基于合作博弈的黑啟動電源雙層容量配置

黃永紅，孔維健，梅 婷，李 靜，馬海霞

（1.江蘇大學電氣信息工程學院，鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學管理學院，鎮(zhèn)江 212013；3.國網(wǎng)鎮(zhèn)江供電公司，鎮(zhèn)江 212000）

近年來，在全世界范圍內(nèi)已經(jīng)發(fā)生了多起大停電事故，引起了全球研究人員的關注。其中，2021年2 月15 日美國德克薩斯州由于極寒天氣發(fā)生大停電事故，最多影響人口達450 萬，是美國有史以來最嚴重的停電事故之一。德州電網(wǎng)發(fā)電占比前3名分別是天然氣、風電、火電，占比分別為40%、23%、18%，高比例的清潔能源接入?yún)s忽略了火電廠發(fā)電的高可靠性，主力發(fā)電形式天然氣發(fā)電機組無法運轉(zhuǎn)，而火力發(fā)電組又不具備相應的轉(zhuǎn)供能力和黑啟動能力，因此德州電網(wǎng)沒有能力進行高效迅速的黑啟動，導致了范圍巨大、時間超長的停電事故[1]。

在“碳中和”、“碳達峰”背景下，能源結(jié)構(gòu)逐漸優(yōu)化轉(zhuǎn)型，光伏、風能等清潔能源有了更大的市場空間。與此同時，隨著儲能技術(shù)的發(fā)展，儲能系統(tǒng)與風電、光伏和微電網(wǎng)組合，形成風光儲發(fā)電系統(tǒng)、光儲發(fā)電系統(tǒng)和儲能型微電網(wǎng)，提高了區(qū)域電網(wǎng)的黑啟動能力[2]。

目前，已有博弈理論參與多能系統(tǒng)容量配置的相關研究。文獻[3-4]提出一類基于博弈論的混合電力系統(tǒng)規(guī)劃模型，首先證明了風光儲作為博弈參與者存在滿足納什均衡的均衡解，再通過對不同聯(lián)盟的策略分析得到各類合作模式下的聯(lián)盟最高收益，對比得到該模型中各種合作聯(lián)盟下的總收益均高于完全競爭的非合作博弈，且風光儲聯(lián)盟的收益可以使博弈參與者收益最大化。文獻[5]針對風電、光伏、儲能設備隸屬于不同投資者時，微電網(wǎng)整體運行最優(yōu)與投資者追求各自利益最優(yōu)之間存在的矛盾，從年平均收益最優(yōu)的角度構(gòu)建風光儲博弈模型，求解風光儲的最優(yōu)容量配置。文獻[6]針對儲能在電力市場中的靈活地位，以儲能電站在某一時段的運行方式和報價作為博弈策略，探索光伏儲能進行合作博弈參與電力市場的情景。文獻[7]考慮儲能的空閑資源可以參與電網(wǎng)調(diào)頻，以微網(wǎng)每天綜合費用最低為優(yōu)化目標，對儲能和光伏電站構(gòu)建合作博弈模型，利用粒子群和內(nèi)點算法尋求二者的最優(yōu)容量配置。

在碳中和背景下，包括風電及光伏在內(nèi)的新能源規(guī)模逐漸擴大，技術(shù)逐漸成熟，但是風電及光伏因其自身出力的波動性和黑啟動時刻儲能荷電狀態(tài)SOC（state-of-charge）的不確定性容易導致黑啟動的失敗。文獻[8]提出了風電參與黑啟動的安全裕度評價指標，通過對風速等指標的分析，多角度評估風電對黑啟動過程的安全影響。文獻[9]從黑啟動負荷需求的角度對當前風光儲發(fā)電系統(tǒng)的容量進行了分析，構(gòu)建功率評價指標對風光儲發(fā)電系統(tǒng)輸出功率進行評估，從而判斷黑啟動是否可行。文獻[10]將功率動態(tài)分配的思路引入多儲能支撐黑啟動協(xié)調(diào)控制策略，包括多儲能電站功率的分配與控制，并結(jié)合風電機組進行黑啟動的仿真研究。文獻[11]中在電廠內(nèi)部配置大容量儲能電站協(xié)調(diào)柴油發(fā)電機為兩套9E 燃機機組進行黑啟動，探索了柴油發(fā)電機結(jié)合儲能的黑啟動供電方式，但由于儲能成本過高，該策略不適用于大型機組的黑啟動。

