基于AMEsim/Simulink聯(lián)合仿真的川藏線貨物列車下坡道縱向動力學(xué)研究

郭炎冰，楊詩衛(wèi)，楊璨，倪文波*,

基于AMEsim/Simulink聯(lián)合仿真的川藏線貨物列車下坡道縱向動力學(xué)研究

郭炎冰1，楊詩衛(wèi)2，楊璨2，倪文波*,1

（1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中車眉山車輛有限公司，四川 眉山 620032）

川藏鐵路線路起伏較大、長大下坡較多，對開行列車進(jìn)行縱向動力學(xué)性能評估十分必要。本文建立了包括機(jī)車DK-2制動機(jī)和貨車120閥在內(nèi)的列車制動系統(tǒng)AMEsim模型，并結(jié)合Simulink建立的縱向動力學(xué)仿真模型，進(jìn)行列車縱向動力學(xué)仿真，評估川藏線即將開行貨運(yùn)列車的縱向動力學(xué)性能，完成了下坡道緊急制動和循環(huán)制動工況的仿真分析。結(jié)果表明，機(jī)車的制動是造成縱向沖動的主要因素；由于編組較短，空氣制動不同步性對列車縱向沖動影響較??；最大車鉤力和加速度發(fā)生在制動剛開始時，整個制動過程列車總體運(yùn)行平穩(wěn)。

川藏線；制動系統(tǒng)；縱向動力學(xué)；聯(lián)合仿真；車鉤力

貨物列車縱向動力學(xué)性能是評價貨物列車能否平穩(wěn)運(yùn)行的重要指標(biāo)之一，對開行列車進(jìn)行縱向動力學(xué)性能評估十分必要。川藏鐵路長大坡道眾多，最大坡度為30‰，牽引重量受最大坡度限制[1]。因此本文對編組形式為兩臺HXD1重聯(lián)牽引2000t貨車（22輛C70E）的貨物列車展開縱向動力學(xué)性能研究。

在列車的縱向動力學(xué)仿真中，制動力模型的選取對計(jì)算結(jié)果有顯著影響。在目前縱向動力學(xué)的仿真中，獲得制動力的方式主要有數(shù)學(xué)模型擬合法（經(jīng)驗(yàn)法）以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c流體動力學(xué)結(jié)合法[2]。孫樹磊[3]構(gòu)建了列車空氣制動充氣特性多參數(shù)數(shù)學(xué)簡化方法。魏偉等[4-5]分別使用氣動理論和試驗(yàn)數(shù)據(jù)插值建立了制動力模型并進(jìn)行縱向動力學(xué)仿真，并對比了兩種制動力模型對計(jì)算結(jié)果的影響。Abdol等[6]使用利用流體動力學(xué)原理對制動管建模，采用經(jīng)驗(yàn)公式的方式來模擬制動缸壓力變化，TrainDy[7]和TsDyn[8]使用了這種方法。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，很多研究人員利用AMEsim軟件進(jìn)行制動機(jī)的建模，準(zhǔn)確地模擬了制動機(jī)的制動特性。楊璨[9]和曾軍[10]使用AMEsim軟件對貨車120型制動閥進(jìn)行了建模。黃曉旭[11-12]利用AMEsim軟件，分別對DK-2電空制動機(jī)和F8型空氣制動機(jī)進(jìn)行了建模。因此，本文擬采用AMEsim建立列車制動系統(tǒng)模型，以獲得較為準(zhǔn)確的各車輛制動力，通過聯(lián)合仿真的方法，對川藏線貨運(yùn)列車縱向動力學(xué)性能進(jìn)行分析。

1 120型空氣制動閥模型

120型空氣制動閥（120閥），是120型空氣制動機(jī)的關(guān)鍵組成部分，直接影響貨車車輛的制動系統(tǒng)性能。120閥具有充氣及緩解位、減速充氣及緩解位、常用制動位、保壓位和緊急制動位等五個工作位，各個工作位分別對應(yīng)不同的工作狀態(tài)，通過主活塞帶動截止閥和滑閥上下移動，使截止閥和滑閥上不同的孔相通或斷開來控制120閥的動作。本文根據(jù)文獻(xiàn)[9]建立120閥的AMEsim模型，如圖1所示，關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

圖1 120閥AMEsim模型

表1 120閥參數(shù)

