考慮病毒變異與疫苗保護的高校疫情風險評估

范鈴鈴，劉丹，徐宏波，魏永長

(1.武漢理工大學 中國應急管理研究中心，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學 安全科學與應急管理學院，湖北 武漢 430070；3.武漢理工大學 社會合作與校友工作處，湖北 武漢 430070；4.中南財經(jīng)政法大學 工商管理學院，湖北 武漢 430070)

新冠肺炎疫情是新中國成立以來傳播速度最快、感染范圍最廣、防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件。由于病毒變異傳播，多國新冠疫情出現(xiàn)明顯反彈，感染新冠變異病毒“德爾塔”毒株的病例數(shù)迅速增長。我國疫情已得到有效控制，但疫情形勢依然嚴峻復雜，部分省市出現(xiàn)疫情零星散發(fā)和局部聚集性疫情交織疊加的情況。高校具有人員高度集中、接觸密切、風險點密集等特征，是疫情防控的重點區(qū)域。國家衛(wèi)健委、教育部新印發(fā)了《高等學校新冠肺炎疫情防控技術(shù)方案(第四版)》，要求落實“四早”防控措施，科學、精準、有效防控。隨著新冠疫苗研發(fā)的成功，我國已有序開展了普通人群新冠疫苗接種工作，逐步建立免疫屏障。據(jù)統(tǒng)計，我國新冠疫苗針對原始新冠病毒的保護率在75%左右[1]。然而，在病毒持續(xù)變異的背景下，現(xiàn)階段疫苗對于預防感染變異病毒的保護率尚不明確。因此，病毒持續(xù)變異背景下高校疫情風險依舊存在，對其進行風險評估具有重要意義。

國內(nèi)學者針對新冠疫情下的風險評估問題已開展了一些研究，但是針對高校新冠疫情的風險評估研究較少。畢佳等[2]將SEIR模型與風險評估相結(jié)合，實現(xiàn)新冠疫情演變的趨勢預測和風險的動態(tài)預測；孔博等[3]根據(jù)單位管控、應急處置等防控關(guān)鍵點，結(jié)合疫情動態(tài)變化，建立適宜的疫情常態(tài)化管控制度；劉武忠等[4]從用人單位外部及內(nèi)部環(huán)節(jié)進行分析，對職工集中辦公、集體宿舍等關(guān)鍵風險點進行分析評估，提出相應防控建議；何志輝等[5]采用疫情風險指數(shù)快速評估溫州市不同時期的疫情風險等級；陳濤等[6]引入風險敏感性概念，構(gòu)建學校疫情風險分級模型，對多所學校新冠疫情風險進行評估；李海濱等[7]以被感染的潛伏態(tài)個體到被隔離的運動軌跡為線索，構(gòu)建流行病動力學模型實現(xiàn)學校新冠疫情預測以及風險評估；汪鐵楠等[8]引入壓力-狀態(tài)-響應模型，根據(jù)影響疫情風險各要素之間的影響機制，構(gòu)建風險評估指標體系?，F(xiàn)有研究主要是疫苗接種前疫情風險評估，未考慮當下病毒持續(xù)變異背景下疫苗接種帶來的變化，評估過程中主要考慮了風險因素的模糊性，較少考慮風險出現(xiàn)的隨機性。

云模型是由李德毅院士[9]于1995年在概率論和模糊數(shù)學的基礎(chǔ)上提出的概念，該模型可以實現(xiàn)定性與定量之間的轉(zhuǎn)化，同時反映評價的模糊性和隨機性，在不確定性問題上已得到有效應用。筆者針對病毒持續(xù)變異背景下高校疫苗接種活動中的新冠疫情風險評估問題，綜合考慮新冠疫苗針對變異病毒預防保護率的變化對高校疫情防控的影響，構(gòu)建高校新冠肺炎疫情風險指標體系，并選用CRITIC法來確定指標權(quán)重，基于云模型建立考慮疫苗保護率的高校風險評估模型，對病毒持續(xù)變異背景下的高校疫情風險進行定量分析與評估。

1 考慮疫苗部分接種的高校風險評價指標體系構(gòu)建

1.1 高校風險評價指標體系構(gòu)建

風險指某一特定危險情況發(fā)生的可能性和后果的組合。學校作為社會大系統(tǒng)的組成部分，與社會組織等其他組成部分存在敏感性聯(lián)系，同時，學校結(jié)構(gòu)及內(nèi)部各要素也會影響疫情在學校內(nèi)部的擴散。因此，將學校疫情風險定義為疫情發(fā)生的可能性、后果性以及敏感性的綜合表現(xiàn)。其中，敏感性是指在可能性和嚴重性一定時，學校發(fā)生疫情對社會的生命影響、秩序影響等的綜合影響程度。在陳濤等構(gòu)建的高校風險評價指標體系基礎(chǔ)上，進一步擴展考慮高校疫苗部分接種和人群密集重點區(qū)域，綜合高校發(fā)生疫情的可能性、后果性以及發(fā)生疫情后對環(huán)境造成影響的敏感性，通過德爾菲法和內(nèi)容效度檢驗法對指標群進行篩選，選取了校區(qū)內(nèi)外未接種疫苗流動人數(shù)占比情況等15個關(guān)鍵風險指標(與疫苗保護率關(guān)系密切的指標用*標注)，構(gòu)建高校疫情風險評價的指標體系如圖1所示；各指標劃分等級區(qū)間和指標賦值區(qū)間如表1所示。