綜上，本文對光伏儲能作為黑啟動電源的容量配置進行研究，在黑啟動電源側(cè)配置一定容量、高SOC 的黑啟動備用儲能。結(jié)合黑啟動電源的調(diào)度出力過程，提出了一種基于合作博弈的雙層容量配置模型，其中內(nèi)層模型從黑啟動可行性的角度進行分析，確保配置的光伏儲能容量有能力對火電廠進行全階段的黑啟動；外層模型基于合作博弈模型對光伏儲能進行容量配置，在雙碳戰(zhàn)略的政策背景下考慮碳交易給光伏電站帶來的收益，并結(jié)合光伏電站的出力情況，利用具有全局收斂特性優(yōu)點的天牛須搜索BAS（beetle antennae search）算法[12]對光伏儲能的容量配置模型進行求解。結(jié)合算例分析，充分考慮光伏輸出和負載需求對儲能容量配置的影響，在保證黑啟動成功率的基礎上實現(xiàn)成本最優(yōu)的目標。

1 黑啟動電源的組成與其成本收益

1.1 黑啟動電源的組成

本文選用光伏和儲能作為黑啟動階段為火電廠輔機供電的電源，其中儲能電站須配置足夠容量的不間斷直流電源，容量應能支持儲能電站在黑啟動過程中的通訊、自動化等監(jiān)控系統(tǒng)，以及繼電保護系統(tǒng)正常運行直至黑啟動成功。儲能電站應具備自供電能力，在失去不間斷直流電源情況下，能夠從電池取電實現(xiàn)儲能電站與光伏電站的自行啟動運行。

由于黑啟動時刻具有不確定性，因此不同黑啟動時刻的光伏出力情況各不相同，且儲能電站所處的SOC也是隨機的。但是黑啟動過程是連續(xù)的，光儲作為黑啟動電源，必須為火電廠提供連續(xù)充足的電能支持。因此，本文考慮除配置光伏電站和經(jīng)營性儲能電站以外，再配置1座黑啟動備用儲能電站，該儲能電站設計容量旨在協(xié)同配合經(jīng)營性儲能和光伏電站完成黑啟動過程。黑啟動電源構(gòu)成如圖1所示。

圖1 黑啟動電源構(gòu)成Fig.1 Composition of black-start power source

1.2 經(jīng)營性儲能電站的成本與收益

經(jīng)營性儲能電站是以盈利為目標的儲能電站[13]，其日常的SOC 保持在上下閾值之間，在電網(wǎng)全黑之后調(diào)度出力參與黑啟動。本文選用磷酸鐵鋰電池作為儲能電源。

1.2.1 投資成本

1）系統(tǒng)成本

儲能系統(tǒng)成本Csys包括儲能電站建造過程中的材料成本和制造成本。由于任何儲能系統(tǒng)都具有一定的能量特性和功率特性，能量特性與電池自身材料及其容量有關，功率特性的對外輸出需要匯流柜、儲能變流器PCS（power storage converter）、變壓器等器件的支撐，因此可以分別采用儲能系統(tǒng)能量容量成本Ce和儲能系統(tǒng)功率容量成本Cp來對儲能系統(tǒng)成本進行評價。儲能系統(tǒng)成本可表示為

式中，S1、P1分別為經(jīng)營性儲能電站的能量容量和功率容量。

2）土建成本

儲能電站的土建成本Cl包括儲能電站的設計、施工和改建成本，其金額與儲能系統(tǒng)成本比值約為3%～10%。土建成本可表示為

式中：Cl_e和Cl_p分別為儲能系統(tǒng)的能量容量和功率容量對應的土建成本；λl為土建成本和系統(tǒng)成本的比值。

3）運維成本

儲能電站的運維成本Cop包括保障儲能電站在服役期間正常運行需要投入的燃料動力費、維護保養(yǎng)費、零部件更換費、折舊費、人工費及部分儲能器件的重置費用，運維成本與儲能系統(tǒng)成本的比值范圍為1%～10%。運維成本可表示為

