動(dòng)態(tài)節(jié)流下激波串運(yùn)動(dòng)特性的模擬和分析

高文智，宋志雄，田野，趙鵬飛

1. 合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009

2. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，綿陽 621000

0 引 言

隔離段作為超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中進(jìn)氣道和燃燒室的連接部件，其流動(dòng)特性對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)乃至飛行器的性能有著重要影響。實(shí)際工作時(shí)，隔離段承受下游燃燒室的反壓擾動(dòng)，并通過激波串來匹配上下游流動(dòng)參數(shù)。激波串的形態(tài)與上游參數(shù)和下游反壓相關(guān)，在不穩(wěn)定燃燒產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)反壓作用下會(huì)發(fā)生振蕩，進(jìn)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能、進(jìn)氣道起動(dòng)特性和飛行器氣動(dòng)載荷。此外，激波串包含激波干擾、激波邊界層干擾等機(jī)理問題。因此，隔離段內(nèi)的激波串流動(dòng)特性研究具有重要的工程和科學(xué)意義。

由于實(shí)際燃燒實(shí)驗(yàn)成本較高，燃燒產(chǎn)生的激波串振蕩特征和影響因素復(fù)雜，在進(jìn)氣道/隔離段內(nèi)的激波串問題研究中，通常在模型出口采用節(jié)流堵塞或噴流來模擬燃燒產(chǎn)生的反壓，進(jìn)而觀測由此產(chǎn)生的激波串流動(dòng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)規(guī)律。對(duì)于動(dòng)態(tài)反壓作用下的激波串振蕩問題，主要包括反壓單調(diào)增加和周期性變化作用下的激波串振蕩問題。對(duì)于反壓單調(diào)增加產(chǎn)生的激波串振蕩問題，Tan等研究了反壓持續(xù)增大過程中激波串的運(yùn)動(dòng)過程以及上游背景激波對(duì)激波串運(yùn)動(dòng)和振蕩的影響。Li等研究了背景波系對(duì)激波串結(jié)構(gòu)和振蕩模式的影響，并采用線性穩(wěn)定性分析揭示了振蕩機(jī)理。徐珂靖等對(duì)背景波系下激波串運(yùn)動(dòng)特征和機(jī)理進(jìn)行了綜述分析。

對(duì)于周期性反壓作用下的激波串振蕩問題，Xiong 等在矩形隔離段內(nèi)通過實(shí)驗(yàn)研究了反壓波動(dòng)參數(shù)對(duì)正激波串振蕩特征的影響規(guī)律，并提出了振蕩幅度的理論預(yù)測模型。李季等通過數(shù)值模擬研究了動(dòng)態(tài)反壓作用下的正激波串振蕩和波系轉(zhuǎn)變過程。Wang等研究了反壓波動(dòng)對(duì)斜激波串振蕩的影響規(guī)律，Cheng等在此基礎(chǔ)上提出相應(yīng)的振蕩預(yù)測模型。Su等通過數(shù)值模擬研究了出口周期性反壓作用下的進(jìn)氣道內(nèi)部激波串振蕩，高文智等通過數(shù)值模擬考察了周期性節(jié)流作用下進(jìn)氣道/隔離段內(nèi)的激波串振蕩流動(dòng)。

根據(jù)已有研究，對(duì)于相同反壓波動(dòng)幅度下，激波串振蕩幅度通常隨反壓頻率的降低而增大，并且進(jìn)氣道背景波系對(duì)激波串振蕩特性會(huì)產(chǎn)生顯著影響。本文作者在前期研究中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于周期性節(jié)流產(chǎn)生的激波串振蕩流動(dòng)，在較低的節(jié)流頻率（50 Hz）下，振蕩幅度隨反壓頻率降低出現(xiàn)減小的趨勢，且隔離段下游凹腔對(duì)激波串振蕩特性產(chǎn)生的影響較為顯著。為揭示其中的流動(dòng)機(jī)理，本文在前期研究基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬分析節(jié)流比增長時(shí)間對(duì)動(dòng)態(tài)節(jié)流下激波串運(yùn)動(dòng)特性的影響，期望能為激波串振蕩機(jī)理研究和工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型與方法

