開關(guān)磁阻電機的新型直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法及其高效率運行

蔡 燕 居春雷 王浩楠 萬耀華 張海華

開關(guān)磁阻電機的新型直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法及其高效率運行

蔡 燕 居春雷 王浩楠 萬耀華 張海華

（天津工業(yè)大學(xué)天津市電氣裝備智能控制重點實驗室 天津 300387）

針對傳統(tǒng)直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制（DITC）由于未考慮各相繞組的輸出轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置變化而采用單一的控制策略，造成換相期間轉(zhuǎn)矩脈動較大的問題，提出了一種新型DITC方法來抑制開關(guān)磁阻電機（SRM）的轉(zhuǎn)矩脈動。按照電機繞組的電感變化規(guī)律對導(dǎo)通周期進行區(qū)域劃分，根據(jù)電機繞組在各導(dǎo)通區(qū)域輸出轉(zhuǎn)矩能力的變化，對各區(qū)域分別設(shè)計滯環(huán)策略，以實現(xiàn)在整個導(dǎo)通周期始終采用輸出轉(zhuǎn)矩能力較大的電機相的內(nèi)滯環(huán)來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩誤差，進一步減小SRM的轉(zhuǎn)矩脈動。并針對DITC效率偏低的問題，通過對關(guān)斷角的優(yōu)化設(shè)計以及對開通角的離線尋優(yōu)，來提高電機效率。仿真分析和實驗結(jié)果表明，所提方法有效地減小了SRM的轉(zhuǎn)矩脈動，并提升了電機效率。

開關(guān)磁阻電機 轉(zhuǎn)矩脈動 直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制 效率 角度優(yōu)化

0 引言

開關(guān)磁阻電機（Switched Reluctance Motor, SRM）以可靠性好、成本低、結(jié)構(gòu)簡單、有良好的調(diào)速性能等優(yōu)點，已在牽引運輸?shù)榷鄠€領(lǐng)域得到應(yīng)用[1-5]。但由于雙凸極結(jié)構(gòu)以及單邊開關(guān)形式的勵磁方式，導(dǎo)致其轉(zhuǎn)矩脈動比其他電機嚴(yán)重，限制了它的應(yīng)用[6-10]，因此研究如何降低SRM的轉(zhuǎn)矩脈動具有重要意義。

目前，抑制SRM轉(zhuǎn)矩脈動的方法主要可分為兩種：一是通過優(yōu)化電機結(jié)構(gòu)來減小轉(zhuǎn)矩脈動，如對電機定轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計[11-13]；二是根據(jù)不同的控制需求采用合適的控制策略降低轉(zhuǎn)矩脈動[14-24]。瞬時轉(zhuǎn)矩控制具有控制精度高的優(yōu)點，在減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動方面比平均轉(zhuǎn)矩控制效果好，是當(dāng)前減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動的主要研究方向。瞬時轉(zhuǎn)矩控制根據(jù)控制方法的不同可分為間接瞬時轉(zhuǎn)矩控制和直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制。間接瞬時轉(zhuǎn)矩控制通常采用轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（Torque Sharing Function, TSF）法，將期望轉(zhuǎn)矩由TSF分配給各相，再根據(jù)事先建立好的電機模型轉(zhuǎn)化為各相參考電流，通過控制各相電流跟隨參考值達到跟隨指令轉(zhuǎn)矩的目的。文獻[15]對線性、三次、正弦和指數(shù)函數(shù)4個常見的TSF進行了控制效果的評估和優(yōu)化，以達到減小SRM轉(zhuǎn)矩脈動的目的。文獻[16]針對轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)提出一種轉(zhuǎn)矩補償方法，增強了相電流跟隨參考電流的能力，以減小轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[17]根據(jù)電機的磁鏈特性離線計算出滿足目標(biāo)函數(shù)的TSF，在減小轉(zhuǎn)矩脈動的同時降低了銅耗。但是，間接瞬時轉(zhuǎn)矩控制其轉(zhuǎn)矩控制器是開環(huán)模式，對不確定的模型和擾動很敏感，且控制過程中需要對轉(zhuǎn)矩-電流-位置模型及逆模型進行計算，存在計算量大的缺點，無法滿足快速動態(tài)響應(yīng)的要求。