式中：Cop_e和Cop_p分別為儲能系統(tǒng)能量容量和儲能系統(tǒng)功率容量對應的運維成本；λop為運維成本和系統(tǒng)成本的比值。

4）電站殘值

電站殘值Cres是儲能電站服役結(jié)束后除去處置成本的剩余價值。儲能電站的處置成本包括資產(chǎn)評估費、資產(chǎn)清理費、拆解運輸費及回收再生處理費用等，而儲能電站中的金屬材料和部分器件等具有回收再利用價值，本文所采用的磷酸鐵鋰電池的回收價值較低，儲能電站殘值約為系統(tǒng)成本的5%左右。電站殘值可表示為

式中：Cres_e和Cres_p分別為儲能系統(tǒng)能量容量和儲能系統(tǒng)功率容量對應的電站殘值；λres為電站殘值和系統(tǒng)成本的比值。

5）其他成本

儲能電站其他成本Cot包括銀行貸款利息、入網(wǎng)檢測費、項目管理費等附加費用。由于缺乏相關并網(wǎng)接入、調(diào)度運行、安全保障和回收處置標準，目前儲能項目的其他成本核算缺乏規(guī)范性，與儲能系統(tǒng)成本的比值達到10%～20%。其他成本可表示為

式中：Cot_e和Cot_p分別為儲能系統(tǒng)能量容量和儲能系統(tǒng)功率容量對應的其他成本；λot為其他成本和系統(tǒng)成本的比值。

1.2.2 電能收益

1）度電成本

度 電 成 本LCOE（levelized cost of electricity）CLCOE_BES是對儲能電站全生命周期內(nèi)的成本和發(fā)電量進行平準化后計算得到的儲能成本[14]，即儲能電站總投資/儲能電站總處理電量。CLCOE_BES可表示為

式中：Ddis為儲能電站的放電深度；M為儲能電站在所設計的放電深度下的循環(huán)使用次數(shù)；m為儲能電站在所設計的放電深度下的循環(huán)使用壽命，次；η為系統(tǒng)能量效率，%；ξ為儲能電站m次循環(huán)使用后的等效容量保持率，%。

2）生命周期內(nèi)循環(huán)電量

式中：Ewhole為經(jīng)營性儲能電站在其全生命周期內(nèi)的循環(huán)電量；Se為儲能電站能量容量；ξi為儲能電站隨時間變化的容量損耗。

3）經(jīng)營性儲能電站的全生命周期收益

式中：Cin_BES為經(jīng)營性儲能電站的全生命周期收益；Cprice_BES為儲能用于經(jīng)營性出力時的售電價格，￥/（kW·h）。

1.3 黑啟動備用儲能電站成本

為配合經(jīng)營性儲能和光伏電站黑啟動火電廠，提高黑啟動的可靠性，在電網(wǎng)側(cè)配置能量型儲能電站，該儲能電站作為黑啟動的備用儲能電源，其平時借助電網(wǎng)端將自身電量維持在較高SOC區(qū)間，等待黑啟動時刻進行出力，其功率容量和能量容量分別為P2和S2。黑啟動的備用儲能電源的成本CBES_b主要包括儲能系統(tǒng)成本、土建成本、運維成本、電站殘值和其他成本，即

1.4 光伏電站的成本與收益

1.4.1 度電成本及地面電站成本

光伏電站以LCOE來衡量光伏電站整個生命周期的單位發(fā)電成本，其與初始投資、地區(qū)實際可發(fā)電小時和運維成本有關。光伏電站的全生命周期度電成本CLCOE_PV為

式中：C0、CR和CA分別為初始投資、資產(chǎn)殘值、運行成本，￥/（kW·h）；YG為發(fā)電量，kW·h；u為折現(xiàn)率；n為運行年限；N為光伏系統(tǒng)運行期；VR為光伏系統(tǒng)殘值；An為第n年的運行成本；Tn為其他費用；Yn為第n年的發(fā)電量。

