低頻液體表面波衍射光斑分布研究

王江宏

（陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 陜西西安 710300）

在激光應(yīng)用領(lǐng)域里, 光的衍射原理在光學(xué)測(cè)量方面得到了廣泛應(yīng)用。最早發(fā)現(xiàn)衍射現(xiàn)象的是意大利物理學(xué)家格里馬地[1］, 其在1665年出版的書中記載了觀察到光線通過棍棒后的強(qiáng)弱分布, 發(fā)現(xiàn)光的分布沒有截然的邊界, 不能用當(dāng)時(shí)通行的光的微粒說來解釋。1979年, Weisbuch等[2］首次提出了用液體表面波實(shí)現(xiàn)光學(xué)衍射光柵, 并以此建立了液體表面波的光學(xué)測(cè)量方法。人們認(rèn)為, 平面波形成的衍射條紋在分布中與其正負(fù)級(jí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。那么是否所有的衍射條紋都是對(duì)應(yīng)分布的, 衍射條紋的相對(duì)光強(qiáng)又遵循哪些規(guī)律。由傳統(tǒng)理論結(jié)合聲光理論得知, 液體表面波波長(zhǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于激光波長(zhǎng)時(shí), 仍可觀察到清晰并且穩(wěn)定的衍射圖樣[3-5］。

目前國(guó)內(nèi)研究中張曉琳[6-7］等用激光干涉方法證明水下聲信號(hào)的可行性。苗潤(rùn)才團(tuán)隊(duì)運(yùn)用了激光衍射方法探測(cè)水下聲信號(hào), 并在以往的研究中, 對(duì)液體表面振幅與激發(fā)深度[8-10］、衰減[11-12］、衍射光斑不對(duì)稱性[13-14］等物理關(guān)系進(jìn)行了研究。那么聲源在不同深度位置時(shí), 液體表面波是如何分布的?；谝陨涎芯炕A(chǔ), 本文對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)裝置進(jìn)行改進(jìn), 采用絲桿直線模組來控制聲源入水深度。承托水下聲源部分采用Z字形拖桿, 并與定位器連接, 用來調(diào)節(jié)聲源入水深度, 定位器調(diào)節(jié)精度可以達(dá)到毫米級(jí)。此部分改進(jìn)裝置提高了測(cè)量精度, 在實(shí)際應(yīng)用中具有很強(qiáng)的實(shí)踐指導(dǎo)意義。

本文主要研究當(dāng)水下聲源處于不同深度位置時(shí), 液體表面波的光衍射現(xiàn)象, 以期從獲取的衍射圖樣中判斷其分布特性。

1 水下聲信號(hào)探測(cè)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖1所示, 分別為有機(jī)玻璃樣品池和液體樣品, 低頻信號(hào)發(fā)生器和表面聲波激發(fā)源, 473 nm藍(lán)光激光光源, 水下聲源定位器, 衍射圖樣的采集和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

圖1 水下聲信號(hào)探測(cè)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置及原理圖Fig.1 Equipment and schematic diagram of underwater acoustic signal detection system

1.2 衍射光強(qiáng)原理

對(duì)斜射到表面波的激光束進(jìn)行調(diào)制, 實(shí)現(xiàn)聲光衍射。入射光波在有表面聲波存在的介質(zhì)表面發(fā)生反射后在光屏上可以觀察到清晰的衍射圖樣, 激光光斑長(zhǎng)軸長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于入射點(diǎn)到光屏的長(zhǎng)度, 所以該衍射近似為夫瑯禾費(fèi)衍射。假設(shè)該波紋形狀恒定, 為線性波, 則表面波可表示為

其中A為表面波的振幅,k為表面波波矢量,k=2π/Λ。

由傅里葉光學(xué)知識(shí)可知, 經(jīng)表面波調(diào)制后的光場(chǎng)分布[15］為

式（3）中,ω為表面波角頻率,z為激光光斑的寬度,x′為衍射光斑位于光屏的坐標(biāo),L為光屏到激光入射點(diǎn)的距離,Jn為第一類貝塞爾函數(shù), 其中n為整數(shù), rec（tx/L）為矩陣函數(shù), sinc（x）為特殊函數(shù),Jn2表示為第n級(jí)衍射條紋的相對(duì)強(qiáng)度, sinc2函數(shù)表示第n級(jí)衍射條紋形狀及位置。

通過上面的分析可知, 表面波波長(zhǎng)決定衍射的空間分布。

假設(shè)以激光作為入射光源, 從空中以一定角度入射到水面, 由光的波動(dòng)原理和表面聲光效應(yīng)可知, 其照射到水面后, 在水表面發(fā)生聲光衍射現(xiàn)象。為便于討論, 假設(shè)接收屏上某一點(diǎn)P, 若P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的衍射角為θ, 則相鄰兩狹縫間的光程差為δ, 結(jié)合光柵方程, 得出第q級(jí)衍射光斑的衍射角為

