基于動量交換的穩(wěn)態(tài)總壓畸變模擬方法研究

張曉飛

中國飛行試驗研究院，西安 710089

0 引 言

壓力畸變發(fā)生器可以模擬飛機進氣道性能、出口壓力流場品質，被用于航空發(fā)動機地面試驗、高空臺試驗、飛行試驗，以研究進氣畸變對發(fā)動機壓氣機的工作穩(wěn)定性、進氣道/發(fā)動機相容性等，在航空發(fā)動機研制中有重要作用。

國內進行了有關網格式、孔板式、插板式畸變發(fā)生器的大量研究，掌握了通過調整網、孔、板形狀或位置以模擬生成期望的穩(wěn)態(tài)壓力畸變方法，并廣泛地應用在發(fā)動機研制試驗中。李文蘭、施網興等進行了模擬網工作機理、數學模型、設計方法的研究，試驗驗證表明模擬網具有較高模擬精度。朱愛迪形成了基于畸變圖譜的模擬板設計方法，經算例驗證具有較好的圖譜相似性。張韜等設計了月牙板式可調壓力畸變模擬器，用于小型渦扇發(fā)動機抗畸變試驗，同時研究了扇形板壓力畸變模擬器的特性。葉巍等提出了半經驗、半數學的模擬板設計方法，該方法簡單且能較好地生成期望流場圖譜。顧衛(wèi)群等介紹了中國燃氣渦輪研究院的可移動插板式畸變壓力發(fā)生器的設計與試驗。

國外對總壓畸變模擬試驗技術尤為重視。在動態(tài)總壓畸變模擬方面，開發(fā)了中心錐體移動式、斜板移動式、轉靜子式等隨機頻率發(fā)生器。在穩(wěn)態(tài)總壓畸變模擬方面，早期多采用模擬網、模擬板，結構簡單，流場可控性強，重復性好；然而，受其形狀與生成流場畸變唯一性的限制，發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性試驗中需要設計制造多個發(fā)生器，試驗中不斷拆除、換裝，導致試驗成本高、周期長。為克服這些缺點，國外探索了一些新型的總壓畸變發(fā)生器形式，如空氣噴流式、分裂翼式等。

空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器是一種生成期望流場畸變的新方法，其通過向逆向主流局部區(qū)域噴射二次流造成氣流動量交換，從而發(fā)生局部壓降。美國阿諾德工程發(fā)展中心研發(fā)了56噴流孔布局的空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器，安裝于F101-GE-100發(fā)動機進口前開展畸變模擬驗證試驗，結果表明：與模擬網相比，空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器生成畸變速度更快、精度更高，是有效的發(fā)動機穩(wěn)定性試驗工具。同時，NASA的Lewis中心研發(fā)了54噴流孔布局的空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器，用于TF30-P-1發(fā)動機穩(wěn)定性試驗中，研究了空氣射流系統(tǒng)特性及其對發(fā)動機性能的影響，確定了發(fā)動機失穩(wěn)邊界。此外，印度拉邁亞應用技術大學通過數值仿真與地面試驗了4噴流孔布局的空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器，驗證了動量交換生成總壓畸變方法和生成流場的特性，并將發(fā)生器優(yōu)化為24噴流孔布局。

雖然空氣噴流式畸變發(fā)生器具有畸變模擬范圍廣、靈活性強的優(yōu)點，但是考慮到其系統(tǒng)組成復雜、需要高壓氣源輔助等因素，相對簡單的模擬網/板、插板式畸變發(fā)生器已能夠滿足工程使用要求，因此，國內對于空氣噴流式畸變發(fā)生器認識度不高，研究鮮有開展。本文針對逆向噴射流生成總壓畸變這一方法，研究畸變生成工作原理、穩(wěn)態(tài)總壓畸變生成控制模型，設計研制空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器技術驗證機，開展地面畸變生成驗證試驗。

