偏心三螺桿擠出機(jī)混合機(jī)理分析

王廷璽，朱向哲，吳婷婷

（1.遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2.山東康源安全技術(shù)咨詢有限公司，山東 濟(jì)南 250014）

螺桿擠出機(jī)廣泛應(yīng)用于橡膠、塑料、醫(yī)藥和食品等領(lǐng)域，現(xiàn)階段市場上銷售的擠出機(jī)類型主要為普通雙螺桿擠出機(jī)[1]。為了滿足加工特殊材料的需求，研發(fā)設(shè)計(jì)了新型偏心雙螺桿擠出機(jī)。沈美震等[2]采用粒子簇分布指數(shù)、分離尺度、平均混合效率、瞬時(shí)混合效率、剪切應(yīng)力、混合指數(shù)等表征分散混合情況，分析了偏心雙螺桿擠出機(jī)的混沌混合特性。滕健等[3]利用拉格朗日擬序結(jié)構(gòu)（LCS）、有限時(shí)間李雅普諾夫指數(shù)（FTLE）結(jié)合混合指數(shù)和瞬時(shí)混合效率等，對(duì)不同偏心距的轉(zhuǎn)子進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，探究了偏心雙螺桿擠出機(jī)混沌混合機(jī)理。偏心攪拌是誘發(fā)混沌混合的重要途徑之一[4]，為了更好地探究混沌混合機(jī)理，在新型偏心雙螺桿擠出機(jī)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過增加一個(gè)螺桿設(shè)計(jì)了新型偏心三螺桿擠出機(jī)（偏心三螺桿擠出機(jī)，下同）。與偏心雙螺桿擠出機(jī)相比，三角形排列的偏心三螺桿擠出機(jī)新增兩個(gè)嚙合區(qū)和一個(gè)中心區(qū)。因此，在相同長度的螺桿擠出機(jī)內(nèi)部的熔體受到周期性的擠壓-折疊次數(shù)更多，使熔體的混合效率更高，拉伸效果更好。偏心三螺桿擠出機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的特殊性，使其具有良好的自潔性、排氣性及更高的剪切速率等特點(diǎn)。

本文運(yùn)用仿真模擬技術(shù)，對(duì)偏心三螺桿擠出機(jī)的流動(dòng)特性和混合效果進(jìn)行分析。使用ICEM軟件，對(duì)模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分[5]；用Polflow軟件，對(duì)流場進(jìn)行計(jì)算[6]；對(duì)偏心三螺桿擠出機(jī)和偏心雙螺桿擠出機(jī)的流動(dòng)特性和混合效率進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，在相同偏心距、長度的條件下，偏心三螺桿擠出機(jī)具有更好的流動(dòng)特性和混合效率。

1 物理模型分析

1.1 幾何模型

偏心三螺桿擠出機(jī)的嚙合盤加工容易，組合方式較為靈活，排列方式多樣。為了更好地探究偏心螺桿擠出機(jī)的混沌混合機(jī)理，從結(jié)構(gòu)上對(duì)三角形排列的偏心三螺桿擠出機(jī)和偏心雙螺桿擠出機(jī)進(jìn)行流動(dòng)特性和混合特性研究，其幾何模型見圖1。

圖1 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)及幾何模型

偏心三螺桿擠出機(jī)在偏心雙螺桿擠出機(jī)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)偏心螺桿，因而多出兩個(gè)嚙合區(qū)；因螺桿呈三角形排列，所以偏心三螺桿擠出機(jī)具有獨(dú)特的中心區(qū)。嚙合區(qū)的增加使偏心三螺桿擠出機(jī)的碾壓剪切面積成倍增加，可對(duì)物料進(jìn)行高效的剪切、拉伸、擠壓、揉捏，物料的分布分散效果更好[7]。偏心三螺桿擠出機(jī)模型的主要參數(shù)見表1。

表1 偏心三螺桿擠出機(jī)模型的主要參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型

基于本文所選擇的模型和模擬物料，選用如下方程：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

式中，v為速度，m/s；T為切應(yīng)力張量，N/m2；p為壓力，Pa。

本構(gòu)方程：選擇Bird-Carreau為本構(gòu)方程，選擇高密度聚乙烯材料。

式中，η為剪切黏度，Pa·s；η∞為極限剪切黏度，取值0；η0為零剪切黏度，取值113 088 Pa·s；λ為松弛時(shí)間，取值3.11 s；n為冪律指數(shù)，取值0.36；γ為剪切速率，s-1。