在定壓600 kPa時，對建好的模型進(jìn)行減壓100 kPa常用制動緩解、緊急制動緩解仿真，并與文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)數(shù)據(jù)對照，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以看出，在緩解時，列車管和各個風(fēng)缸充值定壓時間稍快于實(shí)驗(yàn)值，分析原因是由于在仿真時采用理想風(fēng)源，列車管升壓迅速并與副風(fēng)缸、加緩風(fēng)缸保持一定壓差，故充氣較快。除此之外，制動閥內(nèi)各個風(fēng)缸壓力曲線均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好。

2 DK-2制動機(jī)模型

新造HXD1型電力機(jī)車采用DK-2型制動系統(tǒng)。該制動系統(tǒng)主要包括制動控制器、制動系統(tǒng)顯示屏、制動控制單元 BCU、空氣制動單元 PBCU，壓力傳感器及壓力開關(guān)等。其中，BCU是完成機(jī)車制動控制的核心模塊，其工作原理為：在常用制動時，BCU接收由自動制動閥（大閘）閥出的制動信號，通過控制均衡風(fēng)缸的壓力變化來控制列車管壓力變化，如果此時機(jī)車空氣制動可用，那么由BCU計(jì)算出預(yù)控風(fēng)缸的控制壓力，從而控制機(jī)車制動缸壓力；在緊急制動時，BCU直接控制列車管模塊使列車管緊急排風(fēng)，分配閥動作給容積室充氣作為制動缸控制壓力。本文使用的DK-2型制動機(jī)模型如圖3所示[11]。另外，每臺HXD1機(jī)車由兩單節(jié)機(jī)車“背靠背”組成，每單節(jié)機(jī)車配備一臺螺桿式空氣壓縮機(jī)和兩個串聯(lián)的500 L總風(fēng)缸，單節(jié)機(jī)車的風(fēng)源系統(tǒng)模型如圖4所示[13]?？諌簷C(jī)額定轉(zhuǎn)速1770 r/min，排量3.0 m3/min。

對上述DK-2模型在定壓600 kPa下進(jìn)行減壓100 kPa常用制動和緊急制動仿真，結(jié)果如圖5所示。將仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中試驗(yàn)曲線進(jìn)行對比，結(jié)果表明，仿真獲得的列車管、制動缸壓力曲線與試驗(yàn)曲線擬合良好，該模型可用于機(jī)車的自動制動和緊急制動的仿真。

圖3 DK-2制動機(jī)AMEsim模型

圖4 單節(jié)機(jī)車風(fēng)源AMEsim模型

圖5 DK-2制動機(jī)仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

3 列車縱向動力學(xué)模型

列車編組是由一系列機(jī)車和車輛之間通過車鉤緩沖器連接而成的多質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，取第節(jié)車為研究對象，對其進(jìn)行受力分析可得縱向動力學(xué)微分方程為：

HXD1的電制動力模型是與運(yùn)行速度有關(guān)的曲線，如圖6所示。機(jī)車、車輛的基本阻力，實(shí)算空氣制動力按照《列車牽引計(jì)算規(guī)程》（簡稱《牽規(guī)》）[15]中的規(guī)定分別計(jì)算。

圖6 HXD1電制動力特性曲線

緩沖器特性也是影響列車縱向沖動水平的一個重要因素，緩沖器模型選擇的合理與否直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。HXD1使用QKX100型膠泥式緩沖器，C70E使用MT-2型干摩擦緩沖器。在本文的計(jì)算中，QKX100緩沖器模型使用落錘實(shí)驗(yàn)得到的緩沖器位移－力特性曲線[16]，如圖7所示。

MT-2緩沖器是摩擦式緩沖器，其阻抗力受速度影響較大，在加載末端由于速度無限接近于0，摩擦力大大增加而出現(xiàn)阻抗力尖峰，所以選用合理的MT-2緩沖器阻抗力模型十分關(guān)鍵。

圖7 QKX100緩沖器特性曲線

根據(jù)文獻(xiàn)[17]提出的MT-2緩沖器模型，進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，得到MT-2緩沖器阻抗力模型為：

在計(jì)算時，車鉤力從0加載到緩沖器初壓力的過程使用一段較小的位移過渡；緩沖器尾部尖峰采用附加力的方式給予補(bǔ)償，利用指數(shù)函數(shù)的衰減特性可以很好地描述這種特性，公式如下：