1 局部壓力損失

圖 1 主流中逆向噴射流Fig. 1 Reverseiet flow in the main stream

當主流與噴射流狀態(tài)保持不變時，流場可視為一維定常流，采用定壓混合模型分析噴射流摻混入主流的過程。取圖1所示的控制體，其中：進口為主

動量守恒方程：

混合前后流體能量損失：

將式（1）（2）代入式（3）整理后得到：

分析表明：主流與逆向噴射流之間存在強烈的動量與能量交換，兩股不同流體相互碰撞必然導致機械能損失，造成混合流總壓損失，使得噴射流后局部區(qū)域壓力降低。

2 發(fā)生器工作原理

當流道同一橫截面上不同空間位置逆向噴射不同狀態(tài)的氣流時，在噴射流后主流橫截面上相應位置會產生不同程度的局部壓降，造成流場空間壓力分布的不均勻，形成穩(wěn)態(tài)總壓畸變。

圖2為建立的空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器工作模型。在發(fā)動機進口前的進氣流道中分別設置噴流段、測量段，前者位于流道上游。噴流段正對來流方向布置一組與高壓氣流相通的射流噴孔，噴孔處于同一橫截面上不同徑向、周向位置。各噴流孔狀態(tài)由獨立的調節(jié)閥控制。監(jiān)控模擬臺通過在測量段上加裝總壓測量耙實時測取當前流場壓力，對比判斷當前實測流場偏離期望流場的程度，繼而控制噴流孔矩陣的調節(jié)閥處于不同開度，使主流區(qū)不同位置區(qū)域噴射不同高壓氣流，造成局部壓降。循環(huán)執(zhí)行“測量→比較→調節(jié)”過程，直至當前實測流場與期望流場一致，流場畸變生成成功。

圖 2 空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器工作原理Fig. 2 The work principle of air jet total pressure distortion generator

與模擬網、模擬板相比，空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器的硬件設備保持不動，通過調整發(fā)生器的控制參數（噴流孔調節(jié)閥狀態(tài)）產生任意指定構型的總壓畸變，從而直接面向流場構型“拔號式”生成總壓畸變，提高畸變模擬試驗效率，縮短試驗周期。

3 畸變生成控制模型

3.1 畸變構型誤差評估

一般從強度、構型兩方面來描述和評估流場空間的穩(wěn)態(tài)總壓畸變。通常，對于強度，采用周向畸變指數定量地反映流場低壓相對于整個流場總壓的強弱，畸變值越大表示畸變越惡劣；對于構型，則可以用流場壓力云圖的形式直觀形象地反映流場低壓區(qū)的位置和范圍。當任意2個流場的畸變強度相同時，流場構型存在著多種可能性，不能表示2個流場畸變完全相同；反之則不然，當任意2個流場構型完全相同時，其畸變強度必然相同，可以表征2個流場畸變相同。

為了衡量和評估2個模擬生成流場與目標流場的相似度或誤差，從流場畸變構型出發(fā)，基于流場特征點壓力定義了如式（5）所示的流場畸變構型誤差：

式中： R為流場1與流場2間的畸變構型誤差，%；p[r（i），（i）]為流場1特征點處的壓力，kPa；p[r（i），（i）]為流場2特征點處壓力，kPa，其特征點空間位置與數目與流場1相同；r（i）為流場第i個特征點徑向位置；（i）為流場第i個特征點周向位置；n為流場特征點數目，視測量耙方案而定。

3.2 穩(wěn)態(tài)畸變生成控制

穩(wěn)態(tài)總壓畸變生成控制調節(jié)是一個循環(huán)迭代的過程，直至當前生成流場與期望流場的構型誤差達到允許范圍內時，畸變生成過程結束。畸變生成過程也可以認為是一個主動尋優(yōu)過程。

假定模擬試驗給定目標流場為p[r（i），（i）]，單次調節(jié)控制的具體過程如圖3所示。

圖 3 穩(wěn)態(tài)畸變生成控制模型Fig. 3 The control mode of steady distortion generation

1） 計算當前流場構型誤差

測取當前時刻實際流場特征點壓力p[r（i），（i），t]，與給定目標流場對比，按公式（6）計算確定當前時刻實際流場與目標流場間構型誤差R（t）：

2） 判斷過程控制方向

判斷當前實際構型誤差R（t）與要求構型誤差R關系，當R（t）≤R時，則退出控制過程，模擬試驗結束，當前實際流場為模擬試驗最終生成流場，即：

若R（t）＞R，則繼續(xù)調節(jié)噴流孔的調節(jié)閥。

3） 確定噴射流矩陣調節(jié)閥的調節(jié)量

綜合當前實際構型誤差與要求構型誤差的差Δ（j，t），其中1≤j≤mm值、實際流場與期望流場各個射流噴嘴處壓力對比結果，通過期望流場噴射流壓力小時增大調節(jié)閥開度、壓力大時減小調節(jié)閥開度的方法，按照預設調節(jié)規(guī)律來確定噴射流矩陣調節(jié)閥的調節(jié)量， 為噴射流個數。