1.1 進(jìn)氣道模型

采用二元高超聲速進(jìn)氣道/隔離段模型進(jìn)行研究（圖1）。該進(jìn)氣道設(shè)計(jì)馬赫數(shù)（Ma）為6，采用10°和8°兩級(jí)外部壓縮，唇口捕獲高度為72 mm，唇口處氣流偏轉(zhuǎn)角度為12°，唇口下游內(nèi)收縮段過直線拐折轉(zhuǎn)為等直水平隔離段。進(jìn)氣道總收縮比和內(nèi)收縮比分別為6.00和1.37。隔離段長160 mm，高12 mm。在隔離段下游有一長70 mm、高6 mm的凹腔，其后緣是一節(jié)流堵塊的楔面。該節(jié)流堵塊可沿橫向上下運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)節(jié)流堵塞比（R）為：

式中：H為圖1中節(jié)流喉道處的流道高度。

為了分析堵塞比增長時(shí)間對(duì)動(dòng)態(tài)節(jié)流下進(jìn)氣道/隔離段內(nèi)激波串運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律，選擇前期研究中的堵塞比變化范圍，研究堵塞比在不同增長時(shí)間（Δt）內(nèi)從0.20增長至0.32、后保持不變的動(dòng)態(tài)節(jié)流過程。表1為本文研究的典型計(jì)算工況。表1中堵塞比增長時(shí)間范圍（1～10 ms）對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[22]周期節(jié)流擾動(dòng)中堵塞比增長階段的時(shí)間。

圖 1 進(jìn)氣道模型尺寸圖Fig. 1 Dimensions of inlet model

表 1 CFD計(jì)算工況列表Table 1 Conditions of CFD simulations

1.2 數(shù)值模擬方法

1.2.1 參數(shù)設(shè)置

采用商業(yè)CFD（Computational Fluid Dynamics）軟件ANSYS Fluent（version 18.0）進(jìn)行本文的數(shù)值模擬研究。針對(duì)圖1的二元進(jìn)氣道構(gòu)型進(jìn)行二維黏性流動(dòng)模擬，計(jì)算區(qū)域和邊界條件如圖2所示。圖2中來流采用壓力遠(yuǎn)場邊界，出口采用壓強(qiáng)出口邊界，其中來流條件參考中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)KDJB330激波風(fēng)洞來流，具體如表2所示。除動(dòng)網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)邊界外，模型表面選擇無滑移固壁，等溫300 K設(shè)置。采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)控制節(jié)流堵塊楔面運(yùn)動(dòng)來產(chǎn)生動(dòng)態(tài)節(jié)流擾動(dòng)。如圖2所示，在節(jié)流堵塊上方設(shè)置動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域，通過該區(qū)域邊界的向上運(yùn)動(dòng)和網(wǎng)格的消失來模擬堵塊向上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生節(jié)流比增大的擾動(dòng)。計(jì)算過程中改變下壁面邊界的運(yùn)動(dòng)速度，實(shí)現(xiàn)表1中計(jì)算工況的變化。在本文中，采用層鋪法實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格的產(chǎn)生和消失。

圖 2 CFD計(jì)算區(qū)域示意圖Fig. 2 Computational domain of CFD simulations

選擇二維非定常RANS（Reynolds Averaged Navier–Stokes）方程模擬進(jìn)氣道/隔離段的流動(dòng)，湍流模型選擇kSST（Shear Stress Transfer）湍流模型。空間離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散采用一階時(shí)間離散格式，通量計(jì)算選擇Roe FDS（Flux Difference Splitting）格式。

表 2 自由來流參數(shù)Table 2 Free stream airflow parameters

1.2.2 方法校核

在前期研究中，已針對(duì)本文進(jìn)氣道構(gòu)型在網(wǎng)格參數(shù)和計(jì)算方法進(jìn)行了可靠性校核，這里不再贅述。其中網(wǎng)格設(shè)置參照文獻(xiàn)[22]表3中的密網(wǎng)格設(shè)置。對(duì)于非定常流動(dòng)計(jì)算步長的設(shè)置，選擇表1中的堵塞比在1 ms內(nèi)從0.20增長到0.32的工況進(jìn)行考察。圖3為不同時(shí)間步長下模型表面壓強(qiáng)隨時(shí)間的變化曲線，圖中p為壁面壓強(qiáng)。從圖中可以看出，時(shí)間步長為1×10s的計(jì)算結(jié)果與5×10s 幾乎一致，而時(shí)間步長為2×10s時(shí)存在較明顯偏差。因此后續(xù)計(jì)算時(shí)間步長選擇為1×10s。

