基于粒子群算法的配網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行建模與仿真

李 哲，李新生，杜 巖

（北京國電富通科技發(fā)展有限責(zé)任公司，北京 100000）

近年來，分布式發(fā)電技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)著我國的能源結(jié)構(gòu)不斷調(diào)整。電力網(wǎng)絡(luò)對于分布式能源的接入具有良好的包容性，分布式發(fā)電可以降低發(fā)電成本，緩解國家對于化石燃料的依賴，不斷改善生態(tài)環(huán)境[1-6]。但在配電網(wǎng)中，分布式發(fā)電的接入也帶來了新的技術(shù)挑戰(zhàn)。一方面，在分布式電源接入配電網(wǎng)后，由于風(fēng)能、太陽能等新能源的不確定性，配電網(wǎng)中會出現(xiàn)高次諧波影響電能質(zhì)量和供電可靠性；另一方面，分布式能源接入時(shí)需要考慮經(jīng)濟(jì)成本，合理分配配電網(wǎng)中不同機(jī)組的出力狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)效益的統(tǒng)一。因此，需要對含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)調(diào)度方法進(jìn)行研究。

當(dāng)前，配電網(wǎng)中的分布式發(fā)電技術(shù)主要有光伏、風(fēng)力、太陽能電池、蓄電池等。蓄電池、光伏發(fā)電在應(yīng)用過程中通過電力電子裝置接入電網(wǎng)，在開、閉合的過程中會產(chǎn)生諧波，影響配網(wǎng)的運(yùn)轉(zhuǎn)；而光伏、風(fēng)力等新能源在運(yùn)行過程中，也會受到光照、風(fēng)力大小的影響，其輸出功率的變化也會引起配電網(wǎng)的電壓波動、閃變?；谝陨戏治觯撐慕柚Ｗ尤簝?yōu)化算法對配電網(wǎng)中的分布式電源調(diào)度方法進(jìn)行了研究，通過調(diào)整粒子群算法中的慣性權(quán)重，加快算法的收斂速度，提升配電網(wǎng)的調(diào)度效率[7-13]。

1 理論方法

1.1 動作識別

粒子群算法(PSO)是一個(gè)受鳥群覓食過程啟發(fā)的仿生學(xué)算法。PSO 中粒子是算法推演的基本元素；對 于t時(shí)刻，粒子的 狀態(tài)可表示為其中，是粒子當(dāng)前所在的位置，為粒子當(dāng)前的速度[14-16]。

在算法迭代的過程中，PSO 定義兩個(gè)極值：第i個(gè)粒子的個(gè)體極值和全體粒子種群的極值。

在初始狀態(tài)下，PSO 隨機(jī)產(chǎn)生一組算法，通過不斷的迭代，找到最優(yōu)解。圖1 為迭代的過程。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)PSO的迭代過程

根據(jù)圖1 可得到PSO 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

其中，c1、c2是PSO 的學(xué)習(xí)因子，r1、r2為[0,1]的隨機(jī)數(shù)。接下來，對式（1）、式（2）中的各個(gè)組成進(jìn)行分析。表征了粒子自身的運(yùn)動習(xí)慣，是粒子繼續(xù)維持當(dāng)前運(yùn)動趨勢的量；表示了粒子基于歷史經(jīng)驗(yàn)的變化趨勢，是粒子通過對自身運(yùn)動能力分析后的運(yùn)動量；反映了粒子群之間通過協(xié)同和經(jīng)驗(yàn)分享后的經(jīng)驗(yàn)值，是粒子依靠群體力量獲得的運(yùn)動量。

經(jīng)過以上分析可以得到，標(biāo)準(zhǔn)PSO 的流程圖如圖2 所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)PSO的流程圖

標(biāo)準(zhǔn)PSO 在迭代的過程中容易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致早熟收斂。為了解決該問題，引入了慣性權(quán)重w的自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制。

從式（1）中可以看出，當(dāng)w較大時(shí)，PSO 在迭代時(shí)搜索的范圍更大，具有更強(qiáng)的全局搜索能力；當(dāng)w較小時(shí)，PSO 搜索粒子速度的變化范圍較小，算法具有更強(qiáng)的局部搜索能力且收斂性更強(qiáng)。根據(jù)這一性質(zhì)，讓w根據(jù)粒子群的進(jìn)化狀態(tài)而自適應(yīng)變化，從而提升算法的性能。首先引入歐幾里得距離：

然后，定義種群的進(jìn)化因子f，記t時(shí)刻全局最優(yōu)粒子與所有其他粒子的平均歐幾里得距離為dg，種群內(nèi)最大距離、最小距離分別記作dmax和dmin。此時(shí)，f可以寫作：