直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制（Direct Instantaneous Torque Control, DITC）直接將電磁轉(zhuǎn)矩作為控制對象，根據(jù)指令轉(zhuǎn)矩和瞬時輸出轉(zhuǎn)矩得到所需的參考電壓，不需要精確的電流波形抑制轉(zhuǎn)矩脈動，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加簡單可靠，同時在轉(zhuǎn)矩脈動抑制方面效果良好。文獻[18]提出了一種改進的直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法，通過在瞬時轉(zhuǎn)矩控制器之前增加PI控制器和改變換相區(qū)域來減小轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[19]將一種基于分數(shù)階的PID控制器應(yīng)用于DITC，與傳統(tǒng)的比例積分控制器相比，減小了過沖和調(diào)整時間，提高了控制系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性。文獻[20]計算得到了一種拓寬轉(zhuǎn)速范圍的TSF，據(jù)此設(shè)計的DITC不需要額外的角度控制器。文獻[21-22]將多電平功率電路應(yīng)用于DITC中，利用多電平功率電路的快速勵磁和快速退磁的特點降低了電機高轉(zhuǎn)速運行時的轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[23]提出了一種SRM的DITC參數(shù)辨識策略，利用事先得到的磁鏈曲線計算出適用于不同運行區(qū)域下的提前角，抑制了轉(zhuǎn)矩脈動。

傳統(tǒng)DITC雖然采用雙滯環(huán)控制策略，但控制上沒有考慮換相期間相鄰兩相電感的變化規(guī)律，造成轉(zhuǎn)矩誤差會不可避免地進入外滯環(huán)，使得在換相期間轉(zhuǎn)矩脈動較大。此外，瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在一些轉(zhuǎn)子位置上為了輸出所需轉(zhuǎn)矩，需要通過較大的相電流，而在這些位置該相的輸出轉(zhuǎn)矩能力較低，電能無法有效地轉(zhuǎn)化為機械能，使得DITC系統(tǒng)效率偏低。DITC的低效率會導(dǎo)致實際應(yīng)用中電機尺寸和質(zhì)量增加，能耗增大。如何在減小轉(zhuǎn)矩脈動的同時提高效率也是當(dāng)前DITC面臨的主要問題。文獻[25]提出了一種低損耗換相策略，并將該策略應(yīng)用于預(yù)測脈寬調(diào)制DITC中，以降低換相期間的銅耗，但該方法僅適用于較低的轉(zhuǎn)速。文獻[26]以提高效率為目的，提出了一種根據(jù)輸出轉(zhuǎn)矩與參考轉(zhuǎn)矩的關(guān)系來動態(tài)分配各相轉(zhuǎn)矩的DITC，力求通過快速換相來提高效率，但由于沒有對開通角進行優(yōu)化，快速換相策略可能導(dǎo)致在換相開始時開通相產(chǎn)生較大的峰值電流，不利于效率的提高。

本文提出了一種新型的DITC策略，根據(jù)換相期間相鄰兩相的電感、電流間的變化規(guī)律對換相區(qū)域進行劃分，并對每個區(qū)域分別設(shè)計控制策略，使得在整個導(dǎo)通周期始終以轉(zhuǎn)矩輸出能力較大相的內(nèi)滯環(huán)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩誤差，改善了傳統(tǒng)DITC換相期間轉(zhuǎn)矩脈動大的情況，能夠進一步減小轉(zhuǎn)矩脈動。同時，通過對開通角以及關(guān)斷角的優(yōu)化選擇，減小相電流峰值，提高了電機運行效率。

1 傳統(tǒng)的DITC

1.1 傳統(tǒng)的DITC結(jié)構(gòu)

SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)主要由DITC單元、開關(guān)表、功率變換器和轉(zhuǎn)矩計算單元等組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。DITC控制器根據(jù)瞬時轉(zhuǎn)矩和參考轉(zhuǎn)矩的偏差及當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置發(fā)出控制信號，功率變換器根據(jù)控制指令對各相繞組施加不同的電壓來控制電機運行。

1.2 不對稱半橋功率變換器的結(jié)構(gòu)及其工作狀態(tài)

SRM驅(qū)動系統(tǒng)通常采用不對稱半橋功率變換器。以A相為例，不對稱半橋功率變換器存在如圖2所示的三種工作狀態(tài)。

圖1 SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制結(jié)構(gòu)

圖2 不對稱半橋功率變換器電路的三種工作狀態(tài)

圖2a為兩個開關(guān)管都處于導(dǎo)通狀態(tài)的情況，記為A=1，其中A表示A相的工作狀態(tài)，同理B、C分別表示B、C相的工作狀態(tài)。此時相繞組兩端的電壓為直流母線電壓S，該相處于勵磁狀態(tài)。

只導(dǎo)通一個開關(guān)管的情況，記為A=0。以下橋臂開關(guān)管導(dǎo)通為例，如圖2b所示，此時下橋臂的二極管正向?qū)?，相繞組兩端的電壓為0，該相處于續(xù)流狀態(tài)。