地面光伏電站投資成本Cinv為

式中：Ppv為地面光伏電站裝機容量；λinv為地面光伏電站投資系數(shù)。

1.4.2 光伏電站售電收益

光伏電站所在地區(qū)的光照條件決定了光伏電站的收益水平，以該地區(qū)的年等效利用小時數(shù)及光伏電站的服役年限評估其售電收益。光伏售電收益Ccell為

式中：Cprice_PV為光伏售電單價，￥/（kW·h）；Csb為政策性上網(wǎng)補貼，￥/（kW·h）；n0為運作年數(shù)，取對應儲能運作年限10 a；ηPVi為光伏的發(fā)電效率；h為年等效利用小時數(shù)；P3為光伏裝機容量。

1.4.3 碳中和政策下的碳交易收益

碳交易基本原理是合同的一方通過支付另一方獲得溫室氣體減排額，買方可以將購得的減排額用于減緩溫室效應從而實現(xiàn)其減排的目標。以蘇南某地區(qū)光伏出力情況為例，1 MW 光伏電站每年可以減少二氧化碳排放1 057.8 t。目前上海碳交易市場的二氧化碳減排價格約為40 ￥/t左右，北京最高可達102.96 ￥/t。隨著全國碳交易市場的逐漸成熟，未來通過碳交易所獲收益對降低度電成本的貢獻也會逐步提高。本文考慮光伏裝機量的碳交易收益，具體如下。

式中：Qp為光伏年發(fā)電量；tp為光伏年有效利用小時數(shù)。

式中：ECO2為光伏電站二氧化碳年減排量，kg；λCO2為光伏電站單位發(fā)電量下的二氧化碳減排量，kg/（kW·h）。

式中：CCO2為碳交易收入；γCO2為基準單位二氧化碳減排量價格；kCO2為基于市場價格波動因素考慮的碳交易系數(shù)。

2 黑啟動容量配置雙層規(guī)劃模型

2.1 內(nèi)層火電廠輔機機組的啟動需求分析

由于廠用輔機大多為異步電動機，異步電動機在達到額定轉(zhuǎn)矩之前會一直處于堵轉(zhuǎn)狀態(tài)，較大的啟動電流會對本就脆弱的廠用電系統(tǒng)恢復過程造成巨大沖擊，導致廠用電側(cè)的電壓跌落，進而引起黑啟動的失敗。因此需要足夠容量的黑啟動電源來滿足輔機啟動時的有功和無功需求，采用光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)作為黑啟動電源主要考慮下列情況。

（1）情況1：根據(jù)全部輔機依次投運計算所需的黑啟動電源容量，其值用Sb1表示。

考慮火電機組啟動過程中所需運行的輔機設備，黑啟動電源容量不能小于實際投入運行負荷累計值，即

式中：cosφa為全部負載額定功率因數(shù)的平均數(shù)，本文取0.8；為輔機所需容量之和，kW。

（2）情況2：根據(jù)火電廠并網(wǎng)側(cè)變壓器短時過負荷能力計算黑啟動電源容量，其值用Sb2表示。

黑啟動電源通過火電廠并網(wǎng)側(cè)變壓器啟動1臺最大容量輔機時，對變壓器的短時過負荷能力進行校驗。帶電投入空載變壓器，所產(chǎn)生的勵磁涌流可達6～8倍額定電流，根據(jù)《220～750 kV 油浸式電力變壓器使用技術(shù)條件》（DL/T 272—2012）和《火力發(fā)電廠廠用電設計技術(shù)規(guī)程》（DL/T 5153—2014）中相關規(guī)定，額定電壓220 kV 變壓器可承受額定頻率下1.3 倍過負荷的情況下工作5 min。Sb2應滿足

式中：Pm為最大容量電動輔機的額定功率，kW；Kq為最大容量電動輔機的啟動電流倍數(shù)，本文取6；K為換算系數(shù)，本文取0.8。

（3）情況3：根據(jù)最大容量輔機加載時允許的母線壓降計算黑啟動電源容量，其值用Sb3表示。

輔機分批啟動過程中，在啟動最大容量輔機時原有負荷不可以視為恒阻抗，由于火電廠輔機大部分是旋轉(zhuǎn)電機，在大負荷啟動瞬間會引起廠用段母線電壓下降，電機產(chǎn)生的反電動勢大于電源端電壓，對外表現(xiàn)為發(fā)電機，原有負荷具有電源特性。與此同時，黑啟動過程中空充線路也會導致廠用段電纜的電壓降損失，而廠用母線電壓應不低于額定電壓的85%。因此，在大負荷啟動瞬間，為避免母線電壓跌落影響其他輔機正常運行，黑啟動電源通過火電廠并網(wǎng)側(cè)變壓器對廠用母線供電，其容量應滿足

