空氣污染對(duì)中國(guó)股市波動(dòng)率的影響研究

夏正蘭，王 璐，羅 楠，吳江斌

(西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 611756)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，中國(guó)在環(huán)境成本方面付出越來(lái)越多。經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)改善了中國(guó)人的生活條件，但隨之而來(lái)的空氣污染卻對(duì)公民的健康造成威脅[1]?？諝赓|(zhì)量及其變化以更深入的方式觸發(fā)和影響人們的心理和行為。研究行為金融學(xué)的學(xué)者[2]在過(guò)去20年調(diào)查了人們的情緒變化對(duì)股票市場(chǎng)的影響。其中，空氣質(zhì)量被認(rèn)為是投資者的集體情緒或者情緒代理，并與股票收益率的波動(dòng)顯著相關(guān)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，空氣污染會(huì)使投資者情緒惡化和某些生理指標(biāo)改變，從而影響投資者的決策，導(dǎo)致股票市場(chǎng)的波動(dòng)。例如LEVY等[3]利用中國(guó)、荷蘭和澳大利亞的股票數(shù)據(jù)與空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)作為樣本，研究空氣質(zhì)量與股票市場(chǎng)的關(guān)系，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空氣污染會(huì)導(dǎo)致投資者之間的負(fù)面情緒和風(fēng)險(xiǎn)厭惡行為，使得空氣污染和股票收益率之間呈現(xiàn)負(fù)面關(guān)系。郭永濟(jì)等[4]發(fā)現(xiàn)上海市的空氣質(zhì)量狀況對(duì)股票市場(chǎng)的收益率和波動(dòng)率有一定的影響，并且指出空氣污染對(duì)股票市場(chǎng)的影響由投資者情緒導(dǎo)致。在另一項(xiàng)研究中，張誼浩等[5]利用軟件獲取百度上人們搜索空氣污染的次數(shù)作為空氣污染的關(guān)注變量，并用滬深300指數(shù)作為研究樣本進(jìn)行回歸分析，結(jié)果證實(shí)投資者對(duì)空氣污染的關(guān)注程度會(huì)影響股票的換手率和收益率。WU等[6]利用公司水平的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)空氣污染引起的負(fù)面情緒對(duì)投資者情緒敏感的公司的股票收益率影響更加強(qiáng)烈。綜上，空氣污染是一個(gè)影響我國(guó)股票市場(chǎng)的行為因素，但學(xué)者們更多關(guān)注空氣污染與股票收益率之間的影響關(guān)系，較少探尋空氣污染與股市波動(dòng)率之間的影響關(guān)系。

JIANG等[7]利用最小二乘回歸調(diào)查了極端天氣條件對(duì)深圳和香港股票市場(chǎng)的影響，研究發(fā)現(xiàn)極端天氣條件對(duì)深圳市場(chǎng)的股票收益率有顯著影響。兩年后又使用分位數(shù)回歸方法研究極端空氣污染對(duì)深圳股價(jià)的波動(dòng)性影響，研究發(fā)現(xiàn)空氣質(zhì)量對(duì)深圳股票市場(chǎng)的影響具有不對(duì)稱性[8]。近年來(lái)，ENGLE等[9]提出的GARCH-MIDAS模型是應(yīng)用最廣泛的研究股票市場(chǎng)波動(dòng)率的模型之一，與使用相同頻率數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)GARCH模型相比，GARCH-MIDAS模型增加了低頻和高頻數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期成分對(duì)波動(dòng)率的影響。然而標(biāo)準(zhǔn)的GARCH-MIDAS模型不能直接探究經(jīng)濟(jì)不確定性、地緣政治風(fēng)險(xiǎn)和天氣因素等外生變量對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)率的影響。因此 構(gòu)造了多因子的GARCH-MIDAS來(lái)探究外生變量對(duì)波動(dòng)率的影響及預(yù)測(cè)[10]。另外，標(biāo)準(zhǔn)的GARCH-MIDAS模型無(wú)法捕捉到股市中的非對(duì)稱效應(yīng)和極端事件引起的極端沖擊對(duì)股市波動(dòng)率的影響。因此ASGHARIAN等[11]將宏觀變量的長(zhǎng)期成分的不對(duì)稱性納入GARCH-MIDAS模型，以此來(lái)探究非對(duì)稱效應(yīng)對(duì)波動(dòng)率的影響。同時(shí)有學(xué)者[12]指出空氣污染是最嚴(yán)重的環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)之一，對(duì)人的健康和經(jīng)濟(jì)發(fā)展有長(zhǎng)遠(yuǎn)的影響。