圖2c為兩個開關(guān)管都關(guān)斷的情況，記為A=-1。若此時繞組相電流為零，則該相繞組反向截止。若繞組相電流不為零，則繞組兩端的電壓為-S，該相繞組處于退磁狀態(tài)。

1.3 SRM瞬時輸出轉(zhuǎn)矩的計算

DITC需要準(zhǔn)確地計算瞬時輸出轉(zhuǎn)矩，但SRM具有高度的非線性，難以用公式直接計算出電機的瞬時轉(zhuǎn)矩[27-28]。目前，獲取SRM瞬時輸出轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)的主要方法有解析法建模、有限元仿真和實驗測量等?？紤]到瞬時轉(zhuǎn)矩控制實時性的要求，本文通過實驗測量并計算得到了如圖3所示的SRM轉(zhuǎn)矩、電流、位置特性，根據(jù)相電流與轉(zhuǎn)子位置采用查表法實時獲取電機的瞬時輸出轉(zhuǎn)矩，兼顧了實際運行中計算精度和控制的實時性要求。

圖3 SRM的轉(zhuǎn)矩、電流和位置特性

1.4 傳統(tǒng)的DITC策略

SRM是位置閉環(huán)系統(tǒng)，必須根據(jù)轉(zhuǎn)子位置依次給各相勵磁。圖4給出了A、B兩相換相過程中各相電感、相電流和輸出轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律示意圖。傳統(tǒng)的DITC策略將一個換相周期分為換相區(qū)域（區(qū)域1）和單相導(dǎo)通區(qū)域（區(qū)域2）。

圖4 各相電感、電流和轉(zhuǎn)矩示意圖

為便于分析，忽略磁路飽和，電機一相繞組的瞬時輸出轉(zhuǎn)矩為

圖5 傳統(tǒng)DITC策略

圖6 傳統(tǒng)DITC的轉(zhuǎn)矩偏差隨時間的變化

此外，由于傳統(tǒng)DITC僅考慮降低轉(zhuǎn)矩脈動，這導(dǎo)致電機運行時可能出現(xiàn)電流峰值過大的情況，影響電機的銅耗與效率。在減小轉(zhuǎn)矩脈動的同時如何進一步減小電流峰值、提高效率，需要合理地設(shè)計控制策略和角度控制參數(shù)。

2 所提出的新型DITC

由SRM的轉(zhuǎn)矩特性可知，SRM一相繞組產(chǎn)生的瞬時輸出轉(zhuǎn)矩的大小，與該相的相電流大小和該相所處位置的電感變化率有關(guān)。為進一步減小換相期間的轉(zhuǎn)矩脈動，需根據(jù)SRM的電感特性有針對性地制定控制策略。

2.1 SRM的電感特性

從圖7中可以看出，相電感的變化率隨轉(zhuǎn)子位置而周期變化，結(jié)合式（2）可知，每相的轉(zhuǎn)矩輸出能力同樣隨著轉(zhuǎn)子位置而改變。當(dāng)電流一定時相電感的變化率越大，該相的瞬時輸出轉(zhuǎn)矩就越大，轉(zhuǎn)矩輸出能力就越強。因此，根據(jù)各相繞組在不同轉(zhuǎn)子位置轉(zhuǎn)矩輸出能力的不同，采用不同的控制策略，合理地給各相施加電壓，是減小轉(zhuǎn)矩脈動的關(guān)鍵。

圖7 SRM一周期內(nèi)電感特性

2.2 新型DITC策略

本文根據(jù)換相期間相鄰兩相電感和電流的變化規(guī)律，提出一種新型區(qū)域劃分方法，如圖8所示。將換相區(qū)域劃分為兩個區(qū)域，分別為區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ，通過設(shè)計滯環(huán)策略以使換相時轉(zhuǎn)矩輸出能力較大相采用內(nèi)滯環(huán)來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩偏差。為了在對齊位置之前關(guān)斷相具備有一定的轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)能力，在電機輸出轉(zhuǎn)矩較低時進入續(xù)流狀態(tài)，將單相導(dǎo)通區(qū)域以關(guān)斷相對齊位置為界劃分為區(qū)域Ⅲ和區(qū)域Ⅳ，在對齊位置之后關(guān)斷相的開關(guān)管均處于關(guān)斷狀態(tài)。