混合指數(shù)與剪切速率：分散混合的理論基礎(chǔ)是，頻繁的剪切與拉伸使物料的分散相粒度處在不斷變小的過程。螺桿擠出機(jī)內(nèi)剪切速率與拉伸速率越高，說明粒子所經(jīng)歷的剪切和拉伸次數(shù)越多，有利于物料的混合。混合指數(shù)的表達(dá)式見式（4）。

式中，λMZ為混合指數(shù)；|D|為形變速率張量；|Ω|為旋度速率張量。混合指數(shù)是反映流體流動(dòng)及混合能力的參數(shù)，其值在0～1。當(dāng)λMZ為＞0～0.5時(shí)，物料進(jìn)行剪切流動(dòng)；當(dāng)λMZ為＞0.5～＜1.0時(shí)，物料進(jìn)行拉伸流動(dòng)；當(dāng)λMZ=0時(shí)，物料進(jìn)行純粹的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)λMZ=1.0時(shí)，物料進(jìn)行純拉伸流動(dòng)。

2 結(jié)果與分析

2.1 流場對(duì)比分析

2.1.1 壓力場對(duì)比分析 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)機(jī)筒內(nèi)表面壓力分布云圖如圖2所示。由圖2（a）可以看出，物料在機(jī)筒前半段所受到的壓力小，在機(jī)筒中段所受壓力升高，在后段壓力降低。這是因?yàn)椋浩娜輻U擠出機(jī)內(nèi)部具有特殊的螺桿排列結(jié)構(gòu)，相互錯(cuò)開的嚙合盤阻礙物料的流動(dòng)，從而形成軸向壓差，壓差的形成有利于物料沿螺棱縫隙軸向回流，使物料向機(jī)筒中段聚集并壓力升高。由圖2（b）可以看出，偏心雙螺桿擠出機(jī)的入口處壓力較小，中段壓力適中，物料隨著螺桿的不斷轉(zhuǎn)動(dòng)不斷向出口處傳送，使后段壓力較大，具有較好的傳輸性能。

圖2 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)機(jī)筒內(nèi)表面壓力分布云圖

偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)截面壓力分布云圖如圖3所示。由圖3可以看出，偏心雙螺桿擠出機(jī)高壓區(qū)域面積較小，其整體壓力梯度變化較為平緩，這是由于偏心雙螺桿擠出機(jī)缺少一個(gè)嚙合螺桿，少兩個(gè)嚙合區(qū)，因此熔體流動(dòng)相對(duì)通暢，較小面積的高壓區(qū)主要出現(xiàn)在嚙合盤頂端，推力面形成高壓區(qū)，拖拽面形成低壓區(qū)[8-9]；偏心三螺桿擠出機(jī)因螺桿兩兩嚙合，所以在兩螺桿嚙合區(qū)形成高壓區(qū)。

圖3 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)截面壓力分布云圖

2.1.2 剪切速度場對(duì)比分析 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)軸向/周向截面剪切速率分布云圖如圖4所示。由圖4可以看出，當(dāng)流域長度相同時(shí)，偏心三螺桿嚙合盤元件對(duì)熔體剪切次數(shù)多于偏心雙螺桿嚙合盤對(duì)熔體剪切次數(shù)；螺棱處剪切速率較高，螺槽處剪切速率較低；在相同長度的螺桿擠出機(jī)機(jī)筒內(nèi)，偏心三螺桿擠出機(jī)的效率高于偏心雙螺桿擠出機(jī)。由圖4還可以看出，偏心三螺桿嚙合盤元件高剪切區(qū)域不僅出現(xiàn)在偏心嚙合盤元件的盤頂頂隙處，還出現(xiàn)在三個(gè)轉(zhuǎn)子相互嚙合的三個(gè)嚙合區(qū)，而偏心雙螺桿嚙合盤高剪切區(qū)域出現(xiàn)在齒頂和兩盤嚙合區(qū)；在兩類擠出機(jī)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，偏心雙螺桿擠出機(jī)產(chǎn)生的高剪切區(qū)域數(shù)少于偏心三螺桿擠出機(jī)。對(duì)熔體的剪切次數(shù)越多混合效果越好，故偏心三螺桿擠出機(jī)的混合效率高。