式中：v為臨界速度，m/s；＝()為控制阻抗力大小的系數(shù)。

由于緩沖器是吸能結(jié)構(gòu)，其在加載和卸載曲線之間存在間斷點(diǎn)，必須進(jìn)行加載卸載之間的過渡處理，本文采用速度法對加載和卸載之間間斷進(jìn)行過渡[19]。

使用以上MT-2模型進(jìn)行落錘實(shí)驗(yàn)仿真，并于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對照[17]，結(jié)果如圖8所示。仿真結(jié)果表明，該模型與落錘試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近，并且能夠很好的描述緩沖器在加載末端的阻抗力尖峰。

4 縱向動力學(xué)聯(lián)合仿真模型

4.1 聯(lián)合仿真模型

使用Simulink建立列車縱向動力學(xué)計(jì)算程序，該程序包括空氣制動力計(jì)算模塊、電制動力計(jì)算模塊、坡道阻力計(jì)算模塊、基本運(yùn)行阻力計(jì)算模塊、車鉤力計(jì)算模塊以及動力學(xué)計(jì)算模塊等六部分組成，如圖9所示。

接著在AMEsim軟件中將建立好的120閥模型和機(jī)車DK-2制動機(jī)模型通過管路子模型和T型接頭子模型連接，組成列車的制動系統(tǒng)模型。每臺HXD1電力機(jī)車由2單節(jié)4軸機(jī)車重聯(lián)構(gòu)成。本文編組中，使用兩臺（共4節(jié)）機(jī)車重聯(lián)牽引，機(jī)車重聯(lián)時，各單節(jié)機(jī)車之間、機(jī)車與車輛之間通過制動管連接，各節(jié)機(jī)車總風(fēng)缸使用總風(fēng)聯(lián)管連接；制動信號由本務(wù)機(jī)車發(fā)出（第一節(jié)機(jī)車），后部機(jī)車作為重聯(lián)機(jī)車，受第一臺機(jī)車控制。

圖8 MT-2緩沖器落錘實(shí)驗(yàn)仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

圖9 用于計(jì)算縱向動力學(xué)的Simulink模型

為加速仿真，使用DYNCOSIMSHM模塊將模型分割以進(jìn)行并行計(jì)算，該模塊能夠?qū)崟r獲取其余模型的仿真數(shù)據(jù)，圖10為兩臺HXD1+前5輛C70E的AMEsim與Simulink聯(lián)合仿真模型。將Simulink模型使用AMEsim提供的sl2amecosim方法轉(zhuǎn)換為可執(zhí)行的C代碼并生成AMEsim子模型，以實(shí)時獲取制動系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，并與AMEsim模型進(jìn)行數(shù)據(jù)交互以完成相關(guān)計(jì)算。

圖10 兩臺HXD1+前5輛C70E的AMEsim與Simulink聯(lián)合仿真模型

4.2 仿真結(jié)果

綜合考慮川藏鐵路線路條件、列車編組特點(diǎn)以及制動操縱方式，本文計(jì)算在以下條件進(jìn)行：考慮潮濕工況下的黏著條件對制動力的限制；由于編組較短，故不考慮變坡點(diǎn)對列車縱向力的影響；優(yōu)先使用機(jī)車電制動，投入不超過黏著限制的最大電制動力，電制動力上升速度 75 kN/s；緊急制動距離為1400 m，定壓600 kPa，坡度-30‰，根據(jù)《牽規(guī)》計(jì)算得到在-30‰坡道下的緊急制動限速為97 km/h，制動初速選定90 km/h；串聯(lián)車鉤間隙取10 mm。由此，在以下兩種工況下進(jìn)行列車縱向動力學(xué)仿真。

4.2.1 工況1：緊急制動停車

在任何條件下，列車應(yīng)具有緊急制動能力，所以，考慮當(dāng)電制動失效時列車的緊急制動。工況Ⅰ的仿真結(jié)果如圖11所示。圖11（a）表明，最大壓車鉤力為389.168 kN，出現(xiàn)在第10鉤位，制動過程中沒有拉鉤力產(chǎn)生。最大加速度1.70 m/s2，最大減速度-1.501 m/s2。結(jié)合圖11（b）和圖11（b）分析可知，緊急制動時，機(jī)車制動缸升壓較快，機(jī)車迅速減速而車輛還沒有明顯減速，導(dǎo)致后方車輛向前涌，所以在列車制動剛開始時，列車前部受到較大壓鉤力作用，并于第10車出現(xiàn)最大車鉤力，同理，加速度波動也出現(xiàn)在制動缸快速升壓期間；隨著制動缸壓力上升至最大值，制動力隨速度的變化緩慢增加，車鉤力和加速度也緩慢變化，列車制動過程運(yùn)行總體平穩(wěn)；由圖11（b）可以得出，列車緊急制動波速約為277.3 m/s，120閥緊急制動波速參考值為270～280 m/s之間[10]，本文仿真結(jié)果和參考值范圍相吻合。