圖 3 時(shí)間步長驗(yàn)證結(jié)果Fig. 3 Validation of time step independence

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 定堵塞比流場

首先分析節(jié)流變化起始和結(jié)束時(shí)的堵塞比，即堵塞比固定等于0.20和0.32條件下的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。其中，堵塞比為0.32的結(jié)果是在堵塞比為0.20的計(jì)算基礎(chǔ)上修改網(wǎng)格、插值計(jì)算得到的。圖4（a）和（b）（圖中x方向?yàn)榱飨?，y方向?yàn)榉ㄏ颍┍砻?，在堵塞比?.20和0.32條件下，進(jìn)氣道內(nèi)部主流區(qū)為超聲速流動(dòng)，下游節(jié)流擾動(dòng)并未影響進(jìn)氣道的氣流捕獲特性，進(jìn)氣道處于起動(dòng)狀態(tài)。圖4（c）和（d）中流場橫向密度（）梯度清晰地展示了節(jié)流反壓影響區(qū)附近的波系結(jié)構(gòu)和邊界層、剪切層等流動(dòng)特征，其中激波①及其上游波系未受到下游反壓影響，激波②與激波串下壁面前緣激波③相交并發(fā)生異側(cè)干擾。對(duì)于堵塞比0.20和0.32工況，圖4（c）和（d）中下壁面激波串前緣激波③的波腳流向坐標(biāo)分別為0.413 m和0.396 m。對(duì)于圖4（c）堵塞比為0.20的工況，激波③入射到上壁面后形成反射激波④；圖4（d）中堵塞比為0.32的工況，激波③與上壁面激波串前緣分離激波④相交干擾，形成更加復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)。

圖 4 定堵塞比下進(jìn)氣道內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig. 4 Internal inlet/isolator flowfield at constant blockage ratios

在激波波系外，R=0.20和0.32工況的下壁面壓比曲線如圖5所示。由圖可見：隨著堵塞比從0.20增加到0.32，對(duì)應(yīng)凹腔尾部壁面壓強(qiáng)也從約28 p上升到約45 p，表明出口反壓強(qiáng)度隨節(jié)流增大而升高。此外，在堵塞比0.20和0.32工況下，壁面壓強(qiáng)在x=0.413 m和0.396 m處突然上升，該處對(duì)應(yīng)圖4（c）和（d）中的激波串前緣分離激波③。

圖 5 定堵塞比工況隔離段下壁面壓比曲線Fig. 5 Wall pressure of inlet/isolator section at constant blockage ratios

2.2 動(dòng)態(tài)節(jié)流下的激波串運(yùn)動(dòng)特征

通過隔離段/凹腔內(nèi)流場結(jié)構(gòu)分析堵塞比從0.20增長到0.32過程中的激波串運(yùn)動(dòng)特征。以增長時(shí)間Δt=1 ms工況為例，定義初始時(shí)刻t=0 ms，選擇t=0.5、 1、 2、5、10 ms典型時(shí)刻流場進(jìn)行展示。如圖6（a）所示，t=0.5 ms時(shí)，堵塞比已增長為0.26，但激波③的位置與圖4（c）中堵塞比為0.20工況基本一致。t=1 ms時(shí)，堵塞比已經(jīng)增長為最高值0.32，但圖6（b）中激波③較起始時(shí)刻僅略向上游移動(dòng)。隨著時(shí)間推移，激波串前緣分離激波③進(jìn)一步向上游運(yùn)動(dòng)。t=5 ms時(shí)，圖6（d）中激波③基本已運(yùn)動(dòng)到最上游位置，與圖4（d）中定堵塞比（0.32）工況結(jié)果一致。t=10 ms時(shí)，相比于圖6（d），圖6（e）中激波③位置基本不變。

為分析堵塞比增長時(shí)間Δt對(duì)動(dòng)態(tài)節(jié)流下激波串運(yùn)動(dòng)的影響，針對(duì)不同堵塞比增長時(shí)間的工況，提取下壁面激波串前緣激波（圖6激波③）波腳的流向坐標(biāo)x進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖7所示。為方便展示，將Δt為1、2、4、5 ms和5、6、8、10 ms工況分別繪制，并且在圖7（b）中標(biāo)出凹腔前緣流向位置坐標(biāo)（x=0.418 m）。