圖8 所提出的新型區(qū)域劃分方法

圖9 所提出的新型DITC策略

2.3 角度控制參數(shù)的設(shè)定

圖10 區(qū)域Ⅰ、Ⅱ控制策略的變化及的設(shè)定

圖11 轉(zhuǎn)速為500r/min且時，換相期間相鄰兩相電壓、電流和轉(zhuǎn)矩波形

圖12 各相的電流、轉(zhuǎn)矩以及波形

圖13 相電流峰值與開通角的關(guān)系

圖14 轉(zhuǎn)速為500r/min且時的各相電流波形

圖15 轉(zhuǎn)速為500r/min時電機效率與轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)隨開通角的變化

3 仿真分析

為驗證所提出的新型DITC方法的可行性及有效性，用一臺三相12/8極SRM作為樣機，在Matlab/ Simulink環(huán)境中構(gòu)建了SRM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真模型。該樣機的額定電壓、轉(zhuǎn)速和功率分別為514V、1 500r/min和1.5kW。仿真中的采樣周期為5μs，開關(guān)頻率限制在20kHz。

表1 傳統(tǒng)DITC不同滯環(huán)寬度情況對比

Tab.1 Comparison of traditional DITC with different hysteresis width

表2 新型DITC不同滯環(huán)寬度情況對比

Tab.2 Comparison of different hysteresis widths of the new DITC

由表1和表2可以看出，在一定范圍內(nèi)，滯環(huán)寬度越小，轉(zhuǎn)矩脈動越小，但當(dāng)滯環(huán)寬度小于某個值時，轉(zhuǎn)矩脈動反而增大。這是由于受到仿真系統(tǒng)的采樣時間與開關(guān)頻率的限制，當(dāng)滯環(huán)寬度過小時，會使轉(zhuǎn)矩偏差超出滯環(huán)極限值，輸出轉(zhuǎn)矩之和無法跟隨參考轉(zhuǎn)矩。另外，橫向?qū)Ρ葍杀碇械霓D(zhuǎn)矩脈動情況可以看出，選擇相同的滯環(huán)寬度時，新型DITC的轉(zhuǎn)矩脈動比傳統(tǒng)DITC更小。

圖16 兩種DITC的仿真結(jié)果（600r/min）

圖17 兩種DITC的轉(zhuǎn)矩誤差軌跡

圖18為相同條件下，300r/min時，傳統(tǒng)DITC和所提出DITC的仿真結(jié)果，其中開通角均為2°。二者的轉(zhuǎn)矩脈動分別為17.5%和11.2%，所提出的新型DITC同樣有良好的轉(zhuǎn)矩脈動抑制效果。

圖19為兩種不同DITC下，負載為8N·m時，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。從圖中可以看出，在各種不同轉(zhuǎn)速下，所提出的新型DITC比傳統(tǒng)DITC都有更強的轉(zhuǎn)矩脈動抑制能力。

圖18 兩種DITC的仿真結(jié)果（300r/min）

圖19 不同轉(zhuǎn)速下兩種控制方法的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)

圖20 不同轉(zhuǎn)速時電機效率隨開通角的變化

4 實驗結(jié)果

對本文所提出的控制方法進行實驗驗證，搭建了實驗平臺如圖21所示，實驗樣機參數(shù)和仿真一致，見表3。為了提高實驗系統(tǒng)的整體運算性能和實時性要求，實驗系統(tǒng)的控制器采用TI公司的TMS320F28377D雙核數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processor, DSP）。

圖21 實驗平臺

表3 樣機參數(shù)

Tab.3 Prototype parameters

圖22為在轉(zhuǎn)速為300r/min，負載為7N·m時，傳統(tǒng)DITC和新型DITC下的電流與轉(zhuǎn)矩實驗波形，其中傳統(tǒng)DITC的開通角為2°，關(guān)斷角為19°，新型DITC的角度參數(shù)通過所提方案確定。如圖22中所示，傳統(tǒng)DITC在換相期間，由于沒有考慮開通相和關(guān)斷相轉(zhuǎn)矩輸出能力的變化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩偏差超出了外滯環(huán)，出現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩波動較大的現(xiàn)象，而新型DITC在電機穩(wěn)定運行時能夠始終以轉(zhuǎn)矩輸出能力較大相的內(nèi)滯環(huán)對轉(zhuǎn)矩誤差進行調(diào)節(jié)，轉(zhuǎn)矩脈動更小。通過檢測一個周期內(nèi)的最大轉(zhuǎn)矩和最小轉(zhuǎn)矩計算了相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)，其中傳統(tǒng)DITC和新型DITC的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)分別為39.33%和29.39%。

