柱點(diǎn)支承螺栓球網(wǎng)架結(jié)構(gòu)自重估算研究

0 引言

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是指將桿件按照一定的規(guī)律通過(guò)節(jié)點(diǎn)連結(jié)而成的空間結(jié)構(gòu)，具有空間受力小、重量輕、剛度大、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，便于工廠化生產(chǎn)和現(xiàn)場(chǎng)安裝，常用于公共建筑和工業(yè)廠房的的屋蓋（圖1）。網(wǎng)架自重是網(wǎng)架結(jié)構(gòu)自身的重量，對(duì)于螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架，網(wǎng)架的自重包含兩部分：桿件自重、節(jié)點(diǎn)自重，網(wǎng)架桿件材料一般采用Q235B鋼管，網(wǎng)架螺栓球節(jié)點(diǎn)由螺栓球、螺栓、螺釘、套筒等鋼材零部件組成（圖2）。網(wǎng)架自重估算對(duì)于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)選型以及預(yù)算控制均有著重要作用?，F(xiàn)行行業(yè)規(guī)程《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ7-2010）中規(guī)定了自重可按照下面的計(jì)算公其中式中的gok-網(wǎng)架自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值；qw-除網(wǎng)架自重以外的屋面荷載的標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；L2-網(wǎng)架的短向跨度（m）。該自重估算公式是一個(gè)近似的經(jīng)驗(yàn)公式，網(wǎng)架自重估算不準(zhǔn)的影響較大，為確保網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的安全，有必要根據(jù)工程統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)網(wǎng)架規(guī)程中自重估算公式的適用性進(jìn)行分析與調(diào)整，保證估算的準(zhǔn)確性。

圖1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)布置

圖2 螺栓球節(jié)點(diǎn)連接

查閱近年來(lái)國(guó)內(nèi)的參考文獻(xiàn)，關(guān)于網(wǎng)架自重研究的文獻(xiàn)不多。有學(xué)者提出將自重估算公式中系數(shù)由1.0提到1.6的建議[1]；也有學(xué)者分別對(duì)正放四角錐和斜放四角錐共計(jì)400個(gè)網(wǎng)架施工圖進(jìn)行了分析，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)和回歸后得到了各級(jí)荷載作用下具有95%保證率的參數(shù)值以及參數(shù)值與短向跨度的關(guān)系曲線，在統(tǒng)計(jì)和回歸分析的基礎(chǔ)上，得出了網(wǎng)架自重估算的修正公式[2]；還有學(xué)者以正放四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，分別考慮兩種不同的結(jié)構(gòu)自重進(jìn)行建模并計(jì)算，將計(jì)算所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出采用定義材料密度并施加重力加速度在結(jié)構(gòu)上的方式更偏于安全的結(jié)論[3]。

1 柱點(diǎn)支承網(wǎng)架結(jié)構(gòu)自重計(jì)算公式適應(yīng)性分析

1.1 網(wǎng)架自重及偏差數(shù)據(jù)分析

本文統(tǒng)計(jì)了16組柱點(diǎn)支承螺栓球節(jié)點(diǎn)網(wǎng)架的加工圖數(shù)據(jù)，對(duì)網(wǎng)架自重進(jìn)行匯總分析，計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)架的自重實(shí)際值和按規(guī)范公式的估算值，對(duì)二者進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 柱點(diǎn)支承網(wǎng)架自重實(shí)際值及估算值

根據(jù)表1可知，按規(guī)范公式計(jì)算出來(lái)的網(wǎng)架自重值與網(wǎng)架自重實(shí)際值之間有以下兩個(gè)特點(diǎn)，一是二者偏差較大，二是偏差有正有負(fù)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，16個(gè)柱點(diǎn)支承網(wǎng)架中有5個(gè)偏差在±10%以內(nèi)，有2個(gè)偏差在±30%以內(nèi)，有4個(gè)偏差在±50%以內(nèi)，有5個(gè)網(wǎng)架的偏差超過(guò)±50%，最大偏差甚至達(dá)到了104%。經(jīng)計(jì)算，16組數(shù)據(jù)的自重偏離比平均值μ1=1.25，標(biāo)準(zhǔn)差σ1=0.41，變異系數(shù)ε1=0.33，數(shù)據(jù)離散性較大。

以上分析表明，根據(jù)規(guī)范公式得到的柱點(diǎn)支承網(wǎng)架自重估算值與實(shí)際值偏差較大，有必要對(duì)柱點(diǎn)支撐網(wǎng)架的自重估算公式開(kāi)展進(jìn)一步的修正。通過(guò)對(duì)網(wǎng)架自重估算公式進(jìn)行修正，提高網(wǎng)架計(jì)算公式的精度和應(yīng)用范圍，也為相關(guān)規(guī)范的修訂提供一定的參考依據(jù)。

1.2 網(wǎng)架估算自重與偏差關(guān)系分析

以樣本數(shù)據(jù)的網(wǎng)架估算自重值為x軸，以估算值與實(shí)際值的偏差為y軸，可以得到網(wǎng)架自重估算值與偏差的散點(diǎn)圖（圖3），從圖中可以得出以下規(guī)律：①隨著網(wǎng)架自重估算值的增加，計(jì)算偏差由負(fù)值逐漸過(guò)渡到正值，即隨著網(wǎng)架自重估算值增加，偏差呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)；②當(dāng)估算自重值較小時(shí)，偏差為負(fù)值，意味著估算值比實(shí)際值要小，當(dāng)估算自重值較大時(shí)，偏差為正值，意味著估算值比實(shí)際值要大；③對(duì)圖中散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性、對(duì)數(shù)、二次多項(xiàng)式、四次多項(xiàng)式擬合，四種擬合的R2值均在0.550～0.600之間，擬合效果一般。