式中：Xd為變壓器電抗標幺值；Um為廠用母線啟動電壓標幺值；cosφ為最大負載的額定功率因素。

通過對3 種情況進行分析，為保障黑啟動的可靠性，利用Sb2對輔機投切過程中的容量Pa,i進行修正，修正后各階段輔機容量為，可表示為

為保證黑啟動過程的功率充足，以滿足第3 種情況下的極端功率需求，光儲黑啟動電源還應具有滿足Sb3的出力能力。

2.2 外層基于合作博弈的光儲黑啟動容量配置

假設需要黑啟動的火電廠對光伏電站、經(jīng)營性儲能電站和黑啟動備用儲能電站都擁有獨立的選擇權(quán)，也即各電站在黑啟動過程中有獨立的調(diào)度出力權(quán)。合作博弈模型中的參與者包括經(jīng)營性儲能電站的功率容量P1和能量容量S1、黑啟動備用儲能電站的功率容量P2和能量容量S2、光伏電站容量P3，由該光儲供電系統(tǒng)參數(shù)組成一個合作聯(lián)盟{P1,S1,P2,S2,P3} 。

光儲黑啟動的容量優(yōu)化配置合作博弈模型如下。

（1）參與者：在i時刻黑啟動電源中的經(jīng)營性儲能電站的功率容量P1和能量容量S1、黑啟動備用儲能電站的功率容量P2和能量容量S2及光伏電站容量P3。

（2）策略集：黑啟動過程中每個時段i選擇的經(jīng)營性儲能-黑啟動備用儲能-光伏的供電計劃X1,i、X2,i和X3,i，其供電計劃可表示為

式中，wj,i為j類供電單元在時段i參與黑啟動的供電出力系數(shù)，j=1,2,3。在該策略集{Xj,i} 下，黑啟動過程應滿足

式中，ηi為在具體典型日情況下，光伏在時段i的實際發(fā)電效率。特殊的是，由于Sb3的功率需求出現(xiàn)在啟動輔機的第1階段，因此光儲電源出力還應滿足

式中：Sj,i、Sj,i-1分別為第i和i-1 時段內(nèi)兩類儲能的容量；mj,i為第j類儲能電站在時段i內(nèi)參與黑啟動的時間尺度。式（27）描述了黑啟動過程中兩類儲能電站在供電之后需保證其不過度放電，保證其SOC 在安全閾值內(nèi)，第i時段內(nèi)第1 類經(jīng)營性儲能電站的初始容量為

式中，SOC1,i為第i時段內(nèi)第1 類經(jīng)營性儲能電站的初始SOC。

（3）收益函數(shù)：考慮光伏儲能成本的全生命周期收益Call可表示為

根據(jù)收益函數(shù)持續(xù)調(diào)整其策略集，直到整個系統(tǒng)的綜合經(jīng)濟收益達到最大。一旦黑啟動電源整體緊急收益達到最優(yōu)，即說明在滿足內(nèi)外雙層容量配置模型的情況下，該配置的光儲黑啟動電源不僅滿足了黑啟動的功率需求，還滿足了日常非黑啟動時段的經(jīng)濟效益最大化[15-17]。任意一個黑啟動電源單元容量的改變都會打破平衡，導致整體費用增大，這一平衡中所有黑啟動電源的用電計劃即為合作博弈下的納什均衡解。納什均衡解應滿足

當博弈滿足以下條件時，存在唯一納什均衡解：①有限個參與者；②策略空間封閉有界；③收益函數(shù)在策略空間連續(xù)且為凸函數(shù)。

本文光儲發(fā)電系統(tǒng)的收益函數(shù)皆為連續(xù)凹函數(shù)，因此光儲聯(lián)合供電系統(tǒng)組成的合作博弈策略集存在Nash均衡點且納什均衡解唯一存在。