圖 6 Δt =1 ms工況典型時(shí)刻的流場橫向密度梯度云圖Fig. 6 Contour of transverse density gradient at various times of 1 ms increasing condition

對(duì)于Δt=1、2、4、5 ms工況，在整個(gè)計(jì)算時(shí)間內(nèi)，圖7（a）中激波③均位于凹腔上游；但圖7（b）中Δt=6、8、10 ms工況時(shí)，激波③會(huì)在部分時(shí)間運(yùn)動(dòng)到凹腔內(nèi)部。此外，對(duì)于不同增長時(shí)間的工況，流場穩(wěn)定后激波③的最終位置均一致。

圖 7 不同堵塞比增長時(shí)間下激波③的流向坐標(biāo)-時(shí)間曲線Fig. 7 Time histories of streamwise coordinate of shock ③ under various increasing time intervals

進(jìn)一步分析激波③的運(yùn)動(dòng)特征。對(duì)于圖7（a）的Δt=1 ms工況，前緣激波③的運(yùn)動(dòng)要顯著滯后于堵塞比的增長過程。這體現(xiàn)為：堵塞比增加初期，激波③向下游緩慢運(yùn)動(dòng)，幅度約為0.20 mm，直到t=0.3 ms時(shí)才開始向上游運(yùn)動(dòng)，此時(shí)堵塞比已增長到0.222；當(dāng)t=2.4 ms時(shí)，與初始時(shí)刻相比，激波③到達(dá)最上游時(shí)③約向上游運(yùn)動(dòng)了17.6 mm。此后激波③位置略有振蕩但趨于穩(wěn)定。隨著堵塞比增長時(shí)間的延長，堵從塞比開始增大至激波③開始向上游運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔也會(huì)延長，但堵塞比增長結(jié)束與激波③到達(dá)最上游位置間的時(shí)間間隔減小。對(duì)于圖7（a）的Δt=5 ms工況：當(dāng)t=2.5 ms時(shí)，激波③向下游運(yùn)動(dòng)2.4 mm后開始向上游運(yùn)動(dòng)，此時(shí)堵塞比已增長為0.26；激波③在t=5.3 ms時(shí)達(dá)到最上游位置，比5 ms的增長時(shí)間滯后約0.3 ms；相比于初始時(shí)刻，激波③向上游運(yùn)動(dòng)了約17.5 mm。Δt=2 、4 ms工況的結(jié)果介于Δt=1、5 ms工況之間。

當(dāng)堵塞比增長時(shí)間Δt≥6 ms時(shí)，激波串的運(yùn)動(dòng)特征更加復(fù)雜。以圖7（b）的Δt=6 ms工況為例，當(dāng)t＜2.4 ms時(shí)，激波③向下游緩慢運(yùn)動(dòng)，但運(yùn)動(dòng)速度較Δt=5 ms時(shí)快。當(dāng)2.4 ms＜t＜3.0 ms時(shí)：激波③向下游迅速越過凹腔前緣并在凹腔中部保持0.3～0.4 ms，然后迅速返回凹腔上游，其向下游運(yùn)動(dòng)的幅度約為29.3 mm；此后激波③持續(xù)向上游運(yùn)動(dòng)并在t=6.2 ms時(shí)達(dá)到最上游位置；相比于初始時(shí)刻，激波③向上游運(yùn)動(dòng)了約17.5 mm。

圖8分別展示了Δt=6 ms工況激波③在2.4 ms＜t＜3.0 ms的典型時(shí)刻和位于最上游位置時(shí)的流場結(jié)構(gòu)。圖8（a）、（d）分別是激波③向下、上游運(yùn)動(dòng)經(jīng)過凹腔前緣時(shí)的流動(dòng)云圖；圖8（b）、（c）分別是激波③位于凹腔中部時(shí)的流場結(jié)構(gòu)；其中圖8（c）為激波③近似處于最下游位置的流場結(jié)構(gòu)；此后激波③在0.20 ms內(nèi)運(yùn)動(dòng)到凹腔上游并持續(xù)向上游運(yùn)動(dòng)，直至t=6.2 ms時(shí)到達(dá)最上游位置。

圖 8 Δt=6 ms工況典型時(shí)刻的流場橫向密度梯度云圖Fig. 8 Contour of transverse density gradient at various times under 6 ms increasing time condition