圖4 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)軸向/周向截面剪切速率分布云圖

2.1.3 速度矢量場對(duì)比分析 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)的速度矢量云圖及中心區(qū)放大圖見圖5。圖5中，速度矢量箭頭長度越長，代表速度越大[10]。由圖5可知，螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)過程中矢量的峰值出現(xiàn)在嚙合盤頂端且矢量箭頭長度較長，沿著螺棱速度不斷降低，在背螺棱一側(cè)速度降到最低，矢量箭頭長度在此過程中不斷變短；偏心三螺桿擠出機(jī)箭頭長度較長的區(qū)域主要出現(xiàn)在三嚙合盤螺槽區(qū)域，這是由于三角形排列偏心三螺桿擠出機(jī)的結(jié)構(gòu)具有獨(dú)特特點(diǎn)，能夠以較大的速度帶動(dòng)熔體向中心帶動(dòng)，使偏心三螺桿擠出機(jī)三螺桿形幾何中心速度矢量線比較稀疏，中心內(nèi)速度梯度變化很大，速度方向也有很大變化，所以中心區(qū)域流動(dòng)性較差；偏心雙螺桿擠出機(jī)箭頭長度較長的區(qū)域主要出現(xiàn)在兩螺棱嚙合處，隨著偏心螺桿不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，不斷地有物料運(yùn)動(dòng)到兩嚙合盤嚙合中心，受到兩嚙合盤不斷的擠壓，因嚙合盤有較大的螺棱，在螺棱兩側(cè)形成壓力差，壓力差使物料形成竄流并加快流速，故其嚙合區(qū)域流動(dòng)性較好。

圖5 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)周向速度矢量云圖及中心區(qū)放大圖

2.1.4 混合指數(shù)對(duì)比分析 混合指數(shù)是用來表征混合特性的一個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)[11]。偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)混合指數(shù)分布云圖如圖6所示。由圖6（a）可知，混合指數(shù)較高的紅色區(qū)域主要出現(xiàn)在偏心嚙合盤元件背螺棱一側(cè)，其原因是偏心三螺桿擠出機(jī)偏心嚙合盤螺棱頂部與機(jī)筒內(nèi)壁進(jìn)行擠壓形成擠壓竄流，迫使物料向螺棱背側(cè)區(qū)域流動(dòng)，由于嚙合盤與內(nèi)壁擠壓物料所受到的剪切作用不斷增強(qiáng)。但是，在三螺桿交匯的中心點(diǎn)為藍(lán)色，是因?yàn)樵谥行狞c(diǎn)形成了渦流，使混合效果變差。由圖6（b）可知，在偏心雙螺桿擠出機(jī)中，以拉伸流為主的區(qū)域主要出現(xiàn)在背螺棱一側(cè)。這是因?yàn)椋阂环矫鎳Ш媳P相互嚙合形成壓力差，另一方面嚙合盤與機(jī)筒內(nèi)壁進(jìn)行擠壓使物料向背螺棱一側(cè)流動(dòng)，使混合效果變好。對(duì)比兩種擠出機(jī)的混合指數(shù)云圖可知，兩者的混合效果相差不是很大。

圖6 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)混合指數(shù)分布云圖

2.2 螺桿擠出機(jī)混合特性分析

2.2.1 分離尺度對(duì)比分析 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)對(duì)物料的分離尺度曲線如圖7所示。由圖7可以看出，在混合時(shí)間小于25 s時(shí)，偏心三螺桿擠出機(jī)的分離尺度始終在偏心雙螺桿擠出機(jī)的曲線之上，而且隨著時(shí)間的增加，分離尺度均下降；當(dāng)混合時(shí)間為25 s時(shí)，偏心三螺桿擠出機(jī)及偏心雙螺桿擠出機(jī)的分離尺度相同；當(dāng)混合時(shí)間大于25 s時(shí)，偏心雙螺桿基礎(chǔ)機(jī)的分離尺度曲線基本在偏心三螺桿擠出機(jī)的分離尺度曲線上方；在整個(gè)混合過程中，偏心三螺桿擠出機(jī)的曲線變化更大。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：熔體在初入擠出機(jī)時(shí)受到較強(qiáng)分散力的作用，混合過程中由于偏心三螺桿擠出機(jī)多一個(gè)螺桿使之擁有更多嚙合區(qū)，其混合能力更強(qiáng)。偏心三螺桿擠出機(jī)對(duì)熔體具有更好的混合作用。