4） 控制噴射流矩陣調節(jié)閥調節(jié)流場

綜合噴射流矩陣調節(jié)閥當前時刻狀態(tài)（j，t）、新一輪調節(jié)增量Δ（j，t）形成調節(jié)閥矩陣下一輪狀態(tài)指令：

當控制周期到達后，調節(jié)閥執(zhí)行機構執(zhí)行，更新當前噴射流矩陣調節(jié)閥狀態(tài)：

穩(wěn)態(tài)總壓畸變生成過程由上位機控制自動完成，噴射流調節(jié)閥的調節(jié)規(guī)律十分重要。特別是確定當前調節(jié)閥調節(jié)步長的控制線時，需要按照大誤差時粗調、小誤差時微調的原則設計，從而實現畸變生成過程中動態(tài)控制調節(jié)步長，保證畸變生成過程既快速又能達到最終收斂。

4 地面驗證平臺

為驗證基于動量交換的穩(wěn)態(tài)總壓畸變模擬方法，按圖2所示的總壓畸變發(fā)生器工作原理及控制模型，基于現有高壓氣源設備和軸流風機試驗臺設計搭建了30噴流孔布局的空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器試驗平臺，設計方案如圖4所示。

圖 4 總壓畸變發(fā)生器設計方案示意圖Fig. 4 The project of generator designed

平臺中的空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器主要由噴射流調節(jié)分配系統(tǒng)、噴流孔矩陣系統(tǒng)、畸變生成控制系統(tǒng)3部分組成。

噴射流調節(jié)分配系統(tǒng)對高壓來流進行過濾、調壓、分壓等處理后供給噴流孔矩陣系統(tǒng)使用，由壓力調節(jié)閥、過濾器等設備組成。

噴流孔矩陣系統(tǒng)按照各噴孔噴流等區(qū)域影響、流道截面全覆蓋的原則設計，經過CFD仿真優(yōu)化，噴流孔矩陣分布如圖5所示。6支長噴流耙、6支短噴流耙沿周向交叉均勻布置，長耙上布置3個噴流孔、短耙上布置2個噴流孔。

圖 5 噴流孔矩陣分布方案Fig. 5 The project of air jet vent distributing

畸變生成控制系統(tǒng)通過對比測量截面實測流場與期望流場的偏差，自動調節(jié)各噴流孔噴射流的大小，迭代產生預期流場，并實時記錄存儲模擬過程。系統(tǒng)包括硬件與軟件2個部分，硬件部分由壓力測量耙、壓力傳感器、采集器、電磁閥、控制上位機等組成。軟件部分輔助實現流場對比、控制調節(jié)、試驗控制。圖6為測量截面上壓力探針分布示意圖，同GJB/Z 64《航空渦輪噴氣和渦輪風扇發(fā)動機進口總壓畸變評定指南》的測點布置方案。

圖 6 測量截面上壓力探針分布示意圖Fig. 6 The project of pressure probe distributing at the measuring cross section

空氣噴流式畸變發(fā)生器與現有高壓氣源設施、穩(wěn)定連續(xù)供氣的軸流式風機試驗臺聯合組建地面畸變模擬驗證平臺。

5 畸變生成驗證

地面試驗中分別以某型飛機10°、30°、70°迎角時進氣道出口流場作為目標流場。3個流場總壓分布差異大，能充分驗證空氣噴流式畸變發(fā)生器的能力?？紤]到CFD仿真為空中環(huán)境，試驗臺為地面環(huán)境，二者不完全相等，基于試驗平臺噴射流降壓能力，在保持原始流場高低區(qū)位置、范圍不變的基礎上，進行目標流場高低壓差同程度轉換。這樣既保留了原始流場構型，又匹配了當前模擬試驗臺風機、噴射流的能力。

針對給定目標流場，為了縮短目標流場的模擬時間，提高模擬效率，也為獲得最接近目標流場的實測流場，達到最佳的試驗效果，在模擬試驗中，采用分段模擬試驗方法，由大到小地控制模擬過程流場構型誤差限制（要求），將上一輪模擬獲得發(fā)生器的結束狀態(tài)作為下一輪模擬時發(fā)生器的初始狀態(tài)，直至達到誤差最小。

