跨越線路絕緣子串脫冰動張力特性仿真分析

楊曉輝，張 博，宋 陽，胡 鑫

(1. 國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南 鄭州 450052；2. 華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071003)

1 引言

我國架空輸電線路由于冰害所導(dǎo)致的線路故障次數(shù)呈現(xiàn)上升趨勢。架空線脫冰跳躍產(chǎn)生的動態(tài)張力會對輸電線路各個部件造成持續(xù)不斷的沖擊[1]。當(dāng)沖擊張力過大或在疲勞的作用下，導(dǎo)線、絕緣子串、桿塔將會產(chǎn)生裂紋直至發(fā)生破壞。目前對架空線路覆冰載荷問題的研究已經(jīng)較為充分[2-5]，而國內(nèi)外對于架空線脫冰跳躍問題的研究還在逐步進(jìn)行中。A.Jamaleddine[6]等人在一條縮比的模擬兩檔線路上，通過重物載荷掉落來模擬脫冰。測得導(dǎo)線的最大舞動高度、各掛點的張力變化及懸垂絕緣子串的位移和偏轉(zhuǎn)角度等，并使用ADINA軟件進(jìn)行了仿真。王璋奇[7-9]等通過實驗對比分析真實覆冰與集中質(zhì)量覆冰情況下架空線脫冰動態(tài)響應(yīng)，結(jié)果表明集中質(zhì)量法可以滿足實驗要求。由于人工覆冰需要合適的氣象條件，而縮比實驗?zāi)Ｐ筒⒉荒芡耆从硨嶋H情況下的導(dǎo)線脫冰情況，故對于架空線脫冰跳躍問題更多的還是采用計算機(jī)仿真的方法。M.Roshan Fekr[10]等采用減小單元的方法模擬導(dǎo)線的突然脫冰，討論了覆冰厚度、檔距長度、每檔導(dǎo)線數(shù)等21個參數(shù)對脫冰跳躍的影響。目前，跨越線路的研究方向主要集中于電磁場分析、跨越安全距離[11]和故障電流研究[12]等三部分，對重要跨越線路典型絕緣子串動張力特性研究較少。王笑瑜[13]等通過有限元方法分析了關(guān)鍵金具的靜態(tài)受力特性。

國內(nèi)外對于輸電線路脫冰跳躍的研究，大多數(shù)只研究孤立檔，或鄰檔導(dǎo)線動張力的影響。而在實際脫冰情況下，脫冰動張力受到輸電鐵塔—絕緣子串—導(dǎo)線三者互相影響。因此，本文以某220kV“耐-直-耐”結(jié)構(gòu)重要跨越線路實際工程為背景，通過分段建模的方式建立跨越線路塔線系統(tǒng)有限元模型，采用ANSYS單元“生死”法模擬架空導(dǎo)線的脫冰過程；著重分析絕緣子串動態(tài)變化規(guī)律，通過分析計算找到絕緣子串金具易損位置。

2 “耐-直-耐”跨越線路有限元模型

2.1 有限元分析理論基礎(chǔ)

應(yīng)用三維彈性理論經(jīng)推導(dǎo)后可以得出單元剛度矩陣和節(jié)點等效載荷表達(dá)式，結(jié)合跨越線路運動動力學(xué)方程，為重要跨越線路的有限元分析奠定了理論基礎(chǔ)。

利用Lagrange插值多項式，有

(1)

導(dǎo)線單元勢能方程

(2)

根據(jù)變分原理

(3)

等效方程

(4)

可得導(dǎo)線單元剛度矩陣

(5)

節(jié)點等效載荷

(6)

跨越線路運動動力學(xué)方程

(7)

式中，u為變形位移；N為位移函數(shù)；E為彈性模量；A為截面積；M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；P為系統(tǒng)外載荷。

2.2 建立跨越線路有限元模型

本文以某實際220kV跨越線路為工程背景，建立塔線系統(tǒng)有限元分析模型。如圖1所示，線路結(jié)構(gòu)由耐張干字型塔A(呼高30m)、直線酒杯型塔B(呼高36m)、耐張塔干字型C(呼高21m)構(gòu)成；跨越檔位于耐張塔A和直線塔B之間，檔距180m；直線塔B與耐張塔C之間為其鄰檔，檔距350m。輸電塔主材、橫隔材采用BEAM188梁單元模擬，絕緣子串、輸電塔斜材用LINK8桿單元模擬，考慮到導(dǎo)地線為柔索結(jié)構(gòu)，選用LINK10索單元進(jìn)行模擬。角鋼材料選用Q345號鋼材。