基于此，考慮在GARCH-MIDAS的長(zhǎng)期方程里建模探究極端情況下的外生變量(空氣污染)對(duì)股市波動(dòng)率的影響。首先，在傳統(tǒng)GARCH-MIDAS模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建3個(gè)模型，直接探討空氣污染與股票波動(dòng)率之間的影響關(guān)系。然后，使用閾值描述空氣污染的極端情況，將閾值納入GARCH-MIDAS模型的長(zhǎng)期項(xiàng)中，以此來(lái)研究極端空氣污染對(duì)股票波動(dòng)率的影響。筆者不僅探討了空氣污染與股票市場(chǎng)之間的影響關(guān)系，還對(duì)股票波動(dòng)率進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，可為金融學(xué)預(yù)測(cè)研究提供新思路。

1 空氣污染影響股市波動(dòng)率的理論機(jī)制

1.1 空氣污染影響認(rèn)知功能

相關(guān)醫(yī)學(xué)研究為空氣污染對(duì)認(rèn)知功能有不利影響提供了有力的證據(jù)。特別是，一些空氣污染物可以從上呼吸道轉(zhuǎn)移到大腦，導(dǎo)致大腦信息缺失和認(rèn)知障礙。同時(shí)空氣污染會(huì)降低紅細(xì)胞血紅蛋白運(yùn)輸氧氣的能力，導(dǎo)致大腦對(duì)氧氣的可用性減少，從而使大腦認(rèn)知能力下降。最近的研究表明，認(rèn)知能力會(huì)影響股票交易的表現(xiàn)。GRINBLATT等[13]發(fā)現(xiàn)高智商投資者的交易表現(xiàn)優(yōu)于低智商投資者，因?yàn)樗麄冇懈玫倪x股能力和更低的執(zhí)行成本。鑒于空氣污染會(huì)對(duì)認(rèn)知功能產(chǎn)生負(fù)面影響，而股票交易決策具有認(rèn)知要求，因此認(rèn)為空氣污染會(huì)對(duì)股票市場(chǎng)產(chǎn)生影響。

1.2 空氣污染影響投資者情緒

空氣污染也會(huì)影響投資者情緒，從而影響投資決策使股票市場(chǎng)波動(dòng)率增加。LEVY等[3]提出空氣污染通過(guò)影響投資者情緒從而影響股票市場(chǎng)投資者交易決策的2種可能方式。首先，空氣污染程度的增加可能會(huì)引起負(fù)面情緒。因此，投資者可能很悲觀，不太愿意購(gòu)買或持有股票。其次，空氣污染的增加還會(huì)使身體的皮質(zhì)醇水平提高，導(dǎo)致個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)行為減少，投資者會(huì)更加謹(jǐn)慎和厭惡風(fēng)險(xiǎn)。

1.3 空氣污染影響相關(guān)政策出臺(tái)

人們對(duì)空氣污染狀況的關(guān)注和政府為治理空氣污染而出臺(tái)的相關(guān)政策也會(huì)影響股票市場(chǎng)。首先，投資者對(duì)空氣污染關(guān)注程度的提高一定會(huì)影響投資者對(duì)其他股票市場(chǎng)影響因素的關(guān)注程度，使得投資者們偏向于某一種投資策略，然而這種非理性的交易策略會(huì)影響股票市場(chǎng)的交易情況，從而導(dǎo)致股票市場(chǎng)波動(dòng)率的增加。由于信息時(shí)代媒體傳播速度的加快，人們對(duì)空氣污染危害性的認(rèn)識(shí)更深。當(dāng)某一地區(qū)遭受嚴(yán)重的空氣污染時(shí)，投資者們對(duì)所在區(qū)域的“高投入、高污染、高能耗”上市公司的業(yè)績(jī)和成長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面預(yù)期。其次，政府為建設(shè)美麗中國(guó)會(huì)出臺(tái)相應(yīng)的環(huán)保政策，這些政策會(huì)提高企業(yè)排污成本，從而影響“三高”上市公司的股票收益，導(dǎo)致投資者改變對(duì)企業(yè)環(huán)境負(fù)債的預(yù)期，使得股票市場(chǎng)發(fā)生波動(dòng)。