圖7按時間先后順序列出了迎角10°畸變生成過程中初始、中間典型、最終實測流場的壓力云圖和構型誤差，再現了10°迎角流場模擬試驗過程，整個模擬試驗過程持續(xù)約20 min。圖7中壓力云圖采用流場總壓和壁面基準的壓力差與目標流場轉換基準壓力之比的無量綱表達方式，不僅與轉化后的目標流場表達匹配一致，而且能更清晰地反映流場總壓分布變化差異。圖7中黑色直線代表測量截面加裝測量耙，白色點代表測量耙上的壓力探針。圖8為試驗過程中最后一輪迭代模擬中流場構型誤差隨時間的變化。

圖 7 10°迎角流場生成過程中典型流場Fig. 7 Typical flow field in the process of generating 10 degree angle of attack flow field

綜合圖7、8可以看出：在穩(wěn)態(tài)總壓畸變生成試驗過程中，當實際流場壓力分布與目標流場壓力分布（高低壓區(qū)位置、范圍、程度）差異較大時，當前實際流場畸變構型誤差值較大；當其差異較小時，當前實際畸變構型誤差較小。隨著畸變生成試驗的進行，當前實際流場與目標流場之間的構型誤差呈現出振蕩性減小，構型誤差整體趨于減小，由最初的8.7%減小至結束時的5.2%，實際生成流場越來越接近目標流場，整個模擬過程是朝有利方向發(fā)展的，最終模擬生成與目標流場最為接近的流場，穩(wěn)態(tài)總壓畸變模擬成功。

同樣，分別開展了30°迎角、70°迎角的流場畸變生成驗證試驗，畸變生成過程與10°迎角的流場畸變生成過程相類似，均是隨著試驗進行，實際生成流場逐漸接近目標流場，畸變構型誤差減小，最終生成了當前試驗平臺能力條件下最接近的穩(wěn)態(tài)總壓畸變。綜合迎角為10°、30°、70°時流場總壓畸變生成試驗過程，可以看出：畸變構型誤差定義及確定方式是合理可行的，其真實反映了2個流場間的差異程度，可以用于評估2個流場的畸變差異；穩(wěn)態(tài)總壓畸變生成控制模型與方法合理、可行，畸變生成過程是自動控制的。

圖 8 10°迎角流場生成過程中畸變構型誤差變化Fig. 8 Variation of distortion configuration error during the formation of 10 degree angle of attack flow field

圖9對比了空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器模擬生成的迎角為10°、30°和70°時總壓畸變流場與目標畸變流場間的差異，試驗中最終模擬生成流場的畸變構型誤差依次為5.2%、2.7%、3.2%。各生成流場的畸變構型誤差表明：試驗最終生成總壓畸變流場的高低區(qū)位置、范圍、程度與目標流場一致，流場總壓畸變模擬成功；設計的空氣噴流式畸變發(fā)生器方案能直接面向總壓流場構型快速生成不同形式的穩(wěn)態(tài)總壓畸變，畸變模擬誤差小。

圖 9 3種不同迎角時模擬生成與期望流場對比Fig. 9 Comparing simulated with expected flow field in three different degree angle of attack

6 結 論

本文開展了基于動量交換原理生成穩(wěn)態(tài)總壓畸變的方法研究，通過設計研制空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器、搭建地面試驗平臺，模擬生成了3個典型構型總壓畸變流場。研究表明：基于動量交換機理設計的空氣噴流式總壓畸變發(fā)生器方案、穩(wěn)態(tài)總壓畸變生成控制模型及方法是可行的，直接面向流場構型“軟調節(jié)”控制主流區(qū)噴射流位置、大小，“拔號式”地快速模擬生成任意穩(wěn)態(tài)總壓畸變，試驗成本低，是發(fā)動機工作穩(wěn)定性研究新試驗工具，具有重要的工程應用價值。

后續(xù)可進一步開展以下研究：1）優(yōu)化畸變生成控制模型，提高畸變流場模擬效率與效果；2）通過試驗研究逆向噴射流對主流的影響特性，為空氣噴流式畸變發(fā)生器工程化設計與應用提供參考。