圖7 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)對(duì)物料的分離尺度曲線

2.2.2 瞬時(shí)混合效率對(duì)比分析 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)瞬時(shí)混合效率曲線如圖8所示。由圖8可以看出，瞬時(shí)混合效率曲線在迅速達(dá)到峰值之后，趨于平穩(wěn)波動(dòng)狀態(tài)，但瞬時(shí)混合效率平均值非周期性波動(dòng)；從40 s開始，偏心三螺桿擠出機(jī)及偏心雙螺桿擠出機(jī)瞬時(shí)混合效率曲線趨于穩(wěn)定，且兩條曲線很接近；時(shí)間大于35 s時(shí)，偏心三螺桿擠出機(jī)的瞬時(shí)混合效率曲線在偏心雙螺桿擠出機(jī)瞬時(shí)混合效率曲線之上，表明偏心三螺桿擠出機(jī)的瞬時(shí)混合效率隨時(shí)間增加比雙螺桿擠出機(jī)更加高效。

圖8 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)瞬時(shí)混合效率曲線

2.2.3 對(duì)數(shù)拉伸率對(duì)比分析 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)的對(duì)數(shù)拉伸率曲線如圖9所示。

圖9 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)對(duì)數(shù)拉伸率曲線

由圖9可以看出，隨著時(shí)間的增加，螺桿擠出機(jī)的拉伸率呈指數(shù)形式增長，這是聚合物共混的一個(gè)重要特性；初始時(shí)刻，兩條曲線呈指數(shù)增長，并呈重疊狀，并沒有分開距離；隨著時(shí)間的增加，偏心三螺桿擠出機(jī)的對(duì)數(shù)拉伸率明顯高于偏心雙螺桿擠出機(jī)，兩條曲線的距離越來越大，說明偏心三螺桿擠出機(jī)的拉伸效果更好。其原因是：偏心三螺桿擠出機(jī)有較多嚙合區(qū)，中心區(qū)的拉伸作用更強(qiáng)，因此偏心三螺桿擠出機(jī)的拉伸效率高于偏心雙螺桿擠出機(jī)。

2.2.4 時(shí)間平均混合效率對(duì)比分析 時(shí)間平均混合效率大于0且趨于穩(wěn)定，是螺桿擠出機(jī)有效混合的必要條件；時(shí)間平均混合效率越大，螺桿擠出機(jī)的混合效率越高[12]。偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)時(shí)間平均混合效率曲線如圖10所示。

圖10 偏心三螺桿/雙螺桿擠出機(jī)時(shí)間平均混合效率曲線

由圖10可知，初始時(shí)刻，偏心三螺桿擠出機(jī)及偏心雙螺桿擠出機(jī)的時(shí)間平均混合效率急劇增加，在約5 s時(shí)兩條曲線幾乎同時(shí)達(dá)到峰值；隨著時(shí)間逐漸增加，時(shí)間平均混合效率值也逐漸趨近于穩(wěn)定，偏心三螺桿擠出機(jī)的時(shí)間平均混合效率大于偏心雙螺桿擠出機(jī)。這表明，偏心三螺桿擠出機(jī)的混合效率高于偏心雙螺桿擠出機(jī)。

3 結(jié)論

（1）偏心三螺桿擠出機(jī)具有三個(gè)嚙合區(qū)，一個(gè)中心區(qū)使物料在偏心螺桿中混合，受剪切與拉伸的次數(shù)增加，增強(qiáng)設(shè)備的混煉和分散能力，同時(shí)兼具良好的自潔性。偏心三螺桿擠出機(jī)由于其自身結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，螺桿原件易于加工，降低生產(chǎn)成本及材料加工成型時(shí)的能耗。

（2）偏心三螺桿擠出機(jī)幾何中心存在因嚙合盤轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的拖拽效應(yīng)，產(chǎn)生渦流現(xiàn)象，拉伸效果明顯，回流效果較好，有利于粒子的共混，而偏心雙螺桿擠出機(jī)不能在結(jié)構(gòu)的幾何形心產(chǎn)生流動(dòng)死區(qū)，這一點(diǎn)要好于偏心三螺桿擠出機(jī)。

（3）偏心三螺桿擠出機(jī)的粒子分離尺度、瞬時(shí)混合效率、時(shí)間平均混合效率和對(duì)數(shù)拉伸率均優(yōu)于偏心雙螺桿擠出機(jī)，說明偏心三螺桿擠出機(jī)的混合能力強(qiáng)，物料混合效果好。