基于曲面建模的系泊設(shè)備有限元計(jì)算對(duì)比分析

虞 吉，王玉峰，徐永紅

（1.浙江金波船舶設(shè)計(jì)有限公司，浙江 寧波 315000；2.寧波東方船舶設(shè)計(jì)有限公司，浙江 寧波 315000；3.上海舸靈海洋技術(shù)（上海）有限公司，上海 201424）

0 引言

船舶系泊設(shè)備反向加強(qiáng)結(jié)構(gòu)有限元建模[1]的最大特點(diǎn)為薄殼構(gòu)件，與Solidworks[2]中鈑金件建模類似。ANSYS Workbench[3]使用說明中“Mid-surface”特征允許創(chuàng)建位于現(xiàn)有實(shí)心體面之間中間的曲面實(shí)體，生成的曲面主體具有“厚度”屬性，該屬性定義曲面主體所表示的“厚度”。根據(jù)上述描述，薄殼實(shí)體模型能夠抽取實(shí)體中面，以“面體”為模型進(jìn)行有限元分析。而“面體”相對(duì)于實(shí)體模型，其網(wǎng)格劃分一般可以生成為規(guī)則四邊形，從而提高有限元分析精度。

ANSYS Workbench有限元分析軟件，盡管新版本其內(nèi)置的Design Modeler或Space Claim建模能力有著很大的提升，但相較于其他CAD軟件建模能力，對(duì)于初學(xué)者還是不太友好。因此很多模型都是從其他軟件建模后，導(dǎo)入其中再進(jìn)行有限元分析，一般采用下述格式的實(shí)體建模，導(dǎo)入ANSYS Workbench。x_t格式：效果較好(推薦)，偶爾會(huì)有破面；step格式：效果較好，偶爾會(huì)有破面；iges格式：效果好，但文件較大，導(dǎo)入速度慢，且會(huì)自動(dòng)改文件名，不方便查找。盡管ANSYS Workbench對(duì)于其他CAD軟件實(shí)體格式其兼容性不錯(cuò)，但由于中間轉(zhuǎn)換對(duì)于復(fù)雜的模型還是有部分缺陷需要人工調(diào)整，比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還會(huì)出現(xiàn)報(bào)錯(cuò)。

系泊設(shè)備反向加強(qiáng)結(jié)構(gòu)一般都是在構(gòu)件計(jì)算之后才開始后續(xù)模型建立，構(gòu)件模型直接采用其他CAD軟件進(jìn)行曲面建模對(duì)于兼容性要求較低，其中實(shí)體干涉、構(gòu)件面偏移等問題大大減少。如果直接使用曲面建模，是否與“Mid-surface”產(chǎn)生差異，對(duì)于有限元建模分析結(jié)果是否產(chǎn)生影響。

綜合上述實(shí)際工作中遇到的問題，下面結(jié)合實(shí)例，對(duì)比分析實(shí)體建模、曲面建模、實(shí)體中面對(duì)于船舶系泊設(shè)備加強(qiáng)構(gòu)件有限元分析結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析從而得到結(jié)論。

1 簡(jiǎn)單構(gòu)件

基于簡(jiǎn)單構(gòu)件受力模型，對(duì)比實(shí)體建模、曲面建模、實(shí)體中面的有限元分析結(jié)果，驗(yàn)證直接曲面建模的方法對(duì)薄殼構(gòu)件有限元結(jié)構(gòu)分析結(jié)果是否有較大影響。

1.1 構(gòu)件建模

建模概述：簡(jiǎn)單構(gòu)件模型尺寸為20 mm×20 mm×500 mm，材質(zhì)為Workbench默認(rèn)結(jié)構(gòu)鋼，實(shí)體建模和曲面建模軟件為Rhino[4]，實(shí)體中面采用Workbench自帶軟件Space Claim的“Mid-surface”進(jìn)行抽取。

網(wǎng)格尺寸：網(wǎng)格劃分對(duì)于分析結(jié)果有很大影響，故而3個(gè)模型網(wǎng)格單元?jiǎng)澐殖叽缃y(tǒng)一，網(wǎng)格單元尺寸調(diào)整為5 mm×5 mm。