2 模型構(gòu)建

2.1 GARCH-MIDAS-AQI模型

GARCH-MIDAS-AQI模型是用天氣指標(biāo)來(lái)替代GARCH-MIDAS模型里面的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率。ENGLE等[9]使用混頻數(shù)據(jù)抽樣模型(MIDAS)，將宏觀經(jīng)濟(jì)變量與波動(dòng)率的長(zhǎng)期組成部分聯(lián)系起來(lái)組成了新的GARCH-MIDAS模型。其模型的形式如下：

?i=1,2,…,T,t=1,2,…,T

(1)

εi,t|φi-1,t～Ν(0,1)

(2)

式中：ri,t為第t月內(nèi)第i個(gè)交易日內(nèi)的收益率；Ei-1,t(ri,t)為在給定信息集φi-1,t的條件下直到i-1時(shí)刻收益率的條件期望；Nt為第t月的交易總天數(shù)；εi,t為方程的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，服從均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；φi-1,t為第t月內(nèi)第1天到第i-1天的信息集。在式(1)中波動(dòng)率至少可以分為兩個(gè)成分：gi,t為能夠解釋高頻部分的短期成分，τt為能夠捕獲低頻部分的長(zhǎng)期成分。在實(shí)際的計(jì)算與建模中，通常假設(shè)Ei-1,t(ri,t)=μ，因此將公式(1)改寫如下：

?i=1,2,…,T,t=1,2,…,T

(3)

式中：μ為收益率序列的均值。根據(jù)ENGLE的研究[9]，假設(shè)短期成分gi,t服從GARCH(1,1)過(guò)程：

(4)

式中：α,β為待估計(jì)參數(shù)，并且有α>0,β>0,α+β<1。在GARCH-MIDAS模型中最重要的是對(duì)長(zhǎng)期成分τt的建模。長(zhǎng)期成分τt由MIDAS回歸表示為平滑的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率：

(5)

(6)

式中：K為長(zhǎng)期成分中的最大滯后階數(shù)；m,θ為參數(shù)，若θ為正，則RVt和長(zhǎng)期成分τt正相關(guān)，θ為負(fù)，則RVt和長(zhǎng)期成分τt負(fù)相關(guān)；RVt為金融資產(chǎn)的月度已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率；φk(ω1,ω2)為權(quán)重函數(shù)。為了完整地構(gòu)建這個(gè)模型，還需要確定公式(6)的權(quán)重函數(shù)。

(7)

其中，公式(7)中的權(quán)重總和為1并且加權(quán)函數(shù)是GHYSELS等人[14]提出的滯后結(jié)構(gòu)?；谠摵瘮?shù)的滯后非常靈活，它可以表示一種單調(diào)遞增或遞減的加權(quán)方案。公式(1)～(7)形成了一個(gè)具有固定時(shí)間跨度RVs和時(shí)變條件方差的標(biāo)準(zhǔn)GARCH-MIDAS模型，其參數(shù)空間為Θ={μ,α,β,m,ω1,ω2}。

在標(biāo)準(zhǔn)的GARCH-MIDAS模型中，長(zhǎng)期成分主要受已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的影響，但是在實(shí)際應(yīng)用中，能夠捕獲低頻影響的長(zhǎng)期成分也會(huì)受到其他宏觀變量的影響，例如天氣變量。運(yùn)用空氣質(zhì)量來(lái)替代GARCH-MIDAS里面的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率，可以直接研究空氣污染對(duì)股票市場(chǎng)波動(dòng)率的影響關(guān)系。由于宏觀變量數(shù)據(jù)存在正負(fù)，因此對(duì)τt作對(duì)數(shù)變換，公式(5)改為公式(8)。

(8)

式中：Xt為空氣質(zhì)量指數(shù)。由公式(3)～(4)、公式(7)～(8)構(gòu)成的改進(jìn)模型稱為天氣變量影響的GARCH-MIDAS模型，簡(jiǎn)記為GARCH-MIDAS-AQI。