圖1 考慮疫苗部分接種的高校疫情風險評價指標體系

表1 評價指標等級區(qū)間劃分及賦值區(qū)間

續(xù)表1

1.2 CRITIC法確定指標權(quán)重

在考慮疫苗部分接種的高校風險評價指標體系中，各指標間并非孤立，存在一定的相關(guān)性，如指標A21疫情防控方案及相關(guān)制度編制情況會對指標A22防疫物質(zhì)儲備情況產(chǎn)生較大的影響，采用CRITIC法進行客觀權(quán)重賦權(quán)[10]。CRITIC法的權(quán)重值大小主要由對比強度及指標間沖突性來衡量，設(shè)Rj為同一指標層下的第j個指標所含信息量，當信息量的數(shù)值越大時，證明該指標的重要性越強。

2 基于云模型的校園風險評價

2.1 云模型

設(shè)U為一精確定量論域，T為該論域的定性概念。x是定性概念T映射到論域空間U上的一個點，表示T中可能實現(xiàn)若干種情況之一，定性概念T映射到論域空間U的映射可以用隸屬度函數(shù)μ(x)表示，且μ(x)∈[0,1]，即：

μ：U→[0,1] ?x∈Ux→μ(x)

(1)

式(1)中:x在論域U上的分步稱為云，每個點x都是一個隨機分布的云滴。大量云滴積聚組成了定性概念T的云，直觀反映出T的不確定性。

2.2 云發(fā)生器

通過云發(fā)生器將考慮疫苗部分接種的高校疫情風險中定性概念和定量數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)換，具體實現(xiàn)如圖2所示，其中：Ex表示云滴在論域空間分布的期望；En為熵，表示對定性概念不確定性程度的度量，隨機性和模糊性與熵成正比例關(guān)系，En越大，定性云滴的取值范圍就越大，定性概念就越模糊；He是指超熵，即熵En的熵，表示熵的不確定性度量，由En的隨機性和模糊性共同決定，云的離散程度和隸屬度的隨機性與超熵He成正比例關(guān)系。

圖2 考慮疫苗部分接種的高校風險評價云模型

步驟1根據(jù)指標的評價結(jié)果，采用逆向云發(fā)生器算法計算得到三級指標的云數(shù)字特征，計算過程如式(2)～(5)所示。

根據(jù)n個云滴定量值xi計算樣本均值；

(2)

(3)

計算云滴的樣本方差：

(4)

(5)

其中，與疫苗接種情況關(guān)系密切的指標，采用公式(6)對其指標風險評估值進行進一步處理。

(6)

式中：ρ為接種疫苗人群新冠疫苗預防保護率；λ為疫苗接種人數(shù)占比率。

步驟2根據(jù)各指標的云數(shù)字特征和權(quán)重加權(quán)運算，得到可能性、嚴重性、敏感性3個維度的評價云數(shù)字特征，計算過程如式(7)～(9)所示。

各維度指標云模型的期望為：

(7)

各維度指標云模型的熵為：

(8)

各維度指標云模型的超熵為：

(9)

式(7)～(9)中的Exm、Wm、Enm、Hem分別表示云滴(指標m)的樣本均值、權(quán)重、熵和超熵。

(10)

步驟4根據(jù)3個維度的評價云數(shù)字特征和權(quán)重加權(quán)運算，得到高校疫情風險綜合評價云數(shù)字特征，計算過程如式(7)～(9)所示。

步驟5通過正向云發(fā)生器算法生成評價云滴，形成高校疫情風險綜合評價的云圖。

3 案例分析

A高校位于武漢市，屬于低風險區(qū)，大部分學生已于9月初分批分期錯峰返校。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該校目前完整疫苗接種的人數(shù)占比已超過90%。國藥集團中國生物發(fā)表的研究結(jié)果顯示，中國生物所屬北京生物制品研究所以及武漢生物制品研究所研發(fā)的兩種新冠滅活疫苗的有效率分別為72.8%和78.1%，取兩種疫苗有效率的平均值，即完整接種疫苗人群的預防保護率的值為0.755。然而，在病毒持續(xù)變異背景下，目前接種的疫苗對于變異病毒的保護率未知。假設(shè)疫苗對變異病毒A的保護率為0.505，對變異病毒B的保護率為0.255。綜合考慮新冠疫苗針對變異病毒預防保護率的變化對高校疫情防控的影響，對病毒持續(xù)變異背景下的高校疫情風險進行定量分析與評估。

3.1 建立風險評價標準云模型

考慮專家評語集描述習慣，采用極低、較低、中等、較高、極高來描述風險等級，評分取值范圍為[0,1]，風險越低對應的得分越低。標準云的數(shù)字特征計算結(jié)果如表2所示。采用正向云生成器可生成評價標準云如圖3所示。