相比Δt=6 ms工況，在堵塞比增長初期，8和10 ms工況激波串向下游運(yùn)動(dòng)的速度更快，并且分別出現(xiàn)了2和3次激波③運(yùn)動(dòng)至凹腔中部再返回凹腔前緣的振蕩過程，激波③向下游運(yùn)動(dòng)的最大幅度分別約為30和30.9 mm。當(dāng)t＞3.8 ms（Δt=8 ms工況）和t＞4.9 ms（Δt=10 ms工況）時(shí)，激波③持續(xù)向上游運(yùn)動(dòng)，并分別在t=7.5 和8.6 ms運(yùn)動(dòng)到最上游位置，相比初始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)幅度分別約為17.1和16.5 mm。圖9展示了Δt=10 ms工況在t＜4.9 ms時(shí)激波③的振蕩過程。圖9（a）、（c）和（e）分別為激波串振蕩的極下游位置，此時(shí)激波③位于凹腔中部，與圖8（c）中Δt=6 ms工況流場結(jié)構(gòu)相似。圖8（b）、（d）為激波串振蕩的極上游位置，此時(shí)激波③位于凹腔前緣，比定堵塞比0.20工況略向下游移動(dòng)。

圖 9 Δt=10 ms工況典型時(shí)刻流場橫向密度梯度云圖Fig. 9 Contour of transverse density gradient at various times under 10 ms increasing time condition

通常而言，隔離段下游流道堵塞比增加、節(jié)流截面流量降低會(huì)導(dǎo)致氣流聚積、反壓增強(qiáng)。激波串在反壓驅(qū)動(dòng)下向上游運(yùn)動(dòng)，并在節(jié)流截面流量與進(jìn)氣道捕獲流量重新達(dá)到平衡后保持穩(wěn)定。根據(jù)上述圖6～9的計(jì)算結(jié)果可知：當(dāng)堵塞比在不同時(shí)間下從0.20增長至0.32時(shí)，激波串運(yùn)動(dòng)相比堵塞比增大存在一定滯后，具體體現(xiàn)為激波串開始向上游運(yùn)動(dòng)和到達(dá)最上游的時(shí)刻分別與堵塞比開始和結(jié)束增長的時(shí)刻均存在時(shí)間差。隨著堵塞比增長時(shí)間的延長，激波串開始向上游運(yùn)動(dòng)與堵塞比開始增長的時(shí)間差增加，激波串達(dá)到最上游位置與堵塞比結(jié)束增長的時(shí)間差縮短。此外，對(duì)于Δt為6 ms及以上工況，在堵塞比增長前期，激波串前緣會(huì)向下游運(yùn)動(dòng)到凹腔中部，產(chǎn)生流動(dòng)振蕩。下面進(jìn)一步分析堵塞比增長時(shí)間對(duì)激波串運(yùn)動(dòng)的影響機(jī)制。

2.3 堵塞比增長時(shí)間對(duì)激波串運(yùn)動(dòng)的影響

2.3.1 典型工況流量變化規(guī)律分析

根據(jù)2.2小節(jié)中圖7（b）的激波串運(yùn)動(dòng)軌跡，對(duì)于Δt=5 ms工況，在開始的2.5 ms內(nèi)，激波串向下游運(yùn)動(dòng)2.4 mm至凹腔前緣附近；Δt=6 ms工況激波串在開始的2.8 ms內(nèi)向下游運(yùn)動(dòng)29.3 mm至凹腔中部。此外，Δt=5 ms工況時(shí)激波串運(yùn)動(dòng)過程的流動(dòng)結(jié)構(gòu)與圖6中Δt=1 ms工況時(shí)相似，與圖8中Δt=6 ms工況的激波串流動(dòng)結(jié)構(gòu)顯著不同。針對(duì)Δt=5和6 ms兩種工況激波串運(yùn)動(dòng)的顯著差異，選擇兩個(gè)工況的流動(dòng)結(jié)果進(jìn)行激波串運(yùn)動(dòng)機(jī)理分析。