圖1 220kV“耐-直-耐”跨越線路結(jié)構(gòu)

2.2.1 建立絕緣子串有限元模型

220kV跨越線路導(dǎo)線懸垂串長l=2966mm，其中復(fù)合絕緣子長l2=2461mm，其余金具部分總長為l1=505mm。使用solid186單元模擬實體單元。圖2為建立好的220kV“耐-直-耐”跨越線路右相導(dǎo)線懸垂絕緣子串有限元模型。

圖2 220kV跨越線路中懸垂串有限元模型

2.3 有限元仿真分析流程

2.3.1 仿真對象的選取

考慮到跨越線路往往會在直線塔的導(dǎo)線懸垂串處發(fā)生掉串事故。由于跨越線路跨越檔內(nèi)有三相導(dǎo)線，故以正常運行工況為例，對塔線系統(tǒng)有限元計算模型施加脈動風(fēng)荷載，分別提取正常運行工況下穩(wěn)定后50秒內(nèi)各相導(dǎo)線對懸垂串動張力并將最大值匯總于表1中。

表1 正常運行工況下懸垂串動張力最大值

從表1中可以看到，因三相導(dǎo)線懸垂串掛點位置不同，右相懸垂串與左相懸垂串動張力最大值比較接近，并且均大于中相懸垂串動張力最大值。綜合考慮，選擇跨越檔右相導(dǎo)線絕緣子串為研究對象。

2.3.2 絕緣子串動態(tài)響應(yīng)分析流程

本文通過在導(dǎo)線節(jié)點上均勻施加Mass21質(zhì)量單元的方式模擬覆冰；利用ANSYS單元“生死”技術(shù)，通過“殺死”施加在導(dǎo)線節(jié)點上的集中質(zhì)量單元的方式來模擬脫冰，其實現(xiàn)方式是讓被“殺死”的單元的剛度乘以一個很小的縮減系數(shù)；最后采用ANSYS瞬態(tài)動力學(xué)分析方法計算導(dǎo)線脫冰后絕緣子串的動態(tài)響應(yīng)。分析流程圖如圖3。

圖3 絕緣子串動態(tài)響應(yīng)分析流程

ANSYS瞬態(tài)動力分析有多種方法，其中完全法瞬態(tài)動力分析方法采用完整的系統(tǒng)矩陣計算瞬態(tài)動力響應(yīng)，計算功能最強(qiáng)。完全法瞬態(tài)動力分析方法具有如下特點：使用方法簡單，不用關(guān)心主自由度和振型的選取問題；可考慮各種類型的非線性特性(如塑性、大變形、大應(yīng)變等)；通過一次計算就能獲取全部的位移和應(yīng)力；可施加所有類型的載荷：節(jié)點力、外加的(非零)位移和單元載荷。因此，本文采用完全法的瞬態(tài)動力分析方法計算導(dǎo)線脫冰后絕緣子串動態(tài)響應(yīng)。算法計算步驟如下：

1)定義完全法瞬態(tài)分析，設(shè)置適用于單元相關(guān)的質(zhì)量矩陣公式，打開大變形，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，定義阻尼系數(shù)、施加重力加速度；

2)關(guān)閉瞬態(tài)分析，定義時間，階躍荷載，求解；

3)打開瞬態(tài)分析，定義輸出控制，定義時間，選擇求解子步數(shù)，求解；

4)殺死相應(yīng)單元，設(shè)置求解時間進(jìn)行求解。

2.3.3 塔線系統(tǒng)分段分析法

本文根據(jù)以上介紹的絕緣子串動態(tài)響應(yīng)分析流程，通過塔線系統(tǒng)分段分析法研究絕緣子串的動態(tài)受力特性，即首先建立覆冰工況下的塔線系統(tǒng)有限元模型，脫冰計算后提取模型中跨越檔右相導(dǎo)線對絕緣子串的動態(tài)作用力并加載到單獨建立的懸垂串實體有限元模型上進(jìn)行分析。該方法相比于全實體單元建模分析更加方便，計算容易收斂，并且提高了運算速度，保證了較高的精確度。