圖3 線性擬合結(jié)果

1.3 網(wǎng)架實(shí)際自重與偏差關(guān)系分析

以樣本數(shù)據(jù)的網(wǎng)架實(shí)際自重值為x軸，以估算值與實(shí)際值的偏差為y軸，可以得到網(wǎng)架自重實(shí)際值與偏差的散點(diǎn)圖（圖4），從圖中可以得出以下規(guī)律：①隨著網(wǎng)架實(shí)際自重值的增加，計(jì)算偏差由正值逐漸過(guò)渡到負(fù)值，即隨著網(wǎng)架自重實(shí)際值增加，而偏差呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)；②當(dāng)實(shí)際自重值較小時(shí)，偏差為正值，意味著估算值比實(shí)際值要大，當(dāng)實(shí)際自重值較大時(shí)，偏差為負(fù)值，意味著估算值比實(shí)際值要??；③對(duì)圖中散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性、對(duì)數(shù)、二次多項(xiàng)式、四次多項(xiàng)式擬合，四種擬合的R2值均在0.550左右，擬合效果一般。

圖4 線性擬合結(jié)果

2 周邊支承網(wǎng)架結(jié)構(gòu)自重估算公式修正

2.1 修正前樣本數(shù)據(jù)的處理

對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理，得到表2。其中，面厚比m=網(wǎng)架展開(kāi)面積/網(wǎng)架厚度，自重偏離比n=按規(guī)范計(jì)算自重值/實(shí)際自重值，m和n均為無(wú)量綱單位。顯然，自重偏離比越接近1，說(shuō)明估算值越準(zhǔn)確。

表2 周邊支承網(wǎng)架自重有關(guān)數(shù)據(jù)

2.2 考慮面厚比進(jìn)行修正

網(wǎng)架自重除受荷載大小、支承形式、跨度大小等因素有關(guān)外，還與網(wǎng)架厚度、網(wǎng)格尺寸等因素有關(guān)，為綜合考慮網(wǎng)架厚度與跨度的影響，以面厚比為x軸，以自重偏離比為y軸，繪制散點(diǎn)圖，見(jiàn)圖5。對(duì)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行線性、指數(shù)、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、冪函數(shù)擬合，擬合結(jié)果顯示采用冪函數(shù)擬合結(jié)果略優(yōu)，擬合后的R2=0.610。根據(jù)擬合結(jié)果，可以得出修正系數(shù)k=0.044m0.5（m為面厚比）。

圖5 自重估算值與自重偏離比關(guān)系圖

表3中計(jì)算出16組數(shù)據(jù)在考慮修正系數(shù)k之后的n/k值和修正后估算值，修正后自重偏離比見(jiàn)圖6。

圖6 修正后自重偏離比

表3 自重修正后數(shù)據(jù)

根據(jù)修正后的結(jié)果，修正后的自重偏離比n/k的平均值μ2=1.04，標(biāo)準(zhǔn)差σ2=0.19，變異系數(shù)ε2=0.18。對(duì)比原自重偏離比，數(shù)據(jù)的平均值有了顯著提高，數(shù)據(jù)的離散程度也有明顯改善。

2.3 修正系數(shù)的確定與應(yīng)用

除了上述面厚比修正方式外，還針對(duì)自重估算值、長(zhǎng)短跨比等參數(shù)進(jìn)行修正。經(jīng)比較，按面厚比進(jìn)行修正結(jié)果相對(duì)較為理想一些，其它幾種修正方式也能起到一定的作用，但是數(shù)據(jù)的離散性仍然比較大。因此，建議按面厚比進(jìn)行修正。

結(jié)合規(guī)程給定的計(jì)算公式，修正后的周邊支承網(wǎng)架自重計(jì)算公式為

其中式中的gok-網(wǎng)架自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值；qw-除網(wǎng)架自重以外的屋面荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；L2-網(wǎng)架的短向跨度（m）；修正系數(shù)k=0.044m0.5（m為面厚比）。

3 結(jié)論

通過(guò)以上研究和分析，可以得出以下結(jié)論：

①對(duì)周邊支承網(wǎng)架，按規(guī)范公式計(jì)算出來(lái)的網(wǎng)架自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值與網(wǎng)架自重實(shí)際值之間偏差較大，有必要對(duì)規(guī)范給定公式進(jìn)行修正。

②參考規(guī)程給定的計(jì)算公式，修正后的周邊支承網(wǎng)架自重計(jì)算公式為：

式中：gok-修正后網(wǎng)架自重荷載標(biāo)準(zhǔn)值；qw-除網(wǎng)架自重以外的屋面荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；L2-網(wǎng)架的短向跨度（m）；修正系數(shù)k=0.044m0.5（m為面厚比）。

③對(duì)周邊支承網(wǎng)架自重估算修正系數(shù)進(jìn)行了研究，相比較原自重偏離比，估算精度明顯提高，修正后的自重估算值較接近實(shí)際值，估算數(shù)據(jù)的離散程度也得到了明顯改善。