小型調頻連續(xù)波雷達優(yōu)化設計與性能分析*

蔣 俊，穆文星，方 璐，劉 濤

(海軍工程大學 電子工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引言

傳統脈沖體制雷達重量體積大、能耗和成本高，只能在實驗室、廠家或者部隊等特定場地使用，難以因地制宜地在日常使用和大規(guī)模推廣，比如應用于普通高等院校現場教學等。調頻連續(xù)波(FMCW)雷達具有測距精度高、體積小、成本低和能耗低等優(yōu)點，逐漸應用于日常生活的各個領域。2011 年麻省理工學院(MIT)林肯實驗室開設了一門制作FMCW 雷達的公開課程(Open Course Ware)[1-2]，通過搭建小雷達和一系列現場測試，培養(yǎng)學生對應用電磁學、射頻(RF)電子設備、模擬電路、信號處理和其他相關主題的興趣，取得非常好的效果。該FMCW合成孔徑雷達(SAR)系統使用Mini-Circuits 系列射頻組件，改造搭建一套載頻2.4 GHz、帶寬287 MHz 的FMCW雷達系統,用于教學實踐,并引起了相關人員廣泛的研究興趣[3-5]。特別是寧波諾丁漢大學A.Melnikov 教授團隊，對MIT 咖啡罐雷達進行深入研究改進。但目前還存在以下難題：(1)咖啡罐天線增益較低，信號回波強度較弱，影響后續(xù)的目標參數測量和成像結果。(2)原系統的調制電壓面包板電路容易造成接觸不良，性能不夠穩(wěn)定。(3)當前大部分筆記本電腦音頻線插口麥克風和耳機插口合二為一，無法進行雙聲道采集，采集不到觸發(fā)信號。(4)MIT 咖啡罐雷達測速只能通過距離除以時間得到目標運動的平均速度，無法計算出目標瞬時速度。(5)MIT 設計的咖啡罐雷達在合成孔徑成像的實驗中采用模擬脈沖SAR“停-走-?！钡姆绞匠上?。將雷達固定在等間隔位置采集目標信號，模擬脈沖SAR 在收發(fā)信號過程中靜止不動的假設，對采集信號進行數據處理，完成成像。MIT 咖啡罐雷達開源課程設計的雷達在成像采集數據過程非常復雜，成像效果不佳，不易于推廣使用。

相比于MIT 咖啡罐雷達，本文主要在收發(fā)天線、調制電壓產生電路、電腦音頻插口、測速功能、成像算法5個方面對連續(xù)波雷達進行優(yōu)化和改進：(1) 該系統主要采用陣列貼片天線，相比于原來的咖啡罐天線，信號增益更強，增加該系統作用距離；(2)原有的面包板電路容易造成接觸不良，該系統調制電壓產生電路采用電子線路板，性能更加穩(wěn)定，在長時間外場試驗中能夠保證電路的穩(wěn)定性；(3)當前大部分筆記本電腦音頻線插口麥克風和耳機插口合二為一，無法進行雙聲道采集，采集不到觸發(fā)信號，該系統采購AD-2R 立體聲數字音頻轉換器解決該問題；(4)該系統在分析數據時，提取某一時刻和相鄰32 個周期的信號，使用RD 算法計算運動目標該時刻的瞬時徑向速度；(5)該系統使用改進傳統RD算法，增加使用滑軌連續(xù)運動的SAR 成像功能。