2.2 GARCH-MIDAS-RV-AQI模型

ENGLE等[9]提出同時(shí)將已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和宏觀經(jīng)濟(jì)變量納入GARCH-MIDAS模型進(jìn)行波動(dòng)率預(yù)測(cè)，能夠取得較好的預(yù)測(cè)效果。為了研究已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和天氣變量對(duì)股市波動(dòng)率的影響，筆者將已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和天氣變量同時(shí)加入GARCH-MIDSA模型里面的長(zhǎng)期成分中，即在GARCH-MIDAS-AQI模型的長(zhǎng)期成分中再加入已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率，其模型如下：

(9)

由公式(3)～(4)、公式(7)、公式(9)構(gòu)成的改進(jìn)模型稱為已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和天氣變量共同影響的GARCH-MIDAS模型，簡(jiǎn)記為GARCH-MIDAS-RV-AQI。

2.3 EX-GARCH-MIDAS模型

世界經(jīng)濟(jì)論壇在2018年全球風(fēng)險(xiǎn)報(bào)告中指出，極端天氣事件在可能性方面是全球第一風(fēng)險(xiǎn)，也是僅次于大規(guī)模殺傷性武器的第二大風(fēng)險(xiǎn)。極端天氣事件會(huì)造成極端空氣污染，為了捕獲極端空氣污染對(duì)股票市場(chǎng)的影響，筆者在GARCH-MIDAS模型的長(zhǎng)期項(xiàng)上進(jìn)行建模，即對(duì)長(zhǎng)期項(xiàng)里面的MIDAS回歸添加門限結(jié)構(gòu)以達(dá)到捕獲極端空氣污染效應(yīng)的目的，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)如下：

(10)

3 數(shù)據(jù)與描述性統(tǒng)計(jì)

3.1 股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)

筆者選取2014年5月13日到2021年4月24日的上證綜合指數(shù)(下文簡(jiǎn)稱上證綜指)和深證成分指數(shù)(下文簡(jiǎn)稱深證成指)作為股票數(shù)據(jù)樣本，數(shù)據(jù)為日度數(shù)據(jù)，來(lái)源于英為才情網(wǎng)。根據(jù)收盤價(jià)可以計(jì)算出日收益率，即REt=ln(pt/pt-1)，其中REt為日收益率，pt為第t天的收盤價(jià)。上證綜指和深證成指的收益率和波動(dòng)率的時(shí)序圖如圖1所示，由圖可知，上證綜指和深證成指存在波動(dòng)聚集性。

圖1 收益率與波動(dòng)圖

上證綜指和深證成指的描述性統(tǒng)計(jì)特征如表1所示。上證綜指峰度為5.23，大于3，偏度為-0.37，小于0，具有左偏性，呈現(xiàn)出“尖峰后尾”的特征。并且樣本在滯后5階，10階的Ljung-Box自相關(guān)檢驗(yàn)下都拒絕原假設(shè)，說(shuō)明樣本有較強(qiáng)的自相關(guān)性。由ADF檢驗(yàn)可知，收益率序列平穩(wěn)，可直接進(jìn)行后續(xù)建模。同樣，深證成指也具有上證綜指一樣的數(shù)據(jù)特征。

表1 上證綜指和深證成指描述性統(tǒng)計(jì)

3.2 空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)

2013年以前，中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)部提供基于顆粒物(PM10)、二氧化硫(SO2)和二氧化氮(NO2)評(píng)價(jià)的空氣污染指數(shù)(API)，該指數(shù)可對(duì)空氣質(zhì)量狀況進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。隨后，MEPC使用了AQI指數(shù)來(lái)取代API指數(shù)對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行界定。相對(duì)而言，AQI由六種大氣污染物構(gòu)成：二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、空氣動(dòng)力直徑小于10 μm的懸浮顆粒(PM10)、空氣動(dòng)力直徑小于2.5 μm的懸浮顆粒物(PM2.5)、一氧化碳(CO)和臭氧(O3)。因此，AQI比API更全面?？諝馕廴緮?shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)空氣質(zhì)量研究平臺(tái)(www.aqistudy.cn)，由于新的AQI指標(biāo)在2013年推出，考慮到數(shù)據(jù)的可得性，選取2014年5月13日至2021年4月24日上海和深圳的AQI數(shù)據(jù)。上海和深圳AQI的描述性統(tǒng)計(jì)特征如表2所示。由表可知，上海AQI和深圳AQI序列為平穩(wěn)序列，可直接進(jìn)行后續(xù)建模。兩個(gè)序列都具有正偏斜，意味著序列右尾比左尾更長(zhǎng)，即出現(xiàn)極差的空氣質(zhì)量比極好的空氣質(zhì)量的概率更大。