2.3.4 有限元模型試驗驗證算例

文獻(xiàn)[1，14]曾建立了檔距為130m的孤立檔導(dǎo)線試驗系統(tǒng)，在導(dǎo)線上等間距地懸掛重物模擬導(dǎo)線覆冰，導(dǎo)線脫冰通過控制重物掉落的方式進(jìn)行模擬，并測量導(dǎo)線脫冰后端部的動態(tài)張力。試驗導(dǎo)線型號ACCC240/35，外徑21.69mm，截面積287.06mm2，單位長度質(zhì)量742kg/km。將整檔覆冰脫落為5 mm的工況進(jìn)行對比，并建立相對應(yīng)的有限元模型。

圖4為導(dǎo)線端部張力時程曲線。數(shù)值模擬得到的導(dǎo)線端部張力和試驗測量結(jié)果基本吻合，驗證了導(dǎo)線脫冰數(shù)值模擬方法的合理性。

圖4 導(dǎo)線端部張力時程曲線

3 仿真結(jié)果與分析

考慮到目前絕緣子串脫冰情況下受力的動態(tài)變化規(guī)律研究較少，極端惡劣情況(如脫冰，舞動等)下絕緣子串異常受力容易引起金具破損。在實際脫冰工況中，往往不是全檔同時脫冰，而是檔內(nèi)不同位置全部或部分脫冰，每次導(dǎo)線覆冰量也不盡相同。故有限元模擬分別考慮不同脫冰位置，不同脫冰量，不同覆冰厚度對絕緣子串動張力的影響。

3.1 不同脫冰條件下絕緣子串動張力分析

3.1.1 脫冰位置變化對絕緣子串動張力影響

為了研究不同脫冰位置對絕緣子串動張力的影響，本文仿真計算了10mm覆冰厚度、100%脫冰量工況下不同脫冰位置脫冰后50s內(nèi)跨越檔右相導(dǎo)線對懸垂串的作用力，如圖5。

圖5 不同脫冰位置懸垂串動張力時程曲線

圖5中第1秒內(nèi)為覆冰時導(dǎo)線對懸垂串的靜態(tài)作用力，第2s-50s為脫冰時導(dǎo)線對懸垂串的動態(tài)作用力。其中左側(cè)1/3檔脫冰為遠(yuǎn)離懸垂串一側(cè)，右側(cè)1/3檔脫冰為靠近懸垂串一側(cè)。從圖中可以看出懸垂串動張力在脫冰初始時刻最大，隨著時間的推移震蕩呈遞減的趨勢，逐漸趨于某一穩(wěn)定值。全擋脫冰懸垂串動張力波動幅值最大。相對于左右兩側(cè)脫冰，中間1/3檔脫冰絕緣子串動張力波動幅度較大，對金具受力影響較大。左側(cè)1/3檔脫冰與右側(cè)1/3檔脫冰兩種情況下懸垂串動張力時程曲線有差異。由于懸垂串處于跨越檔的右側(cè)，所以右側(cè)1/3檔脫冰對懸垂串的影響更大，脫冰初始時刻動張力略高于覆冰時靜態(tài)力。

3.1.2 脫冰量變化對絕緣子串動張力影響

為了研究不同脫冰量對絕緣子串動張力的影響，本文仿真計算了10mm覆冰厚度、全檔脫冰工況下不同脫冰量脫冰后50s內(nèi)跨越檔右相導(dǎo)線對懸垂串的作用力，如圖6。

圖6 不同脫冰量懸垂串動張力時程曲線

分別計算了25%、50%、75%、100%四種不同脫冰量下絕緣子串動張力。從圖8中可以看出懸垂串動張力波動幅值隨著脫冰量的減少逐漸減小，脫冰量25%工況下懸垂串動張力波動幅值最小，但穩(wěn)定后絕緣子串張力值最大。

3.1.3 覆冰厚度變化對絕緣子串動張力影響

考慮到導(dǎo)線脫冰跳躍在中冰區(qū)發(fā)生情況較多，中冰區(qū)為設(shè)計覆冰厚度大于10mm小于20mm的地區(qū)。因此，本文仿真計算100%脫冰量、全檔脫冰工況下不同覆冰厚度脫冰后50s內(nèi)跨越檔右相導(dǎo)線對懸垂串的作用力，如圖7。

圖7 不同脫冰厚度懸垂串動張力時程曲線

分別計算了10mm、15mm、20mm三種脫冰厚度下絕緣子串動張力。從圖9中可以看出隨著覆冰厚度的增大，懸垂串動張力波動幅度逐漸增大，穩(wěn)定后絕緣子串張力值也越大。其中20mm覆冰厚度工況下最大波動幅值在初始時刻達(dá)到了17kN。由此可知覆冰厚度增加使絕緣子串動張力幅值變化范圍增大，易造成絕緣子串金具破壞。