在分析之前，首先通過圖10展示動(dòng)態(tài)節(jié)流起始狀態(tài)（R=0.20）和流場穩(wěn)定狀態(tài)（R=0.32）下的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。為了展示壁面和凹腔附近等較低流速區(qū)域，圖中將回流區(qū)外、流向速度（v）小于等于900 m/s的區(qū)域用陰影突出顯示。圖10（a）中反壓引起的分離激波③的波腳位于凹腔前緣附近，其入射上壁面后形成反射激波④，此時(shí)下壁面回流區(qū)覆蓋整個(gè)凹腔區(qū)域。隨著堵塞比增加，圖10（b）中激波串前緣分離激波③和④運(yùn)動(dòng)到凹腔上游，二者發(fā)生異側(cè)干擾并進(jìn)一步反射，形成上壁面與凹腔上方剪切層之間的波系，此時(shí)下壁面回流區(qū)已延伸至凹腔上游約0.02 m。為分析堵塞比變化過程中的流量規(guī)律，選擇凹腔中部（x=0.440 m）和后緣（x=0.468 m）兩截面的質(zhì)量流量（q，后文簡稱流量）進(jìn)行分析，結(jié)果如圖11所示。

圖 10 節(jié)流變化起始和流場穩(wěn)定狀態(tài)流動(dòng)示意圖（低速區(qū)，vx≤900 m/s）Fig. 10 Flow schematic diagram of the initial and final conditions of dynamic throttle（low speed zone, vx ≤ 900 m/s）

圖 11 典型截面質(zhì)量流量隨時(shí)間變化曲線Fig. 11 Time histories of mass flowrate of typical cross sections

對(duì)于Δt=5 ms工況，當(dāng)t＜2.5 ms時(shí)，圖11（a）中凹腔后緣（x=0.468 m截面）流量略大于中部（x=0.440 m截面）流量，因此激波③會(huì)略向下游運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t＞2.5 ms時(shí)，隨著堵塞比增加，節(jié)流效應(yīng)增強(qiáng)，凹腔后緣流量小于中部流量，氣流會(huì)在凹腔區(qū)域聚積，驅(qū)使激波串及其前緣激波③向上游運(yùn)動(dòng)。此后，隨著堵塞比停止變化、凹腔區(qū)域流動(dòng)參數(shù)的改變，上下游流量再次平衡，激波串和前緣激波③的位置逐漸趨于穩(wěn)定。

圖11（b）中Δt=6 ms工況的流量曲線更加復(fù)雜。當(dāng)t＜2.35 ms時(shí)，雖然堵塞比增加，但凹腔后緣流量反而增大，高于中部截面流量。當(dāng)t=2.35 ms時(shí)，凹腔后緣與中部截面的正流量差達(dá)到最大，此時(shí)激波③開始急劇向下游運(yùn)動(dòng)，并在t=2.65 ms時(shí)達(dá)到最下游附近。當(dāng)2.65＜t＜3.01 ms時(shí)，凹腔后緣截面流量急劇下降后又急劇上升，但整體小于中部截面流量，激波③向上游急劇運(yùn)動(dòng)。圖11（b）中t＞3.01 ms時(shí)的流量曲線與圖11（a）中t＞2.5 ms時(shí)的流量曲線相似，即隨著堵塞比增大并穩(wěn)定，激波③繼續(xù)向上游運(yùn)動(dòng)并最終穩(wěn)定。

對(duì)于圖11（b）中Δt=6 ms工況的流量在堵塞比增長初期明顯增加的現(xiàn)象，結(jié)合圖10流場結(jié)構(gòu)，推測是由下壁面回流區(qū)等亞聲速區(qū)域流量增加引起的。進(jìn)一步將圖11中的流量分解為超聲速區(qū)和亞聲速區(qū)流量進(jìn)行分析，結(jié)果如圖12所示。

圖 12 典型截面超聲速區(qū)和亞聲速區(qū)質(zhì)量流量隨時(shí)間變化曲線Fig. 12 Time histories of mass flowrate of supersonic and subsonic regions in typical cross sections

對(duì)于圖12（a）中Δt=5 ms工況： t＜2.5 ms時(shí)凹腔中部截面（x=0.440 m）超聲速區(qū)和亞聲速區(qū)流量基本不變；但后緣截面（x=0.468 m）超聲速區(qū)流量降低、亞聲速區(qū)流量升高，二者累加后截面流量略高于中部截面流量，使得激波③略向下游運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t＞2.5 ms時(shí)，凹腔中部以及后緣截面的超聲速區(qū)和亞聲速區(qū)流量多次波動(dòng)并最終趨于平穩(wěn)，但后緣截面整體流量較凹腔中部截面流量小，使得激波③向上游運(yùn)動(dòng)并最終穩(wěn)定。

