當(dāng)兩種情況下t=0.49T時(shí)翼表面壓力 系數(shù)分布及渦量圖Fig.10 Distribution of pressure coefficient and vorticity fields in two situations at t=0.49T

對(duì)于Ly=3.0c的情況，受上游尾跡逆時(shí)針渦的影響，加速了后翼上的渦脫落，渦在t=0.49T時(shí)刻已運(yùn)動(dòng)至后翼尾緣并將離開翼身，此時(shí)在上翼面中部出現(xiàn)正壓，靠近尾緣處出現(xiàn)巨大負(fù)壓(約在0.8c～1.0c處)，壓力系數(shù)谷值約-4.5。升力方面：隨著渦提前離開翼身，水翼迅速失去向上的升力，升力方向改變，使得升力與升沉速度方向產(chǎn)生了更好的同步性，見圖8(b)；力矩方面：由于上表面尾部的負(fù)壓力，產(chǎn)生力矩方向?yàn)槟鏁r(shí)針與俯仰運(yùn)動(dòng)方向一致，提高了力矩獲能，見圖8(d)所示。由此綜合升力和力矩獲能的改善，后翼總體獲能得到了提升。

3 結(jié) 論

本文基于計(jì)算流體軟件OpenFOAM對(duì)NACA0015翼型的串聯(lián)式振蕩翼進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，采用雙翼錯(cuò)列分布的形式，著重分析了水翼縱向間距對(duì)雙翼獲能的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 雙翼串聯(lián)條件下，前翼和后翼間的全局相位Φ≈π/2時(shí)，總獲能效率最大。下游翼獲能效率較低，不足上游翼獲能的一半。

(2) 采用錯(cuò)位排列的方式可以有效提高后翼獲能表現(xiàn)。根據(jù)雙翼間過流斷面的流速分布特點(diǎn)，前、后兩翼平衡位置的縱向距離Ly取值為3.5c時(shí)，后翼的獲能效率可達(dá)45.33%，相比于單翼的情況可以提升20.05%，是Ly=0時(shí)獲能效率的近3倍，提升效果明顯。

(3) 前翼的尾渦可以對(duì)后翼的獲能產(chǎn)生積極影響。錯(cuò)位排列時(shí)，上游翼的尾渦在流經(jīng)后翼時(shí)，改變了后翼前緣渦脫離的位置和時(shí)間點(diǎn)，對(duì)上翼面的壓力分布產(chǎn)生了重要影響，使升力與升沉速度之間以及力矩和俯仰運(yùn)動(dòng)之間的同步性更佳，提升了水翼獲能表現(xiàn)。