表2 標準等級及云模型參數(shù)

圖3 風險評價標準云圖

3.2 指標賦權(quán)

運用CRITIC法確定各個指標的權(quán)重，所有專家的權(quán)重一致，重大疫情下高校風險評價體系中可能性指標、嚴重性指標以及敏感性指標所占的權(quán)重為(0.474 5,0.457 3,0.068 2)，3個維度中各個指標權(quán)重見表3。

表3 高校疫情風險評價體系指標權(quán)重

3.3 計算三級指標數(shù)字特征值

按照疫苗針對病毒未變異時的保護率，采用逆向云發(fā)生器算法計算疫情風險評價三級指標的云數(shù)字特征，如表4所示。

表4 疫情風險評價三級指標云數(shù)字特征

根據(jù)三級指標風險評價云數(shù)字特征和組合權(quán)重加權(quán)運算，得到3個維度指標評價云數(shù)字特征，如表5所示。

表5 各維度指標風險評價云數(shù)字特征

3.4 生成風險評價云圖

通過正向云發(fā)生器生成高校疫情風險3個維度評價指標的云圖，如圖4～圖6所示。

圖4 高校疫情可能性維度指標風險評價云圖

圖5 高校疫情嚴重性維度指標風險評價云圖

圖6 高校疫情敏感性維度指標風險評價云圖

由圖可知，云滴較密集，評價結(jié)果穩(wěn)定。評價結(jié)果表明該校在發(fā)生疫情的可能性、嚴重性兩個邏輯維度均處于“較低風險”等級，在發(fā)生疫情的敏感性維度處于“中等風險”等級。根據(jù)式(6)～(8)計算出高校疫情風險綜合指標評價云數(shù)字特征為：(0.170，0.025，0.010)，處于“極低風險”等級，如圖7所示。

圖7 高校疫情綜合指標風險評價云圖

從二級指標上來看，學校的制度管理和政策制定完成較好，在疫情防控方案及相關(guān)制度編制情況、防疫物資儲備情況等方面存在優(yōu)勢，但組織管理方面人員對于疫情防控的意識不夠強，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：①在可能性維度方面，潛在傳染源的輸入、學生防疫能力隱患較集中，主要在于校園內(nèi)人員流動較為頻繁，尤其是在宿舍、食堂等重點區(qū)域，如在食堂就餐前，部分學生沒有飯前佩戴口罩、洗手等意識，在教室內(nèi)部分學生未采取隔位就坐等方式，宿舍人員外出或參加其他人員各種場所活動等情況較多；②在嚴重性維度方面，主要是該校學生及教職工人數(shù)規(guī)模較大，一旦出現(xiàn)疫情，可能會產(chǎn)生大規(guī)模擴散傳播，存在隱患；③在敏感性維度方面，主要是學校所處城市規(guī)模較大，以及部分學生對疫情防控政策的抵觸情緒存在一定的隱患?；谝陨辖Y(jié)果，在病毒不發(fā)生變異、疫苗保護率不發(fā)生變化，保持現(xiàn)有防控政策的情況下，該校新冠疫情風險評估值低于0.200，疫情風險等級為“極低風險”。但根據(jù)對比試驗可發(fā)現(xiàn)，若疫苗保護率降為0.505或0.255，該校新冠疫情風險評估值將升為0.220或0.270，該校疫情風險等級升高為“較低風險”。因此，在現(xiàn)有新冠病毒疫苗對變異病毒預防保護率未知的情況下，高校當前實施的防疫措施達不到原有的效果，不能有效防范疫情風險。

4 結(jié)論

(1)在病毒變異背景下，考慮新冠疫苗預防保護率的變化對高校疫情防控的影響，從疫情發(fā)生的可能性、嚴重性、敏感性3個維度構(gòu)建高校新冠肺炎疫情風險指標體系。

(2)目前，高校對于疫情防控的各項政策相對完善，然而隨著疫情形勢的好轉(zhuǎn)，部分政策未得到嚴格落實。根據(jù)調(diào)研結(jié)果，主要體現(xiàn)在高校校區(qū)內(nèi)外人員流動性強、公共區(qū)域人口密度大這兩個方面，應進行嚴格管控，可有效降低疫情風險。

(3)基于云模型建立考慮疫苗接種措施的高校風險評估模型，對疫苗接種活動中的高校疫情風險進行定量分析與評估，實現(xiàn)高校疫情風險中定性概念和定量數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)換，解決評估過程中模糊性和隨機性難以表達的問題。在生成的高校疫情風險評價云圖中，凝聚性較差的云表示專家們在認識上存在較大的分歧，將指標反饋給專家，對專家意見進行調(diào)整，直至獲得專家認識較為統(tǒng)一的云。

(4)后續(xù)研究將進一步考慮專家心理行為、專家之間的信任關(guān)系和專家對指標的熟悉程度等因素，引入專家意見協(xié)調(diào)程度指標，對專家意見進行調(diào)整。