表2 上海和深圳AQI的描述性統(tǒng)計(jì)特征

4 實(shí)證分析

4.1 樣本內(nèi)估計(jì)

將樣本劃分為兩個(gè)區(qū)間，一個(gè)區(qū)間是從2014年5月13日至2018年6月14日用于樣本內(nèi)估計(jì)(H=1 000)；另一個(gè)是從2018年6月15日至2021年4月23日用于樣本外預(yù)測(cè)(M=694)。為了評(píng)估極端空氣污染對(duì)股票市場(chǎng)的影響，使用第2節(jié)提出的3個(gè)模型對(duì)第一個(gè)區(qū)間進(jìn)行樣本內(nèi)參數(shù)估計(jì)，由于極端污染情況發(fā)生的概率較低，所以分位點(diǎn)水平分別設(shè)置為δ1=0.1、δ2=0.9，表示空氣質(zhì)量10%極好的情況或者空氣質(zhì)量10%極差的情況。上海AQI對(duì)上證綜指和深圳AQI對(duì)深證成指的樣本內(nèi)參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 不同模型的樣本內(nèi)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

由表可知，除了均值μ和常數(shù)項(xiàng)m外，其他的參數(shù)在空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的影響下都在10%顯著性水平下顯著，說(shuō)明空氣污染對(duì)股票波動(dòng)率有影響，與LEVY等[3]的結(jié)果一致。

在GARCH-MIDAS-AQI模型中，參數(shù)θ表示空氣污染對(duì)股票波動(dòng)率的長(zhǎng)期影響，其中，上海和深圳的空氣污染對(duì)本地股票波動(dòng)的影響力度都較強(qiáng)，分別為0.179 8與0.222，顯著為正，說(shuō)明空氣污染對(duì)股票波動(dòng)率有正向影響，即空氣污染越嚴(yán)重(空氣質(zhì)量指數(shù)AQI越大)，股票波動(dòng)率更大。心理學(xué)家[15]指出：空氣污染會(huì)造成人們情緒惡化，人在情緒低落的情況下極易產(chǎn)生悲觀情緒和負(fù)面感知偏差，悲觀情緒會(huì)給人們的投資交易行為帶來(lái)顯著的負(fù)面影響，投資者容易做出非理性的判斷和選擇，最終導(dǎo)致股票波動(dòng)率增加。參數(shù)ω的估計(jì)值都大于1,說(shuō)明隨著滯后時(shí)間的不斷增加，空氣質(zhì)量的權(quán)重系數(shù)值在不斷減小，即越靠近當(dāng)前交易時(shí)間，空氣質(zhì)量的變化對(duì)上證綜指和深證成指波動(dòng)率的影響也越大。

在GARCH-MIDAS-RV-AQI模型中，參數(shù)θ和γ分別表示已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和空氣污染對(duì)股票波動(dòng)率的長(zhǎng)期影響。從表3可知，對(duì)于上海和深圳兩地而言，參數(shù)θ和γ都在1%的顯著性水平下顯著，表明已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率和空氣污染都對(duì)股票波動(dòng)率有影響。在加入已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率之后，空氣污染對(duì)股票波動(dòng)率的影響力度減弱。

在EX-GARCH-MIDAS模型中，參數(shù)θ-,θ+,θ分別表示極好、極差、正常情況下的空氣質(zhì)量對(duì)股票波動(dòng)率的長(zhǎng)期影響。對(duì)兩地而言，參數(shù)θ分別為0.058和0.797 6，顯著為正，表明空氣污染對(duì)股票波動(dòng)率有正影響；參數(shù)θ-分別為-0.018 3和-0.811，顯著為負(fù)，說(shuō)明優(yōu)質(zhì)的空氣質(zhì)量對(duì)股票波動(dòng)率有負(fù)影響，表現(xiàn)為優(yōu)質(zhì)的空氣質(zhì)量?jī)A向于更低的波動(dòng)率，這與郭永濟(jì)等[4]的研究結(jié)果一致；參數(shù)θ+分別為2.638和0.035 9，顯著為正，說(shuō)明嚴(yán)重的空氣污染對(duì)股票波動(dòng)率有正影響，表現(xiàn)為嚴(yán)重的空氣污染傾向于更高的波動(dòng)率。LOUGHRAN等[16]發(fā)現(xiàn)極端天氣條件引發(fā)的悲觀情緒可能會(huì)導(dǎo)致當(dāng)?shù)毓镜慕灰琢看蠓陆?。投資者在空氣質(zhì)量差的期間，交易表現(xiàn)不佳，導(dǎo)致波動(dòng)率增加。