邊界條件：模型采用單端固定（A端），另一端垂直受力1000 N（-Z向），由于該構(gòu)件模型本身具備一定質(zhì)量，又屬于懸臂梁結(jié)構(gòu)，添加自身重量更加符合實(shí)際受力情況，故邊界條件中增加標(biāo)準(zhǔn)地球重力g，減小分析結(jié)果對(duì)比誤差。

以曲面建模為典型示例，局部示意圖如圖1所示。

圖1 曲面建模（邊界條件）

1.2 有限元分析流程

基于ANSYS Workbench使用靜態(tài)結(jié)構(gòu)有限元分析模塊，依次設(shè)置完成工程數(shù)據(jù)、幾何結(jié)構(gòu)、網(wǎng)格劃分、邊界條件、求解器、分析結(jié)果等步驟。

1.3 結(jié)果對(duì)比

有限元分析采用3種不同建模方法，設(shè)置同等網(wǎng)格大小和邊界條件，簡(jiǎn)單構(gòu)件實(shí)體建模、曲面建模和實(shí)體中面的有限元分析結(jié)果，對(duì)比如表1所示。

表1 簡(jiǎn)單構(gòu)件3種方法對(duì)比情況

結(jié)果匯總對(duì)比分析如下：總變形偏差非常小，等效應(yīng)力偏差較小。上述簡(jiǎn)單模型可以初步驗(yàn)證，相對(duì)于實(shí)體建模，曲面建模和實(shí)體中面并不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。

相較于實(shí)體建模，實(shí)體中面、曲面建模不僅在于建模速度的極大提升，而且對(duì)劃分網(wǎng)格和運(yùn)算速度有著極大的影響。實(shí)體建模的節(jié)點(diǎn)數(shù)為9065，而面體建模的節(jié)點(diǎn)數(shù)為475，節(jié)點(diǎn)數(shù)相差接近20倍（節(jié)點(diǎn)是直接影響計(jì)算速度的主要因素）。

1.4 初步結(jié)論

綜合對(duì)比結(jié)果，實(shí)體中面案例對(duì)比實(shí)體建模案例，前者劃分網(wǎng)格和計(jì)算速度更為快捷，曲面建模案例相較于實(shí)體中面案例在建模初期時(shí)則更加具有優(yōu)勢(shì)，而曲面建模最終的分析結(jié)果，偏差影響較小且本案例屬于偏安全計(jì)算。

通過對(duì)比，曲面建模在其他2個(gè)坐標(biāo)軸數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第3個(gè)坐標(biāo)軸數(shù)值時(shí)，可以采用這種建模分析方法，大大提高建模速度和計(jì)算速度，從而節(jié)省有限元分析前處理過程，大大縮短分析周期。

2 實(shí)例應(yīng)用分析

該案例通過某船舶設(shè)計(jì)公司設(shè)計(jì)的23200 DWT散貨船系泊設(shè)備加強(qiáng)結(jié)構(gòu)有限元分析實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證采用直接曲面建模的新方法在實(shí)際案例中有限元分析的可行性。

2.1 船體建模

按照CCS《鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范》（2021）第2篇第3章及第1章第5節(jié)相關(guān)要求，建模要求如下：

建模范圍：《規(guī)范》要求以系泊設(shè)備布置區(qū)域的有效作用平面為中心，在船長和船寬的方向分別擴(kuò)展前后至少1倍的距離；平面總建模區(qū)域?yàn)橄挡丛O(shè)備作用平面的3倍；高度方向從系泊設(shè)備作用平面擴(kuò)展至該平面以下的連續(xù)平臺(tái)結(jié)構(gòu)，若范圍過大則最少為船舶型深的1/4；所建模型的前后邊界應(yīng)跨過一檔強(qiáng)結(jié)構(gòu)，若邊界未達(dá)到船體的強(qiáng)結(jié)構(gòu)處，模型范圍應(yīng)適當(dāng)延伸。