對(duì)于圖12（b）中Δt=6 ms工況，當(dāng)t＜2.35 ms時(shí)，凹腔中部截面超聲速區(qū)和亞聲速區(qū)流量分別經(jīng)歷小幅、異向的波動(dòng)，截面整體流量基本不變；但后緣截面超聲速區(qū)流量持續(xù)下降（t=2.35 ms時(shí)降幅約0.08 kg/s），亞聲速區(qū)流量持續(xù)升高且幅度較超聲速區(qū)更大（t=2.35 ms時(shí)升幅約為0.12 kg/s），后緣截面整體流量大于凹腔中部截面流量，激波③向下游運(yùn)動(dòng)。2.35 ms＜t＜2.65 ms時(shí)，凹腔中部截面流量保持不變，后緣截面亞聲速區(qū)流量不變、超聲速區(qū)流量下降，使得凹腔后緣截面流量回落至與中部截面流量，激波③繼續(xù)向下游運(yùn)動(dòng)并在t=2.65 ms時(shí)到達(dá)最下游位置。據(jù)此可知：在堵塞比增長初期，亞聲速區(qū)流量增加是導(dǎo)致Δt=6 ms工況激波③向下游顯著運(yùn)動(dòng)的直接原因。當(dāng)t＞2.65 ms時(shí)，凹腔后緣截面流量小于中部流量并趨于平衡，激波③開始向上游運(yùn)動(dòng)并最終穩(wěn)定。

2.3.2 流量對(duì)激波運(yùn)動(dòng)的影響機(jī)制

上述分析表明，對(duì)于本文研究的動(dòng)態(tài)節(jié)流工況，流量對(duì)激波運(yùn)動(dòng)的影響機(jī)制可分為兩個(gè)方面。

一方面是上下游截面流量差產(chǎn)生的氣流聚積和反壓前傳時(shí)間（記為Δt）與堵塞比增長時(shí)間的差異。對(duì)于堵塞比增長時(shí)間（Δt）較小工況，Δt＞Δt, 因此在堵塞比增長結(jié)束時(shí)，激波串還需要一定時(shí)間才能到達(dá)最上游位置。根據(jù)圖7（a），Δt=1 和2 ms時(shí)遲滯時(shí)間分別約為1.4 和1.0 ms；Δt=4和5 ms工況的遲滯時(shí)間約為0.3～0.4 ms。圖13為Δt=1 和2 ms工況下隔離段下壁面（y=0.06311 m）在動(dòng)態(tài)節(jié)流時(shí)間內(nèi)的擾動(dòng)傳播速度（v）的x–t云圖。由圖13可知，從堵塊中部（x=0.478 m）到激波串運(yùn)動(dòng)至最上游位置（x=0.395 m）所需時(shí)間約為0.2～0.4 ms。實(shí)際上，雖然擾動(dòng)能夠通過亞聲速區(qū)向上游快速傳播，但節(jié)流堵塞產(chǎn)生的氣流聚積需要一定時(shí)間，在此過程中反壓區(qū)逐漸升高并驅(qū)動(dòng)激波串向上游運(yùn)動(dòng)。如果堵塞比增長時(shí)間過短（如Δt=1或2 ms工況），堵塞比會(huì)快速增長到最大，但堵塞比會(huì)增長帶來的氣流聚積效應(yīng)尚未傳播到上游，因此會(huì)出現(xiàn)較明顯的激波串運(yùn)動(dòng)遲滯。

圖 13 典型工況下壁面（y=0.063 11 m）擾動(dòng)傳播速度x-t云圖Fig. 13 Contours of disturbance spread speed on the bottom surface（y=0.063 11 m） under typical conditions