4.2 樣本外預(yù)測(cè)

判斷波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型的好壞，除了比較樣本內(nèi)的估計(jì)結(jié)果，還要比較樣本外的預(yù)測(cè)結(jié)果。將2018年6月15日至2021年4月24日作為樣本外的預(yù)測(cè)區(qū)間，采取向前一步滾動(dòng)預(yù)測(cè)法進(jìn)行波動(dòng)率預(yù)測(cè)。上證綜指和深證成指在3個(gè)模型下的樣本外預(yù)測(cè)圖如圖2和圖3所示。

圖2 上證綜指樣本外預(yù)測(cè)圖

圖3 深證成指樣本外預(yù)測(cè)圖

4.3 MCS檢驗(yàn)

由圖可知，EX-GARCH-MIDAS模型的預(yù)測(cè)效果更好，但是為了更加精準(zhǔn)地比較3個(gè)模型的優(yōu)劣，采用損失函數(shù)進(jìn)行定量比較。目前為止，還沒(méi)有一致的標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為哪個(gè)損失函數(shù)更好，但HANSEN等[17]建議可以同時(shí)采用多種不同形式的損失函數(shù)來(lái)衡量預(yù)測(cè)誤差。因此，筆者采用3種常用的損失函數(shù)作為各個(gè)模型波動(dòng)率預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這三種損失函數(shù)記為L(zhǎng)k(k=1,2,3)，公式如下：

(11)

(12)

(13)

為了克服SPA檢驗(yàn)“與對(duì)照組多重比較”的缺陷，采用HANSEN等[17]提出的模型信度集合(MCS)檢驗(yàn)比較方法。首先將m0個(gè)波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型納入集合M0中，則有M0={1,2,…,m0}(m0=4)。然后按照3種損失函數(shù)計(jì)算相應(yīng)的損失函數(shù)值，再進(jìn)行一系列顯著性檢驗(yàn)，剔除M0中較差的模型。

MCS的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量很復(fù)雜，一般選取常用的范圍統(tǒng)計(jì)量和半二次方統(tǒng)計(jì)量，如下所示：

(14)

(15)

(16)

由表4可知，所有波動(dòng)率模型的P值幾乎都大于0.1，說(shuō)明GARCH-MIDAS及其改進(jìn)模型對(duì)上證綜指股市波動(dòng)率預(yù)測(cè)表現(xiàn)很好?？紤]極端情況的GARCH-MIDAS模型優(yōu)于其他3個(gè)模型。EX-GARCH-MIDAS在3個(gè)損失函數(shù)下都通過(guò)檢驗(yàn)，并且預(yù)測(cè)精度最高。GARCH-MIDAS-AQI和RV-GARCH-MIDAS-AQI模型只在損失函數(shù)HMSE和HMAE下才全部通過(guò)檢驗(yàn)。因此對(duì)于上海地區(qū)而言，考慮極端情況下的空氣污染能夠更好地預(yù)測(cè)股市波動(dòng)。由表5知，4個(gè)模型的P值在損失函數(shù)HMSE和HMAE下都顯著，說(shuō)明就深圳而言，這4個(gè)模型都通過(guò)檢驗(yàn)，但EX-GARCH-MIDAS模型較其他3個(gè)模型表現(xiàn)出更好的預(yù)測(cè)性能。因此，不管是上海還是深圳，加入極端情況的空氣污染能夠更好地預(yù)測(cè)股市波動(dòng)率。

表4 上海AQI對(duì)上證指數(shù)樣本外預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)結(jié)果

表5 深圳AQI對(duì)深證成指樣本外預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)結(jié)果

