鞋帶與DNA的數(shù)學(xué)聯(lián)系

羅躍

給數(shù)學(xué)“打個結(jié)”

低頭看一眼你系著的鞋帶吧，你絕對想不到，一雙鞋子里竟然也蘊含著數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)中的紐結(jié)和日常生活中的紐結(jié)有一個明顯的不同之處：它沒有不系物的一端（按照數(shù)學(xué)術(shù)語來說，這些紐結(jié)是封閉的）。

《紐結(jié)入門》一書中將數(shù)學(xué)中的紐結(jié)定義為“永遠(yuǎn)不相交的空間中的一條閉曲線”?？吹竭@一定義我很好奇，什么紐結(jié)是最簡單的呢？問過老師后我明白了，它其實就是圓圈，還有一個像《愛麗絲夢游仙境》一樣酷炫的名稱——“沒有結(jié)的紐結(jié)”（或稱為“平凡紐結(jié)”）。

那么，紐結(jié)理論家的日常生活是什么樣的呢？他們每天都在思考，能否在不剪斷它的情況下解開一個特定的紐結(jié)，或者在花了大把時間擺弄一個紐結(jié)后，確定它是不是個陌生的結(jié)。

超有用的“結(jié)”

紐結(jié)理論不僅吸引了數(shù)學(xué)家，生物學(xué)家也對它深感興趣，因為組成生物遺傳物質(zhì)的分子DNA有時也是結(jié)狀的，影響著生物細(xì)胞機制對DNA分子信息的解讀。

化學(xué)家也對紐結(jié)很感興趣，很多化學(xué)家都喜歡研究結(jié)狀分子，因為特定分子的結(jié)狀構(gòu)型可能會完全改變分子的性質(zhì)。比如，一種構(gòu)型可能會讓這種物質(zhì)成為石油，另一種構(gòu)型則可能讓這種物質(zhì)成為凝膠。

一兩個簡單的紐結(jié)竟能產(chǎn)生如此巨大的影響，你還會說數(shù)學(xué)除了購物算錢時就沒用了嗎？

其實，你可以自己動手做一個封閉紐結(jié)。取一根細(xì)繩、濕面條或套索，打成一個標(biāo)準(zhǔn)的方形結(jié)，用膠帶將兩端粘在一起。最后的結(jié)果看起來像一塊椒鹽脆餅，但它實際上是一個紐結(jié)！