另一方面是節(jié)流變化過程中，凹腔過流截面超聲速區(qū)和亞聲速區(qū)產(chǎn)生流量變化差異，并同凹腔回流區(qū)耦合作用產(chǎn)生流動(dòng)振蕩。這種影響機(jī)制主要針對(duì)堵塞比增長時(shí)間較大的工況下堵塞比增長的前半段過程中（R＜0.26）。以Δt=6 ms為例，其流動(dòng)振蕩過程為：1）如圖14（a）～（c）所示，堵塞比增加造成凹腔后緣截面亞聲速區(qū)流量明顯大于中部截面，使得回流區(qū)氣體加速流出，回流區(qū)橫向尺度減小，凹腔前緣分離激波③消失；2）如圖14（c）和（d）所示，回流區(qū)橫向尺度減小，主流區(qū)橫向尺度增加，超聲速氣流在凹腔前緣向下游形成膨脹流道，氣流加速，從而造成節(jié)流區(qū)提前壅塞，形成分離激波并向上游傳播；3）如圖14（d）和（e）所示，分離激波入射凹腔后使得分離區(qū)再次增大、恢復(fù)，凹腔回流區(qū)恢復(fù)、超聲速區(qū)膨脹通道消失，壅塞效應(yīng)減弱，凹腔下游分離激波消失，凹腔前緣再次形成分離激波。對(duì)于Δt=8和10 ms工況，分別如圖7（b）和圖9所示，由于堵塞比從初始狀態(tài)增長到0.26的時(shí)間更長，凹腔內(nèi)的振蕩可出現(xiàn)2～3次。

圖 14 凹腔流動(dòng)振蕩示意圖（Δt=6 ms）Fig. 14 Schematic diagram of the cavity oscillation flows （ Δt=6 ms）

3 結(jié) 論

1）對(duì)于本文的二元進(jìn)氣道/隔離段構(gòu)型，堵塞比在5 ms內(nèi)從0.20增長到0.32再保持穩(wěn)定的節(jié)流過程中：激波串先略向下游運(yùn)動(dòng)，幅度在2.4 mm以內(nèi)；隨后再向上游運(yùn)動(dòng)并最終穩(wěn)定在相同位置，向上游運(yùn)動(dòng)的幅度略小于18 mm；激波串到達(dá)最上游時(shí)刻較堵塞比增長結(jié)束時(shí)刻存在滯后，滯后時(shí)間隨著堵塞比增長時(shí)間增長而縮短，從Δt=1 ms工況時(shí)的1.4 ms降為Δt=5 ms工況時(shí)的0.3 ms。

2）對(duì)于相同堵塞比變化范圍，當(dāng)Δt≥6 ms時(shí)：在動(dòng)態(tài)節(jié)流前半段（R＜0.26），激波串前緣分離激波可向下游運(yùn)動(dòng)到凹腔中部，并在凹腔內(nèi)引起流動(dòng)振蕩（其中Δt=10 ms工況時(shí)凹腔內(nèi)振蕩可達(dá)3次，向下游運(yùn)動(dòng)的幅度可達(dá)30.9 mm）；隨后激波串持續(xù)向上游運(yùn)動(dòng)并最終穩(wěn)定在相同位置，運(yùn)動(dòng)幅度同樣約為17 mm；此時(shí)激波串達(dá)到最上游時(shí)刻相對(duì)于堵塞比增長結(jié)束時(shí)刻幾乎無延遲。

3）不同堵塞比增長時(shí)間工況下激波串運(yùn)動(dòng)特性的差異可從流量變化角度進(jìn)行解釋。當(dāng)Δt較小時(shí)，節(jié)流截面流量減小導(dǎo)致的反壓升高時(shí)間大于堵塞比增長時(shí)間，因此反壓升高驅(qū)動(dòng)的激波串向上游的運(yùn)動(dòng)要滯后于堵塞比變化。隨著Δt增加，這種滯后效應(yīng)會(huì)減弱，但在堵塞比增長初期，凹腔回流區(qū)的亞聲速區(qū)流量隨堵塞比增大而增加，造成回流區(qū)橫向尺度縮小、超聲速區(qū)氣流膨脹并發(fā)生壅塞，進(jìn)而在凹腔內(nèi)產(chǎn)生振蕩。

根據(jù)上述研究結(jié)論，激波串實(shí)驗(yàn)研究中也應(yīng)考察堵塞比增長時(shí)間對(duì)激波串運(yùn)動(dòng)特性的影響，包括激波串運(yùn)動(dòng)與反壓擾動(dòng)的滯后以及這種滯后對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)流動(dòng)和性能參數(shù)的影響。這些因素在工程設(shè)計(jì)中也應(yīng)受到一定的重視。下一步計(jì)劃揭示動(dòng)態(tài)節(jié)流下激波串運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)機(jī)理，并開展相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究。