故本次建模FR82附近帶纜樁和導(dǎo)纜孔建模范圍長度方向?yàn)镕R75～FR90，長度為11.25 m，寬度方向?yàn)樽笙现羶?nèi)壁，寬度為3.70 m，垂直方向?yàn)橛芍骷装逯料乱粚悠脚_(tái)，高度為1.90 m。

建模原則：甲板板、艙壁板和主要構(gòu)件腹板用板單元模擬，主要構(gòu)件的面板和加強(qiáng)筋用板單元模擬，所有板和構(gòu)件的屬性取凈厚度。

建模軟件：曲面建?；赗hino，實(shí)體建?；赟olidworks，實(shí)體中面基于Space Claim。以曲面建模方法為例，如圖2所示。

圖2 曲面建模

基于曲面建模的系泊加強(qiáng)有限元模型導(dǎo)入ANSYS Workbench能夠快速生成幾何結(jié)構(gòu)，且所有構(gòu)件的連接接觸形式自動(dòng)識(shí)別，極大方便操作，減少后續(xù)計(jì)算板與構(gòu)件、板與板之間未滿足接觸形式而造成的不必要錯(cuò)誤。曲面建模導(dǎo)入形成的“面體”對(duì)于網(wǎng)格劃分為規(guī)則四邊形幾乎能自動(dòng)生成，后續(xù)云圖可以直觀感受。

綜上所述，曲面建模的有限元模型基于自動(dòng)形成良好的連接接觸形式和規(guī)則四邊形網(wǎng)格，不僅提高建模速度，而且提高了有限元計(jì)算精度。

2.2 材料屬性

本案例設(shè)計(jì)的系泊設(shè)備反向加強(qiáng)結(jié)構(gòu)材料都為AH36高強(qiáng)度鋼，其主要參數(shù)如下：

楊氏模量E：206000 N/mm2；泊松比μ：0.3；屈服應(yīng)力σ：355 MPa。

根據(jù)《鋼規(guī)（2021）》要求，校核衡準(zhǔn)的許用正應(yīng)力：100%規(guī)定的材料的最小屈服點(diǎn)，本案例為355 MPa。

2.3 腐蝕余量

根據(jù)《鋼規(guī)（2021）》要求，船體支撐結(jié)構(gòu)及基座腐蝕量均為2.0 mm，在模型中將所有結(jié)構(gòu)厚度減小2.0 mm。

2.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格尺寸：根據(jù)《鋼規(guī)（2021）》要求，桁材腹板單元的高度不可超過腹板高度的1/3，即反向加強(qiáng)結(jié)構(gòu)中的腹板至少劃分為3層網(wǎng)格。原船體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分默認(rèn)尺寸為130 mm×130 mm，故系泊設(shè)備反向加強(qiáng)結(jié)構(gòu)中的腹板位置網(wǎng)格予以加密，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為50 mm×50 mm，網(wǎng)格劃分為4層，滿足規(guī)范要求。

曲面建模的有利之處在網(wǎng)格劃分顯露無疑，系泊設(shè)備加強(qiáng)構(gòu)件的主要腹板基本上可以根據(jù)加密網(wǎng)格尺寸，自動(dòng)劃分調(diào)整為所要求的規(guī)則四邊形網(wǎng)格。

2.5 計(jì)算工況

取3種典型工況進(jìn)行有限元分析，如表2所示。

表2 典型工況

2.6 邊界條件

本案例采用右手坐標(biāo)系，x軸為船首正方向，y軸為左舷正方向，z軸為型深正方向。

根據(jù)《鋼規(guī)（2021）》要求，船舶系泊設(shè)備的船體支撐結(jié)構(gòu)的最小設(shè)計(jì)負(fù)荷為系索破斷強(qiáng)度的1.15倍。

本案例帶纜樁受力的系泊索破斷負(fù)荷為196 kN，則其校核力為225 kN，載荷作用位置距甲板378 mm。導(dǎo)纜孔受力的系泊索破斷負(fù)荷為451 kN，則其校核力為519 kN，載荷作用位置距甲板300 mm。結(jié)合3種典型工況的出繩角度，分析帶纜樁和導(dǎo)纜孔的受力情況，如表3所示。