圖22 轉(zhuǎn)速為300r/min時兩種控制方法的實驗結(jié)果

圖23為轉(zhuǎn)速為500r/min，負載為8N·m時的電流與轉(zhuǎn)矩實驗結(jié)果，傳統(tǒng)DITC的開通角為1°，關(guān)斷角為19°，新型DITC的角度參數(shù)通過上述方案確定。在傳統(tǒng)DITC控制下，輸出轉(zhuǎn)矩在換相期間出現(xiàn)了較大的波動，而在新型DITC控制下該情況得到了較好的改善。通過檢測計算，得到傳統(tǒng)DITC和新型DITC的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)分別為38.69%和25.49%。

實際測得的轉(zhuǎn)矩脈動大于仿真結(jié)果，這是由于測量精度及采樣頻率還不夠高，導(dǎo)致角度參數(shù)的判斷和轉(zhuǎn)矩計算存在一定的誤差；另外，由于SRM的高度非線性造成所建模型與實際電機仍可能存在誤差，也會影響控制的效果。但實驗電流波形以及轉(zhuǎn)矩大小基本符合規(guī)律。

圖23 轉(zhuǎn)速為500r/min時兩種控制方法的實驗結(jié)果

Fig 23 Experimental results of two control methods at 500r/min

如上所述，在轉(zhuǎn)速一定時，存在使電機效率最高的最優(yōu)開通角。由離線仿真的結(jié)果可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為500r/min和700r/min時，使電機效率最高的開通角分別為2°和1.5°。實驗過程中電機效率隨開通角on的變化規(guī)律如圖24所示。圖中，電機在500r/min和700r/min時效率不高的原因：一方面是由于此時電機工作在低速，通常電機在額定工作點時效率最高，低速時的效率往往比額定轉(zhuǎn)速時低很多；另一方面，直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制雖然有利于SRM減小轉(zhuǎn)矩脈動，但系統(tǒng)效率要低于平均轉(zhuǎn)矩控制。然而，從圖24中可以看出，在實驗條件下，電機效率隨開通角的變化規(guī)律與仿真結(jié)果基本吻合，由此驗證了開通角離線仿真尋優(yōu)方法的有效性。

圖24 不同轉(zhuǎn)速時電機效率隨開通角的變化

5 結(jié)論

本文提出的SRM新型DITC方法，根據(jù)換相期間相鄰兩相電感的變化規(guī)律，設(shè)計了一種新型的區(qū)域劃分方法，并對每個區(qū)域分別設(shè)計控制策略，使得在整個導(dǎo)通周期始終以轉(zhuǎn)矩輸出能力較大相的內(nèi)滯環(huán)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩誤差，改善了傳統(tǒng)DITC換相期間SRM轉(zhuǎn)矩脈動大的情況。同時，通過對角度控制參數(shù)的優(yōu)化選擇，在抑制轉(zhuǎn)矩脈動的同時，減小了相電流峰值并提高了效率。仿真和實驗結(jié)果證明了所提方法的有效性和正確性。

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A New Direct Instantaneous Torque Control Method of Switched Reluctance Motor and Its High Efficiency Operation

（Tianjin Key Laboratory of Intelligent Control for Electrical Equipment Tiangong University Tianjin 300387 China）

The traditional direct instantaneous torque control (DITC) adopts a single control strategy without considering the output torque change of each phase winding with the rotor position, resulting in large torque ripple during commutation. Therefore, a new DITC method is proposed to suppress the torque ripple of switched reluctance motor (SRM). The conduction period is divided into regions according to the inductance change rule of the motor winding, and proper hysteresis strategies are designed for each region based on the output torque capacity changes in each conduction region. Hence, the internal hysteresis loop of the motor phase with large output torque capacity is used to adjust the torque error in the whole conduction cycle, and the torque ripple of SRM is further reduced. Moreover, the efficiency of the motor is improved by adjusting the turn-off angle online and optimizing the turn-on angle off-line. Simulation and experimental results verify that the proposed method effectively reduces the torque ripple of the SRM and improves the motor efficiency.

Switched reluctance motor, torque ripple, direct instantaneous torque control, efficiency, angle optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.212003

TM352

國家自然科學(xué)基金項目（51777137）和天津市科技創(chuàng)新平臺項目（16PTSYJC00080）資助。

2021-12-10

2022-01-06

蔡 燕 女，1964年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為開關(guān)磁阻電機驅(qū)動、監(jiān)測及多電平功率變換。E-mail: caiyan@tiangong.edu.cn（通信作者）

居春雷 男，1994年生，碩士，研究方向為開關(guān)磁阻電機的高性能控制。E-mail: 2849997990@qq.com

（編輯 崔文靜）