1 硬件優(yōu)化設計

主要在收發(fā)天線、調制電壓電路板、電腦音頻插口3個方面進行優(yōu)化設計。

1.1 收發(fā)天線改進

本套雷達系統在天線方面進行改進，改進陣列貼片天線與咖啡罐天線的實物圖如圖1 所示。

圖1 陣列貼片天線與咖啡罐天線實物圖

圖1(a)是2×2 陣列貼片天線，圖1(b)是咖啡罐天線。貼片天線是當前應用比較廣泛的經典vivalid 寬頻帶微帶天線，設計圖如圖2 所示。

圖2 單一貼片天線設計圖

兩種天線的三維方向圖如圖3 所示。圖3(a)是陣列貼片天線的三維方向圖，圖3(b)是咖啡罐天線的三維方向圖。

圖3 兩種天線的三維方向圖

分別使用兩種天線對同一位置的同一目標測距，得到距離頻譜如圖4 所示。

圖4 陣列貼片天線與咖啡罐天線對應同一目標距離頻譜圖

圖4(a)為陣列貼片天線對應的距離頻譜圖，頻譜絕對值最大值約為2.97；圖4(b)為咖啡罐天線對應的頻譜圖，頻譜絕對值最大值約為2.44。外場實測實驗結果顯示，使用陣列貼片天線時目標回波信號更強，即陣列貼片天線對信號增益更強，探測距離更遠。

1.2 調制電壓產生電路改進

調制系統以16 引腳芯片XR 2206 為核心，壓控振蕩器是美國Mini-circuits 公司推出的S 波段壓控振蕩器ZX95-2536C-S+，根據壓控振蕩器與調制電壓的對應關系，通過控制調諧電壓來控制所產生的發(fā)射信號的載頻。調制電壓集成電路圖如圖5 所示。

圖5 調制電壓集成電路圖

MIT 雷達系統調制電壓產生電路使用的是面包板，本系統使用的是電子線路板，具體實物圖如圖6、圖7 所示。

如圖6 橢圓標記所示，MIT 咖啡罐雷達調制電壓產生電路使用面包板電路，該電路穩(wěn)定性不強，在長期外場實驗中可能會出現因接線松動導致接觸不良，影響實驗效果。圖7 是電子線路板調制電壓產生電路，電路連線非常清晰，有助于學生學習了解電路結構，在長時間外場實驗中，電路性能比較穩(wěn)定，效果良好。

圖6 面包板調制電壓產生電路

圖7 電子線路板調制電壓產生電路

1.3 電腦音頻插口改進

為便于本套系統在多種場景下進行實驗，使用筆記本電腦采集數據進行計算。當下大多數筆記本電腦追求輕便，將音頻插口耳機和麥克風合二為一，使用電腦內置麥克風，插口用于耳機輸出聲音信號。本套系統利用音頻采集軟件將去調頻后的回波信號轉換為數字信號，麥克風插口是采集數據的關鍵，本系統為解決多數筆記本電腦無法采集數據的問題，采購AD-2R 立體聲數字音頻轉換器調音錄音設備[2]。具體實物如圖8 所示。

圖8 AD-2R 立體聲數字音頻轉換器調音錄音設備實物圖

使用3.5 mm 音頻線連接信號采集口和如圖8 所示音頻輸入接口，中頻信號將傳輸到該設備，該設備將中頻信號通過OTG 傳輸到電腦USB 接口。解決電腦音頻插口問題，使本套系統在使用時更加方便，更易于推廣使用。

2 算法優(yōu)化設計

主要對原來的速度測量方法和靜止狀態(tài)的采樣成像方法進行了改進。

2.1 改進速度測量方法

MIT 咖啡罐雷達只能計算距離時間圖，通過讀取距離差和時間差計算目標平均運動速度。系統脈沖壓縮主要采用頻率分析法，將回波線性調頻信號和具有相同頻率調頻斜率的線性調頻參考信號共軛相乘，稱之為“去調頻(Dechirp)”處理[6]。去調頻后獲得目標的差拍信號，該信號是與回波延遲時間t 有關的單頻信號，在頻域上進行FFT 即可實現對目標的脈沖壓縮[7]。本套系統使用RD 算法，截取采集信號的32 個相鄰周期的信號，在快時間域進行FFT 后，在慢時間域進行FFT 即可求得該時刻的速度，具體實驗情況在實驗結果中詳細介紹。

2.2 距離多普勒(RD)成像算法分析

該系統主要研究正側視情況下SAR 成像，其幾何模型如圖9 所示。

圖9 正側視FMCW SAR 成像集合模型

本文FMCW SAR 成像實驗未使用機載平臺，選取一定高度臺階放置滑軌作為雷達運動軌跡，如圖9 所示本文實驗過程中使用的正側視模型俯視角接近0°，可以有效減少雜波對成像結果的影響。