表3 帶纜樁和導(dǎo)纜孔（合力）受力分析

約束條件：本案例模型邊界遠(yuǎn)離導(dǎo)纜孔及帶纜樁的受力邊界，故模型往船首端面、往船尾端面及下層平臺(tái)端面選擇固定約束。

綜合上述的受力分析及端面約束條件，曲面建模和實(shí)體中面的加載一致邊界條件進(jìn)行有限元計(jì)算。以曲面建模邊界條件為例，具體如圖3所示。

圖3 邊界條件（局部）

2.7 計(jì)算結(jié)果

實(shí)例曲面建模和實(shí)體中面的有限元計(jì)算結(jié)果匯總數(shù)據(jù)對(duì)比，如表3所示。

表4 實(shí)例有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

上述有限元計(jì)算結(jié)果滿足規(guī)范要求，即系泊設(shè)備反向加強(qiáng)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力小于材料規(guī)范要求的許用應(yīng)力355 MPa。

選取工況LC1作為表格中有限元數(shù)據(jù)的計(jì)算佐證。

實(shí)體中面：工況LC1建模總變形云圖，如圖4所示。

圖4 總變形實(shí)體中面LC1（局部云圖）

實(shí)體中面：工況LC1等效應(yīng)力云圖，如圖5所示。

圖5 等效應(yīng)力實(shí)體中面LC1（局部云圖）

曲面建模：工況LC1總變形云圖，如圖6所示。

圖6 總變形曲面建模LC1（局部云圖）

曲面建模：工況LC1等效應(yīng)力云圖，如圖7所示。

圖7 等效應(yīng)力曲面建模LC1（局部云圖）

3 結(jié)語

利用Rhino曲面建模功能，操作簡(jiǎn)單，功能豐富，對(duì)初學(xué)者比較友好，能夠快速建立曲面模型。缺點(diǎn)在于初學(xué)者比較難以掌握Grasshopper使用參數(shù)化設(shè)計(jì)，每條船型系泊加強(qiáng)結(jié)構(gòu)模型都需要重新建模。

利用Solidworks參數(shù)化設(shè)計(jì)，一次曲面建模后，對(duì)于同類型船，只要修改相應(yīng)參數(shù)，即可直接生成曲面模型，不需要重新建立模型，大大縮短前處理建模周期。缺點(diǎn)在于入門基礎(chǔ)比Rhino略顯復(fù)雜。

曲面建模只需要繪制相應(yīng)草圖，利用拉伸或者延伸等基礎(chǔ)命令，就可以完成系泊設(shè)備結(jié)構(gòu)加強(qiáng)模型。對(duì)比于實(shí)體建模不需要考慮因板厚問題引起的理論線方向，或構(gòu)件之間出現(xiàn)的干涉問題。對(duì)比于實(shí)體中面，省略了“Mid-surface”選擇操作，實(shí)體干涉檢查，中間面結(jié)構(gòu)面位置檢查，部分面體延伸檢查等步驟。

建模期間唯一的缺點(diǎn)，需要在導(dǎo)入ANSYS Workbench時(shí)，對(duì)于“面體”賦予厚度屬性。而后續(xù)有限元計(jì)算重要的構(gòu)件間接觸形式和規(guī)則網(wǎng)格劃分都基本能自動(dòng)處理，提升有限元計(jì)算前處理的速度和精度。

經(jīng)上述實(shí)例驗(yàn)證，采用直接曲面建模方式進(jìn)行“面體”有限元分析，不僅很大程度上提升了前處理速度，而且有限元計(jì)算結(jié)果偏差影響較小，結(jié)合2個(gè)案例都屬于偏安全計(jì)算。本文提出的系泊設(shè)備有限元曲面建模方法有效，可為船體薄殼結(jié)構(gòu)有限元結(jié)構(gòu)分析提供新的前處理方法。