討論

從上述討論中可以看出, 除0級(jí)外, 其余衍射級(jí)的正負(fù)級(jí)衍射條紋的衍射角大小不相等, 那么在接收屏上呈現(xiàn)的衍射光斑分布就不對(duì)稱。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)選擇473 nm藍(lán)光激光器作為激光光源, 聲源頻率設(shè)定為120 Hz, 接收屏與激光入射點(diǎn)的距離為5.5 m, 水池深度尺寸為0.4 m。激光束以1.47 rad入射角斜射到液體表面上, 通過調(diào)整角度, 使得激光束通過波形轉(zhuǎn)換器后照射在液體表面, 在觀察屏上可以看到清晰的衍射圖樣。實(shí)驗(yàn)過程中, 通過調(diào)節(jié)絲桿直線模塊的定位器旋鈕, 使得水下聲源與水面的距離發(fā)生變化, 得到相應(yīng)的水下深度位置的衍射圖樣。當(dāng)水下聲源深度離水面6.5 cm時(shí), 用CCD拍攝衍射圖樣, 每次增加1.0 cm聲源深度, 直到聲源深度至10.5 cm位置。圖2是聲源在不同深度位置采集的液體表面波衍射圖樣。可見衍射圖樣中心光斑強(qiáng)度及大小相對(duì)穩(wěn)定, 隨著聲源入水深度的增加, 衍射光斑正負(fù)高衍射級(jí)光斑強(qiáng)度逐漸減小, 高衍射級(jí)光斑逐漸消失。

圖2 聲源不同入水深度的相對(duì)光強(qiáng)衍射圖樣Fig.2 Relative light intensity diffraction pattern of sound source at different water depth

從圖2可以看出, 衍射光斑對(duì)比度很高, 同時(shí)也觀察到衍射光斑的級(jí)數(shù)及亮度的變化。在聲源入水深度為6.5 cm處時(shí), 可以看到±3級(jí)光斑, 逐漸增加聲源入水深度, 在入水深度達(dá)到7.5 cm時(shí), ±3級(jí)光斑消失, ±2級(jí)光斑亮度相對(duì)較亮, 繼續(xù)增加聲源入水深度到10.5 cm時(shí), ±2級(jí)光斑亮度相對(duì)減弱。

使用Matlab軟件編輯程序, 并對(duì)衍射光斑圖樣進(jìn)行處理分析, 得到水下聲源深度與相對(duì)光強(qiáng)的三維關(guān)系圖。相對(duì)光強(qiáng)曲線如圖3所示。

（1）通過三維衍射光斑圖對(duì)比可知, 在聲源深度變化過程中, 光斑強(qiáng)度隨著聲源入水深度位置的增加而減小, 光斑衍射級(jí)數(shù)也隨之產(chǎn)生變化。從圖3中可直觀地看出, 聲源入水深度不斷增加, 光斑的亮條紋數(shù)在不斷減少, 并且呈不對(duì)稱減少。

圖3 衍射光斑掃描圖Fig.3 Diffraction pattern

（2）對(duì)聲源在不同深度位置時(shí)衍射光斑的每一級(jí)光斑大小進(jìn)行分析可知, 0級(jí)光斑和±1級(jí)光斑的直徑變化趨勢(shì)基本穩(wěn)定, 但是隨著聲源位置深度的不斷增加, ±2級(jí)光斑的大小逐漸減小, 如圖4所示。

圖4 衍射光斑大小分析圖Fig.4 Diffraction spot size analysis diagram

（3）由光斑直徑隨著聲源深度的變化關(guān)系可知, 聲源深度不斷增加, ±2級(jí)光斑直徑逐漸變小, 衍射光斑尺寸像素減小, 并且兩者之間呈非線性關(guān)系。對(duì)采集的衍射圖樣用Matlab軟件進(jìn)行分析, 通過對(duì)光斑位置的分析, 得到各級(jí)衍射光斑的間距值。當(dāng)水下聲源處于6.5 cm位置時(shí), 得出±1級(jí)衍射光斑與0級(jí)衍射光斑的相對(duì)間距為X+10=25pixle,X-10=24pixle, 同理,X+20≠X-20, 同級(jí)光斑的正負(fù)衍射級(jí)間距差基本在毫米量級(jí), 肉眼觀察不出它的分布不對(duì)稱性。當(dāng)水下聲源深度逐漸增加, 可以看出X+10≠X-10, 同理,X+20≠X-20。這表明各級(jí)衍射光斑相對(duì)于0級(jí)衍射光斑呈現(xiàn)出的不對(duì)稱性具有普遍性, 如圖5所示。

圖5 不同聲源深度的光斑間距Fig.5 Spot spacing at different source depths

3 結(jié) 論

根據(jù)聲光衍射效應(yīng), 水下低頻聲信號(hào)探測(cè)裝置采用絲桿直線模組來控制移動(dòng), 可精確控制聲源入水深度。通過調(diào)節(jié)直線模組, 改變水下聲源與水面的深度, 在接收屏上得到高清衍射光斑。實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中, 在低頻液體表面波和入射激光光波波長(zhǎng)不比擬的條件下, 觀察到了衍射現(xiàn)象, 并獲得了清晰的衍射圖樣。

當(dāng)激光斜射到受聲源激勵(lì)的液體表面波時(shí), 通過改變聲源入水的深度位置, 用CCD采集獲得一系列不同深度的衍射光斑圖。且衍射光強(qiáng)度隨著聲源深度增加逐漸減弱。通過對(duì)衍射光斑大小的分析, 發(fā)現(xiàn)衍射光斑大小隨著聲源深度的增加逐漸減小。

分析衍射圖樣位置, 得知衍射光斑在不同水下聲源深度位置, 分布具有不對(duì)稱性。通過仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知, 隨著水下聲源深度的增加, 衍射光斑的級(jí)次在減少, 并且級(jí)次也表現(xiàn)出不對(duì)稱性。