2.3 BAS 算法

BAS算法是一種智能優(yōu)化算法，是受到天牛覓食原理啟發(fā)而開發(fā)的算法，其仿生原理可以通過圖2 進行解釋。當天牛在覓食時，根據(jù)食物氣味的強度進行覓食，搜索的目的是找到全局氣味值最大的點（即食物所在的位置）。BAS算法復雜度低，無需知道待尋優(yōu)目標函數(shù)的具體梯度信息，且其特殊的步長策略具有全局收斂的優(yōu)勢[12]。對于本文合作模型下具有凹函數(shù)特性的合作博弈收益函數(shù)，求解具有較高的精確度和較快的收斂速度。

圖2 BAS 算法原理Fig.2 Principle of BAS algorithm

仿照天牛的行為，本文利用BAS算法對黑啟動電源雙層容量配置進行尋優(yōu)求解，具體流程如圖3所示。

圖3 黑啟動電源雙層容量配置模型流程Fig.3 Flow chart of double-layer capacity configuration model for black-start power source

3 算例分析與結(jié)果

3.1 鎮(zhèn)江地區(qū)光伏出力的典型情況

本文以溫度適宜的春季為例，對該場景進行容量配置。根據(jù)鎮(zhèn)江黑啟動方案中6 h可黑啟動時間為依據(jù)，選擇09：00—15：00 為研究時段，其中09：00左右處于高位爬坡出力階段，在11：30左右一段時間內(nèi)能夠保持高出力水平，而15：00 左右處于低位下坡階段。容量為260 kW的光伏單元具體出力情況如圖4所示。

圖4 春季典型日的光伏單元出力Fig.4 Outputs from PV unit under typical spring day conditions

3.2 黑啟動電源容量配置

3.2.1 黑啟動輔機的功率需求

以啟動1臺571 MV·A火電機組為例，其輔機所需有功功率13.0 MW，所需無功功率1.9 Mvar，火電廠分批投入輔機負荷Pa,i，其主要輔機參數(shù)如表1所示。

表1 火電廠主要輔機參數(shù)Tab.1 Main auxiliary parameters of thermal power plant

內(nèi)層黑啟動可行性圍繞火電廠輔機、變電站等負荷功率需求，對黑啟動過程中所需的黑啟動電源總?cè)萘窟M行評估。對于啟動總?cè)萘繛?3.0 MW 的輔機，在考慮光伏儲能自用電（5%）、輸電線路損耗（2%）和保留一定的裕量（2%）的前提下，考慮如下3種情況（表2）。

表2 不同考慮情況下的黑啟動容量需求Tab.2 Black-start capacity demand under different considerations

（1）情況1：僅考慮其全部輔機及其功率因素，黑啟動電源需提供17.7 MW的有功功率。

（2）情況2：若考慮全部輔機功率和廠用變過負荷，則火電廠輔機至少需要有功功率29.4 MW。

（3）情況3：若考慮最大容量輔機加載時允許的母線壓降，為保證黑啟動過程電壓頻率平穩(wěn)運行，黑啟動過程有功需求可達33.6 MW。

3.2.2 光伏儲能的容量配置

鎮(zhèn)江電網(wǎng)黑啟動方案中電源側(cè)現(xiàn)配置有1 座12 MW/24 MW·h丹陽儲能電站，嘉信延陵和匯恒延陵兩座總計容量為30 MW 的光伏電站。儲能電站皆配置靜止無功發(fā)生器SVG（static var generator）無功補償裝置，電廠因并聯(lián)有電容器也具有一定的無功調(diào)節(jié)能力，當前無功補償能力滿足現(xiàn)階段黑啟動的無功需求。黑啟動過程中儲能平衡系統(tǒng)的有功功率，以維持系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定；SVG 主要平衡無功功率，以維持系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定?？紤]路徑最優(yōu)、可開發(fā)面積和成本經(jīng)濟性，本文所配置結(jié)果應與現(xiàn)有配置的差異保持在合理區(qū)間，使容量配置結(jié)果具有實際意義。