傳統的脈沖SAR 主要采用RD 成像算法，脈沖SAR信號脈寬在微秒級，在處理信號時假設雷達在發(fā)射和接收信號時雷達位置固定不動，即“停-走-?！奔僭O。MIT開放課程在FMCW 雷達成像處理時模擬脈沖SAR 的成像方法，將雷達固定在等距離的59 個點上采集信號，然后進行成像處理，整個過程操作起來比較繁瑣，成像質量不太理想。本套系統首先復現MIT FMCW SAR 成像過程，然后改進傳統RD 成像算法[8]，適用于連續(xù)運動FMCW SAR 成像，算法流程圖如圖10 所示。

圖10 FMCW SAR 成像算法流程圖

在信號處理過程中主要是信號相位的計算，和信號幅度無關，為方便計算，在計算過程中將信號幅度系數統一設為1。發(fā)射信號為：

式中x 為雷達實時坐標，η 為慢時間，f0為發(fā)射信號中心頻率，t 為快時間，K 為調頻斜率。接收信號為：

其中，R(t)為接收信號時雷達和目標的瞬時距離。

去調頻后的信號為s(t，η)。

式中Rref為參考距離，tref為參考距離回波延遲。其中第一個指數項為方位項信息，主要是在方位壓縮時進行計算；第二個指數項是FMCW 雷達在運動期間產生的多普勒頻率；第三個指數項為距離向信息，在距離壓縮時進行計算；最后一個指數項為剩余視頻相位(RVP)，是由于去調頻處理時回波延遲不同所引起的，影響成像質量[9-10]。

脈沖壓縮后的信號變?yōu)椋?/p>

省略常數項，消除RVP 并進行距離徙動校正后信號變?yōu)椋?/p>

式中fη為方位向頻率分辨單元，在本套系統中為脈沖重復周期，fη=1/T。在方位向進行壓縮，然后通過逆傅里葉變換即可得到輸出圖像。

2.3 改進運動導軌實現SAR 成像

為實現FMCW 雷達連續(xù)運動SAR 成像，改進運動導軌，雷達系統和運動導軌實物圖如圖11 所示。導軌是通過驅動電機帶動皮帶勻速運動，將皮帶和雷達系統底座固定在一起，從而控制雷達系統做勻速直線運動，對目標區(qū)域進行SAR 成像數據采集。具體實驗情況在實驗結果中詳細介紹。

圖11 雷達系統和滑軌實物圖

3 實驗結果

本節(jié)主要進行了實際目標的參數測量、滑軌連續(xù)運動SAR 成像的仿真實驗以及實際成像分析。

3.1 測距測速實驗結果

該系統使用Adobe Audition CC 2015 音頻采集軟件采集中頻信號，采集信號的界面如圖12 所示。

圖12 音頻軟件數據采集示意圖

如圖12 所示，音頻軟件采集數據的采樣率為44.1 kHz，數據采集分左右聲道，左聲道為觸發(fā)信號，判定是否發(fā)射信號，作為同步信號，與接收信號保持相位一致，是脈沖壓縮的保障。右聲道為混頻后的中頻信號，在MATLAB中計算后得到需要的結果。本套系統載頻為2.4 GHz，帶寬為287 MHz，實驗過程中三角波周期最短為10 ms、最長為40 ms，實驗目標距離在50 m 以內，最大徑向速度在20 m/s 以內。根據計算，目標在最遠距離以最大速度運動時產生的差頻信號最大為19 183 Hz，根據奈奎斯特采樣定律，采樣率為44.1 kHz 不會造成信號失真。在后續(xù)實驗中如果目標距離增加或者縮短信號周期，會相應調整采樣頻率，保證音頻采集軟件采集信號不會失真。

測距測速外場實驗具體實驗場景如圖13 所示。

圖13 測距測速實驗場景圖

如圖13 所示，一個人從FMCW 雷達系統處遠離該系統做近似勻速直線運動，12 s 時開始折返，以相同速度朝該系統運動。通過采集數據計算，得到目標距離時間圖如圖14 所示。