接著，根據(jù)f的取值，分別定義種群的4 個(gè)狀態(tài)：探測、開發(fā)、收斂、跳出，各自狀態(tài)的判別式如式（5）～式（8）所示：

隨后，根據(jù)種群的狀態(tài)進(jìn)行慣性權(quán)重w的調(diào)整：

1.2 含分布式電源的配電網(wǎng)模型

在配電網(wǎng)中，引入分布式電源（DG）后，會對網(wǎng)損、可靠性產(chǎn)生影響。尤其是在風(fēng)力發(fā)電、電池儲能組等新能源DG 引入后，會對電力系統(tǒng)的調(diào)度產(chǎn)生較大影響。文中對含DG 的配電網(wǎng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。

首先，系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)的有功損耗和綜合運(yùn)行成本：

其中，SW、SB、SF、SM分別是風(fēng)電、飛輪儲能、蓄電池儲能、光伏發(fā)電的成本。通過數(shù)理計(jì)算，式（10）和式（11）可以合并為：

在實(shí)現(xiàn)式（12）的目標(biāo)函數(shù)時(shí)，需要滿足一定的約束條件。在配電網(wǎng)中，所有的節(jié)點(diǎn)均需滿足流入功率和流出功率的平衡。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓需要運(yùn)行在額定電壓附近，以保證供電質(zhì)量。根據(jù)該條件，可以建立模型的約束條件如下：

2 方法實(shí)現(xiàn)

2.1 配電網(wǎng)參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證算法的有效性，建立了一套含有分布式電源的配電網(wǎng)仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)配置，如圖3 所示。在該仿真環(huán)境下，節(jié)點(diǎn)0 為主電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)。虛線表示兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間存在聯(lián)絡(luò)開關(guān)，該開關(guān)可以提高供電可靠性。各個(gè)節(jié)點(diǎn)的分布式電源具體配置，如表1 所示。

表1 配電網(wǎng)節(jié)配置

圖3 配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)示意圖

在進(jìn)行算法仿真時(shí)，為了評價(jià)文中所提出改進(jìn)PSO 的性能，在計(jì)算機(jī)軟件環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，具體的仿真環(huán)境如表2 所示。

表2 算法仿真環(huán)境

2.2 仿真結(jié)果

在進(jìn)行配網(wǎng)優(yōu)化仿真時(shí)，引入了標(biāo)準(zhǔn)PSO 進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。在仿真前，需要先對PSO 的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，各個(gè)參數(shù)的值如表3 所示。

表3 粒子群算法參數(shù)設(shè)置

基于上文所述的配網(wǎng)優(yōu)化問題，在使用粒子群算法進(jìn)行最優(yōu)值求解時(shí)，設(shè)計(jì)了5 個(gè)功率自變量：Pw1、Pw2、PB、PF、PM。為了保證算法可以正常收斂，必須確保這些變量在迭代時(shí)，運(yùn)行在正確的位置和速度區(qū)間。表4 和表5 分別給出了5 個(gè)自變量的變化范圍。

表4 自變量的位置變化區(qū)間

圖4 給出了PSO 和改進(jìn)PSO 的迭代收斂情況，縱軸是適應(yīng)度值，橫軸是迭代次數(shù)?？梢钥吹?，標(biāo)準(zhǔn)的PSO 在第12 次迭代時(shí)完成了收斂；而改進(jìn)后的PSO 只用 了5 次。

在進(jìn)行仿真時(shí)，基于圖3 所示配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的某一時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)，得出該時(shí)刻下配網(wǎng)內(nèi)各個(gè)分布式電源的有功出力值，如表6 所示。

從表6 的運(yùn)算結(jié)果可以看出，改進(jìn)后的PSO 取得了和基本算法一致的計(jì)算結(jié)果，這與結(jié)果的唯一性原則相符。從這一角度出發(fā)，改進(jìn)后的PSO 只能提升配電網(wǎng)的調(diào)度效率，而無法改變調(diào)度結(jié)果。

表6 日平均負(fù)荷對應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的機(jī)組出力

3 結(jié)束語

該文對含有分布式電源的配電網(wǎng)調(diào)度算法進(jìn)行了深入的研究，建立了配網(wǎng)的優(yōu)化模型并給出模型的約束條件，通過對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，定義種群進(jìn)化因子，有效增強(qiáng)了局部搜索能力。未來在配電網(wǎng)絡(luò)中，應(yīng)將接入更多的分布式能源，提出更具有前瞻性且綜合性能優(yōu)異的算法模型。