5 穩(wěn)健性分析

5.1 設(shè)置不同的分位點(diǎn)水平

為了使結(jié)論具有穩(wěn)健性，設(shè)置不同的分位點(diǎn)討論極端情況下的空氣污染對(duì)股票波動(dòng)率的影響。因此，設(shè)置分位點(diǎn)水平為δ1=0.2、δ2=0.8進(jìn)行MCS檢驗(yàn)，以確定模型的預(yù)測(cè)精度，結(jié)果如表6和表7所示。

由表6可知，在損失函數(shù)HMSE和HMAE下，4個(gè)模型均通過(guò)檢驗(yàn)?？偟膩?lái)說(shuō)在3個(gè)損失函數(shù)下，加入極端情況的EX-GARCH-MIDAS模型都通過(guò)了檢驗(yàn)，并且預(yù)測(cè)精度最高。由表7知，對(duì)于深圳而言，4個(gè)模型在3個(gè)損失函數(shù)下都通過(guò)檢驗(yàn)，并且加入極端情況的EX-GARCH-MIDAS模型預(yù)測(cè)精度最高。表6、表7的結(jié)果和表4、表5的結(jié)果一致，不論是上海還是深圳，加入極端情況的GARCH-MIDAS表現(xiàn)出更好的波動(dòng)率預(yù)測(cè)性能。

表6 上海AQI對(duì)上證綜指樣本外預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)結(jié)果

表7 深圳AQI對(duì)深證成指樣本外預(yù)測(cè)的檢驗(yàn)結(jié)果

5.2 DM檢驗(yàn)

DIEBOLD 等[18]提出DM統(tǒng)計(jì)量并且證明了DM檢驗(yàn)的預(yù)測(cè)誤差序列的約束更小。DM檢驗(yàn)主要用于比較兩個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力，其原假設(shè)為：兩個(gè)預(yù)測(cè)模型u和v的損失函數(shù)差有零期望，即E(dm,uv)=0。當(dāng)接收原假設(shè)時(shí)，則說(shuō)明兩個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力相同。DM統(tǒng)計(jì)量的公式如下：

(17)

DM檢驗(yàn)結(jié)果如表8和表9所示，以考慮極端情況的EX-GARCH-MIDAS模型作為基準(zhǔn)模型，在3個(gè)損失函數(shù)下，不論是上海還是深圳，DM統(tǒng)計(jì)量的值全部為負(fù)，表明相對(duì)于基準(zhǔn)模型EX-GARCH-MIDAS，其他3個(gè)模型有更大的損失，即EX-GARCH-MIDAS模型的預(yù)測(cè)精度更高，與MCS檢驗(yàn)的結(jié)果一致。

表8 上海AQI對(duì)上證綜指樣本外預(yù)測(cè)的DM檢驗(yàn)結(jié)果

表9 深圳AQI對(duì)深證成指樣本外預(yù)測(cè)的DM檢驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)論

以上證綜指和深證成指為股票樣本，上海和深圳的AQI為空氣污染變量，通過(guò)3個(gè)擴(kuò)展的GARCH-MIDAS模型探究空氣污染在我國(guó)股票波動(dòng)率預(yù)測(cè)中的作用。結(jié)果表明：

(1)不論是上海還是深圳，空氣污染對(duì)股票市場(chǎng)有正向影響，即空氣污染越嚴(yán)重，股票波動(dòng)越大。對(duì)于加入極端空氣質(zhì)量而言，空氣質(zhì)量極好時(shí)，對(duì)股票波動(dòng)率有負(fù)影響，即股票波動(dòng)率越?。豢諝馕廴镜某潭葒?yán)重時(shí)，對(duì)股票波動(dòng)率有正影響，即股票波動(dòng)率越大。

(2)對(duì)于樣本外預(yù)測(cè)而言，EX-GARCH-MIDAS模型表現(xiàn)出更好的股票波動(dòng)率預(yù)測(cè)精度，因此加入極端空氣污染的GARCH-MIDAS模型能夠更好地預(yù)測(cè)股市波動(dòng)。

研究揭示了空氣污染在預(yù)測(cè)股票波動(dòng)率的過(guò)程中發(fā)揮的不同作用，從而對(duì)市場(chǎng)效率的研究做出了貢獻(xiàn)。投資者可能會(huì)因?yàn)樵愀獾目諝赓|(zhì)量而做出有偏見的決定，也可以幫助投資者糾正投資行為中的偏差。