4.2.2 工況2：-30‰坡道循環(huán)制動

由于川藏線長大坡道眾多，最大下坡坡度達(dá)-30‰，并且機(jī)車的電制動力受到黏著條件限制，列車需要進(jìn)行循環(huán)制動才能滿足在-30‰下坡道的調(diào)速要求，故在-30‰的坡道上進(jìn)行循環(huán)制動仿真，包含制動、投入電制動的緩解、再制動過程。計(jì)算分析可知，列車管減壓80 kPa時，緩解最后一輛車副風(fēng)缸充至定壓約用時85 s，緩解速度為60 km/h時，可用于緩解的時間約為102 s，能夠滿足列車再充氣時間要求。仿真結(jié)果如圖12所示。

從圖12（a）可知，最大壓鉤力387.461 kN出現(xiàn)在第4鉤位，整個調(diào)速過程沒有拉鉤力產(chǎn)生。最大加速度為1.861 m/s2，最大減速度 為-1.467 m/s2。與緊急制動過程相似，在制動開始時，車鉤力波動比較劇烈。

結(jié)合圖12（b）和（c）分析，原因是由于該階段機(jī)車電制動力上升較快，而常用制動時車輛制動缸壓力上升慢于緊急制動，導(dǎo)致該階段機(jī)車和車輛之間存在較大速度差，造成第4鉤位出現(xiàn)最大車鉤力，同時該階段的加速度振蕩也最為劇烈；當(dāng)車輛制動缸壓力不再上升，車鉤力和加速度趨于平穩(wěn)；當(dāng)速度低于60 km/h時，后部車輛緩解，機(jī)車電制動保持，這時后部車輛隨著制動缸壓力慢慢降低而逐漸加速下滑，從而車鉤力緩緩增加，此過程由于制動缸緩解需要一個過程，所以車鉤力緩慢變化；當(dāng)速度高于90 km/h時，列車再次采取空氣制動，這時僅后部車輛制動缸升壓，而機(jī)車電制動力不變，各車鉤仍處于壓鉤狀態(tài)，由于空氣制動的不同步性，車鉤力和加速度有輕微波動而后趨于穩(wěn)定；隨著車輛制動力逐漸增加，車輛速度降低，車鉤力下降；由圖12（b）可以得出，列車常用制動波速約為223.79 m/s，120閥常用制動波速參考值為219～230 m/s[10]，常用制動波速仿真結(jié)果也與參考值相吻合。

5 結(jié)論

本文通過建立列車制動系統(tǒng)的AMEsim模型并利用此模型獲得實(shí)時制動缸壓力，并與Simulink聯(lián)合進(jìn)行縱向動力學(xué)仿真，評估了川藏線列車在限制坡道下制動工況的縱向動力學(xué)性能，得到如下結(jié)論：

（1）文獻(xiàn)[20]中指出，貨物列車在正常運(yùn)行時，車鉤力應(yīng)小于1000 kN，縱向加速度應(yīng)小于9.8 m/s2。所以，在本文的計(jì)算工況中，列車編組的縱向動力學(xué)性能滿足要求。

（2）由于機(jī)車空氣制動和電制動上升速率和能夠提供的最大制動力均高于后部車輛，所以機(jī)車的制動是影響縱向沖動水平的關(guān)鍵因素。最大車鉤力通常發(fā)生在制動剛開始時，并且發(fā)生在車輛前部。

[1]李偉，畢強(qiáng)，林世金. 川藏鐵路雅安至林芝段最大坡度分析[J]. 高速鐵路技術(shù)，2020，11（3）：97-100.

[2]Wu Q, Spiryagin M, Cole C. Longitudinal train dynamics: an overview[J]. Vehicle System Dynamics，2016，54（12）：1688-1714.

[3]孫樹磊. 重載列車縱向沖動動力學(xué)研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2014.