3.2 絕緣子串金具應(yīng)力分析

絕緣子串金具鋼號為Q235b，抗拉強(qiáng)度為370～500MPa，安全系數(shù)為1.5，許用應(yīng)力為247～333MPa?？紤]到實際冰災(zāi)中全擋脫冰發(fā)生概率較低，主要發(fā)生局部脫冰災(zāi)害。中間1/3檔脫冰相對于左右兩側(cè)脫冰影響更大。因此選取覆冰厚度10mm情況下脫冰量75%中間1/3檔脫冰作為研究工況，將絕緣子串動張力等效施加在懸垂串實體有限元模型上，得到懸垂串連接金具中各個金具的受力計算結(jié)果，如圖8。

圖8 懸垂串金具應(yīng)力分布云圖

如圖8所示，為懸垂串各典型金具仿真分析的應(yīng)力云圖。其中圖(a)為ZBS掛板，(b)為球頭掛環(huán)，(c)為碗頭掛板，(d)為聯(lián)板，(e)為懸垂線夾U型掛環(huán)，(f)為懸垂線夾船體。

分析ZBS掛板應(yīng)力云圖可知，脫冰過程中最大應(yīng)力主要集中在ZBS掛板下端孔洞中，最大應(yīng)力為53.99MPa。

分析球頭掛環(huán)應(yīng)力云圖可知，脫冰過程中最大應(yīng)力主要集中在球頭與直棒的連接處。球頭掛環(huán)受到的最大應(yīng)力為181.77MPa。

分析碗頭掛板應(yīng)力云圖可知，脫冰過程中最大應(yīng)力主要集中在碗頭掛板下端連接螺栓的孔洞中，最大的應(yīng)力為74.60MPa。

分析聯(lián)板應(yīng)力云圖可知，脫冰過程中的最大應(yīng)力主要集中在聯(lián)板孔洞中，最大應(yīng)力為74.82 MPa。

分析懸垂線夾應(yīng)力云圖，脫冰過程中U型掛環(huán)的最大應(yīng)力主要集中在其下部U型處，最大應(yīng)力為126.88 MPa。線夾船體的上下孔洞附近均出現(xiàn)了應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為106.36MPa。

根據(jù)以上分析可知，各金具最大應(yīng)力均未超過材料的許用應(yīng)力。懸垂串球頭掛環(huán)在脫冰過程中的應(yīng)力最大。最大應(yīng)力出現(xiàn)位置(圖8紅圈處)與圖9現(xiàn)場實際拍攝圖片斷裂位置相同，也證明了本文仿真分析的正確性，說明懸垂串球頭掛環(huán)處需要重點關(guān)注。

圖9 球頭掛環(huán)球頭連接處斷裂

4 結(jié)論

本文以某220kV交叉跨越線路為工程背景，通過分段建模法建立“耐-直-耐”跨越線路的塔線系統(tǒng)有限元分析模型，采用ANSYS單元“生死”法模擬架空導(dǎo)線的脫冰過程，分析計算“耐-直-耐”跨越線路絕緣子串在不同脫冰情況下的動態(tài)響應(yīng)。有以下結(jié)論。

1)全檔脫冰對絕緣子串動張力影響最大，動張力波動幅值大于局部脫冰。但實際冰災(zāi)中全擋脫冰發(fā)生概率較低，主要發(fā)生局部脫冰災(zāi)害。因此，研究局部脫冰跳躍對跨越線路造成的動態(tài)響應(yīng)更有意義。相對于左右兩側(cè)脫冰，中間1/3檔脫冰絕緣子串動張力波動幅度較大，對金具受力影響較大。左側(cè)1/3檔脫冰與右側(cè)1/3檔脫冰兩種情況下懸垂串動張力時程曲線有差異。由于懸垂串處于跨越檔的右側(cè)，所以右側(cè)1/3檔脫冰對懸垂串的影響更大。對工程中確定安全脫冰的脫冰順序有所幫助。

2)覆冰厚度和脫冰量的增加均會造成絕緣子串動張力波動幅度增大，易造成絕緣子串金具破壞。

3)脫冰工況下懸垂串球頭掛環(huán)連接處受到的應(yīng)力最大；和現(xiàn)場實際斷裂位置一致，需要重點關(guān)注；可在球頭和直棒相連位置進(jìn)行加厚處理，安全系數(shù)由1.5提高到1.7，能有效降低絕緣子串金具破壞風(fēng)險。