圖14 運動目標速度距離圖

如圖14 所示，橫坐標是運動目標距雷達系統的距離，縱坐標是時間，MIT 咖啡罐雷達測速通過距離除以相應的時間推算出運動目標的速度。

本系統增加使用RD 算法計算運動目標實時速度，選取任意時刻相鄰32 個周期信號 (因為如果選取64 個周期，運動目標移動距離超過1 個距離單元，計算結果會有偏差；如果選16 個周期，速度分辨率較大，測速誤差大)，在快時間域進行FFT 后再在慢時間域進行FFT 計算，計算出目標的實時速度。本文選取8.68 s 時刻目標的運動數據進行計算，得到該時刻目標頻譜如圖15 所示。

如圖15 所示，X 軸表示目標距離，Y 軸表示目標徑向運動速度，遠離雷達方向速度為正值，靠近雷達方向速度為負值，Z 軸表示頻譜幅度值。結果表示8.68 s 時刻該目標以1.42 m/s 的速度遠離雷達運動，整個過程中平均速度為1.45 m/s。選取不同時刻計算目標運動速度結果如表1 所示。

圖15 運動目標速度距離頻譜圖

表1 不同時刻目標運動速度表

從表1 數據可知，本套系統使用RD 算法測量目標實時速度在誤差范圍內，可以較好地實現對目標實時測速功能。

3.2 滑軌成像算法仿真

在搭建系統后，針對該系統的各項參數，在MATLAB上對2 個點目標進行FMCW SAR 成像仿真實驗，用于對外場實驗提供理論指導和技術支撐，實驗參數如表2所示。點目標仿真成像圖如圖16 所示。

圖16 FMCW SAR 連續(xù)運動仿真實驗圖像

表2 FMCW SAR 成像仿真參數

通過仿真實驗驗證，系統編寫的改進RD 算法在FMCW SAR 成像中具有良好的效果，可以用于外場實驗。

3.3 SAR 成像實驗結果

本文外場實驗場景如圖17 所示。

圖17 SAR 成像外場實驗場景圖

復現MIT 模擬“停-走-停”SAR 成像的頻譜圖和成像圖結果如圖18、圖19 所示。本文在數據處理時，消除目標范圍以外的回波信號，僅對目標范圍以內的信號進行處理。圖18、圖19 是在圖16 場景下，2 個滅火器分別在6.5 m 和8.5 m 處的SAR 成像頻譜圖和成像圖，從圖中可以明顯看出，在MIT 基于“停-走-?！奔僭O的FMCW SAR 成像中，方位向壓縮不完整。該“停-走-?！蹦Ｊ街皇且揽咳丝刂评走_在固定的位置采集信號，操作過程比較繁瑣，方位向壓縮的信號數量較少，相同信號強度下，頻譜峰值不超過20，信噪比較低，目標距離增加或者目標反射強度變弱，信號將很難被分辨出來，嚴重影響SAR成像作用距離。

圖18 停-走-停SAR 成像頻譜

圖19 停-走-停SAR 成像圖

相同場景下，本系統控制雷達在2 m 長導軌上做勻速直線運動時采集回波信號，使用改進RD 算法，得到最終頻譜和成像圖如圖20、圖21 所示。本文在數據處理時設置一個門限，濾除雜波信號和旁瓣信號。

圖20 改進RD 算法SAR 成像頻譜圖

圖21 改進RD 算法SAR 成像圖

如圖20 所示，頻譜峰值達到1 657，通過比較，信噪比遠大于MIT 的系統的信噪比。實驗結果顯示該套FMCW 雷達系統相較于MIT 咖啡罐雷達成像操作簡單，成像效果更好。

4 結論

本文采用微波器件模塊化集成系統，借鑒MIT 咖啡罐雷達，優(yōu)化設計并搭建一款應用于教學實踐的低成本小型FMCW 雷達系統。該系統在天線設計、調制電壓產生電路、電腦音頻插口、測速方法和SAR 成像方法5 個方面進行改進，提升系統的穩(wěn)定和性能，能夠實現測量運動目標瞬時徑向速度和對靜止目標SAR 成像，能夠滿足日常教學實踐需求。未來將繼續(xù)優(yōu)化改進該系統，提升測距、測速和SAR 成像精度，應用于測繪和地質勘探等社會生活領域。