[4]魏偉，于海龍. 制動特性對重載列車縱向沖動影響的比較[J]. 大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，34（4）：1-6.

[5]魏偉，李文輝. 列車空氣制動系統(tǒng)數(shù)值仿真[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2003（1）：38-42.

[6]Adbol-Hamid K S, Limbert D E, Gauthier R G, et al. Simulation of freight train air brake system[C]. ASME. Proceeding of the ASME Winter Annual Meeting，1986：5-9.

[7]Cantone L. TrainDy: The New Union Internationale des Chemins de Fer Software for Freight Train Interoperability[C]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part F Journal of Rail & Rapid Transit. 2011，225（9）：68-71.

[8]Belforte P, Cheli F, Diana G, et al. Numerical and experimental approach for the evaluation of severe longitudinal dynamics of heavy freight trains[J]. Vehicle System Dynamics，2008，46（S1）：937-955.

[9]楊璨. 貨運(yùn)列車制動系統(tǒng)的建模及仿真研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2010.

[10]曾軍. 貨運(yùn)列車空氣制動系統(tǒng)特性試驗(yàn)及仿真研究[D]. 湘潭：湘潭大學(xué)，2019.

[11]黃曉旭. 動力集中動車組制動系統(tǒng)仿真與研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2020.

[12]黃曉旭，倪文波. 普通旅客列車電空制動系統(tǒng)建模及仿真分析[J]. 機(jī)械，2019，46（3）：48-52.

[13]項(xiàng)宇航. 重載列車機(jī)車風(fēng)源系統(tǒng)研究[D]. 大連：大連交通大學(xué)，2010.

[14]齊洪峰，黃曉旭，倪文波. DK-2型制動機(jī)建模與試驗(yàn)分析[J]. 鐵道機(jī)車車輛，2020，40（5）：14-18.

[15]國家鐵路局. 列車牽引計(jì)算規(guī)程：TB/T 1407-2018[S].

[16]楊輝，原俊榮，付雅婷，等. 重載列車QKX100與MT-2緩沖器動態(tài)特性[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，46（9）：1018-1026.

[17]趙旭寶，魏偉，張軍，等. 緩沖器分段阻抗特性對重載列車縱向沖動的影響[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2017，39（10）：33-42.

[18]劉嘉. 緩沖器建模對列車縱向動力學(xué)仿真的影響研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2019.

[19]吳慶，羅世輝，馬衛(wèi)華，等. 重載電力機(jī)車鉤緩系統(tǒng)建模研究[J]. 鐵道機(jī)車車輛，2012，32（4）：15-19.

[20]《鐵路貨車概要》編委會. 鐵路貨車概要[M]. 北京: 中國鐵道出版社，2020.

Study on Downhill Longitudinal Dynamics of Freight Train on Sichuan Tibet Line Based on AMESim / Simulink Co-simulation

GUO Yanbing1，YANG Shiwei2，YANG Can2，NI Wenbo1

( 1.School of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu610031, China;2.CRRC Meishan Co., Ltd., Meishan620032, China )

The topographic conditions along the Sichuan-Tibet Railway are extremely rough with many ups and downs and long steep downhills. It is necessary to evaluate the longitudinal dynamics performance of the trains on this railway line. In this paper, the AMESim model of the train braking system including the locomotive DK-2 brake and the wagon 120 valve is established. And combined with the longitudinal dynamics simulation model established by Simulink, the evaluation of the longitudinal dynamics performance of the freight train on the Sichuan-Tibet Railway and the analysis of the train's emergency braking and cycle braking on the downhills are conducted. The results show that the locomotive braking is the main factor leading to the longitudinal impulse, and the different synchronicity of air braking has little effect on the longitudinal impulse due to the short train formation. The coupler force and acceleration are maximal at the beginning of braking, and the overall running of the train is stable during the whole braking process.

Sichuan-Tibet railway；braking system；longitudinal dynamics；co-simulation；coupler force

U270.1+1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.08.008

1006-0316 (2022) 08-0047-08

2021-10-19

四川省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（2019ZYZF0034）

郭炎冰（1997－），男，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榱熊噭恿W(xué)，E-mail：13569012049@163.com。*通訊作者：倪文波（1969－），男，云南建水人，博士，教授，主要研究方向?yàn)榱熊囍苿蛹夹g(shù)、列車主動控制，Email：nwb@home.swjtu.edu.cn。