選取09：00、11：30 和15：00 這3 個時段分別對應光伏出力爬坡、至頂和下坡的出力時段作為黑啟動時刻，利用BAS算法對光儲合作博弈模型進行黑啟動容量配比計算，具體結(jié)果如圖5～圖8所示。

常規(guī)多目標方法往往只考慮自身利益，而合作博弈的優(yōu)勢在于同時考慮了個體參與者的協(xié)調(diào)調(diào)度和整個聯(lián)盟的最優(yōu)利益[18-19]。由圖5～圖7 可知，由于合作博弈模型下的容量配置考慮了黑啟動過程中參與者的出力策略，相比多目標優(yōu)化所得配置結(jié)果，其配置了更多成本較低的光伏，黑啟動備用儲能也提供了更多的有功支持。但是在多目標優(yōu)化配置中，在黑啟動有功需求得到滿足后，后續(xù)配置過程則以追求光儲系統(tǒng)的經(jīng)濟性為目標，因此經(jīng)營性儲能提供了更多的有功支持，而配置了較少的黑啟動備用儲能。由表3 可知，分別在09：00、11：30、15：00采用本文所提方法，其容量配置結(jié)果相較于傳統(tǒng)多目標方法經(jīng)濟效益提高了3.13%～6.88%。

圖5 合作博弈下黑啟動的光儲容量配比Fig.5 Black-start PV energy storage capacity configuration under cooperative game

圖6 黑啟動階段儲能出力系數(shù)Fig.6 Energy storage output coefficient at black-start stage

圖7 多目標優(yōu)化下黑啟動的光儲容量配比Fig.7 Black-start PV energy storage capacity configuration under multi-objective optimization

表3 各容量配置方法經(jīng)濟效益對比Tab.3 Comparison of economic benefit between various capacity configuration methods

本文采用BAS 算法對合作博弈模型進行求解。由圖8可知，相比粒子群求解多目標的傳統(tǒng)思路，BAS 算法迭代求解過程更加平滑快速，其中BAS算法在第90次迭代后收斂到最小目標值，而傳統(tǒng)粒子群在第175 次迭代時仍未收斂，到第200 次迭代時仍未尋優(yōu)到最優(yōu)值。

圖8 BAS 算法和粒子群優(yōu)化算法迭代對比Fig.8 Comparison of iterations between BAS and particle swarm optimization algorithms

鎮(zhèn)江黑啟動方案中要求黑啟動電源具有6 h的黑啟動能力，在09：00—15：00 時段內(nèi)，通過基于合作博弈的雙層容量配置模型對該地區(qū)的黑啟動容量進行分析配置。依據(jù)表4 選取各時刻配置的最大值，即光伏電站出力為49.95 MW、經(jīng)營性儲能的功率/容量為12.04 MW/31.5 MW·h、黑啟動備用儲能電站的功率/容量為6.39 MW/6.93 MW·h 進行配置，以此確保黑啟動的可靠進行。該光儲供電系統(tǒng)不僅確保了黑啟動的可靠運行，還減少了光伏儲能的投入成本，最大化其經(jīng)濟效益。

表4 合作博弈模型下黑啟動的光儲容量配置結(jié)果Tab.4 Configuration results of black-start PV energy storage capacity under cooperative game model

4 結(jié)語

雙碳戰(zhàn)略背景下隨著光伏儲能的快速發(fā)展，光儲聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)作為區(qū)域黑啟動電源成為可能。本文基于合作博弈理論，構(gòu)建光儲黑啟動電源雙層容量配置模型，對光伏儲能作為黑啟動電源的容量配置問題進行研究。仿真分析表明，本文所配置的光儲黑啟動電源不僅可以有效提供出力支持，還可以有效降低光伏儲能作為黑啟動電源的成本，其經(jīng)濟效益相比傳統(tǒng)多目標方法提高將近7%。本文所提基于合作博弈的容量配置模型能夠?qū)崿F(xiàn)黑啟動可行性與光儲系統(tǒng)的經(jīng)濟效益的最優(yōu)平衡，光儲黑啟動電源在合理配置下能夠保障電網(wǎng)內(nèi)被啟動機組進行黑啟動，從而有利于電網(wǎng)全黑后的安全穩(wěn)定恢復。